Tổ 18 đợt 10 lop11 hk1 sgd hà nam 2020 2021

SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM HƯỚNG DẪN GIẢI SỞ GD&ĐT HÀ NAM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MƠN TỐN 11 NĂM HỌC: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ RA TỔ 18 Câu [1D2-5.2-1] [ Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo 9” 1 A 18 B C D 36 Câu [1H2-1.2-1] [ Mức độ 1]Cho mặt phẳng  P  ba điểm A, B, C không thẳng hàng không  P  Gọi M , N , P giao điểm AB, BC , CA với  P  Tìm thuộc mặt phẳng khẳng định khẳng định sau B M , N , P thẳng hàng A MNP ABC C điểm M , N , P, C không đồng phẳng Câu D điểm A, B, M , C không đồng phẳng [1D2-1.2-2] [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Có tất vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu điểm cuối chúng thuộc tập điểm cho ? A 36 B 12 C 25 D 30 Câu Câu [1H1-2.1-1] [ Mức độ 1] Cho hình bình hành tâm O Khẳng định sau ? T  C  D T  O  C T O C T C B A AB B AO   C AD   D OA [1D2-4.1-1] [ Mức độ 1] Cho phép thử với không gian mẫu  Gọi A, B hai biến cố liên quan đến phép thử cho Khẳng định sau sai? B A  B  A B xung khắc P    1 D A B  A A B đối C A  B biến cố chắn Câu 2019 2020 [1D2-3.3-2] [ Mức độ 2] Cho S C2020  C2020  C2020   C2020  C2020 Khẳng định đúng? A S 0 2020  B S 2 2020 C S 1  cos x  Câu [1D1-2.1-1] [ Mức độ 1] Tìm tập nghiệm phương trình          k , k      k 2 , k      A  B    3    k , k     C  Câu [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số nhiêu dãy? 1010 D S   3     k 2 , k     D   un  , biết un 3n  , n  * Số 56 số hạng thứ bao STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A 14 Câu B 16 [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số dãy số cho A  45 B 46 C 18  un  , biết D 12 n un   1  n  n  * , Số hạng thứ 2020 C  25 D 24 Câu 10 [1H1-7.1-1] [ Mức độ 1] Gọi M  , N  ảnh M , N tùy ý theo phép vị tự tỉ số  Khẳng định đúng? A M N   3MN   B M N  3MN    C MN 3M N   D M N   3MN Câu 11 [1D3-2.2-1] Trong dãy số đây, dãy số dãy số tăng ? A  3,  1,3,5 B  2,  4,  6,  Câu 12 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số 1 , , , D 3 C 0,  3,9,  27 y  cos x   D  \   k 2 , k   2  A B D  \  k 2 , k     D  \   k , k   2  D D  \  k , k   C Câu 13 [1D1-3.1-2] Cho phương trình cos x  cos x  0 Đặt t cos x , phương trình cho trở thành A 2t  t  0 B  2t  t  0 C 2t  t  0 D  2t  t  0 Câu 14 [1H1-1.2-2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A M ' V O;2  M   M V O;2  M  B Phép vị tự biến tâm vị tự thành C Phép vị tự tỉ số k 1 phép đồng D Phép vị tự tỉ số k  phép đối xứng tâm  P  cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM , BN Câu 15 [1H2-2.4-2] Trong mặt phẳng  P  Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SAB  ,  SMN  Khẳng Lấy điểm S nằm định đúng? A d song song với BN B d song song với AM C d song song với MN D d chứa điểm C Câu 16 [1D2-1.4-2] Từ chữ số , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số? A 20 B 12 C 18 D 25 Câu 17: [1D2-4.3-2] Từ hộp chứa cầu trắng, cầu đen cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho lấy có màu trắng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A 12 B 91 C 20 Câu 18 [1D1-1.3-1] Hàm số hàm số chẵn? D 91 B y = sin x C y = tan x D y = sin x Câu 19 [1H2-1.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O Giao tuyến hai mặt A y = cos x phẳng  SAC   SBD  A Đường thẳng SA B Đoạn thẳng SO C Điểm S D Đường thẳng SO Câu 20 [1D2-1.1-1] Lớp 11A1 có 21 học sinh nam 23 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp 11A1 để làm lớp trưởng? A 44 B 483 D 23 C 21 0; 2  Câu 21 [1D1-3.1-2] Phương trình cos x  cos x 0 có tất nghiệm thuộc đoạn  A B C D Câu 22 [1D2-1.3-3] Từ số 2,3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 500 ? A 75 B 120 C 105 D 60 10 Câu 23 18  x3  1 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số x khai triển biểu thức A 13440 B  14520 C  12650 D 15380 Câu 24 [1H2-1.1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trong mặt phẳng đáy kẻ đường thẳng d qua A không song song với cạnh hình bình hành, d cắt đoạn BC E Gọi C ' điểm cạnh SC F giao điểm SD  C ' EA  Khẳng định sau đúng? A EA, CD, FC ' đồng quy B điểm S , E , F , C đồng phẳng  AEC ' hình ngũ giác C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt D EA / /C ' F M   1;  Câu 25 [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm  v  2;3 Tính độ dài đoạn thẳng OM  A 26 B 34 C Câu 26 [1D1-3.3-2] Có tất giá trị nguyên tham số s inx  3cos x m có nghiệm? A B C Gọi M  Tv  M  với D m để phương trình: D Câu 27 [1H1-7.4-2] Cho tam giác ABC , có diện tích Gọi A ', B ', C ' ảnh A, B, C qua phép vị tự tỉ số k 3 Tính diện tích tam giác ABC  A B C 27 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 28 [1H1-5.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho điểm  M  1;  Tìm tọa độ điểm M ' ảnh M qua phép quay tâm O góc 120 A   1;   B   3;  C   3;1 D   2;0  Câu 29 [1D2-2.1-3] Cho đa giác có 2020 đỉnh Số hình chữ nhật có đỉnh số 2020 điểm đỉnh đa giác cho 4 A C2020 B C1010 C C1010 D C2020 (u ) Câu 30 [1D3-2.4-2] Trong dãy số n sau, dãy số bị chặn? un 2n  u sin(2n )  cos(n ) n A B n n C un 3  D un  2n   2n Câu 31: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn tâm I ( 2; 4) , bán kính Viết  phương trình ảnh đường trịn ( I ;5) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;  2) 2 A ( x  1)  ( y  2) 25 2 C ( x  1)  ( y  2) 5 2 B ( x  1)  ( y  2) 25 2 D ( x  1)  ( y  2) 5 2 Câu 32: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn hàm số y cos x  sin x  A B C  D Câu 33: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : y  x  Ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90 đường thẳng có phương trình: A y x  B y  x C y 2  x D y  x  Câu 34: [1D2-5.2-2] Có bìa đánh số từ đến bìa ghi số Rút ngẫu nhiên bìa Tính xác suất biến cố “ Tổng số bìa 13” 1 A 12 B C 15 D 35 Câu 35: [1D1-1.5-2] Cho hàm số y sin x -cos x  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ   2   ;  hàm số đoạn  3  Tính 3M  16m A 11 B  13 C D  Câu 36: [1H2-2.1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD G  BCD  E trung điểm MN Qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt mặt phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A 2BE NE B B, N , E thẳng hàng C AG 3ME D AG 2 ME Câu 37: [1D2-2.1-3] Cho tập hợp S gồm chữ số 1, 2,3, 7,8 Lập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lấy từ tập S Tính tổng tất số lập A 27972 B 24682 C 31626 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang D 32568 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 38: [1H2-4.6-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N lần  AMN  Tính tỉ số lượt trung điểm SC , OB Gọi I giao điểm SD mặt phẳng SI DI A B C D Câu 39: [1D2-5.2-3] Có học sinh lớp 11A học sinh lớp 11B xếp ngẫu nhiên hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế, học sinh ghế Tính xác suất sau cho xếp hai học sinh ngồi cạnh đối diện hai học sinh khác lớp 1 1 A 308 B 126 C 154 D 272 n  x , n  N Câu 40: [1D2-3.2-2] Biết hệ số số hạng chứa x khai triển  280 Tính n A B C D Câu 41 [1D2-5.2-2]Thang máy tòa nhà tầng xuất phát tầng với ba người Tính xác suất để người ba người nói khỏi thang máy tầng khác 45 64 A 21 32 B 30 11 49 C D 24 Câu 42 [1H2-2.4-3] Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD 15, BC BD CD 24 lấy điểm P, Q    mặt phẳng chứa thuộc cạnh AB, CD cho AP xPB, CQ xQD Gọi P, Q cắt tứ diện theo thiết diện hình thoi Khi giá trị x B A D C  n 1 An2  Cnn11    P4  16  Câu 43 [1D2-2.6-2] Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A 12 B 11 Câu 44 [1D3-2.7-3] Cho dãy số  un  C D   un cos   2n  1   Tính tổng 2021 số  có số hạng tổng quát hạng dãy số cho A  B 3 D C  Câu 45 [1H1-8.2-3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x  y  x  y  0 đường thẳng d : x  y  0 Xét phép đồng dạng có I  2;  3 cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 60 phép vị tự tâm tỉ số k  biến (C ) thành đường tròn (C ') d thành đường thẳng d ' Tính độ dài đoạn thẳng tạo giao điểm (C ') d '  A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 46: [1H2-2.3-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M ; N trung điểm AB; BC Gọi E  MNE  điểm thuộc đoạn CD cho CE 2 ED Gọi F giao điểm AD mặt phẳng Tính độ dài đoạn EF , biết MN 6cm đó: A 3cm B 4cm C 5cm Câu 47 [1D1-3.3-2] Tính tổng tất nghiệm đoạn D 6cm    ;  phương trình sin x  cos x   2 A 2 B  4 D  C Câu 48 [1D1-3.5-2] Tập nghiệm phương trình  x tan x 0 có phần tử ? A B C D S ABCD có đáy ABCD hình thang với hai đáy AD, BC Câu 49 [1H2-1.2-3] Cho hình chóp thỏa mãn AD 2 BC Lấy điểm M , N , P đoạn SA, AD, BC cho AM 2 MS , AN 2 ND, PC 2 PB Gọi giao điểm SB mặt phẳng ( MNP ) Gọi K Q trung điểm SD d giao tuyến hai mặt phẳng ( KMQ ), ( SCD) Khẳng định ? A S d B D  d C C  d D M  d Câu 50 [1D1-3.6-4] Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình  sin x  cos x   sin 2 x  4m 4cos2 x B A có nghiệm đoạn  a; b Tính 2b  a C D LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.B 11.A 21.D 31.A 41.C Câu 2.B 12.C 22.C 32.A 42.C 3.D 13.C 23.A 33.C 43.D 4.B 14.A 24.A 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.D 15.C 16.D 17.D 25.A 26.B 27.C 35.A 36.D 37.A 45.B 46.B 47.A 8.B 18.A 28.A 38.B 48.D 9.B 19.D 29.C 39.B 49.C 10.D 20.A 30.B 40.D 50.A [1D2-5.2-1] [ Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo 9” 1 A 18 B C D 36 Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Không gian mẫu gieo xúc sắc cân đối đồng chất hai lần là: Gọi A biến cố: “Tổng số chấm hai lần gieo 9” STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang n    6.6 36 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  A   6,3 ;  5,  ;  3,  ;  4,5    n  A  4 Vậy xác suất biến cố A : Câu P  A   n  A   n    36  P  [1H2-1.2-1] [ Mức độ 1]Cho mặt phẳng ba điểm A, B, C không thẳng hàng không  P  Gọi M , N , P giao điểm AB, BC , CA với  P  Tìm thuộc mặt phẳng khẳng định khẳng định sau B M , N , P thẳng hàng A MNP ABC C điểm M , N , P, C không đồng phẳng D điểm A, B, M , C không đồng phẳng Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen A B C N P M P M   P   AB; N   P   CB; P   P   AC Nên M , N , P điểm chung hai mặt  P   ABC  Vậy M , N , P thuộc giao tuyến hai mặt nên chúng thẳng hàng Câu [1D2-1.2-2] [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Có tất vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu điểm cuối chúng thuộc tập điểm cho ? A 36 B 12 C 25 D 30 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Câu 1 Từ điểm chọn điểm bất kì, khác để lập thành vectơ: C6 C5 30 [1H1-2.1-1] [ Mức độ 1] Cho hình bình hành tâm O Khẳng định sau ? T  C  D T  O  C T O C T C B A AB B AO   C AD   D OA Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM   T  O  C Hình bình hành ABCD có: AO OC nên OA Câu [1D2-4.1-1] [ Mức độ 1] Cho phép thử với không gian mẫu  Gọi A, B hai biến cố liên quan đến phép thử cho Khẳng định sau sai? A B  A A B đối B A  B  A B xung khắc P    1 C A  B biến cố chắn D Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng A  B biến cố chắn A  B  Câu 2019 2020 [1D2-3.3-2] [ Mức độ 2] Cho S C2020  C2020  C2020   C2020  C2020 Khẳng định đúng? 2020 2020 1010  A S 0 B S 2 C S 1  D S  Lời giải FB tác giả: Đặng Phước Thiên Xét khai triển nhị thức 1  x 2020 1  x 2020 , ta có 2 2019 C2020  C2020   x   C2020   x    C2020   x  2019 2020  C2020   x  2020 2019 2019 2020 2020 C2020  C2020 x  C2020 x   C2020 x  C2020 x  1 Với x 1 ta  2020 2019 2020 C2020  C2020  C2020   C2020  C2020   S Vậy S 0 cos x  Câu [1D1-2.1-1] [ Mức độ 1] Tìm tập nghiệm phương trình          k , k      k 2 , k      A  B    3    k , k     C   3    k 2 , k     D  Lời giải FB tác giả: Xuyen Tran 3 3 cos x  cos  x   k 2 ; k   4 Ta có phương trình u  u 3n  , n  * Số 56 số hạng thứ bao Câu [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số n , biết n nhiêu dãy? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM B 16 A 14 C 18 Lời giải D 12 FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Ta có: 3n  56  n 16 Câu [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số dãy số cho A  45 B 46  un  , biết n un   1  n  n  * , Số hạng thứ 2020 C  25 Lời giải D 24 FB tác giả: Nguyen Quoc Qui 2020 u    2020  46 Ta có: 2020   Câu 10 [1H1-7.1-1] [ Mức độ 1] Gọi M , N  ảnh M , N tùy ý theo phép vị tự tỉ số  Khẳng định đúng?           M N  MN M N  MN A B C MN 3M N  D M N   3MN Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom Vì M , N  ảnh M , N tùy ý theo phép vị tự tỉ số  nên theo tính chất     M N  3MN M N    MN 3MN phép vị tự ta ln có Câu 11 [1D3-2.2-1] Trong dãy số đây, dãy số dãy số tăng ? A  3,  1,3,5 B  2,  4,  6,  1 , , , D 3 C 0,  3,9,  27 Lời giải FB tác giả: Mai Mai  3,  1,3,5 dãy số tăng có un 1  un Câu 12 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y  cos x   D  \   k 2 , k   2  A B D  \  k 2 , k     D  \   k , k   2  D D  \  k , k   C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung  cos x 0  x   k , k   Hàm số xác định Vậy tập xác định D hàm số y    D  \   k , k   2  cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 13 [1D1-3.1-2] Cho phương trình cos x  cos x  0 Đặt t cos x , phương trình cho trở thành A 2t  t  0 B  2t  t  0 C 2t  t  0 D  2t  t  0 Lời giải FB tác giả: Thoa Vũ Phương trình: cos x  cos x  0  cos x  cos x 1 0 Đặt t cos x , phương trình cho trở thành 2t  t  0 Câu 14 [1H1-1.2-2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A M ' V O;2  M   M V O;2  M  B Phép vị tự biến tâm vị tự thành C Phép vị tự tỉ số k 1 phép đồng D Phép vị tự tỉ số k  phép đối xứng tâm Lời giải FB: TrungAnh M ' V O;2  M   M V 1  O;   2 Khẳng định sai A  M   P  cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM , BN Câu 15 [1H2-2.4-2] Trong mặt phẳng  P  Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SAB  ,  SMN  Khẳng Lấy điểm S nằm định đúng? A d song song với BN B d song song với AM C d song song với MN D d chứa điểm C Lời giải FB tác giả: Kim Anh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 10 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Nguyen Khanh Ly 2 Điều kiện để phương trình: a sin x  bcos x c có nghiệm a  b c Suy điều kiện để phương trình: s inx  3cos x m có nghiệm  ( 3) m  m 10   10 m  10 m    3;  2;  1;0;1; 2;3 Mà m nhận giá trị nguyên suy Câu 27 [1H1-7.4-2] Cho tam giác ABC , có diện tích Gọi A ', B ', C ' ảnh A, B, C qua phép vị tự tỉ số k 3 Tính diện tích tam giác ABC  A B C 27 D Lời giải FB tác giả: Linh To Thi S ABC k 9 S Do A ' B ' C ' ảnh ABC qua phép vị tự tỉ số k 3 nên ABC  S ABC  9.S ABC 27 Câu 28 [1H1-5.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho điểm  M  1;  Tìm tọa độ điểm M ' ảnh M qua phép quay tâm O góc 120 A   1;   B   3;  C   3;1 D   2;0  Lời giải: FB tác giả: Phạm Huyền  tan MOH  MH     MOH 600 OH OM  OH  MH 2 0  Do phép quay tâm O góc 120 biến M thành M ' nên ta có OM ' 2 MOM ' 120 Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 15 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM   Từ suy HOM ' 60 , hay OH phân giác MOM ' , tam giác MOM ' cân O nên OH đường trung trực MM ' hay M ' đối xứng với M qua Ox Vậy tọa độ  M '   1;   Câu 29 [1D2-2.1-3] Cho đa giác có 2020 đỉnh Số hình chữ nhật có đỉnh số 2020 điểm đỉnh đa giác cho 4 A C2020 B C1010 C C1010 D C2020 Lời giải FB tác giả: Võ Minh Toàn Đa giác 2020 đỉnh có 1010 đường chéo qua tâm, hai đường chéo qua tâm cho ta hình chữ nhật Vậy số cách chọn đỉnh tạo thành hình chữ nhật C1010 (u ) Câu 30 [1D3-2.4-2] Trong dãy số n sau, dãy số bị chặn? un 2n  u sin(2n )  cos(n ) n A B n n C un 3  D un  2n   2n Lời giải FB tác giả: Hoa Kim Ta thấy Mà un sin(2n )  cos( n ) 0  cos( n )  cos( n ) 1   un 1 Do un sin(2n )  cos( n ) bị chặn Câu 31: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I ( 2; 4) , bán kính Viết  phương trình ảnh đường tròn ( I ;5) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;  2) 2 A ( x  1)  ( y  2) 25 2 C ( x  1)  ( y  2) 5 2 B ( x  1)  ( y  2) 25 2 D ( x  1)  ( y  2) 5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông  v  (1;  2), Gọi I  ảnh điểm I qua phép tịnh tiến theo vectơ suy I ( 1; 2)  C  ảnh đường tròn ( I ;5) qua phép tịnh tiến v (1;  2) Khi đó,  C  có tâm I  , bán Giả sử kính R 5 Phương trình đường trịn  C  2 ( x  1)  ( y  2) 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 16 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 2 Câu 32: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn hàm số y cos x  sin x  A B C  Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Kim Đơng Ta có y cos x  sin x  cos x  Vì  cos x 1, x     cos x  0    y 0, x   Do đó, , max y 0  cos x 1  x k , k    Câu 33: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : y  x  Ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90 đường thẳng có phương trình: A y x  B y  x C y 2  x D y  x  Lời giải Gọi M  x; y  M '  x '; y '  thuộc đường thẳng d Q 0,900  M  M    suy toạ độ điểm M  : FB tác giả: Kiên Hồng ảnh M , M '  d ' Qua phép  x  y     y x  y  x   x  y     Thay x, y vào phương trình đường thẳng d ta được:  x  y   y 2  x Vậy ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90 đường thẳng d ' : y 2  x Câu 34: [1D2-5.2-2] Có bìa đánh số từ đến bìa ghi số Rút ngẫu nhiên bìa Tính xác suất biến cố “ Tổng số bìa 13” 1 A 12 B C 15 D 35 Lời giải FB tác giả: Kiên Hồng Số phần tử không gian mẫu: n    C 35 Gọi biến cố A “ Tổng số bìa 13” Suy có khả xảy ra: A   1;5; 7 ;  2; 4;7 ;  2;5;6 ;  3; 4; 6   n  A  4 Vậy xác suất biến cố A là: P  A   n  A  n    35 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 17 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 35: [1D1-1.5-2] Cho hàm số y sin x -cos x  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ   2    ;  hàm số đoạn Tính 3M  16m A 11 B  13 C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mười y sin x  cos2 x  sin x    2sin x   2sin x  sin x Ta có: Đặt: t sin x , với     2  x ;   t  ;1  3      t ;1 f  t  2t  t   Khi đó: Hàm số có dạng với   t   ;1   f  t  2t  t  Bảng biến thiên hàm số với Vậy M 3; m   3M  16m 11 Câu 36: [1H2-2.1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD G  BCD  E trung điểm MN Qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt mặt phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A 2BE NE B B, N , E thẳng hàng C AG 3ME D AG 2 ME Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mười STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 18 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Cách 1: Ta có M , N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong mặt phẳng  ABN  , gọi A giao điểm AG với trung tuyến BN   BCD   ME / / AA   ME   ABN   AA  ABN   M  AB   ABN  * Ta có:    E   ABN   E   ABN    BCD  BN  E  BCD    Suy ra:  Nên B, N , E thẳng hàng ( đáp án B ) * Xét MNE có: + G trung điểm MN + GA / / ME Suy A trung điểm EN Xét ABA có: + M trung điểm AB + ME / / AA Suy E trung điểm BA Vậy BE EA  AN ( đáp án A ) 1 GA  ME  AA * Ta có : ( đáp án C ) Vậy đáp án D sai Cách 2: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 19 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Ta có M , N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong mặt phẳng  ABN  , gọi A giao điểm AG với trung tuyến BN   BCD  *Áp dụng định lí Menelaus BMN với cát tuyến AGA : AM GN AB AB AB 1  1  2 AN AN Ta có : AB GM AN Vậy A trọng tâm BCD Xét ABA có: + M trung điểm AB + ME / / AA Suy E trung điểm BA Vậy BE EA  AN * Áp dụng định lí Menelaus ABA với cát tuyến MGN : MA NB GA GA GA 1  1.3 1   GA GA Ta có : MB NA GA Vậy đáp án A: 2BE NE ( ) đáp án B: B, N , E thẳng hàng ( ) đáp án C: AG 3ME ( ) đáp án D: AG 2 ME ( sai ) Câu 37: [1D2-2.1-3] Cho tập hợp S gồm chữ số 1, 2,3, 7,8 Lập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lấy từ tập S Tính tổng tất số lập A 27972 B 24682 C 31626 D 32568 Lời giải FB tác giả: Thubon Bui A  1, 2,3, 7,8 Số tự nhiên có chữ số lập từ tập có A5 60 số Mỗi chữ số có mặt số lặp lại A4 12 lần Khi tổng tất số lập S 12(1     8)(10  10  1) 27972 Câu 38: [1H2-4.6-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N lần  AMN  Tính tỉ số lượt trung điểm SC , OB Gọi I giao điểm SD mặt phẳng SI DI A B C Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 20 D