Đại Số lớp 11 XAC SUAT của BIEN CO tiet 1 thu hiền

TIẾT 1: BIẾN CỐ - XÁC SUẤT A LÝ THUYẾT Phép thử biến cố a) Phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt phép thử) thí nghiệm hay hành động mà: ‒ Kết khơng đốn trước được; ‒ Có thể xác định tập hợp tất kết xảy phép thử Phép thử thường kí hiệu chữ Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu chữ (đọc ô-mê-ga) A LÝ THUYẾT b) Biến cố Biến cố liên quan đến phép thử biến cố mà việc xảy hay không xảy tùy thuộc vào kết Mỗi kết phép thử làm cho xảy ra, gọi kết thuận lợi cho Tập hơp kết thuận lợi cho A kí hiệu ‒ Biến cố chắn biến cố xảy thực phép thử , kí hiệu ‒ Biến cố biến cố không xảy thực phép thử , kí hiệu Bài tập Dạng XÁC ĐỊNH KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Phương pháp 1: Liệt kê phần tử không gian mẫu biến cố đếm Phương pháp 2: Sử dụng quy tắc đếm, kiến thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để xác định số phần tử không gian mẫu biến cố B Các ví dụ : Câu Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp lần xuất mặt sấp năm lần ngửa dừng lại a) Mơ tả khơng gian mẫu b) Xác định biến cố: : “Số lần gieo khơng vượt q ba” : “Có lần gieo xuất mặt ngửa” Lời giải Kí hiệu mặt sấp , mặt ngửa a) Không gian mẫu: b) Câu Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử biến cố sau: a) : “ viên bi lấy có hai viên bi màu trắng” b) : “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” c) : “ viên bi lấy có đủ màu Lời giải : a) Số cách chọn viên bi có hai viên bi màu trắng là: b) Suy b) Số cách lấy viên bi mà khơng có viên bi màu đỏ chọn Suy Câu Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử biến cố sau: a) : “ viên bi lấy có hai viên bi màu trắng” b) : “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” c) : “ viên bi lấy có đủ màu c) Lấy viên bi lấy có đủ màu có trường hợp: +) TH1: viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi trắng có: cách +) TH2: viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi trắng có: cách +) TH3: viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi trắng có: cách Suy Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác Tính số phần tử của: Không gian mẫu Các biến cố a) : “Số chọn chia hết cho 5” b) : “Số chọn có chữ số lẻ và hai chữ số lẻ không đứng kề nhau” Lời giải : Số số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác Suy số phần tử KGM: Gọi số có bốn chữ số đôi khác thỏa yêu cầu tốn a) TH1: : Có (số) TH2: : Có (số) Suy b) : “Số chọn có chữ số lẻ và hai chữ số lẻ khơng đứng kề nhau” Cách TH1: Chỉ có chữ số , lẻ: Có (số) TH2: Chỉ có chữ số , lẻ: Có (số) Suy TH3: Chỉ có chữ số , lẻ: Có (số) Cách Chọn từ chữ số lẻ chữ số lẻ theo thứ tự hàng ngang, có cách Với cách xếp ta xem có khoảng trống tạo (một khoảng trống hai khoảng trống hai đầu) Chọn chữ số chẵn xếp vào trống (mỗi chữ số) để số thỏa yêu cầu đề bài, có cách Suy Câu Có ba hộp: hộp thứ chứa sáu bi xanh đánh số từ đến 6, hộp thứ hai chứa bi đỏ đánh số từ đến 5, hộp thứ ba chứa bi vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên ba viên bi Tính số phần tử biến cố A: "Ba bi chọn vừa khác màu vừa khác số" Lời giải Ba bi khác màu nên phải chọn từ hộp viên bi +) Chọn từ hộp thứ ba viên: có cách chọn +) Chọn từ hộp thứ hai viên có số khác với viên bi chọn từ hộp ba: có cách chọn +) Chọn từ hộp thứ viên bi có số khác với số hai viên chọn từ hộp hai: có cách chọn Vậy Câu Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng lấy điểm phân biệt Trên đường thẳng lấy điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên điểm Xác định số phần tử của: a) Không gian mẫu b) Biến cố : "Ba điểm chọn tạo thành tam giác" Lời giải a) Chọn ngẫu nhiên điểm 11 điểm b) Biến cố : "Ba điểm tạo thành tam giác", tức ba điểm khơng thẳng hàng Có trường hợp: - Hai điểm thuộc điểm thuộc ; - Hai điểm thuộc điểm thuộc Câu Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu A B C Lời giải : Mô tả không gian mẫu ta có: Vậy D Câu Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần A Lời giải : Liệt kê ta có: Vậy B C D Câu Một hộp đựng thẻ, đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A B Lời giải : Liệt kê ta có: Vậy C D Câu Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Xác định số phần tử không gian mẫu A B C D Lời giải : Không gian mẫu gồm , nhận giá trị, nhận giá trị nên có Vậy Câu 10 Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Xác định số phần tử biến cố : “số chấm xuất hai lần tung giống nhau” A B C D Lời giải Ta có: Vậy Câu 11 Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Xác định số phần tử biến cố : “Tổng số chấm xuất hai lần tung chia hết cho 3” A B C D Lời giải: Xét cặp với mà Ta có cặp có tổng chia hết cho ;;;;; Hơn cặp (trừ cặp ) hoán vị ta cặp thỏa yêu cầu toán Vậy Câu 12 Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Xác định số phần tử biến cố : “ Số chấm xuất lần lớn số chấm xuất lần hai” A B C D Lời giải : Số cặp ; : ;;;;;;;;;;;;;; Vậy Câu 13 Gieo đồng tiền lần Xác định tính số phần tử biến cố : “Mặt sấp xuất lần” A B C D Lời giải : Kết lần gieo mà khơng có lần xuất mặt sấp Vậy Câu 14 Có 100 thẻ đánh số từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử biến cố : “ Số ghi thẻ chọn số chẵn” A B C D Lời giải : Trong 100 thẻ có 50 ghi số chẵn, Câu 15 Cho phép thử có khơng gian mẫu Các cặp biến cố không đối A B C D Lời giải : Cặp biến cố không đối và ... nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác Tính số phần tử của: Khơng gian mẫu Các biến cố a) : ? ?Số chọn chia hết cho 5” b) : ? ?Số chọn có chữ số lẻ và hai chữ số lẻ không đứng kề nhau” Lời giải : Số số... nhiên có bốn chữ số đơi khác Suy số phần tử KGM: Gọi số có bốn chữ số đơi khác thỏa yêu cầu toán a) TH1: : Có (số) TH2: : Có (số) Suy b) : ? ?Số chọn có chữ số lẻ và hai chữ số lẻ không đứng... số lẻ không đứng kề nhau” Cách TH1: Chỉ có chữ số , lẻ: Có (số) TH2: Chỉ có chữ số , lẻ: Có (số) Suy TH3: Chỉ có chữ số , lẻ: Có (số) Cách Chọn từ chữ số lẻ chữ số lẻ theo thứ tự hàng ngang, có