(Skkn 2023) tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Đổi giáo dục toàn xã hội quan tâm Đổi phương pháp dạy học CTGDPT 2018 theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức; tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, qua hình thành phát triển lực, phẩm chất Năm học 2022 – 2023 năm học trường trung học phổ thông thực dạy học theo sách giáo khoa Dù chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 cấp THPT đánh giá nhiều đổi theo hướng thực tiễn qua năm thực hiện, thầy trị có chút bỡ ngỡ thay đổi hồn tồn cách dạy học Ở chương trình Giáo dục phổ thông mới, kiến thức không nặng cách tiếp cận kiến thức hoàn toàn khác Vào lớp 10, học sinh khơng cịn tập trung vào học lý thuyết trước mà từ kiến thức bản, từ kỹ năng, định hướng thầy cô, học sinh liên hệ, mở rộng kiến thức, tìm hiểu vấn đề có liên quan Với chương trình năm nay, em phải chủ động tự học, tìm hiểu kiến thức, giải vấn đề theo hình thức nhóm học tập Ở chương trình cũ, thầy vào kiến thức mà khơng cần dẫn dắt sau cho tập, vận dụng Cịn ngược lại, để có kiến thức mới, thầy phải thực tế, dẫn đến tình để giúp HS lĩnh hội kiến thức Cho nên thầy lẫn trị, thầy, cịn gặp khó khăn thay đổi cách dạy lẫn cách học Thống kê xác suất ba mảng kiến thức quan trọng toán học, đưa vào giảng dạy chương trình mơn tốn lớp Thống kê Xác suất góp phần tăng cường tính ứng dụng giá trị thiết thực giáo dục toán học, tạo cho học sinh khả nhận thức phân tích thơng tin thể nhiều hình thức khác nhau, hiểu chất xác suất nhiều phụ thuộc thực tế, hình thành hiểu biết vai trò thống kê nguồn thông tin quan trọng mặt xã hội, biết áp dụng tư thống kê để phân tích liệu Từ đó, nâng cao hiểu biết phương pháp nghiên cứu giới đại cho học sinh Ngồi ra, chương trình mơn Tốn cấp dành thời lượng thích đáng để tiến hành hoạt động thực hành trải nghiệm cho học sinh Trong chương trình tốn 10, chủ đề “Hệ bất phương trình bậc hai ẩn” chủ đề có nhiều ứng dụng thực tiễn toán tìm phương án tối ưu sống, tạo điều kiện để phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh Trong toán tối ưu đưa địi hỏi q trình tìm hiểu nhu cầu thực tiễn cần đáp ứng vấn đề mà toán đề cập Bởi vậy, trình giảng dạy định hướng cho học sinh tự điều tra thống kê xử lí số liệu sau xâu chuỗi vào tốn ứng dụng học sinh thấy việc học tốn để phục vụ nhu cầu sống hoàn toàn thiết thực Với việc tạo điều kiện để học sinh dần làm quen với công tác điều tra, tự thiết kế phiếu điều tra, xử lí số liệu, giải tối ưu, từ thiết lập kế hoạch cá nhân phù hợp thân góp phần hình thành kĩ cần thiết cho trình hướng nghiệp cho thân năm hoàn thiện trường Thế giới ngày số hoá mạnh mẽ, sâu rộng, đặc biệt bối cảnh bùng nổ cách mạng công nghiệp 4.0 Cũng quốc gia khác khu vực giới, Việt Nam không bỏ lỡ hội mà cách mạng số mang lại, không để bị bỏ lại phía sau Với xu tâm đó, dù muốn hay khơng, dù nhanh hay chậm công dân phải sống, làm việc môi trường kĩ thuật số, giới kết nối mạng Trong nhà trường phổ thơng, lực số có vai trò quan trọng học đọc, học viết trước đây, kiến thức đường học vấn người Mỗi học sinh phải trang bị hành trang số, trang bị kiến thức, kỹ cần thiết công dân số để tham gia vào hệ sinh thái Chính phủ số xã hội số Nhằm mục đích trang bị học sinh có kỹ sẵn sàng cho môi trường số giúp học sinh nhận rõ tính thực tiễn tốn học, đồng thời giúp học sinh nhận rõ tính liên kết kiến thức tốn học, chúng tơi định chọn đề tài “Tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải toán tối ưu” Mục đích nghiên cứu + Làm sáng tỏ sở lí luận phương pháp dạy học phát triển lực, phẩm chất người học, trọng tâm lực mơ hình hóa tốn học + Đề xuất quy trình Tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra nhu cầu thiết yếu để giải toán tối ưu sống xung quanh nhằm phát triển phẩm chất lực người học + Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề “Hệ bất phương trình bậc hai ẩn” sở số liệu điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển lực số lực mơ hình hóa tốn học + Đề xuất phướng pháp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm phát triển lực số cho học sinh + Đóng góp phần nhỏ tài liệu tham khảo đổi phương pháp dạy học bối cảnh thực tế dạy học mơn Tốn bậc THPT cịn nặng lí thuyết kĩ giải tốn Đối tượng khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Q trình dạy học Tốn lớp 10 chương chương sách Kết nối tri thức với sống trường THPT 3.2 Khách thể nghiên cứu: Nội dung, mục tiêu chương trình mơn tốn THPT Giả thuyết khoa học Nếu kết hợp điều tra thống kê với dạy học hệ bất phương trình bậc hai ẩn học sinh khơng nhận rõ đươc mối quan hệ toán học với thực tiễn mà nhận mối liên hệ chặt chẽ kiến thức toán học Khi học sinh trực tiếp tham gia vào hoạt động trải nghiệm, tự tìm tịi sáng tạo, đóng góp ý kiến, trình bày sản phẩm trước tập thể học sinh có hội thể lực, phẩm chất thân Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu 5.1 Nhiệm vụ nghiên cứu: Tập trung vào nội dung - Nghiên cứu lí luận - Khảo sát, đánh giá thực trạng - Đề xuất giải pháp 5.2 Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn kiến thức chương số đặc trưng mẫu số liệu khơng ghép nhóm, tập liên quan đến chủ đề “hệ bất phương trình bậc hai ẩn” ứng dụng thực tiễn Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu lý luận liên quan đến lực mơ hình hố, lực số, phương pháp điều tra thống kê, phương pháp dạy học theo trạm 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: - Phương pháp điều tra bảng hỏi: khảo sát, thu thập thông tin đánh giá thực trạng, nhận thức mức độ lực số, lực mơ hình hố học sinh mức độ ứng dụng công nghệ số giảng dạy giáo viên - Các phương pháp đối chiếu so sánh: Sử dụng phương pháp đối chiếu so sánh số liệu, kết thống kê nhóm thử nghiệm đối chứng để có đánh giá khách quan, xác, khoa học 6.3 Phương pháp xử lí số liệu: - Các phương pháp thống kê tốn học: Sử dụng cơng thức tốn thống kê lọc liệu, số trung bình, trung vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị…để thu thập, xử lý số liệu, định lượng kết điều tra học sinh từ đề xuất toán kinh tế Những luận điểm cần bảo vệ đề tài - Kết hợp điều tra thống kê để giải toán tối ưu dạy học hệ bất phương trình bậc hai ẩn giúp học sinh thấy mối quan hệ kiến thức toán học - Sử dụng phần mềm hỗ trợ học tập tiết kiệm thời gian tính tốn geogebra giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn, cơng cụ bảng tính excel giải toán thống kê - Thực điều tra thống kê từ xây dựng tốn kinh doanh giúp học sinh nhận thấy mối liên hệ toán học với thực tiễn, sử dụng cơng cụ tốn học để giải tốn thực tiễn - Trong q trình dạy học cần trọng phát triển lực chung lực toán học Đặc biệt, giai đoạn giáo viên cần ý phát triển lực số cho học sinh nhằm góp phần đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, có khả thích ứng làm chủ cơng nghệ Đóng góp đề tài - Về lí luận: + Làm sáng tỏ sở lí luận phương pháp dạy học phát triển lực, phẩm chất người học, trọng tâm lực mơ hình hóa toán học lực số - Về thực tiễn: + Đề tài góp phần đánh giá thực trạng kết hợp điều tra thống kê để giải toán tối ưu dạy học mơn tốn trường THPT theo hướng phát triển lực + Đề xuất quy trình tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra nhu cầu thiết yếu để giải toán tối ưu sống xung quanh nhằm phát triển phẩm chất, lực người học + Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề “Hệ bất phương trình bậc hai ẩn” sở số liệu điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển lực số lực mơ hình hóa tốn học + Đề xuất phương pháp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm phát triển lực số cho học sinh + Đóng góp phần nhỏ tài liệu tham khảo đổi phương pháp dạy học bối cảnh thực tế dạy học mơn Tốn bậc THPT cịn nặng lí thuyết kĩ giải tốn PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Phương pháp dạy học theo trạm Dạy học theo trạm cách dạy học nhấn mạnh vào khả làm việc độc lập nhóm Lớp học chia thành nhiều trạm, trạm gắn với nhiệm vụ cụ thể, độc lập với trạm khác Sau thực xong nhiệm vụ trạm, luân phiên di chuyển đến trạm để thực nhiệm vụ Khi hoàn thành nhiệm vụ sớm đến trạm chờ Cứ thực xong nhiệm vụ tất trạm thực cơng đoạn thuyết trình Một đặc trưng quan trọng dạy học theo trạm phải đảm bảo linh hoạt, nhiệm vụ phải có tính độc lập với Tổ chức dạy học theo trạm thực theo ba bước: - Bước 1: lựa chọn nội dung hệ thống trạm học tập - Bước 2: Xây dựng nội dung trạm - Bước 3: Tổ chức dạy học theo trạm - Bước 4: Đánh giá sản phẩm trạm chốt kiến thức Dạy học theo trạm hình thức dạy học mở, khơng phù hợp với học khố mà cịn phù hợp với hoạt động ngoại khoá Nội dung nhiệm vụ khơng cịn giới hạn sách giáo khoa không gian học tập không giới hạn phạm vi lớp học Dạy học theo trạm giúp cho học sinh hình thành phát triển kĩ xã hội như: giao tiếp, khả hợp tác (chia sẻ kinh nghiệm kiến thức, làm việc nhau),…từ phát triển tư duy, khả phát giải vấn đề, đồng thời lĩnh hội kiến thức học kiến thức xã hội Với ưu điểm đó, dạy học theo trạm phương pháp dạy học tích cực nên phát huy kết hợp với phương pháp dạy học tích cực khác để nâng cao chất lượng học Để phù hợp với nội dung điều kiện học tập thực tế học sinh, cải tiến phương pháp dạy học theo trạm áp dụng với chủ đề sau: chia nội dung chủ đề thành trạm có hai trạm khởi động “trạm khởi động số 1” “trạm khởi động số 2”, nhóm thực nhiệm vụ yêu cầu phiếu học tập trạm khởi động số trạm khởi động số (Các nhiệm vụ thực nhà, sau hoàn thành nộp sản phẩm Padlet), thực hoạt động khởi động lớp, có nhóm thuyết trình sản phẩm hai trạm Sau hồn thành hoạt động khởi động, nhóm phải thực nhiệm vụ trạm trung tâm trạm hình thành kiến thức thơng qua hoạt động vấn đáp gợi mở giáo viên học sinh dựa nội dung thực trạm khởi động, chốt kiến thức nội dung học Cuối cùng, nhóm tiến hành thảo luận nhóm để hồn thành nhiệm vụ trạm luyện tập Sau hoạt động có hoạt động đánh giá học sinh học sinh giáo viên học sinh 1.2 Vai trò việc điều tra thống kê số liệu vào việc rèn luyện kĩ phát triển lực phẩm chất học sinh Mơn Tốn chương trình phổ thơng trang bị cho học sinh kĩ đặc thù để em vận dụng vào nhiều tình gặp đời sống Do giáo viên thay dạy lí thuyết tuý, họ phải cho em học kiến thức kinh tế, quản lí tài gia đình, tốn thẻ tín dụng,…tóm lại tốn có tính thực tế cao Có lực chun biệt mơn toán bao gồm: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hố tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp tốn học lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Điều tra thống kê góp phần vào phát triển lực toán học cho học sinh Thứ nhất, học sinh rèn luyện lực giao tiếp nói chung lực giao tiếp tốn học nói riêng, cụ thể nghe, đọc hiểu, ghi chép thành thạo, tóm tắt thơng tin; ngồi thể tự tin đối thoại với bạn nhóm hay thể tơn trọng đối tượng khảo sát Thứ hai, phát triển lực tư lập luận toán học thể qua việc thực hành động so sánh, phân tích, tổng hợp; biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình biết khẳng định kết việc quan sát Thứ ba, học sinh phải sử dụng sơ đồ, bảng biểu, đồ thị,…để mơ tả tình đặt ra; biết đánh giá kết luận thu từ tính tốn có phù hợp với thực tế hay không; thực thao tác xấp xỉ, tổng quát hoá, điều chỉnh để kết phù hợp với thực tế Thứ tư, điều tra thống kê góp phần phát triển lực sử dụng công cụ phương tiện dạy học toán sử dụng thành thạo máy tính cầm tay, phần mềm phục vụ cho tính tốn bảng tính exel, phần mềm vẽ đồ thị,… Chương trình giáo dục phổ thơng hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm Trong thực điều tra thống kê, học sinh rèn luyện phẩm chất chăm trách nhiệm Muốn cơng việc đạt hiệu em phải có đức tính chăm học, chăm làm, nhiệt tình tham gia cơng việc chung hay phải có trách nhiệm công việc giao Yêu cầu điều tra thống kê bao gồm: thứ phải “chính xác - khách quan”, thứ hai “trung thực”, thứ ba phải “kịp thời” thứ tư phải “đầy đủ” Khi thực điều tra thống kê, em có hội rèn luyện chăm tinh thần có trách nhiệm với công việc, quan trọng rèn luyện tính trung thực Tính “trung thực” đặt cho người tổ chức điều tra người cung cấp thơng tin u cầu địi hỏi người thu thập thông tin phải tuyệt đối trung thực ghi chép điều nghe, thấy Ngay việc đặt câu hỏi phải rõ ràng, không làm sai lệch nội dung câu hỏi, không đưa gợi ý người trả lời 1.3 Năng lực mô hình hóa tốn học 1.3.1 Mơ hình hố tốn học Có nhiều định nghĩa mơ tả khái niệm mơ hình hố tốn học, theo Edwards Hamson (2021), mơ hình hố tốn học q trình chuyển đổi vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học cách thiết lập giải mô hình tốn học, thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tiễn, cải tiến mơ hình cách giải chấp nhận Cụ thể hơn, mơ hình hố tốn học tồn q trình chuyển đổi vấn đề thực tiễn sang vấn đề tốn học ngược lại Như hiểu mơ hình hố tốn học q trình tìm hiểu, khám phá tình xuất phát từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ tốn học, đưa tình thực tiễn mơ hình tốn học Từ đó, vận dụng kiến thức, kĩ tốn học để giải tình đặt Hoạt động mơ hình hố tốn học có vai trị quan trọng dạy học tốn Một là, tăng cường mối liên hệ tốn học thực tiễn Hai là, góp phần phát triển lực giải đề thực tiễn Trong trình tìm hiểu giải đề thực tiễn, mơ hình hố tốn học cho phép học sinh phát chất vấn đề giải vấn đề đó; tạo mơi trường học tập đa dạng, mà học sinh sử dụng phương tiện tốn học để giải tình nảy sinh Hơn nữa, học sinh áp dụng khái niệm học vào thực tiễn, sử dụng mơ hình tốn học để thể vấn đề, giải vấn đề, rút kết luận đưa dự đoán Khi đó, học sinh phân tích, thử nghiệm, sửa chữa, bổ sung cho mơ hình phù hợp 1.3.2 Năng lực mơ hình hố tốn học Năng lực mơ hình hố tốn học kĩ ứng dụng, thơng hiểu, diễn tả - giao lưu giải vấn đề liên quan đến mơ hình hố tốn học, khả thực q trình mơ hình hố nhằm đạt mục tiêu xác định, sẵn sàng đưa hành động Hay nói cách khác, lực cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động mơ hình hố tốn học giúp cho quy trình mơ hình hố tốn học diễn nhanh, dễ dàng đạt hiệu cao trình giải tình thực tiễn Năng lực mơ hình hố tốn học bao gồm thành tố sau: - Thu nhận thơng tin tốn học, xác định vấn đề từ tình (đối tượng) thực tiễn đưa - Sử dụng ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học - Xây dựng mơ hình giải tình mơ hình xây dựng - Kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh, khai thác chức mô hình u cầu cần đạt lực mơ hình hố tốn học bậc trung học phổ thơng sau: - Xác định mơ hình tốn học: thiết lập mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mơ tả tình đặt số tốn thực tiễn - Giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập - Thể đánh giá lời giải: lí giải tính đắn lời giải ( kết luận thu có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay khơng) Nhận biết cách đơn giản hố, điều chỉnh yêu cầu thực tiễn để đưa đến toán giải Trong đời sống hàng ngày có nhiều tình thực tế cần phải giải Với học sinh có lực mơ hình hố tốn học, tình thực tế mơ hình hố để trở thành vấn đề tốn học Mơ hình hố tốn học giúp đưa tình thực tế trở thành toán toán học tuý giải Sau giải toán toán học lại quay lại phục vụ cho tình thực tế ban đầu tình thực tế tương tự Vì vậy, phát triển lực mơ hình hố tốn học cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn đặc biệt cấp THPT điều cần thiết 1.4 Phát triển lực số cho học sinh 1.4.1 Năng lực số khung lực số Theo UNESCO (2018), khái niệm lực công nghệ số khả tiếp cận, quản lý, hiểu, tích hợp, giao tiếp, đánh giá tạo thơng tin cách an tồn hợp lý thơng qua công nghệ kỹ thuật số phục vụ cho việc làm lập nghiệp Năng lực công nghệ số bao gồm lực khác liên quan đến kĩ công nghệ thông tin – truyền thông (CNTT– TT), kiến thức thông tin truyền thông Các nghiên cứu giới yếu tố sau có ảnh hưởng đến lực số học sinh - Môi trường xã hội học sinh sở hạ tầng, chi phí cho việc sử dụng hạ tầng CNTT – TT, chất lượng công nghệ, nội dung trực tuyến ngôn ngữ địa phương việc cải cách giáo dục có theo kịp phát triển cơng nghệ hay khơng - Hồn cảnh gia đình nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến lực số học sinh hiểu biết phụ huynh vai trò CNTT – TT tương lai trẻ, hội rủi ro trẻ sử dụng Internet,… - Các nhà trường đóng góp vai trò quan trọng phát triển lực số bao gồm khả sáng tạo tích hợp cơng nghệ kỹ thuật số công cụ học tập tích cực - Vai trị tổ chức, cá nhân việc hỗ trợ phát triển lực số cho trẻ em ngày thừa nhận, nỗ lực thiết kế thiết bị dịch vụ giúp trao quyền bảo vệ trẻ em thông qua việc áp dụng xóa mù cơng nghệ số hiệu chế an toàn Khung lực số tập hợp lực thành phần để nâng cao lực nhóm đối tượng cụ thể Khung Năng lực số UNESCO gồm 07 miền lĩnh vực lực sau: Sử dụng thiết bị số; Kĩ thông tin liệu; Giao tiếp Hợp tác; Tạo nội dung số ; An toàn kĩ thuật số; Giải vấn đề ; Năng lực định hướng nghề nghiệp 1.4.2 Phát triển lực số cho học sinh dạy học mơn tốn Phần Lan thực hiên lồng ghép lực số vào chương trình giảng dạy trường xây dựng không gian sáng tạo CNTT-TT trung tâm học tập cộng đồng Nước Pháp thực kế hoạch công nghệ số đảm bảo học sinh trung học Pháp học lập trình máy tính trường, thông qua hoạt động khóa ngoại khóa Tại Ấn độ cơng cụ học tập kỹ thuật số kiến thức truyền thơng nhằm thúc đẩy hịa nhập cơng nghệ số giảm nghèo thông tin xây dựng Cùng với phát triển công nghệ giới, nước ta ban hành nghị như: Nghị 52-NQ/TW ngày 27 tháng năm 2019 BCT, Nghị 50/NQ-CP ngày 17 tháng năm 2020 Chính phủ ban hành Chương trình hành động thực Nghị 52-NQ/TW , Quyết định số 749/QĐTTg ngày 03 tháng năm 2020 Thủ tướng Chính phủ phê duyệt “Chương trình Chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” cuối “Nghiên cứu xây dựng Khung lực số cho học sinh phổ thông” Bộ Giáo dục lên kế hoạch chuyển đổi số giai đoạn 2021 – 2025 dạy học quản lí giáo dục Để thực mục tiêu phát triển lực số cho học sinh, ngành giáo dục phải thực đổi Đối với dạy học, yêu cầu đổi phương pháp dạy học, tăng trải nghiệm học sinh môi trường số 20% học sinh phổ thông, hình thành kho học liệu số (50% nhu cầu cấp học), hình thành số tảng dạy học trực tuyến Do giáo viên phải tập huấn phát triển lực số kĩ chuyển đổi Từ dạy bước lồng ghép phát triển lực số kĩ chuyển đổi cho học sinh Nội dung mơn Tốn tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức, kiến thức có thiết bị, phần mềm, học liệu số hỗ trợ cho học sinh học tập hiệu hơn, cụ thể sau: - Ở mạch kiến thức Số, Đại số số yếu tố Giải tích: + Tính tốn: sử dụng máy tính giả lập Fx 580 VNX, Fx 570 hệ điều hành android, iOS Windows; bảng tính excel + Phương trình, hệ phương trình, khảo sát vẽ đồ thị hàm số,…: sử dụng phần mềm vẽ đồ thị Geogebra, Geometer’s Sketchpad - Ở mạch kiến thức hình học đo lường: Khi vẽ hình phẳng hay hình khối sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra, Cabri 3D, Geometer’s Sketchpad.… Các phần mềm hỗ trợ quan sát trực quan trước tưởng tượng vật thể không gian thiết bị cho phép quan sát vật thể - Ở mạch Thống kê Xác suất: + Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê dùng phần mềm bảng tính với chức vẽ biểu đồ, hàm đặc trưng thống kê + Mơ hình ngẫu nhiên: mơ cho mơ hình ngẫu nhiên thay cho học liệu vật lí (như xúc xắc ảo) CHƯƠNG II: CƠ SỞ THỰC TIỄN 2.1 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Chúng tiến hành khảo sát 21 giáo viên giảng dạy mơn Tốn địa bàn lân cận; học sinh khối 10 khối 11 bao gồm 256 em học lớp 10 244 em học lớp 11 tham gia đợt khảo sát, kết thu sau: 2.1.1 Thực trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh 2.1.1.1 Khảo sát tầm quan trọng việc học tập mơn Tốn chương trình THPT Tốn học lĩnh vực đóng vai trị quan trọng sống Ứng dụng Tốn học nhiều, đơn giản ứng dụng tìm kiếm đường đi, trang web tìm kiếm, xếp thời khoá biểu,…Hơn nữa, ngành khoa học dựa liệu thống kê, trí tuệ nhân tạo, Tốn học đóng vai trị quan trọng Chúng tơi có khảo sát tầm quan trọng việc học tập mơn tốn (theo mẫu phiếu phụ lục 1) thu kết sau: Nhìn vào biểu đồ ta thấy 38,2 % em nhận thấy Toán học cần thiết với sống sau em, có đến 16,3% nhận thấy mơn Tốn khơng cần thiết Chương trình giáo dục nói chung, mơn Tốn nói riêng thay đổi, hạn chế kiến thức hàn lâm tăng tính ứng dụng tốn học Để học sinh thấy tầm quan trọng việc học tập môn Tốn từ em tìm hứng thú học tập, Toán học trước tiên hết phải cơng cụ để mơ hình hố, phân tích giải vấn đề cụ thể Chương trình mơn Tốn dần quay với chất, vai trị, giá trị Tốn học, đồng thời phù hợp với quy luật nhận thức, tiếp thu kiến thức người Mọi phép toán, toán dẫn dắt bước cách hệ thống, từ vấn đề cụ thể cần giải tự nhiên đời sống người 2.1.1.2 Học sinh thực tập liên quan đến nội dung thực tiễn học mơn Tốn mức độ giải toán Kết khảo sát xuất tập thực tế tiết học Toán thể qua biểu đồ 1.2 mức độ em thực nhiệm vụ biểu đồ 1.3 sau: Qua biểu đồ 1.2 ta thấy, khối 10 học chương trình mới, em thường xuyên giải toán thực tiễn chiếm tỉ lệ gần 60%, tiếp cận tốn mang tính thực tiễn Cịn khối 11 học chương trình cũ hội tiếp cận tốn thực tiễn hơn, chí gần 46% em lựa chọn chưa gặp 10 Tổng điểm 10 PHIẾU ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN (Phiếu số 3) PHIẾU ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH CỦA GIÁO VIÊN TT Nội dung đánh giá Hoạt động nhóm Phân công nhiệm vụ cụ thể, phù hợp với lực phẩm chất cá nhân Sự hợp tác thành viên nhóm: Các thành viên nhóm hợp tác, tìm kiếm thơng tin, giúp đỡ lẫn nhau, trao đổi xây dựng sản phẩm nhóm cách tối ưu Tương tác với nhóm khác: Các thành viên nhóm theo dõi nhóm khác trình bày sản phẩm mình, đặt câu hỏi trọng tâm kiến thức, giải đáp câu hỏi nhóm khác cách ngắn gọn, khoa học, rõ ràng Sản phẩm nhóm Nội dung trình bày chủ đề, đảm bảo mục tiêu kiến thức, đáp ứng yêu cầu mà giáo viên đề Kiến thức xác, trình bày khoa học, trọng tâm, rõ ràng, ngắn gọn, dễ hiểu Thuyết trình – Vấn đáp 2 Điểm Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Thuyết trình trơi chảy, rõ ràng, dề hiểu có tính thuyết phục cao, giải trình câu hỏi nhóm 62 khác rõ ràng khoa học, dễ hiểu, thỏa mãn người nghe Vận dụng thực tiễn Áp dụng kiến thức toán học nghiên cứu, vận dụng vào nội dung thực tiễn liên quan, tìm hiểu thêm nội dung thực tế liên quan để làm rõ vài trị tốn học với thực tiễn sống, đưa kinh nghiệm sống thân sau thực hoạt động học tập Tổng điểm 10 Phụ lục 8: BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ TƯƠNG ỨNG VỚI CÁC BIỂU HIỆN CỦA NĂNG LỰC MƠ HÌNH HỐ VÀ NĂNG LỰC SỐ CỦA HỌC SINH Biểu Mức độ Mức Mức Mức Mức Thu thập xử lí thơng tin Thu thập thơng tin chậm chưa biết xử lí thơng tin Thu thập thơng Xử lí gần hết tin xử lí thơng tin thu thập số cơng đoạn Xử lí hết thông tin thu thập, loại bỏ thông tin khơng cần thiết Phát biểu tình ngơn ngữ tốn học Chưa chuyển từ tốn thực tế sang toán toán học tuý Chuyển số cơng đoạn tình thực tế sang cơng thức tốn học Chuyển tình thực tế sang toán toán học cách trọn vẹn Chuyển gần hết tình thực tế sang tốn tốn học 63 Sử dụng cơng cụ tốn học để giải toán toán học Chưa biết cách sử dụng cơng cụ tốn để giải tốn mơ hình hố Chưa giải tốn biết lựa chọn cơng cụ để giải tốn Đã sử dụng cơng cụ giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập Giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập phương án khác Xác định mức độ phù hợp mơ hình với vấn đề thực tế Chưa nhận mối liên hệ mơ hình tốn học với thực tế Nhận mối liên hệ thực tế với mơ hình tốn học Nhận mức độ phù hợp không phù hợp mô hình với vấn đề thực tế Nhận mức độ phù hợp khơng phù hợp mơ hình với vấn đề thực tế, điều chỉnh không phù hợp để đưa đến toán giải Mức độ thành thạo sử dụng bảng tính excel Chưa biết tính Đã biết tính các phép tốn hàm đơn giản đơn giản trong excel excel Tính thành thạo hàm đơn giản thường gặp excel Thành thạo phép tốn đơn giản Đã tìm hiểu biết cách sử dụng số hàm nâng cao excel Sử dụng Geogebra thực chức phục vụ mục đích học tập chương trình mơn tốn THPT Thực cơng cụ phục vụ học tập cách nhanh chóng, hiệu tối ưu Mức Chưa biết sử độ thành dụng phần mềm thạo Geogebra sử dụng phần mềm Geogebra Đã biết sử dụng phần mềm vẽ đồ thị số hàm đơn giản Cách cho điểm (làm tròn chữ số sau dấu phẩy) 64 Phụ lục 9: KẾT QUẢ KHẢO SÁT VỀ ĐÁNH GIÁ TÍNH CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI “TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN THEO HƯỚNG KẾT HỢP ĐIỀU TRA THỐNG KÊ ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU” Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất - Về tính cấp thiết việc phát triển lực số cho học sinh, có 66,7% lựa chọn cấp thiết, 33,3% lựa chọn cấp thiết Khơng có lựa chọn ngồi hai lựa chọn - Về tính cấp thiết việc phát triển lực mơ hình hố cho học sinh, có 42,9% lựa chọn cấp thiết, 57,1% lựa chọn cấp thiết Như 100% giáo viên lựa chọn cấp thiết cấp thiết Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất - Về tính khả thi đề tài, có 76,2% giáo viên lựa chọn khả thi, 23,8% lựa chọn khả thi Như tính khả thi khả chiếm 100% lựa chọn 65 -Về tính khả thi việc kết hợp điều tra thống kê việc dạy học bất phương trình bậc hai ẩn nhằm phát triển lực mơ hình hố lực số cho học sinh, có 38,1% lựa chọn khả thi, lại 61,9 % lựa chọn khả thi Tính khả thi việc cho học sinh trải nghiệm việc điều tra số liệu thực tế để giải tốn tối ưu: có 71,4% giáo viên lựa chọn khả thi 28,6% lựa chọn khả thi Tính khả thi việc tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc hai ẩn kết hợp khai thác số liệu mà học sinh điều tra thực tế: có 61,9% giáo viên lựa chọn khả thi 38,1% lựa chọn khả thi Tính khả thi việc sử dụng cơng cụ bảng tính excel để xử lí số liệu học sinh thu thập được: có 90,5% giáo viên lựa chọn khả thi, lại 9,5% lựa chọn khả thi Về tính khả thi việc sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ việc giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn, có 85,7% lựa chọn khả thi, 14,3% cịn lại chọn khả thi Về tính khả thi việc học sinh dựa vào số liệu điều tra từ lập kế hoạch kinh doanh cửa hàng kế hoạch đầu tư đó, có 47,6% lựa chọn khả thi 52,4% chọn khả thi 66 Phụ lục 10: HÌNH ẢNH HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 67 68 69 Phụ lục 11: MỘT SỐ HÌNH ẢNH TRÊN PADLET 70 Phụ lục 12: MỘT SỐ HÌNH ẢNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC TRÊN EXCEL 71 72 Phụ lục 13: THU THẬP DỮ LIỆU VỀ THỜI GIAN SỬ DỤNG MÁY ĐIỀU HỒ (số liệu nhóm – 10B1) 73 74 Phụ lục 14: THU THẬP DỮ LIỆU VỀ THỜI GIAN ĐẾN KHU GIẢI TRÍ (Số liệu nhóm – 10B1) 75 Phụ lục 15: SO SÁNH THỜI GIAN ĐẾN TRUNG TÂM GIẢI TRÍ VÀ SỰ DAO ĐỘNG CỦA THỜI GIAN ĐẾN TRUNG TÂM GIẢI TRÍ CỦA CÁC NHĨM ĐỘ TUỔI (Dựa số liệu nhóm – 10B1) 76