C3 b2 cd hsb2 do thi hs bac hai va ud

GIÁO ÁN MINH HOẠ CHUYỂN ĐỔI SỐ( SÁCH CÁNH DIỀU) BÀI HÀM SỐ BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nhận biết định nghĩa hàm số bậc hai - Nhận biết đồ thị hàm số bậc hai - Giải số vấn đề thực tiễn hàm số bậc hai Năng lực: - Sử dụng internet tìm kiếm tài liêu - Năng lực chuyển đổi ngơn ngữ tốn học từ toán thực tiễn thành toán đại số , phát huy khả giải toán cách lập phương trình, chuyển đổi ngơn ngữ đại số sang hình học - Sử dụng smartphone, phần mềm, Geogebra để giải vấn đề liên quan Phẩm chất - Chăm việc tự tìm hiểu học, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Trung thực việc thiết kế Lôgo mô hình liên quan đến đường Parabol II Thiết bị dạy học học liệu - Máy chiếu - Bảng phụ, MTCT - Phiếu học tập - Các phần mềm vẽ hình: Geogerbra III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU( HS chuẩn bị nhà) a) Mục tiêu: -Nhận biết dạng hàm số bậc hai, tìm hiểu hình dạng Parabol qua hình ảnh thực tế Internet - Vẽ hàm số bậc hai b) Nội dung: - Học sinh thực nhiệm vụ 1, Nhiệm vụ 1: Hãy tìm kiếm hình ảnh, video cơng trình có hình dạng đường Parabol Internet (hoặc ghi lại video) Nhiệm vụ 2: Học sinh dung phần mền Geogebra vẽ đồ thị hàm số sau : a) y 2 x y  x2 y  x b) c) d) y  x c) Sản phẩm: Cổng hình vịm Si Loius, Mo, Mỹ, nằm Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Cầu vượt tầng nằm phía Tây Bắc Đà Nẵng Nhà ga đường sắt Lyon - Satolas nằm phía Bắc, cách thành phố Lyon 30km, tuyến đường sắt nối mạng toàn châu Âu sân bay Lyon Cầu cảng Sydney Hình ảnh đường ray trượt trị chơi cơng viên giải trí d) Tổ chức thực hiện: - Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành 04 nhóm, giao nhiệm vụ nhà, cụ thể nhóm thực NV1; Nhóm thực NV2 - Thực hiện: Học sinh thực theo nhóm, nhóm chuẩn bị nhà, lên lớp thực thao tác lại bước vẽ đồi thị Geogebra, trình chiếu hình ảnh parabol - Báo cáo, thảo luận: học sinh thảo luận, hoàn thiện sản phẩm - Đánh giá nhận xét tổng hợp Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Dẫn dắt vào Các hình ảnh có hình dạng đồ thị hàm số bậc Hàm số có biến thiên đồ thị tìm hiểu học ngày hơm HOẠT ĐỘNG : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I HÀM SỐ BẬC HAI a) Mục tiêu: - Nắm khái niệm hàm số bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK trả lời câu hỏi Quan sát hình vẽ Cầu cảng Sydney Độ cao y(m) điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney biểu thi theo độ dài x(m) (hình vẽ) sau: y  0,00188( x  251,5)  118 Hàm số y  0,00188( x  251,5)  118 có đặc biệt Nhiệm vụ 1: Cho hàm số y  0,00188( x  251,5) 118 a) Viết công thức xác định hàm số dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần x? b) Bậc đa thức bao nhiêu? Xác định hệ số x , hệ số x hệ số tự NV2: Hàm số hàm số bậc hai? y 2 x  y x  2x  A B NV3 Hãy lấy ví dụ hàm số bậc hai? a) Sản phẩm Câu trả lời HS C y 3 D y  x  x  b) Tổ chức thực - GV giới thiệu hàm số bậc hai cụ thể Chuyển giao - HS xác định bậc x hệ số tương ứng số hạng hàm số Thực - HS thực nhiệm vụ Báo cáo thảo luận - GV HS trả lời hỏi NV1 NV2 NV3 - HS khác theo dõi - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức : Khái niệm hàm số bậc hai - HS lấy ví dụ hàm số bậc hai, rõ hệ số a, b, c II Đồ thị hàm số bậc hai HTKT1 a) Mục tiêu: - Nắm hình dạng đồ thị hàm số bậc hai, yếu tố đồ thị hàm số bậc hai y ax  bx  c b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK trả lời câu hỏi Nhiệm vụ 1: Bài 1: Cho hàm số y  x  x  a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x bảng sau: x -3 -2 -1 y ? ? ? ? ? b) Vẽ điểm A( 3;0), B( 2;  3),C( 1;  4), D(0;  3), E(1;0) đồ thị hàm số y  x  x  mặt phẳng tọa độ Oxy c) Bằng phần mềm Geogebra, vẽ đồ thị hàm số y  x  x  d) Cho biết tọa độ điểm thấp phương trình trục đối xứng parabol Đồ thị hàm số quay bề lõm lên hay xuống dưới? Nhiệm vụ 2: Bài 2: Cho hàm số y  x  x  a) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ -1, 0, 1, 2, vẽ chúng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Vẽ đường cong qua điểm Hãy dự đoán đồ thị hàm số y  x  x  ? c) Bằng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị hàm số y  x  x  d) Cho biết tọa độ điểm cao phương trình trục đối xứng parabol Đồ thị hàm số quay bề lõm lên hay xuống dưới? a) Sản phẩm Câu trả lời HS b) Tổ chức thực - GV yêu cầu HS đọc câu hỏi HĐ2 SGK trang 39-40 trả lời câu hỏi Chuyển giao HĐ - HS đọc, sử dụng MTCT, trả lời câu hỏi Thực - HS thực nhiệm vụ Báo cáo thảo luận - HS trình bày lời giải cho H1, H2 - GV chiếu file Geogebra đồ thị ví dụ để HS nhận dạng nắm đc cách vẽ parabol qua điểm - HS trả lời câu hỏi H3 HS trình bày lời giải VD3 - HS khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện lời giải GV chiếu file Geogebra vê đồ thị ví dụ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức: Nhận xét cuối HĐ2 Kết luận Đồ thị hàm số bậc hai HTKT2 Cách vẽ a) Mục tiêu: - Biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai y ax  bx  c b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK trả lời câu hỏi H1: Nêu cách vẽ parabol? 2 2 H2: Thực vẽ đồ thị hàm số y  x  x  , y  x  x  , y  x  x  , y  x  c) Sản phẩm L1:   b I ;   Đỉnh  2a 4a   Vẽ trục đối xứng x  b 2a  Xác định giao điểm parabol với trục toạ độ  Vẽ parabol 2 2 L2: Đồ thị hàm số y  x  x  , y  x  x  , y  x  x  , y  x  d) Tổ chức thực - GV đưa ví dụ vẽ đồ thị hàm số bậc hai - HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Chuyển giao - Chia lớp thành 04 nhóm, nhóm thực nêu bước vẽ vẽ đồ thị hàm số tương ứng vào bảng phụ sau thực hành sử dụng phần mềm Geogerbra để vẽ lại đồ thị tương ứng (Thao tác máy tính) Thực - HS thực nhiệm vụ theo nhóm - GV HS đại diện nhóm trình bày sản phẩm nhóm Báo cáo thảo luận - HS nhóm khác theo dõi, nhận xét hồn thiện lời giải - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đánh giá, nhận xét, - Chốt kiến thức: Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai Hai dạng đồ thị GV tổng hợp Chiếu hình ảnh hai dạng đồ thị Đồ thị Đồ thị HTKT3 CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI a) Mục tiêu: - Nắm biến thiên hàm số bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị hàm số bậc hai trả lời câu hỏi 2 NV1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y 2 x  x  y  x  x  Hãy điền thơng tin vào bảng Tính chất đồ thị Tính chất hàm số Bề lõm Tọa độ Hàm số Hàm số Trục đối đồng biến nghịch Hàm số Hế số a đồ thị (quay điểm cao lên/ quay nhất/thấp xứng biến xuống) khoảng khoảng y x  x  y  x  x  NV2: Hãy nêu khoảng ĐB, NB hàm số bậc hai tổng quát? Hãy lập BBT hàm số bâc hai tổng quát? (GV Chiếu hình ảnh BBT, Đồ thị) NV3: VD3 SGK c) Sản phẩm b    b  ;     ;    2a  , đồng biến  2a   Nếu a  hàm số nghịch biến  b    b  ;     ;    2a  , nghịch biến  2a   Nếu a  hàm số đồng biến  d) Tổ chức thực - GV yêu cầu HS đọc trả lời câu hỏi HĐ SGK trang 41 GV chiếu Chuyển giao hình ảnh hai đồ thị - HS đọc SGK, quan sát đồ thị hàm số HĐ2, HĐ3 để trả lời Thực - HS thực nhiệm vụ - GV cho HS trả lời câu hỏi Báo cáo thảo luận - GV cho HS trình bày câu trả lời câu hỏi - HS khác theo dõi, nhận xét hoàn thiện lời giải Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức : Chiều biến thiên BBT hàm số bậc hai TQ HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức học học, bao gồm: + Xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc hai, xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh đồ thị hàm số + Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số, tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số + Xác định dạng hàm số bậc hai dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số giả thiết cho b) Nội dung: PHIẾU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x 1 làm trục đối xứng? A y  x  x  Câu 2: Đỉnh parabol  2 I ;  A  3  B y 2 x  x  C y 2 x  x  D y  x  x  1 2 I  ;  C  3  1 2 I ;  D  3   P  : y 3x  x   2 I   ;  B  3  Câu 3: Hàm số y 2 x  x  A đồng biến khoảng   ;   B nghịch biến khoảng C đồng biến khoảng nghịch biến khoảng   ;     ;  1   2;   đồng biến khoảng   2;   nghịch biến khoảng   1;    ;  1 đồng biến khoảng   1;  D nghịch biến khoảng Câu 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y 2 2 A y 2 x  x  B y 2 x  x  C y  x  x D y  x  x  Câu 5: Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình bên y O x     Hỏi đồ thị đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y 2 x  x  C y  x  x  D y 2 x  x  2 Câu 6: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên y x O Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  Câu 7: Xác định parabol xứng x 1  P  : y 2 x  bx  c, biết  P  A y 2 x  x  Câu 8: Biết  C a  0, b  0, c  B y 2 x  x   P  : y ax2  bx   a  1 D a  0, b  0, c  qua điểm C y 2 x  3x  qua điểm M   1;6  M  0;  có trục đối D y 2 x  x  có tung độ đỉnh Tính tích T ab C P 192 A P  B P  c) Sản phẩm: LỜI GIẢI CÁC BÀI TẬP Câu Chọn A b  1 Xét đáp án A, ta có 2a D P 28 Câu Chọn D b    ,  Ta có : 2a 4a Câu Chọn D b   1, a 2  Ta có 2a   ;  1   1;  Do hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Câu Chọn D  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A B  3  ;   Đỉnh parabol có tọa độ  2  Xét đáp án lại, đáp án D thỏa mãn Câu 5: Chọn B  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C  1;  3  Đỉnh parabol điểm Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Câu 6: Chọn D Bề lõm hướng xuống nên a  Hoành độ đỉnh parabol x  b 0 2a nên b  Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c  Câu Chọn A Ta có M   P    c 4  Trục đối xứng Câu Chọn C b 1   b  P  : y 2 x  x   2a Vậy  P Vì  M   1;6  nên ta có hệ qua điểm có tung độ đỉnh a  b  6   a  b 4 a 4  b          b   b   b b  ac  a         4a   a 4  b   b  9b  36 0 a 16 a 1   b 12 (thỏa mãn a  ) b  (loại) Suy T ab 16.12 192 d) Tổ chức thực GV HS thực nhiệm vụ dạng trò chơi: tảng Quizz, padlet Chuyển giao may mắn powerpoint https://quizizz.com/admin/quiz/6232937821ec08001fb6c411 Thực Báo cáo thảo luận HS tham gia hoạt động Thông báo kết quả, nhận xét GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế b) Nội dung: 4.1: Hoạt động 4.1 a Mục tiêu: Học sinh tiếp cận khái niệm hàm số bậc hai hình dạng Parabol thơng qua tình thực tiễn b Nội dung: Trải nghiệm thông qua xem video tình thực tiễn (Chiếu PPT hoạc link Youtube) https://youtu.be/4vjzOmnpLQM Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 10 Bài toán thực tế 1: Trong tình thực tế hình vẽ với đơn vị mét, tính chiều cao bóng bay tới rổ biết quỹ đạo parabol c Sản phẩm: Giải: Ta gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, gọi phương trình quỹ đạo là: y=ax 2+ bx+ c Khi quỹ đạo bóng Parabol qua điểm P(5;1,75), C(4;3), A(0;3) 25 a+5 b+ c=1,75 Ta có hệ: 16 a+ b +c=3 c=3 { Giải hệ ta rút ra: a= −1 , b=1, c=2 , Vậy: Quỹ đạo bóng có phương trình: y= −1 x + x+ 4 11 Do bóng đạt độ cao : h=4 m d) Tổ chức thực GV: Đây tình thực tế dẫn đến thiết lập phương trình hàm số Chuyển giao bậc hai GVHướng dẫn HS cách chọn hệ tọa độ để giải toán thực tế giao nhiệm vụ nhà, sau chọn ngẫu nhiên để chấm Thực HS tiếp thu hướng dẫn nhà giải tập HS nộp sản phầm (lời giải giấy cho GV theo nhóm) theo chọn chấm Báo cáo thảo luận ngẫu nhiên giáo viên Đánh giá, nhận GV nhận xét giải nhóm, chốt kiến thức xét, tổng hợp Bài tốn thực tế Khi bóng lên, đạt đến độ cao rơi xuống Hình 14 minh họa quỹ đạo bóng phần cung parabol mặt phẳng tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kêt kể từ bóng đá lên h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá từ mặt đất Sau khoảng 2s, bóng lên đến vị trí cao 8m a) Tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thồi gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình b) Tính độ cao bóng sau đá lên 3s c) Sau giây bóng chạm đất kể từ đá lên Hình ảnh mơ 2.Cổng Arch thành phố St.Louis Mỹ có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với mặt đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) A 175, m B 197,5 m c) Sản phẩm: Lời giải tốn nhóm học sinh Lời giải: Chọn D 12 C 210 m D 185, m + Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho O trùng với A, tia Ox hướng với tia OB tia Oy hướng lên (như hình bên dưới) + Hàm số bậc hai có dạng y ax  bx  c  a 0    c 0 c 0   43    100a  10b  c 43  a  1520 26244a  162b  c 0   3483  b  760  + Theo đề ta có hệ phương trình: 43 3483 y  x  x 1520 760 + Vậy, hàm số bậc hai là: h 282123 185, m 1520 + Chiều cao h cổng tung độ đỉnh parabol nên d) Tổ chức thực GV: Đây tình thực tế dẫn đến thiết lập phương trình hàm số Chuyển giao bậc hai GVHướng dẫn HS cách chọn hệ tọa độ để giải toán thực tế giao nhiệm vụ nhà, sau chọn ngẫu nhiên để chấm Thực HS tiếp thu hướng dẫn nhà giải tập HS nộp sản phầm (lời giải giấy cho GV theo nhóm) theo chọn chấm Báo cáo thảo luận ngẫu nhiên giáo viên Đánh giá, nhận GV nhận xét giải nhóm, chốt kiến thức Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư kiến thức học xét, tổng hợp 13