Đại Số lớp 11 XAC SUAT của BIEN CO tiet 4

TIẾT CĐ: BIẾN CỐ - XÁC SUẤT Câu Cho hai biến cố A B với Hỏi hai biến cố A B có: a) Xung khắc không? b) Độc lập với không? LG:   a) Vì nên hai biến cố khơng xung khắc   b) Ta có nên hai biến cố khơng độc lập với Câu Cho hai biến cố A B xung khắc a) Chứng tỏ   b) Nếu hai biến cố A, B có độc lập với khơng? LG:   a) Vì hai biến cố xung khắc nên biến cố giao luôn không xảy Vậy   b) hai biến cố xung khắc với hai biến cố A, B không độc lập với   Thật vậy, giả sử độc lập Mà nên vơ lý Câu Một hộp đựng 15 viên bi, có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi (không kể thứ tự khỏi hộp) Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi đỏ LG:   Chọn ngẫu nhiên viên bi 15 viên bi, số cách chọn   Gọi biến cố " viên bi lấy có viên bi đỏ"   Gọi biến cố : "Cả bi lấy khơng có đỏ", nghĩa ba bi lấy bi xanh   Suy Câu Hai máy bay ném bom mục tiêu, máy bay ném với xác suất trúng mục tiêu 0,7 0,8 Tính xác suất mục tiêu bị ném bom LG: Gọi A biến cố “máy bay ném trúng mục tiêu” Gọi B biến cố “máy bay ném trúng mục tiêu”   Suy biến cố “mục tiêu bị ném bom.”   Vì hai biến cố độc lập nên Vậy xác suất mục tiêu bị ném bom 0,94 Câu Gieo hai đồng xu cách độc lập Đồng xu chế tạo cân đối Đồng xu chế tạo không cân đối nên xác suất xuất mặt sấp gấp lần xác suất xuất mặt ngửa Tính xác suất để : a) Khi gieo đồng xu lần hai ngửa LG:   a) Gọi biến cố " Đồng xu A xuất mặt ngửa " Gọi biến cố " Đồng xu B xuất mặt ngửa "   Vì đồng xu chế tạo cân đối nên   xác suất xuất mặt sấp đồng xu gấp lần xác suất xuất mặt ngửa   Vì hai biến cố độc lập nên Câu Gieo hai đồng xu cách độc lập Đồng xu chế tạo cân đối Đồng xu chế tạo không cân đối nên xác suất xuất mặt sấp gấp lần xác suất xuất mặt ngửa Tính xác suất để : a) Khi gieo đồng xu lần hai ngửa b) Khi gieo lần lần hai đồng xu lật ngửa LG:   b) Xác suất để lần gieo hai đồng xu ngửa   Vì đồng xu chế tạo cân đối nên   Suy xác suất gieo hai lần hai lần hai đồng xu ngửa Câu Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất, màu đỏ màu xanh Tính xác suất biến cố sau: a) Biến cố "Con đỏ xuất mặt chấm"   b) Biến cố "Con xanh xuất mặt chấm" LG:   Khơng gian mẫu Ω=a;b:1≤a,b≤6 Trong a số chấm đỏ, b số chấm xanh Như khơng gian mẫu   a) Ta có Vậy   b) Hoàn toàn tương tự câu a) có Câu Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất, màu đỏ màu xanh Tính xác suất biến cố sau: c) Biến cố "Ít suất mặt chấm"   d) Biến cố "Khơng có xuất mặt chấm" LG:   Không gian mẫu Ω=a;b:1≤a,b≤6 Trong a số chấm đỏ, b số chấm xanh Như khơng gian mẫu   c) Ta có   Do đó:   d) Dễ thấy D biến cố đối C nên Câu Một ôtô với hai động độc lập gặp trục trặc kĩ thuật Xác suất để động gặp trục trặc 0,5 Xác suất để động gặp trục trặc 0,4 Biết xe chạy hai động bị hỏng Tính xác suất để xe LG:   Gọi biến cố “động bị hỏng”, gọi biến cố “động bị hỏng”   Suy biến cố “cả hai động bị hỏng” “ xe không chạy nữa”   hai động hoạt động độc lập nên hai biến cố độc lập Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta xác suất để xe phải dừng lại đường   Vậy xác suất để xe Câu Ba người bắn vào bi Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích 0,8; 0,6; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: LG:   Gọi biến cố: “có người bắn trúng đích “   Gọi biến cố: “người thứ bắn trúng đích “   Gọi B biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích “   Gọi C biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích “   biến cố A, B, C biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: Câu An Bình học hai nơi khác Xác suất để An Bình đạt điểm giỏi mơn tốn kỳ thi cuối năm tương ứng 0,92 0,88 a) Tính xác suất để An Bình đạt điểm giỏi b) Tính xác suất để An Bình khơng đạt điểm giỏi c) Tính xác suất để có hai bạn An Bình đạt điểm giỏi LG:   a) Gọi biến cố “An đạt điểm giỏi mơn tốn”   Gọi biến cố “Bình đạt điểm giỏi mơn tốn”   Vì hai biến cố độc lập nên   b) Xác suất để An Bình khơng đạt điểm giỏi:   c) SX để có hai bạn An Bình đạt điểm giỏi Câu 10 Một máy bay có động cánh phải có động , cánh trái có động Xác suất bị trục trặc động cánh phải 0,1, động cánh trái 0,05 Các động hoạt động độc lập Tính xác suất a) Có động hỏng LG:   a) Gọi biếm cố sau : “ có động hỏng.” : “2 động cánh phải hỏng động cánh trái hỏng” : “3 động cánh phải hỏng động cánh trái hỏng.”   Ta có xung khắc ,   ta có Câu 10 Một máy bay có động cánh phải có động , cánh trái có động Xác suất bị trục trặc động cánh phải 0,1, động cánh trái 0,05 Các động hoạt động độc lập Tính xác suất a) Có động hỏng b) Biết máy bay bay an tồn có động làm việc Tính xác suất để máy bay bay an tồn LG:   Gọi biến cố “máy bay bay an toàn”   Suy biến cố “máy bay bay khơng an tồn” Tức có động hỏng động hỏng   Câu 11 Túi I chứa bi trắng, bi đỏ, 15 bi xanh Túi II chứa 10 bi trắng, bi đỏ, bi xanh Từ túi lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy hai viên màu   LG:   Gọi biến cố bi lấy từ túi I trắng, đỏ, xanh   Gọi biến cố bi lấy từ túi II trắng, đỏ, xanh       Câu 12 Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất cho tổng số chấm hai lần gieo số chẵn LG:   Đặt biến cố “ Lần gieo xuất mặt chấm chẵn”;   biến cố “ Lần gieo thứ hai xuất mặt chấm chẵn”;         Vì hai biến cố độc lập   Vậy Câu 13 Ba xạ thủ độc lập với nổ súng vào mục tiêu Xác suất bắn trúng mục tiêu tương ứng Tính xác suất để có người bắn trúng mục tiêu LG:   Gọi tương ứng biến cố “bắn trúng”; “ bắn trúng”; “ bắn trúng” ba biến cố độc lập     Vậy xác suất để có ba người bắn trùng Câu 14 Có bơng hoa hồng bạch, hoa hồng nhung hoa cúc vàng Chọn ngẫu nhiên hoa Tính xác suất để bơng hoa chọn khơng loại LG: Gọi A, B, C tương ứng biến cố “Chọn ba hoa hồng bạch” ;“Chọn ba hoa hồng nhung” “Chọn ba hoa cúc vàng” H biến cố “Chọn ba hoa loại”       Câu 15 Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng tròn ; vòng vịng Nếu trúng vịng điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát súng cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi đạt điểm Xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi LG:   Gọi biến cố: “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi”     Các biến cố biến cố xung khắc đôi   Câu 15 Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng tròn ; vòng vịng Nếu trúng vịng điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát súng cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi đạt điểm Xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi LG:   Mặt khác         Do