Tổ 1 đợt 10 đề hk1 lớp 12 chuyên nguyễn du đaklac tach id6

SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN TỔ PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu [2D1-4.4-1] Nếu hàm số y  f  x thõa mãn điều kiện đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Câu lim f  x   x   lim f  x   x   y  f  x C D [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành? A y  x  x  B y  x  x  x  C y  x  x  Câu D y  x  x  [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, AC  3a AA 2a Thể tích khối lăng trụ cho 5a 3 B C 3a x- y= x - có đồ thị hình đây? [2D1-5.1-2] Hàm số 3a A Câu số A C D 5a B D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu log a ( bc) =2, log b ( ca) =4 [2D2-3.1-2] Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A Câu Câu log c ( ab) B 10 C log D a b [2D2-3.1-2] Với a , b số thực dương bất kỳ, a a 2log log log a  log b   2 b b A B log a  log b C D [2H2-1.4-2] Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy a , chiều cao 2a Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn cuả nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ thể tích khối gỗ ban đầu A Câu ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC B C D y  x   m  1 x  2m  [2D1-2.4-4] Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C cho trục hoành chia tam giác ABC thành tam giác hình thang biết tỉ số diện tích tam giác nhỏ chia diện tích tam giác ABC  1  15 m 2 A B C D f x y  f  x  [2D1-3.1-3] Cho hàm số   Biết hàm số có đồ thị hình bên Trên đoạn m Câu 5 m   15   4;3 , hàm số g  x  2 f  x     x  A xo  B xo  m đạt giá trị nhỏ điểm C xo  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D xo 3 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC x Câu 10 Câu 11 Câu 12 [2D2-5.3-2] Khi đặt A 9t  3t  10 0 t  t   x 1 x 1 phương trình   30 0 trở thành 2 B t  t  10 0 C 2t  t  0 D 3t  t  10 0 [2H2-2.1-2] Cho mặt cầu S ( O, R ) Khi thiết diện tạo   R A R B với mặt phẳng S ( O, R )   Biết khoảng cách từ O đến   R đường trịn có đường kính bằng: C R D R a 11 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S ABC có SA a, BC a , thể tích tất m m a cạnh cịn lại có độ dài n ( với m, n số nguyên dương; n tối giản) tính giá trị biểu thức m  n A B 11 C D Câu 13 [2D2-1.3-2] Cho số thực dương a  b   c Khẳng định sau khẳng định đúng? b c a c a b c b a b a c a b a c A b  b  B b   b C b   b D b  b    y log x  2mx  m Câu 14 [2D2-4.1-2] Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có tập xác định  m   A  m   B m 2 C   m  D  m 2   x  y   x  y2 16 Câu 15 [2D2-5.1-2] Hệ phương trình  ( với x, y   ) có nghiệm? A B C D Câu 16 [2D2-1.1-1] Cho x  Biểu thức P  x x A x Câu 17 B x C x D x  [2H1-3.2-3] Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AD 2 AB 2a , BAD 60 ABCD  Biết hình chiếu S lên mặt phẳng  trung điểm I BC góc hai mặt phẳng  SAB  a3 A Câu 18 Câu 19  SAD  60 Tính VS ABCD ? a3 B a3 C a3 D 2 x 5 x  4 có tổng tất nghiệm [2D2-5.2-1] Phương trình 5  A B C D  [2H1-3.2-1] Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên a a3 A a3 B a3 C a3 D x 3 y x y  x Độ dài đoạn Câu 20 [2D1-5.4-2] Gọi A , B giao điểm đồ thị hai hàm số thẳng AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC 26 B 13 D C 13   x  x   log x  3 0 [2D2-5.1-1] Tính số nghiệm phương trình A B C D Câu 22 [2H1-3.2-1] Nếu tăng bán kính khối cầu gấp lần thể tích thay đổi nào? A Thể tích tăng gấp lần B Thể tích tăng gấp lần C Thể tích tăng gấp lần D Thể tích tăng gấp lần Câu 21 Câu 23 [2H2-1.1-1] Cho hình nón có đỉnh S , chiều cao h , bán kính đáy R , đường sinh l 4 S xq 8 Tìm kết luận sai? B h 2 A R 2 C V 4 3 D Stp 12 [2D1-1.1-1] Hàm số y  x  3x  x  đồng biến khoảng khoảng sau?   2;   4;5    1;3  0;  A B C D 2x  y x  m có tiệm cận đứng Câu 25 [2D1-4.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m   B m  C m   D m  Câu 24 x 1 1 g  x     x2 f  x  log x   , h  x  x , k  x  3 , có bao Câu 26 [2D2-4.3-2] Trong hàm số , nhiêu hàm số đồng biến  ? A B C D Câu 27 [2H1-3.3-2] Cho tứ diện ABCD tích V ; hai điểm M , P trung điểm DA , BC ; N điểm thuộc cạnh BD cho BD 3DN Thể tích khối tứ diện MNPD V A Câu 28 V B [2D2-3.3-2] Xét a b y 1000 ln a  ln b ∞ y' y hai số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định sau khẳng định đúng? B x  y C x  y [2D1-2.2-2] Cho hàm số sai? x V D 12 x ln  a  ab  b  1000 ; 1000 A x  y Câu 29 V C y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau +∞ + + -1 D x  y +∞ -∞ -∞ A Hàm số đạt cực tiếu x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC B Giá trị cực tiểu hàm số  C Hàm số đạt cực đại x 0 x 1 D Giá trị cực đại hàm số Câu 30 [2H2-1.5-3] Cho nửa đường trịn đường kính AB 2 R điểm C thay đổi nửa đường tròn  Đặt CAB  , gọi H hình chiếu vng góc điểm C AB Tìm cos 2 cho thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình tam giác ACH xung quanh trục AB đạt giá trị lớn A 2 B C D Câu 31 [2H1-3.2-1]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho B h 3a C h  3a D h 2a Câu 32 [2H2-2.2-2 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A h a a C a D A a B 3a Câu 33 [2D2-4.5-2] Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng X , cơng ty xây dựng thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ hai, tháng tăng thêm 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 B 17 C 18 D 20 y  x  x  1 Câu 34 [2D2-2.2-2] Đạo hàm hàm số x 1 y  x 1 2 3  y   y  x  x  y  x  x  x  x 1 x  x  D 3 A B C log  x    x  y 8 y  x; y  nguyên Câu 35 [2D2-5.5-3] Cho  x 2020 Có cặp thỏa mãn điều kiện trên? A 2019 B C D 2018 Câu 36 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy AB 2 AS Tính thể tích khối chóp S ABCD    a B    a D C 3a Câu 37 [2D2-4.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x ln x điểm có hồnh độ e A y 2 x  3e B y 2 x  e C y ex  2e D y  x  e A 4a Câu 38 [2D1-5.6-3] Cho hàm số y x2 x  có đồ thị  C  điểm A  0; a  Có tất giá trị  2018; 2018  C  cho hai tiếp nguyên a đoạn  để từ A kẻ hai tiếp tuyến đến điểm nằm hai phía trục hồnh A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 39 ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số y  x  1 3  0;   ;  1 1;   \  1 A  B  C D Câu 40 [2H1-2.3-1] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D y xm x  nghịch biến khoảng xác định là: C m 2 D m  Câu 41 [2D1-1.3-2] Kết m để hàm số A m  B m 2 Câu 42 [2D1-3.2-1] Cho hàm số y  f ( x ) xác định (  4;4) có bảng biến thiên (  4;4) hình sau: Phát biểu sau đúng: y  max y 10 A (  4;4) (  4;4) max y 10 y  10 B (  4;4) (  4;4) max y 0 y  (  4;4) C (  4;4) D Hàm số khơng có GTLN, GTNN (  4;4) Câu 43 [2D1-5.4-2] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C D Câu 44 [2H2-1.2-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64 a Tính bán kính đáy r hình trụ 6a B r 4a C r 2a y  f  x y  f  x  [2D1-2.2-2] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ A Câu 45 r D r 6a Khi số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 46 [2D1-1.4-3] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  0 có nghiệm thực? B 13 C 15 sin x  cos6 x  3sin x cos x  A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC C [2D1-5.7-2] Biết đồ thị  m  hàm số y  x  mx  m  2020 qua hai điểm M , N cố định m thay đổi Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN 0; 2021 1; 2020  0;1 0; 2020  A  B  C   D  0; 2 Câu 48 [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  A B C D 10 Câu 47 Câu 49 Câu 50   log  3x 2  x [2D2-5.4-2] Tổng nghiệm phương trình A B C D [2D2-4.4-3] Cho a , b , c số thực lớn Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P log bc a  log ac b  A Pmin 10 3log ab c B Pmin 18 C Pmin 20 D Pmin 12 HẾT PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.C 31.B 41.A 2.A 12.A 22.D 32.D 42.D 3.D 13.B 23.C 33.B 43.D 4.C 14.C 24.B 34.A 44.A 5.A 15.A 25.B 35.C 45.A 6.B 16.A 26.C 36.D 46.B 7.B 17.D 27.D 37.B 47.A 8.D 18.C 28.B 38.D 48.B 9.A 19.A 29.C 39.D 49.D 10.D 20.A 30.A 40.B 50.C PHẦN III: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [2D1-4.4-1] Nếu hàm số y  f  x thõa mãn điều kiện đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y  f  x lim f  x   x   lim f  x   x   số C D Lời giải FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm  lim f  x    x     lim f  x   y  f  x Vì  x  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Chọn đáp án D Câu [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành? A y  x  x  B y  x  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Gia Sư Tồn Tâm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC   x  1   0, x   Ta có: y  x  x  Do đồ thị hàm số y  x  x  nằm trục hoành Câu [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, AC  3a AA 2a Thể tích khối lăng trụ cho 5a B 3a A C 3a D 5a Lời giải FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm 2 Trong tam giác ACC : AC  AC   CC  a Trong hình vng ABCD : AB  AC  AB  a 10 Diện tích đáy khối lăng trụ ABCD ABC D là: Thể tích khối lăng trụ là: Câu [2D1-5.1-2] Hàm số A y= S ABCD  AB  VABCD ABC D  AA.S ABCD 2a 5a 2 5a 5a x- x - có đồ thị hình đây? B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo +) lim- y =+Ơ ị x đ1 th hm số có tiệm cận đứng x =1 Þ loại phương án A +) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Þ loại phương án B,D Vậy chọn phương án C Câu log a ( bc) =2, log b ( ca) =4 [2D2-3.1-2] Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn Tính giá trị biểu thức log c ( ab) A B 10 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo ì ï ïï Û í ìï log a ( bc) =2 ï í ï ï log b ( ca) =4 ïỵ Ta có: ỵ log c ( bc) =2 log c a log c ( ca) =4 log c b ïì log c b +1 =2 log c a Û í ïỵ +log c a =4 log c b ì ï log c a = ï ìï log c a - log c b =1 Û í ï Û í log c b = ïỵ log c a - log c b =- ïỵ log c ( ab) =log c a +log c b = Vậy Câu [2D2-3.1-2] Với a , b số thực dương bất kỳ, A 2log a b B log a  log b C log a b log a  log  2b  a log b D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn Với a , b  , ta có log a log a  log b log a  log b b Vậy chọn B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC [2H2-1.4-2] Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy a , chiều cao 2a Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy khối gỗ đường trịn lớn cuả nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ thể tích khối gỗ ban đầu A B C D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn 2 Khối gỗ ban đầu khối trụ tích V R h a 2a 2a (đvtt) 4 V1  R  a3 3 Phần bị khoét hai nửa khối cầu bán kính R a có tổng thể tích (đvtt) Phần khối gỗ cịn lại tích V2 V  V1 2a  3 a  a 3 (đvtt) a V2   2a Vậy tỉ số thể tích cần tìm là: V Câu y  x   m  1 x  2m  [2D1-2.4-4] Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C cho trục hoành chia tam giác ABC thành tam giác hình thang biết tỉ số diện tích tam giác nhỏ chia diện tích tam giác ABC A m 5 B m   15 C m  1  15 m D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Xét hàm số y  x   m  1 x  2m  y 4 x3   m  1 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC a 2a a a 2 SG  SA  AG  3a   AM   AG  3 ; Ta có Vậy 1 a 2a a  S ABC SG   3 VS ABC Câu 20 [2D1-5.4-2] Gọi A , B giao điểm đồ thị hai hàm số thẳng AB A 26 B 13 y x 3 x y  x Độ dài đoạn D C 13 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Cách 1:   13 x  x   x 3 x    x   13  x  x  0 x  Phương trình hồnh độ giao điểm:   13  13    13  13  A  ; ;  B   2  2    Khi , Vậy AB  xB  x A Cách 2: Gọi  26 A  xA ; xA  B  xB ; xB  x 3  x  x 0   x  x  0,  x 0  Khi x A , xB nghiệm phương trình x , AB   xB  x A    x A  xB   x A xB   4.  3  26 Vậy AB  26 Câu 21 [2D2-5.1-1] Tính số nghiệm phương trình A B x  x  3  log x  3 0 C D Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn +) Điều kiện xác định phương trình là: x   x  x  0  x 1; x    x  x   log x  3 0  x 8  log x 3 +) Ta có: x  1; x  +) Kết hợp với điều kiện x  phương trình có nghiệm   Câu 22 [2H1-3.2-1] Nếu tăng bán kính khối cầu gấp lần thể tích thay đổi nào? A Thể tích tăng gấp lần B Thể tích tăng gấp lần STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC D Thể tích tăng gấp lần C Thể tích tăng gấp lần Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn V   r3 +) Công thức tính thể tích khối cầu là: Do bán kính tăng lên lần nên thể tích tăng lên lần Câu 23 [2H2-1.1-1] Cho hình nón có đỉnh S , chiều cao h , bán kính đáy R , đường sinh l 4 S xq 8 Tìm kết luận sai ? B h 2 A R 2 C V 4 3 D Stp 12 Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn S B A +) Ta có : O S xq  Rl  8  R  R 2 2 +) h  l  R  16  2 S S xq  S day  Rl   R 8  4 12 +) V   R2h   3 +) Vậy chọn phương án C Câu 24 [2D1-1.1-1] Hàm số y  x  3x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A   2;  B  4;5  C   1;3 D  0;  Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen Tập xác định D  Ta có: y 3 x  x   x  y 0    x 3 Bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KÌ LỚP 12 TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLĂC Suy hàm số đồng biến khoảng Do hàm số đồng biến khoảng    ;  1  3;    4;5  Chọn đáp án B Câu 25 [2D1-4.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m   B m  C m   y 2x  x  m có tiệm cận đứng D m  Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen Xét hàm số y Tập xác định Đồ thị hàm số mãn: 2x  2m  2  x m x m D  \  m y 2x  x  m có tiệm cận đứng x m điều kiện sau thỏa lim y ; lim y  x  m x m Mặt khác: 2m    lim y  lim     x m x m  x m  2m  0  m  2m    lim y  lim     x m  x m  2m  0  m  x  m Vậy m  giá trị cần tìm 1 g  x     f  x  log x  2 Câu 26 [2D2-4.3-2] Trong hàm số , nhiêu hàm số đồng biến  ? A B x 1 , C h  x  x , k  x  3x , có bao D Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen Hàm số f  x  log x Hàm số k  x  3x y k  x  h  x  x có tập xác định  0;    nên khơng thể đồng biến  có tập xác định D  đồng biến khoảng k  x  2 x.3x ln   x  Suy hàm số  0;    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20