TOÁN 10-CÁNH DIỀU Điện thoại: 0946798489 Bài XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A LÝ THUYẾTT I Xác suất biến cố trò chơi tung đồng xu Xác suất biến cố A , kí hiệu P( A) , tỉ số số kết thuận lợi cho biến cố A số phần tử không gian mẫu : n( A) P ( A) , n( ) n( A), n() số phần tử hai tập hợp A Ví dụ Tung đồng xu hai lần liên tiếp a) Viết tập hợp khơng gian mẫu trị chơi b) Xét biến cố B : “Có lần xuất mặt ngửa" Tính xác suất biến cố B Giải a) Khơng gian mẫu trị chơi tập hợp {SS ; SN ; NS ; NN } b) Có ba kết thuận lợi cho biến cố B là: SN , NS , NN , tức B {SN ; NS ; NN } n( B ) n ( ) B Vì thế, xác suất biến cố II Xác suất biến cố trò chơi gieo xúc xắc Xác suất biến cố C , kí hiệu P (C ) , tỉ số số kết thuận lợi cho biến cố C số phần tử không gian mẫu : n(C ) P (C ) , n () n(C ), n() số phần tử hai tập hợp C Ví dụ Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp a) Viết tập hợp khơng gian mẫu trị chơi b) Xét biến cố D : "Số chấm hai lần gieo số lẻ" Tính xác suất biến cố D Giải a) Khơng gian mẫu trị chơi tập hợp {(i; j ) i, j 1, 2,3, 4,5,6}, (i; j ) kết “Lần đầu xuất mặt i chấm, lần sau xuất mặt j chấm" Tập hợp có 36 phần tử b) Có kết thuận lợi cho biến cố D là: (1;1);(1;3); (1;5);(3;1);(3;3) ; (3;5);(5;1);(5;3);(5;5) , tức D {(1;1);(1;3);(1;5); (3;1); (3;3) ; (3;5);(5;1);(5;3); (5;5)} Tập hợp D có phần tử n( D ) n ( ) 36 Vậy xác suất biến cố nói là: B BÀI TẬP TỰ LUẬNP TỰ LUẬN LUẬP TỰ LUẬNN Dạng ng Xác suất biến cố trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp Câu nhau" Giải Tung đồng xu hai lần liên tiếp Tính xác xuất biến cố "Kết hai lần tung khác Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - Không gian mẫu trò chơi tập hợp {SS ; SN ; NS ; NN } Do đó, n() 4 - Gọi A biến cố "Kết hai lần tung khác nhau" Các kết thuận lợi cho biến cố A là: SN , NS , tức A {SN ; NS} Vì thế, n( A) 2 Vậy xác suất biến cố A là: P ( A) n( A) n () Câu Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp Tính xác suất biến cố sau: a) "Tổng số chấm xuất hai lần gieo không bé 10 "; b) "Mặt chấm xuất lần" Giải Khơng gian mẫu trị chơi tập hợp {(i; j ) ∣i, j 1, 2,3, 4,5, 6} Vậy n() 36 a) Gọi E biến cố "Tổng số chấm xuất hai lần gieo không bé 10 " Các kết thuận lợi cho biến cố E là: (5;5), (5;6), (6;5), (6;6) , tức E {(5;5), (5;6), (6;5), (6;6)} Vì thế, n( E ) 4 n( E ) P( E ) n() 36 Vậy xác suất biến cố E là: b) Gọi G biến cố "Mặt chấm xuất lần" Các kết thuận lợi cho biến cố G là: (1;1), (1; 2), (1;3), (1; 4), (1;5), (1;6), (2;1), (3;1), (4;1) , (5;1), (6;1) , tức G {(1;1), (1; 2), (1;3), (1; 4), (1;5), (1;6), (2;1), (3;1) , (4;1), (5;1), (6;1)} Vì thế, n(G ) 11 Vậy xác suất biến cố G là: P (G ) n(G ) 11 n() 36 Câu Tung đồng xu hai lần liên tiếp Phát biểu biến cố sau dạng mệnh đề nêu kiện: a) A {NS ; SS } ; b) B {NN ; NS ; SN ; SS } Lời giải a) A : "Lần thứ hai xuất mặt sấp" b) B: "Lần thứ xuất mặt sấp mặt ngửa" Câu Tung đồng xu hai lần liên tiếp Tính xác suất biến cố "Lần thứ hai xuất mặt ngửa" Lời giải Câu Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp Phát biểu biến cố sau dạng mệnh đề nêu kiện: a) C {(1;1)} ; b) D {(1; 6);(6;1)} ; c) G {(3;3);(3; 6) ; (6;3);(6; 6)} ; d) E {(1;1);(1;3);(1;5);(3;3);(3;1);(3;5);(5;5);(5;1);(5;3)} Lời giải a) C : "Số chấm xuất hai lần gieo " b) D : "Giá trị tuyệt đối hiệu số chấm hai lần gieo 5" c) E : "Số chấm xuất hai lần gieo chia hết cho 3" d) G : "Tích số chấm xuất hai lần gieo số lẻ" Câu Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp Tính xác suất biến cố sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CÁNH DIỀU a) A : "Lần thứ hai xuất mặt chấm"; b) B : "Tổng số chấm xuất hai lần gieo "; c) C: "Tổng số chấm xuất hai lần gieo chia hết cho 3"; d) D : "Số chấm xuất lần thứ số nguyên tố"; e) E: "Số chấm xuất lần thứ nhỏ số chấm xuất lần thứ hai" Lời giải Không gian mẫu có 36 phần tử P ( A) a) A {(i;5) ∣i 1, 2,3, 4,5, 6} Suy n( A) 6 Vậy b) B {(1;6);(6;1);(2;5);(5; 2);(3; 4);(4;3)} Suy n( B) 6 Vậy c) C {(1; 2);(2;1);(1;5);(5;1);(2; 4);(4; 2); (3; 3);(3; 6);(6;3);(4;5) ; (5; 4);(6;6)} P( B) Suy n(C ) 12 Vậy d) D {(2;1);(2; 2);(2;3);(2; 4);(2;5); (2; 6); (3;1); (3; 2);(3;3);(3; 4) ; P (C ) (3;5);(3;6); (5;1);(5; 2); (5;3);(5; 4); (5;5); (5; 6)} Suy n( D) 18 Vậy e) E {(1; 2); (1;3);(1; 4); (1;5); (1;6);(2;3); (2; 4);(2;5); (2; 6);(3; 4) ; P( D) (3;5);(3;6); (4;5);(4;6);(5;6)} P( E ) 12 Suy n( E ) 15 Vậy Câu Tung đồng xu ba lần liên tiếp a) Tìm số phần tử tập hợp khơng gian mẫu trị chơi b) Xác định biến cố: A : "Lần thứ hai xuất mặt ngửa"; B: "Mặt sấp xuất hai lần" Lời giải { NNN ; NNS ; NSS ; NSN ; SNN a) ; SNS; SSN; SSS } Suy n() 8 b) A {NNN ; NNS ; SNN ; SNS }.B {NSS ; SNS ; SSN } C BÀI TẬP TỰ LUẬNP TRẮC NGHIỆMC NGHIỆMM Câu Tung đồng xu hai lần liên tiếp a) Xác xuất biến cố "Kết hai lần tung khác nhau" là: A B C D b) Xác xuất biến cố "Hai lần tung xuất mặt sấp" là: A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B C D c) Xác xuất biến cố "Lần thứ xuất mặt sấp" là: A B C D 41 d) Xác xuất biến cố "Mặt sấp xuất lần" là: A B C D Câu Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp a) Xác suất biến cố "Lần thứ xuất mặt chấm, lần thứ hai xuất mặt chấm" là: A B C 36 D b) Xác suất biến cố "Lần thứ xuất mặt chấm" là: A B C 36 D c) Xác suất biến cố "Số chấm xuất hai lần gieo giống nhau" là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CÁNH DIỀU A B C 36 D d) Xác suất biến cố "Số chấm xuất hai lần gieo số chẵn" là: A B C 36 D LỜI GIẢI TRẮC NGHIỆM Câu a) A b) B c) A d) A Câu a) C b) B c) B d) D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang