Tổ 9 đợt 10 đề hk1 12 sở sóc trăng

Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 SỞ GD&ĐT SĨC TRĂNG MƠN TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ - STRONG PHẦN 1- ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính A 32 B 4 C 64 D 16 Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau x –∞ 1  – + – y +∞ y +∞ Số điểm cực tiểu hàm số y  f ( x ) A B Câu +∞ + D C Cho biết giá trị lớn hàm số y  2020  505 x số có dạng m n với m, n số nguyên dương Tính T m n  A T 2021 Câu Câu Câu B T 0 C T 2020 x3  D T 2022 Tập nghiệm bất phương trình S   8;    S   6;    A B C Hình bát diện khối đa diện loại A {3;4} B {3;5} C {4;3} D {3;3} C 10 D 16 S  0;    D S   6;    Hình đa diện sau có mặt A B Câu Tập xác định hàm số D  \   3;3 A y  x   B D  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM C Câu Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 D   ;  3   3;   Tính giá trị biểu thức  D 2020   P 21  1 2021  D   ;  3   3;   A P   Câu B P 1 C P   D P 0 Một hình nón có bán kính đáy r , đường cao h , đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón  r h A  r h B  rl C 2 rl D Câu 10 Đạo hàm hàm số 2x y'  x  2021 A C y'  x  2021 y ln x  2021   B y'  y'  D x x  2021 2x  x  2021 log e  Câu 11 Một hình lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ V  B.h A V S h B C V B.h D V 3B.h Câu 12 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? y x 1 x A y x  x  B y  x  3x  x  C Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C D y x 1 x2 D Câu 14 Tính giá trị biểu thức P log 125 P P P 2 A B C P 3 D Câu 15 Cho hình trụ có bán kính Cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 28 Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ B 100p log 2020  x  1 1 Câu 16 Phương trình có nghiệm A 225p C 400p “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D 75p Trang Mã đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 B x 2 A x 2020 C x 2022 Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 Câu 18 Cho hàm số y 2x  x  có phương trình B y  y  f  x C x  D x 3 liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A D x 2021 y  f  x đoạn   1;1 B C  D  Câu 19 Một hình lập phương có tổng diện tích mặt 54 m Thể tích khối lập phương 3 A V 729 m B V 27 m C V 216 m y  f  x Câu 20 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số A y  f  x D V 8 m đồng biến khoảng   2;0  B    ;0  C   2;  D  0;    y '  0, x    2;0    2;0  Theo bảng biến thiên ta có nên hàm số cho đồng biến 2 Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x  m  5m 0 có ba nghiệm phân biệt? A Vơ số B C D x  x  10 x Câu 22 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 23 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng B BC 3a , cạnh SA vng góc với y  SAB  30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp mặt phẳng đáy, góc SC S ABC A 258 a 32 a B C 36 a “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB 4 a D Trang Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 log x  log y log  x  y  Câu 24 Cho x , y thực thỏa Giá trị nhỏ biểu thức P 8 x  y A 14 B 10 C D 16 x x x Câu 25 Bất phương trình  16  2000.5  125.10  có nghiệm nguyên? A B Vô số C D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác canh a , cạnh bên SA vng góc với  mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 60 Gọi M , N trung điểm cạnh SB SC Tính thể tích V khối chóp A.BCNM theo a A V 3 a Câu 27 Cho hàm số trị? y  f  x B V 3 a 32 C V có đồ thị hình vẽ Hàm số 3 a 16 g  x  f  f  x  D V 3 a 32 có điểm cực A B C D Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi E , F , M , N , I , J tâm mặt hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính thể tích V khối đa diện có đỉnh E , F , M , N , I , J a3 V A B V a3 12 C V a3 D V a3 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm): y  x  x    m  x  3m  Bài Cho hàm số với m tham số thực Tìm m để hàm số cho đồng biến tập xác định  x ln x  3ln    0 e Bài Giải bất phương trình sau tập số thực: Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SA vng góc với 3a mặt phẳng đáy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 PHẦN 2-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.C 21.B 2.C 12.C 22.D 3.A 13.C 23.C 4.D 14.B 24.D 5.A 15.B 25.A 6.B 16.D 26.D 7.C 17.A 27.A 8.B 18.D 28.C 9.B 19.B 10.A 20.A PHẦN 3-ĐÁP ÁN CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): Câu [2H2-2.2-1] Tính diện tích mặt cầu có bán kính A 32 B 4 C 64 D 16 Lời giải Diện tích mặt cầu có bán kính S 4 R 64 Câu 2.[2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ 1 – + – + y +∞ +∞ y 1 Số điểm cực tiểu hàm số y  f ( x ) A B D C Lời giải FB tác giả: Trần Hương Trà Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f ( x) có hai điểm cực tiểu Câu [0D2-3.1-2] Cho biết giá trị lớn hàm số y  2020  505 x số có dạng m n với m, n số nguyên dương Tính T m n  A T 2021 B T 0 C T 2020 D T 2022 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thế D   4; 4 Hàm số y  2020  505 x có TXĐ:   4; 4 Ta xét hàm số y 2020  505 x khoảng Ta có bảng biến thiên: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số f  x  2020  505 x 2020   4; 4 Suy giá trị lớn hàm số y  2020  505 x khoảng m 2  Vậy n 505 nên T 2 505  2021 Câu [2D2-6.2-1] Tập nghiệm bất phương trình S   8;    S   6;    A B x3  S  0;    C 2020 2 505 D S   6;    Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thế Ta có: x3   x3 2  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   6;    Câu [2H1-3.0-1] Hình bát diện khối đa diện loại A {3;4} B {3;5} C {4;3} D {3;3} Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như Theo lí thuyết, chọn A Câu [2H1-3.0-1] Hình đa diện sau có mặt A B C 10 D 16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như Quan sát hình vẽ: Hình đa diện có mặt Câu [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số D  \   3;3 A D   ;  3   3;   C y  x   B D  D   ;  3   3;   D Lời giải FB tác giả: Tran Duy Khuong “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 y  x   Hàm số x 3  x2      x   xác định Vậy tập xác định hàm số Câu  2020   P [2D2-1.1-1] Tính giá trị biểu thức A P   D   ;  3   3;   21 2021  1  C P   B P 1 D P 0 Lời giải FB tác giả: Tran Duy Khuong Ta có    Câu 2020   P 21   21  1  1   2021 2020       1  2020   21   1  1 2020  2020     1   1  2    1 [2H2-1.2-1] Một hình nón có bán kính đáy r , đường cao h , đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón  r h A  r h B  rl C 2 rl D Lời giải FB tác giả: Hồng Thành Trung Theo cơng thức tính diện tích xung quanh, ta có Câu 10 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số A C y'  y'  2x x  2021 x  2021 S xq  rl y ln x  2021   B y'  y'  D x x  2021 2x  x2  2021 log e Lời giải FB tác giả: Hoàng Thành Trung Áp dụng công thức  ln u  '  2x u' y'  , u ta có x  2021 Câu 11 [2H1-2.2-1] Một hình lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ V  B.h A V S h B C V B.h D V 3B.h Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 FB tác giả: Nguyễn Hường Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V B.h Câu 12 [2D1-5.1-1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y  x  3x  x  C y x 1 x D y x 1 x2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hường Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  b cx  d với a , b , c , d số thực  loại A, B x 2 tiệm cận đứng đồ thị  loại D Vậy đồ thị đồ thị hàm số y x 1 x Câu 13 [2D1-5.4-2] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C D Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen  x    x  (vơ nghiệm) Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x  0 Vậy đồ thị hàm số trục hồnh khơng có điểm chung Câu 14 [2D2-3.1-1] Tính giá trị biểu thức P log 125 P P 2 A B C P 3 D P Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen 3 Ta có Câu 15 [2H2-2.3-2] Cho hình trụ có bán kính Cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 28 Tính thể tích khối trụ tương ứng với P log 125 log 5 log 5  hình trụ A 225p B 100p C 400p “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 75p Trang Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 Lời giải FB tác giả: Lê Hồn Gọi h chiều cao hình trụ, r 5 Chu vi hình chữ nhật  h  2r  28  h  10 14  h 4 Vậy thể tích khối trụ V p.r h 100p log 2020  x  1 1 Câu 16 [2D2-6.4-1] Phương trình có nghiệm A x 2020 B x 2 C x 2022 D x 2021 Lời giải FB tác giả: Lê Hoàn log 2020  x  1 1  x  2020  x 2021 Câu 17 [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y  y 2x  x  có phương trình C x  D x 3 Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Bình Hàm số y 2x  x  có tập xác định D  \   1 2x  x 2 lim y  lim  lim x   x   x  x   1 x Ta có nên đường thẳng y 2 đường tiệm cận ngang 2x  y x 1 đồ thị hàm số 2 Câu 18 [2D1-3.1-1] Cho hàm số y  f  x Giá trị lớn hàm số A liên tục  có đồ thị hình vẽ y  f  x B đoạn   1;1 C  D  Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Bình Từ đồ thị hàm số f    nên y  f  x suy max f  x   x  1;1 f  x   1, x    1;1 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 Câu 19 [2H1-3.2-2] Một hình lập phương có tổng diện tích mặt 54 m Thể tích khối lập phương A V 729 m B V 27 m C V 216 m D V 8 m Lời giải FB tác giả: Hoàng Huynh  x  0 Gọi x độ dài cạnh hình lập phương, 3 Ta có 6.x 54  x 3 Thể tích khối lập phương V x 27 m y  f  x Câu 20 [2D1-1.2-1] Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số A y  f  x   2;0  đồng biến khoảng B    ;0  C   2;  D  0;    Lời giải FB tác giả: Hoàng Huynh y '  0, x    2;    2;0  Theo bảng biến thiên ta có nên hàm số cho đồng biến Câu 21 [2D1-6.3-2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  3x  m  5m 0 có ba nghiệm phân biệt ? A Vô số B C D Lời giải 2 2 Xét phương trình x  x  m  5m 0  x  x m  5m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  x  3x 2 với đường thẳng y m  5m  x 0 f '  x  0   f ' x 3x  x  x 2 Ta có   , BBT 2 Phương trình x  x  m  5m 0 có ba nghiệm phân biệt “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 0  m   m  5m    m  0  m 1   m  5m    m     m  5m    4  m 5 Vì m   nên khơng có giá trị thỏa điều kiện FB tác giả: Phạm Trung Khuê x  3x  10 y x Câu 22 [2D1-4.7-2] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ? A B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Trung Khuê   x   x  3x  10 0  x      x 5     x 5  x  0  x 2  TXĐ hàm số   lim f  x  x nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng x  x  10 x  3x  10  lim f  x   lim 1 x   x   x   x x x   Nên đồ thị hàm số có có hai đường tiệm cận ngang y 1 lim f  x   lim Vậy đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận Câu 23 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vuông B BC 3a , cạnh SA  SAB  30 Tính thể tích khối cầu ngoại vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC tiếp hình chóp S ABC A 258 a 32 a B C 36 a 4 a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 11 Mã đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM SA   ABC  Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 nên tam giác SAB SAC vuông A Gọi I trung điểm SC , M trung điểm AC IA IB IC    IA IB IC IS IS  IC  Khi ta có Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC CB  AB    CB   SAB  Ta có CB  SA   SAB  Suy SB hình chiếu vng góc SC   SAB  BSC 30 Nên góc SC SC  BC 3a  6a  sin BSC sin 30 Bán kính R SC 3a 4 V   R    3a  36 a 3 Thể tích khối cầu log x  log y log  x  y  Câu 24 [2D2-4.4-3] Cho x , y thực thỏa Giá trị nhỏ biểu thức P 8 x  y A 14 B 10 C D 16 Lời giải FB tác giả: Bùi Duy Nam “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 12 Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Ta có Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 log x  log y log  x  y   log  xy  log  x  y   xy  x  y  y  x  1 x  y x2 x  (vì y  , x  nên x   ) Vậy P 8 x  y Xét hàm số f  x   8 x  f  x  x2 9x2  8x  P x x x2  8x x  với x   1;   x  18 x   x  1   x    1;   f  x  0    x    1;    Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 8 x  y 16 x 16 y x x x Câu 25 [2D2-5.5-2] Bất phương trình  16  2000.5  125.10  có nghiệm nguyên? A B Vô số C D Lời giải FB tác giả: Toan Bui x x x Ta có:  16  2000.5  125.10    x  16   125.5 x  x  16     x  16    125.5x    2 x  16     16   5x   x    1  125.5  125    x x    16   16     1  125.5 x    5x  125  x  x    x      x   x     x   x    2,  1, 0,1, 2,3 Do x   nên Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 13 Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 Câu 26 [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác canh a , cạnh bên SA  vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 60 Gọi M , N trung điểm cạnh SB SC Tính thể tích V khối chóp A.BCNM theo a A V 3 a B V 3 a 32 C V 3 a 16 D V 3 a 32 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt Gọi E trung điểm BC   Ta có góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 60 , suy SEA 60 a 3a  SA  AE.tan SEA  tan 60  2 Trong tam giác vng SAE có: 1 a 3a a VS ABC  S ABC SA   3 Theo cơng thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: VS AMN SA SM SN 1 1 a3 a3  1   V  V   S AMN S ABC VS ABC SA SB SC 2 4 32 Vậy VA BCNM VS ABC  VS AMN Câu 27 [2D1-2.2-4] Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? a3 a 3 3    a 32 32 y  f  x có đồ thị hình vẽ Hàm số “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB g  x  f  f  x  có bao Trang 14 Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 A B Ta có g  x   f  f  x   f  x  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chi  f  x   g  x  0  f  f  x   f  x  0    f  f  x   0 Dựa vào đồ thị ta có phương trình f  x  0 có nghiệm đơn phân biệt x  , x 0 , x 1  f  x    1  f  f  x   0   f  x  0    f x 1      Từ suy phương trình  1 có nghiệm đơn phân biệt, phương trình   có nghiệm Dựa vào đồ thị ta có phương trình A A' D' D B C' B' C  3 có hai nghiệm kép x  , x 1 đơn phân biệt nghiệm kép x 0 , phương trình g  x  0 g  x Vậy phương trình có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ nên hàm số có điểm cực trị Câu 28 [2H1-2.2-3] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi E , F , M , N , I , J tâm mặt hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Tính thể tích V khối đa diện có đỉnh E , F , M , N , I , J A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 15 Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 Cách 1: Do hình lập phương có cạnh a , nên sử dụng tính chất đường trung bình ta thấy khối đa diện có đỉnh E , F , M , N , I , J hình bát diện có cạnh đường chéo mặt bên hình lập phương Vậy: VMNEIFJ 2VM NEIF a 2   2 a3  2   6 Cách 2: Gọi O tâm hình vng NEIF , từ suy O đồng thời hình chiếu M lên NEIF MO  a ; NI cạnh hình lập phương a “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 16 Mã đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 Suy cạnh hình vng MEIF  a 1     a3 VM.NEIF  Sh    a  3     12 Vkhối đa diện 2.VM.NEIF  a3 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm): y  x  x    m  x  3m  Bài [2D1-1.6-2] Cho hàm số với m tham số thực Tìm m để hàm số cho đồng biến tập xác định Lời giải FB tác giả: Le Hoop Tập xác định D  Ta có y 3x  12 x    m  y 3x  12 x    m  0 x   Hàm số đồng biến tập xác định     0  36    m  0   m 0  m  Vậy với m  hàm số cho đồng biến tập xác định  x ln x  3ln    0 e Bài [2D2-6.3-2]Giải bất phương trình sau tập số thực: Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa  x ln x  3ln    0 e (*) Điều kiện: x    x e  ln x 1  ln x  3ln x  0     ln x   ln x  ln e   0  ln x 2  x e (*) x   0; e    e ;   x  Kết hợp với điều kiện , ta S  0;e    e2 ; +  Vậy tập nghiệm bất phương trình Bài [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SA vng 3a góc với mặt phẳng đáy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128 Tổ - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021t 10 – Đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021c kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 Sóc Trăng 2020 - 2021 Ta có SA  ( ABCD)  SA  AC , (1) Lại có BC  AB ; BC  SA SA  ( ABCD ) nên BC  SB , (2) Và CD  AD ; CD  SA SA  ( ABCD) nên BC  SD , (3) Từ (1), (2), (3) ta có điểm A , B , D nhìn SC góc 90 , suy S ABCD nội tiếp mặt cầu đường kính SC Lúc bán kính mặt cầu SA  SC  AC   3a  R  SC 3a   SC 3a 2  2a  a 1 4a VS ABCD  SA S ABCD  a.(2a)  3 Vậy thể tích khối chóp cần tìm “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 18 Mã đề KT Học kỳ I tốn 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021 128