Đại Số lớp 11 XAC SUAT của BIEN CO tiet 2

TIẾT CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT – ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT A Phương pháp: + Hiểu tính số phần tử khơng gian mẫu + Tính số phần tử thuận lợi cho biến cố A (đang xét) + Áp dụng cơng thức tính xác suất: B Các ví dụ minh họa: Mức độ Nhận biết   b) Tính xác suất biến cố: Các tốn sử dụng cơng thức định A:" Xuất mặt có số chấm bé thua 5" nghĩa xác suất cổ điển: B:"Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3" Ví dụ Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất a) Xác định số phần tử không gian mẫu Hướng dẫn giải:   a)   b) +     +       Ví dụ 2: Gieo súc sắc hai lần Xác suất để Hướng dẫn giải: lần xuất mặt sáu chấm là: A C B A: " Trong lần gieo mặt sáu chấm xuất lần" D + Xuất lần đầu có: 1.5 + Xuất lần có: 5.1 + Xuất lần có:   Ví dụ Trong giỏ có đơi tất khác màu, tất đơi màu Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để màu A B C   Hướng dẫn giải: Lấy từ tất, số cách lấy là: D   Lấy màu từ tất, số cách lấy là: Xác suất để lấy đơi tất màu: Ví dụ Có hộp Mỗi hộp chứa thẻ đánh số   Hướng dẫn giải: từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ Tính xác suất để thẻ lấy mang số chẵn Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố thẻ mang số chẵn:   A Xác suất cho biến cố A: C Mức độ 2: Thơng hiểu Hướng dẫn giải:   Ví dụ Trong hộp chứa 10 thẻ đánh số từ số đến Số cách chọn thẻ hộp chứa 10 thẻ là: số 10   Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất cho thẻ chọn có tích số lẻ +Các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9(có số) A B C D Hai thẻ chọn có tích số lẻ nên hai thẻ số lẻ có:     Suy ra: cách chọn   Ví dụ Trong hộp chứa 20 thẻ đánh số từ số   + Các số chia hết cho có số đến số 20 + Các số không chia hết cho có 14 số Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất cho thẻ chọn có TH Hai thẻ chọn có số chia hết cho là: tích chia hết cho TH Có số chia hết cho số không chia A C B D hết cho là: Suy ra: Hướng dẫn giải:   Số cách chọn thẻ từ 20 thẻ là:     Ví dụ Hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy có Hướng dẫn giải: Số phần tử khơng gian mẫu: màu A B Số cách chọn từ hộp viên bi để viên bi màu là: C D Vậy xác suất cần tìm là:   Ví dụ (Bình Minh - Ninh Bình - Lần - 2018) Một tổ có học   Hướng dẫn giải: sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ là: Gọi biến cố: “trong học sinh chọn ln có học sinh nữ” B C D Vậy xác suất biến cố là:   Ví dụ (Học kỳ I-Đan Phượng HN 2017 - 2018) Một hộp đèn có 12 bóng, có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng có bóng hỏng A B   Gọi B biến cố “3 bóng lấy bóng tốt” Ta có: Gọi C biến cố “Trong bóng lấy có bóng hỏng” C Hướng dẫn giải: D   Ví dụ Hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Hộp Hướng dẫn giải:   có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy có màu A C +TH1: bi lấy màu trắng: (cách) +TH2: bi lấy màu đỏ: (cách) B D +TH3: bi lấy màu xanh: (cách) Gọi biến cố: “Hai viên bi lấy màu’’ Ta có: + Vậy ta có xác suất   Mức độ 3: Vận dụng Ví dụ Giải bóng chuyền VTV Cúp có 16 đội tham gia có 12 đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm   Hướng dẫn giải: Số phần tử không gian mẫu: = ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu bảng đội Tính xác suất để đội Việt Nam nằm bảng đấu khác A B C D Gọi : “Mỗi đội Việt Nam bảng khác nhau” Xác suất cần tìm là:     khác Chọn ngẫu nhiên số từ Tính xác suất để số liền trước" Ví dụ Xét tập hợp gồm tất số tự nhiên gồm chữ số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A B C D + Gọi biến cố Số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng Số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước nên , , , thuộc tập Mỗi gồm chữ số khác lấy từ có cách xếp theo thứ tự tăng dần Do trường hợp có số +Vậy xác suất cần tính Hướng dẫn giải:     +C   Ví dụ Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có bốn ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C + Gọi B.c A :" Mỗi học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ" Ta có: Nam Nữ Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nam Xếp học sinh nữ vào ghế có 4! cách Xếp học sinh nam vào ghế có 4! cách D Ở cặp ghế đối diện hai bạn nam nữ đổi chỗ cho nên có 2^4 cách Suy n(A)=4!.4!.2^4=9216 + Vậy P(A)=9216/40320=8/35 Hướng dẫn giải: + Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω)=8!=40320   Ví dụ (DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT Hướng dẫn giải: + Số phần tử không gian mẫu   QUỐC GIA 2019-Đề 07) Kỳ thi có học sinh, xếp ngồi hai dãy ghế + Gọi biến cố học sinh nhận đề bạn ngồi kề trên, dưới, dãy có ghế Thầy giáo có loại đề, gồm đề chẵn đề lẻ Tính xác suất để học sinh nhận đề bạn ngồi kề trên, khác loại đề A B C D khác loại đề  Xếp đề lẻ vào dãy ghế có cách  Xếp đề chẵn vào dãy ghế có cách  Ở cặp đề trên, đổi đề cho nên có cách Suy + Vậy Ví dụ (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Một quân vua đặt bàn cờ vua (xem hình minh họa) Mỗi bước di chuyển, quân vua di chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên ba bước Tính xác suất để sau ba bước quân vua trở ô xuất phát   A B C D •  Hướng dẫn giải: • + Ta có số cách di chuyển quân vua sau nước • + Số cách di chuyển quân vua sau nước để trở xuất phát • + Vậy xác suất cần tìm là: • Chọn B www.themegallery.com Company Name