Tổ 10 đợt 10 hk1 toán 12 gia lộc hải dương 2020 2021

SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC 2020-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC 2020-2021C 2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 10 I TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu [ Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y  x 4 A B C r [ Mức độ 1] Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy 1  rl  rl A B  rl C D 2 rl [ Mức độ 1] Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? y log x y log x  A B y log x C D y log x [ Mức độ 1] Hàm số sau đồng biến  ? Câu Câu Câu Câu y x y x  x 3 C y  x  x  y log  x   [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số 0;   2;   A  B  C  A Câu  5x x  x  D y B D y  x  x  x  D   2;    x [ Mức độ 1] Phương trình 4 có nghiệm A x log B x log C x log D x log [ Mức độ 1] Khối bát diện khối đa diện loại  3;3  3; 4  3;5  4;3 A B C D y  f  x  a; b  Phát biểu sau đúng? [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm y  f  x  a; b  f '  x   x   a; b  A Hàm số đồng biến y  f  x  a; b  f '  x  0 x   a; b  f '  x  0 B Hàm số đồng biến x   a; b  hữu hạn giá trị y  f  x  a; b  f '  x  0 x   a; b  C Hàm số đồng biến y  f  x  a; b  f '  x  0 x   a; b  D Hàm số đồng biến [ Mức độ 1] Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng?  x  log x log     y  log y A B log  xy  log x.log y STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021  x log   log x  log y  y C log  x  y  log x  log y D Câu 10 [ Mức độ 1] Cho khối nón có diện tích đáy S độ dài đường cao h Công thức sau công thức tính thể tích khối nón cho? 1 V  Sh V  Sh A B V Sh C V 3Sh D log 0,2 x  log 0,2 y Câu 11 [Mức độ 2] Cho y  x 0 A Chọn khẳng định đúng? B y  x  C x  y  Câu 12 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  2;     ; 2 A B y  x   D x  y 0 3 C  \  2 D  2;   Câu 13 [Mức độ 1] Nếu khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B cạnh bên h tích 1 Bh Bh A B C 3Bh D Bh Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x 5 A Hàm số có giá trị cực đại  C Hàm số đạt cực tiểu x 2 Câu 15 [ Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm chiều cao 50 cm Diện tích xung quanh hình trụ A 7500  cm  B 10000  cm  Câu 16 [Mức độ 1] Tìm nghiệm phương trình A x 7 B x 9 2500  cm  C log  x 1 2 D 5000  cm  C x 10 D x 8 Câu 17 [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y  x  x  C y 3x  x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y x  3x  Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 x 1   1 Câu 18 [Mức độ 1] Tìm nghiệm bất phương trình   A x  B x  C x  D x  Câu 19 [Mức độ 1] Cho khối cầu có đường kính thể tích khối cầu cho A 72 B 16 C 108 D 36 y  f  x Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ  B Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 21 [Mức độ 1] Đặt a log , b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab log 45  ab A C log 45  B a  2ab ab  b log 45  a  2ab ab log 45  Câu 22 [Mức độ 1] Rút gọn biểu thức D P = log ( loga b2 logb a ) A P =- 2a  2ab ab  b với hai số thực a , b dương tùy ý khác 1 P =P= 2 C D B P = ( S ) có đường kính 10cm mặt phẳng ( P) cách tâm mặt cầu khoảng Câu 23 [Mức độ 1] Cho mặt cầu 4cm Khẳng định sau sai? ( S) ( S) P P A ( ) cắt B ( ) tiếp xúc với ( S ) theo đường trịn bán kính 3cm D ( P) ( S ) có vơ số điểm chung P C ( ) cắt Câu 24 [Mức độ 1] Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ïìï 11ïü ïìï ïü ïìï 11ïü ùý ùý ùý ớớùợù ùỵ ù ù ùợù ùỵ 11 ù ù ù ù ợ ỵ A B C x- ỉ1 ÷ ç ÷ = ç ÷ ÷ ç è4 ø ( 2) D x +2 ïìï ïü í ïý ùợù 11ùỵ ù Cõu 25 [ Mc 1] Gọi M , C , Ð thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S M  C  Ð A S 24 B S 14 C S 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S 26 Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 Câu 26 [ Mức độ 1] Tính thể tích khối chóp biết khối chóp có đường cao 12a , diện tích đáy a A 12a C 4a B 12a y Câu 27 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B Câu 28 [ Mức độ 2] Viết biểu thức 11 x 1 x2  x  4 có đường tiệm cận C P a a a ,  a   C a f  x   x  x  B a D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A a D 4a D a Câu 29 [ Mức độ 2] Tìm giá trị cực tiểu hàm số ? y 9 y 0 y 2 y  A CT B CT C CT D CT  Câu 30 [ Mức độ 2] Cho tam giác AOS vng O có SO a S 30 Quay tam giác xung quanh cạnh SO Diện tích tồn phần hình nón tạo thành a C 3 a D 3 a   2;1 Câu 31 [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn A B C D  a, b, c    có đồ thị hình vẽ Mệnh đề Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c , sau đúng? A  a B A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  1 y    2 Câu 33 [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số x x 1 x   ln  2 A x 1 x 1 1 1  x   ln x  1    x.ln  2  2 B C D log  x   log 25  x   0 Câu 34 [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 35 [ Mức độ 2] Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây? A   1;1 B  0;  C  1;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D    ;1 Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 II TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ 3] Tìm giá trị m để hàm số y  x  x  2mx  đồng biến đoạn có độ dài lớn Câu 37 [ Mức độ 2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đề tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả sử suốt thời gian gửi lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền Câu 38 [ Mức độ 3] Xét số thực a, b thỏa mãn b  a b  a Tìm giá trị nhỏ biểu thức a P log a a  log b   b b Câu 39 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD 2a Hình chiếu  ABCD  trung điểm H cạnh AD Cạnh SC tạo với đáy vng góc S lên mặt phẳng góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D 11.B 12.C 13.D 14.C 15.D 16.D 17.B 18.A 19.D 20.A 21.C 22.C 23.B 24.B 25.D 26.C 27.A 28.A 29.D 30.A 31.A 32.C 33.B 34.B 35.A [ Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y  x 4 A B C y  5x x  D x  Lời giải FB tác giả: Phạm Minh Thùy 7    D   ;      ;   4    Tập xác định:  5x  5x lim y  lim  lim y  lim  x   x  x   x  x    Ta có: x    5x y y  x  có đường tiệm cận ngang Đồ thị hàm số Câu r [ Mức độ 1] Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy 1  rl  rl A B  rl C D 2 rl Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 FB tác giả: Phạm Minh Thùy Câu r S xq    l   rl  2 Diện tích xung quanh hình nón: [ Mức độ 1] Hàm số sau nghịch biến tập xác định ? y log x y log x  A B y log x C D y log x Lời giải FB tác giả: Phạm Minh Thùy Hàm số y log a x nghịch biến tập xác định  a  y log x Ta có hàm số Câu nghịch biến tập xác định [ Mức độ 1] Hàm số sau đồng biến  ? A y  x 0 B y x  1  x 3 D y  x  x  x  Lời giải C y x  x  FB tác giả: Thân Lộc Các hàm số y 1 y x  x  x  có tập xác định khơng phải  nên loại hai đáp án Câu y 3 x  x  3  x  1 0, x   Xét hàm số: y  x  x  x  có Suy ra: Hàm số y  x  x  x  đồng biến  y log  x   [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số 0;   2;    2;    A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Thân Lộc Hàm số xác định  x    x   Tập xác định hàm số là: Câu D   2;   x [ Mức độ 1] Phương trình 4 có nghiệm A x log B x log C x log Lời giải D x log FB tác giả: Thân Lộc x 4  x log Ta có: Câu [ Mức độ 1] Khối bát diện khối đa diện loại  3;3  3; 4  3;5 A B C Lời giải D  4;3 FB tác giả: Trần Văn Đồn Có loại khối đa diện là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu Câu ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 Khối bát diện có: +) Mỗi mặt tam giác nên có cạnh +) Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt y  f  x  a; b  Phát biểu sau đúng? [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm y  f  x  a; b  f '  x   x   a; b  A Hàm số đồng biến y  f  x  a; b  f '  x  0 x   a; b  f '  x  0 B Hàm số đồng biến x   a; b  hữu hạn giá trị y  f  x  a; b  f '  x  0 x   a; b  C Hàm số đồng biến y  f  x  a; b  f '  x  0 x   a; b  D Hàm số đồng biến Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đoàn y  f  x  a; b  f '  x  0 x   a; b  f '  x  0 hữu Hàm số đồng biến x   a; b  hạn giá trị [ Mức độ 1] Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng?  x  log x log    log  xy  log x.log y  y  log y A B  x log   log x  log y log  x  y  log x  log y  y C D Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đoàn  log   Theo tính chất logarit x  log x  log y y Câu 10 [ Mức độ 1] Cho khối nón có diện tích đáy S độ dài đường cao h Công thức sau cơng thức tính thể tích khối nón cho? 1 V  Sh V  Sh A B V Sh C V 3Sh D Lời giải Fb tác giải: Huan Nhu V  Sh Cơng thức tính thể tích khối nón cho log 0,2 x  log 0,2 y Câu 11 [Mức độ 2] Cho Chọn khẳng định đúng? y  x 0 B y  x  A Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT C x  y  D x  y 0 Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 Fb tác giải: Huan Nhu Do số a 0,   0;1 nên: log 0,2 x  log 0,2 y  y  x  Câu 12 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  2;   A y  x   3    ; 2 B Lời giải C  \  2 D  2;   Fb tác giải: Huan Nhu Hàm số y  x   3 xác định  x  0  x 2 Tập xác định hàm số là: D  \  2 Câu 13 [Mức độ 1] Nếu khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B cạnh bên h tích 1 Bh Bh A B C 3Bh D Bh Lời giải FB tác giả: Phạm Trần Luân Thể tích khối lăng trụ V Bh y  f  x Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A.Hàm số có giá trị cực đại  B.Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x 2 D Hàm số đạt cực đại x 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Trần Luân Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 2 Câu 15 [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm chiều cao 50 cm Diện tích xung quanh hình trụ A 7500  cm  B 10000  cm  2500  cm  C Lời giải D 5000  cm  FB tác giả: Phạm Trần Luân Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 Rh 2.50.50 5000  cm Câu 16 [Mức độ 1] Tìm nghiệm phương trình log  x  1 2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A x 7 ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 B x 9 C x 10 Lời giải D x 8 FB tác giả: Nguyễn Dung log3  x  1 2  x  32  x 8 Ta có Vậy x 8 Câu 17 [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  3x  y x 1 C B y  x  x  D y  x  3x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm bậc với hệ số a  Vậy đường cong hình bên đồ thị hàm số y  x  x  x 1   1 Câu 18 [Mức độ 1] Tìm nghiệm bất phương trình   A x  B x  C x  D x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung x 1   1  Ta có   Vậy x  x 1 1      2  2  x 0 Câu 19 [Mức độ 1] Cho khối cầu có đường kính thể tích khối cầu cho A 72 B 16 C 108 Lời giải D 36 FB tác giả: Phạm Văn Bình Ta có: Khối cầu có đường kính  R 3 4 V   R   33 36 3 Thể tích khối cầu là: y  f  x Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ  B Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình Từ BBT ta thấy, hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ  Câu 21 [Mức độ 1] Đặt a log , b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab log 45  ab A C log 45  B a  2ab ab  b log 45  a  2ab ab log 45  D Lời giải 2a  2ab ab  b FB tác giả: Phạm Văn Bình log 45  log   log  2.3 Cách 1: Ta có log a 2a  2a  log b  a  2ab   1 a 1 a ab  b log 45   log  log 2a  log 3.log   log 1 a a  2ab ab  b Vậy, Cách 2: Dùng casio CASIO: Sto\Gán A log 3, B log cách: Nhập log \shift\Sto\ A tương tự B A  AB  log 45 1,34 AB Thử đáp án A: ( Loại) A  AB  log 45 0 AB Thử đáp án C: ( chọn ) Câu 22 [Mức độ 1] Rút gọn biểu thức A P =- P = log ( loga b2 logb a ) B P = với hai số thực a , b dương tùy ý khác 1 P =P= 2 C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 FB tác giả: Bui Gam Ta có P = log ( log a b2 logb a ) = log ( 2log a b.logb a ) = log = log 2- 2 =4 4 ( S ) có đường kính 10cm mặt phẳng ( P) cách tâm mặt cầu khoảng Câu 23 [Mức độ 1] Cho mặt cầu 4cm Khẳng định sau sai? ( S) P A ( ) cắt ( S) P B ( ) tiếp xúc với ( S ) theo đường trịn bán kính 3cm P C ( ) cắt ( S ) có vơ số điểm chung P D ( ) Lời giải FB tác giả: Bui Gam ( S ) có tâm O bán kính R Suy R = 5cm P Gọi I hình chiếu vng góc O xuống mặt phẳng ( ) Suy OI = 4cm ( S ) theo đường trịn bán kính P Vì R > OI nên mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu Gọi mặt cầu r = R - OI = 52 - 42 = 3( cm) ( S ) có vơ số điểm chung P Hay ( ) Câu 24 [Mức độ 1] Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình A ïìï 11ïü í ùý ùùợ ùùỵ ùỡù ùỹ ùý ớùợ 11ùùỵ ï B x- ỉ1 ÷ ç ÷ = ç ÷ ÷ ç4 ø è ïìï 11ùỹ ùý ớùợ ùùỵ ù C ( 2) D x +2 ïìï ïü í ïý ùùợ 11ùùỵ Li gii FB tỏc gi: Bui Gam Ta cú x- ổ 1ử ữ ỗ = ữ ỗ ỗ ữ ố4 ứ ( 2) x +2 ổỗ ỗ2 ố x- ửữ ữ ứ x +2 ổ3 ữ = ỗỗỗ2 ữ ữ ữ ỗ ữ ố ứ ( 2) 2- x x +3 = ( 2) Û - x = x +3 Û x =2 11 Câu 25 [ Mức độ 1] Gọi M , C , Ð thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S M  C  Ð A S 24 B S 14 C S 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S 26 Trang 11 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 Lời giải FB tác giả: Phương Mai Hình bát diện có mặt, đỉnh 12 cạnh  S M  C  Ð 8  12  26 Câu 26 [ Mức độ 1] Tính thể tích khối chóp biết khối chóp có đường cao 12a , diện tích đáy a A 12a B 12a C 4a Lời giải D 4a FB tác giả: Phương Mai V  12a.a 4a 3 Thể tích khối chóp cho là: y Câu 27 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B x 1 x2  x  4 có đường tiệm cận C Lời giải D FB tác giả: Phương Mai D  \  0; 4 TXĐ: x 1 0  y 0 x   x  x   lim Ta có: tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim x x 1    x 0 x  x  4 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim x x 1   x 4 x  x  4 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 28 [ Mức độ 2] Viết biểu thức 11 A a P a a a ,  a   dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B a C a Lời giải D a FB tác giả: Vũ Đình Cơng 3 11    5 P a a a a  a a  a  a  a.a a     Ta có f  x   x  x  Câu 29 [ Mức độ 2] Tìm giá trị cực tiểu hàm số ? y 9 y 0 y 2 A CT B CT C CT Lời giải D yCT  FB tác giả: Vũ Đình Cơng f  x   x3  16 x  x  x   Ta có f  x   12 x  16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021  x 0 f  x  0   x  x   0    x 2 Mặt khác ta lại có f   16  0; f    32  0; f     32  y  Vậy hàm số đạt cực tiểu x 0 CT  Câu 30 [ Mức độ 2] Cho tam giác AOS vng O có SO a S 30 Quay tam giác xung quanh cạnh SO Diện tích tồn phần hình nón tạo thành A  a B a C Lời giải 3 a D 3 a FB tác giả: Vũ Đình Cơng S h l B r O A  Tam giác AOS vng O có SO a S 30 Suy AO  a 2a ; SA  3 Khi hình nón tạo thành có đường sinh Vậy Stp  rl   r  l 2a a r ; bán kính đường trịn đáy 2 a  a   a 3   2;1 Câu 31 [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn A B C D Lời giải FB tác giả: Lưu Trung Tín  x   L y 0  x  x  0      x   N  y  x  x  Ta có Cho y     y   1 5 y  1  Ta có , , max y  y   1 5 Vậy   2;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021  a, b, c    có đồ thị hình vẽ Mệnh đề Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c , sau đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  B a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải FB tác giả: Lưu Trung Tín Từ đồ thị hàm số ta có: lim y  + x   nên a  + Hàm số có cực trị nên ab  , suy b  + Tại x 0 ta có y c  x 1 1 y    2 Câu 33 [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số x2 1 x   ln  2 A x2 1  x   ln  2 B  x2 1  12  C Lời giải x 1 D x.ln FB tác giả: Lưu Trung Tín 1 y    2 Ta có x 1 x x 1 1 ln  x  1      ln  x  x   ln 2  2  2 log  x   log 25  x   0 Câu 34.[ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình là: A B C Lời giải D FB tác giả: Oanh Nguyen Điều kiện xác định : x  Phương trình: log  x   log 25  x   0  log5  x   log 52  x   0  log  x    log  x  3  log  x  6  x 56  x 3125 log  x   0 x 3125 (TMĐK) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 Vậy phương trình có nghiệm Câu 35.[ Mức độ 2] Hàm số y  x  x đồng biến khoảng ? A   1;1 B  0;  1;    C  Lời giải D    ;1 FB tác giả: Oanh Nguyen Tập xác định D  Hàm số y  x  x có y '  x  y ' 0   x  0  x 1 Hàm số có bảng biến thiên :  1;1 Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng  II TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ 3] Tìm giá trị m để hàm số y  x  x  2mx  đồng biến đoạn có độ dài lớn Lời giải FB tác giả: Trần Bình Thuận CÁCH 1:Ta có y '  x  x  2m tam thức bậc hai có hệ số a   Do y đồng biến x  x 2 đoạn có độ dài lớn y ' 0 có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa , tức 2      ' 4  6m  m   m   m        x1  x2  x  x 4 x  x 4 x  x 4           x1  x2 2   x  x  4  x  x   x x 4  x  x   x x 4 2 2      2m  x1 x2      2m  2m  2m   x1 x2   x1 x2   x1 x2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM  m    x  x 4     m    4 4     x x   2m  ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021  m    m  m   giá trị cần tìm thỏa yêu cầu đề Vậy CÁCH 2: Minh Bùi y  x  x  2m m Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số  x1 , x2 nghiệm phương trình y 0 2      6m   m  y 0 có hai nghiệm phân biệt  x ;x  Do hệ số a   nên hàm số cho đồng biến khoảng với x1  x2 Yêu cầu toán  x1  x2 2   x1  x2  4   x1  x2   x1 x2 4  4     m 4  16  24m 36  m  (thỏa mãn )  3 m Vậy CÁCH 3: Đào Hữu Nguyên Tập xác định: D R Có y  x  x  2m  4  6m hàm số nghịch biến R Suy trường hợp không thỏa mãn TH1: Nếu    m   y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 TH2: Nếu 2    m   m   m   3     x1  x2 2  x  x  4  x  x   x x 4  2   Do u cầu tốn  0  m   4     m 4  16  24m 36  m  (thỏa mãn )  3 Vậy m Câu 37 [ Mức độ 2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đề tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả sử suốt thời gian gửi lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021 FB tác giả: Bui Bai Gọi x0 (triệu đồng) số tiền gửi xn (triệu đồng) số tiền nhận sau n năm   6%  n x  x n Ta có cơng thức tính lãi kép: n n x  100  50   6%   100  1, 06   n  log1,06 11,89 Ta có: n Vậy để nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi người phải gửi 12 năm Câu 38 [ Mức độ 3] Xét số thực a, b thỏa mãn b  a b  a Tìm giá trị nhỏ biểu thức a P log a a  log b   b b Lời giải FB tác giả: Kiều Thúy log a b  Từ giả thiết b  a b  a  log a b 1 a P log a a  log b    4   4 b  log b log b  log b log b   a a a a b Biểu thức  1  t   ;1 P  4 t  log b   , ta a , điều kiện 1 t t Đặt 1  t   ;1 pt   4 2  1 t t Xét hàm số với p ' t   1 t  Có Bảng biến thiên: 2  t 2    p '  t  0  t 4   t    t  t 2 Vậy P 5 b a Cách 2: Đào Hữu Nguyên     5 4 1   t   ;1 P    4 1 t  t   , ta có  1 t t  Với STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 10 TỔ 10-STRONG TEAM T 10 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA LỘC-2021 THI HK 1- TOÁN 12 – THPT GIA L ỘC-2021C-2021  1  t  ;1     t   4 Dấu xảy 1  t t hay b a Câu 39 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD 2a Hình chiếu  ABCD  trung điểm H cạnh AD Cạnh SC tạo với đáy vng góc S lên mặt phẳng góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD Lời giải FB tác giả: Thanh Giang 2 Tam giác DHC vuông D DH DC a , suy HC  DH  DC a  Mặt khác SC có hình chiếu lên mặt phẳng đáy HC , suy SCH 30 Khi SH HC.tan 30 a a  3 1 a 2a VS ABCD  S ABCD SH  AB AD.SH  a.2a  3 3 Vậy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18