Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất a/ Mô tả không gian mẫu b/ Xác định biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” Bài 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất a/ Mô tả không gian mẫu b/ Xác định biến cố B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 2 ” XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Khả năng xảy ra biến cố B là bao nhiêu ? Kiểm tra bài cũ: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến 1 phép thử với không gian mẫu chỉ có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) Ω ( ) ( ) Ω n A n ( ) ( ) ( ) = Ω n A P A n n(A) : là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A : là số các kết quả xảy ra của phép thử (Số phần tử không gian mẫu ) ( ) Ωn XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( ) ( ) ( ) = Ω n A P A n 2. Ví dụ: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần” b. B: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần” c. C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” { , , , }, ( ) 4SN SS NS NN nΩ = Ω = = =. { }, ( ) 1a A NN n A ( ) ( ) ( ) 1 4 n A P A n = = Ω = =. { , }, ( ) 2b B NS SN n B ( ) ( ) ( ) 2 1 4 2 n B P B n = = = Ω = =. { , , }, ( ) 3c C SN SS NS n C ( ) ( ) ( ) 3 4 n C P C n = = Ω Giải XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xảy ra Định lí: ∅ = Ω = ≤ ≤ ∪ = + / ( ) 0 ( ) 1 / 0 ( ) 1, với mọi biến cố A c/ Nếu A và B xung khắc, thì ( ) ( ) ( ) (công thức cộng xác suất) a P P b P A P A B P A P B ( ) = − : Với mọi biến cố A, ta có: Hệ Qu û 1 ( ) a P A P A 1. Định lí: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ví dụ1: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó: a/ Khác màu b/ Cùng màu 2. Các ví dụ: ( ) ( ) ( ) = Ω n A P A n / ( ) 0 ( ) 1 / 0 ( ) 1, c/ Neáu A vaø B xung khaéc, thì ( ) ( ) ( ) a P P b P A P A B P A P B ∅ = Ω = ≤ ≤ ∪ = + a/ Gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác màu” Giải 1 1 3 2 ( ) . 6 ,n A C C= = ( ) ( ) ( ) 6 3 10 5 n A P A n = = = Ω 2 5 ( ) 10n CΩ = = b/ Gọi biến cố B: “Hai quả cầu cùng màu” Ta thaáy B A= ( ) 2 P( ) 1 ( ) 5 B P A P A= = − = XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 2. Các ví dụ: ( ) ( ) ( ) = Ω n A P A n / ( ) 0 ( ) 1 / 0 ( ) 1, c/ Neáu A vaø B xung khaéc, thì ( ) ( ) ( ) a P P b P A P A B P A P B ∅ = Ω = ≤ ≤ ∪ = + Ví dụ 2: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó: a/ Không có nữ nào b/ Ít nhất một người là nữ a/ Gọi biến cố A: “Không có nữ nào” Giải ( ) ( ) ( ) 2 7 2 10 21 7 45 15 n A C P A n C = = = = Ω ( ) 8 P(B) 1 ( ) 15 P A P A= = − = b/ Gọi biến cố B: “Ít nhất 1 người là nữ” BTa thaáy A= I. NH NGHA C IN CA XC SUT ( ) ( ) ( ) = n A P A n II.TNH CHT CA XC SUT / ( ) 0 ( ) 1 / 0 ( ) 1, c/ Neỏu A vaứ B xung khaộc, thỡ ( ) ( ) ( ) a P P b P A P A B P A P B = = = + ( ) ỷ: Heọ Q (u 1a )P A P A= Cng c Dn dũ: - Hc bi - Gii bi 1,4,5 trang 74 . cố A: “Không có nữ nào” Giải ( ) ( ) ( ) 2 7 2 10 21 7 45 15 n A C P A n C = = = = Ω ( ) 8 P(B) 1 ( ) 15 P A P A= = − = b/ Gọi biến cố B: “Ít nhất 1 người là nữ” BTa thaáy A= I. NH NGHA C IN. A P A n / ( ) 0 ( ) 1 / 0 ( ) 1, c/ Neáu A vaø B xung khaéc, thì ( ) ( ) ( ) a P P b P A P A B P A P B ∅ = Ω = ≤ ≤ ∪ = + a/ Gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác màu” Giải 1 1 3 2 ( ) . 6 ,n A C. ) 1 / 0 ( ) 1, với mọi biến cố A c/ Nếu A và B xung khắc, thì ( ) ( ) ( ) (công thức cộng xác suất) a P P b P A P A B P A P B ( ) = − : Với mọi biến cố A, ta có: Hệ Qu û 1 ( ) a P A P A 1.