Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
812,7 KB
Nội dung
SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ HK1 LỚP 11 SỞ BẮC NINH 2020 Thời gian : 90 phút TỔ 13 Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y sin x B 1;1 A R C Câu 2: R \ k k R \ k k 2 D [Mức độ 1] Phương trình có điều kiện xác định x k , k ? A tan x 0 B cot x 1 C cos x 1 D sin x 0 t 1 Câu [ Mức độ 1] Nếu đặt t sin x , phương trình sin x sin x 0 trở thành phương trình nào? STRONG TEAM TOÁN VD VDC A t t 0 2 B C 25! B t t 0 C t t 0 D t t 0 Câu [Mức độ 1] Có cách chọn học sinh nhóm 25 học sinh gồm 10 nam, 15 nữ? A 25 Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình tanx = m có nghiệm : A R Câu Câu Câu Câu D 150 B Z C [ 1,1] D [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v (1;0) biến điểm M (2;2) thành điểm nào? A M (1;2) B M (2;3) C M (3;2) D M (2;1) [Mức độ 1] Số cách chia phần quà khác cho bạn học sinh cho bạn nhận phần quà A B 28 C D 8! M 4;0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k 5 biến điểm thành điểm đây? 4 Q ;0 P 9;0 E 0; 20 F 20; A B C D [Mức độ 1] Số cạnh hình chóp tứ giác A B C Câu 10 [Mức độ 1] Tại x hàm số không xác định? D SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM A y sin x B y cos x C y cot x D y tan x Câu 11 [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số y 2cosx A B -1 C Câu12 [ Mức độ 1] Phương trình cot x 1 có nghiệm A x 3 x C B x D -2 x D Câu 13: Phương trình sau vơ nghiệm? cosx = B sin x + cosx = C D tan x = 1; 2;3;5;6;8 lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? Câu 14 [Mức độ 1] Từ tập A 30 B 11 C 15 D A sin x = Câu 15 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập 14 phần tử A A14 14! D 6! C C14 B P6 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hai số nguyên dương k n thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ank C k! B n! C k! A k n k n Câu 17 [ Mức độ 1] A C Cnk a b Khi khai triền nhị thức Niu-ton k! ( n k )! số hạng tử 10 Câu 18 [ Mức độ 2] Tổng S C10 C10 C10 C10 bằng 10 A B C Câu 19: D Cnk C B n! ( n k )! D 11 D [Mức độ 1] Trong phép thử gieo đồng tiền liên tiếp, số phần tử không gian mẫu A B 32 C 10 D 25 Câu 20 [ Mức độ 1] Cho A B hai biến cố độc lập liên quan tới phép thử, biết P ( A) 0, P (B) 0, Khi xác suất biến cố A.B bằng A 0, 24 B C 2, D 0, 024 Câu 21 [Mức độ 2] Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau, có hộp sữa cam hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên hộp sữa thùng Xác suất để hai hộp lấy có hai loại bằng 35 35 A 132 B C 11 D 66 Câu 22:[ Mức độ 1] Cho dãy số số A u2 2 un * có số hạng tổng quát un 8 3n, n Số hạng thứ hai dãy B u2 14 C u2 14 D u2 10 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM A 0;3 Câu 23 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm đây? M 0;3 N 3; P 3; Q 3;3 A B C D Câu 24 [ Mức độ 1] Tổng số mặt bên mặt đáy hình chóp tam giác A B C D Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có M , N , P trung điểm cạnh AD, BC BD (tham khảo hình vẽ bên ) Gọi đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng MNP mặt ACD Khẳng định sau đúng? phẳng A d song song với AB B d song song với CD C d song song với AC D d song song với BC STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 26 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với đường thẳng b ? C D Vô số Câu 27 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy điểm phân biệt A, B a ; C , D b A B Khẳng định sau đúng? A AD cắt BC B AD song song với BC C AD BC đồng phẳng D AD BC chéo Câu 28 [ Mức độ 3] Cho mệnh đề sau: (1) Hai đường thẳng phân biệt khơng song song với chéo (2) Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng cho (3) P đường thẳng nằm mặt Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng phẳng P song song với a Số mệnh đề A B C D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM a) Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (MDB) b) Tìm giao điểm N đường thẳng SD mặt phẳng ( MAB) C Cn1 55 Tìm số hạng khơng Câu 30 [Mức độ 4] Cho n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện n 3n 2x x chứa x khai triển Câu 30b [ Mức độ 4] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẵn 1A 11B 21D Câu 2B 12D 22A 3C 13B 23C ĐÁP ÁN – LỜI GIAI CHI TIẾT 4A 5A 6C 7D 14A 15C 16B 17A 24A 25B 26A 27D 8D 18A 28C 9D 19B 10C 20A [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y sin x B 1;1 A STRONG TEAM TOÁN VD VDC C \ k k \ k k 2 D Lời giải FB tác giả: Trường An Nguyễn Tập xác định hàm số y sin x D Câu 3: [Mức độ 1] Phương trình có điều kiện xác định x k , k ? A tan x 0 B cot x 1 C cos x 1 D sin x 0 Lời giải Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang Chọn B x k , k sin x 0 nên chọn đáp án B t 1 Câu [ Mức độ 1] Nếu đặt t sin x , phương trình sin x sin x 0 trở thành phương trình nào? A t t 0 B t t 0 C t t 0 D t t 0 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Hải t 1 Đặt t sin x , ta có phương trình t t 0 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM Câu [Mức độ 1] Có cách chọn học sinh nhóm 25 học sinh gồm 10 nam, 15 nữ? A 25 B C 25! D 150 Lời giải Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran Chọn học sinh nhóm 25 học sinh có 25 cách Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình tanx = m có nghiệm : A R B Z C [ 1,1] Lời giải D Chọn A Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v (1;0) biến điểm M (2;2) thành điểm nào? A M (1;2) B M (2;3) C M (3;2) D M (2;1) Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD VDC Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng M x; y Gọi ảnh M thông qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;0) x 1 x 3 v MM y y Ta có: Câu [Mức độ 1] Số cách chia phần quà khác cho bạn học sinh cho bạn nhận phần quà A B 28 C D 8! Lời giải Mỗi cách chia hoán vị phần tử, số cách chia là: 8! Câu M 4;0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k 5 biến điểm thành điểm đây? 4 Q ;0 P 9;0 E 0; 20 F 20; A B C D Lời giải Câu Tác giả: Nguyễn Tấn Kiệt; Fb: Kiệt Nguyễn x 5 x 20 V M M OM 5OM y 5 y 0 M 20;0 Theo đề ta có: O [Mức độ 1] Số cạnh hình chóp tứ giác A B C D Lời giải SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM FB Lê Năng Tác giả: Lê Đình Năng Hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên, nên tổng số cạnh 8 Câu 10 [Mức độ 1] Tại x hàm số không xác định? A y sin x B y cos x C y cot x D y tan x Lời giải Fb: Nghĩa Nguyễn x k k Hàm số y cot x có điều kiện xác định Câu 11 [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số y 2cosx A B -1 C D -2 Lời giải FB tác giả: Phong Nha Vì cosx nên y 2cosx Dấu bằng xảy cosx x k 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số bằng -1 Câu12 [ Mức độ 1] Phương trình cot x 1 có nghiệm 3 x x A B x C STRONG TEAM TOÁN VD VDC x D Lời giải Fb:Nguyễn Thị Thùy Nương Chọn D cot x 1 x k ; k Z x 4 Ta có Vậy phương trình cot x 1 có nghiệm Câu 13: Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x = B sin x + cosx = C cosx = D tan x = Lời giải FB tác giả: Nguyễn HX 2 Ta có + < nên phương trình sin x + cosx = vô nghiệm Câu 14 [Mức độ 1] Từ tập A 30 1; 2;3;5;6;8 B 11 lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? C 15 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Rin Mỗi cách lập số tự nhiên có hai chữ số khác chỉnh hợp chập phần tử Vậy có A6 30 số SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM Câu 15 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập 14 phần tử 14 B P6 A A 14! D 6! 14 C C Lời giải Tác giả:Phan Quang Sơn ; Fb: Phan Quang Sơn Theo định nghĩa ta có: Số tổ hợp chập 14 phần tử C14 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hai số nguyên dương k n thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? A Cnk n! k! B Cnk Ank k! C Cnk n! ( n k )! D Cnk k! ( n k )! Lời giải FB tác giả: Lê Bình Chọn B Cnk Ank n! k ! k !(n k )! STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 17 [ Mức độ 1] A a b Khi khai triền nhị thức Niu-ton số hạng tử C B D Lời giải Tác giả: Thuy Liêu; Fb: Thuy Lieu Thuy Chọn A Khi khai triền nhị thức Niu-ton a b 4 C4k a 4 k b k k 0 nên khai triển có số hạng 10 Câu 18 [ Mức độ 2] Tổng S C10 C10 C10 C10 bằng 10 A B C 11 D Lời giải FB tác giả: Võ Văn Trung Chọn B 10 10 10 Xét khai triển: S ( x 1) C10 x C10 x C10 x C10 x 10 10 10 Cho x 1 , ta có: S C10 C10 C10 C10 (1 1) 2 Câu 20: [Mức độ 1] Trong phép thử gieo đồng tiền liên tiếp, số phần tử không gian mẫu A B 32 C 10 Lời giải D 25 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM FB tác giả: Cao Huu Truong Ta có số phần tử khơng gian mẫu 32 Câu 20 [ Mức độ 1] Cho A B hai biến cố độc lập liên quan tới phép thử, biết P ( A) 0, P (B) 0, Khi xác suất biến cố A.B bằng A 0, 24 B C 2, D 0, 024 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuan Do A, B hai biến cố độc lập nên ta có P( A.B) P( A).P ( B) 0, 4.0, 0, 24 Câu 21 [Mức độ 2] Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau, có hộp sữa cam hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên hộp sữa thùng Xác suất để hai hộp lấy có hai loại bằng 35 35 A 132 B C 11 D 66 Lời giải n C122 66 Số phần tử không gian mẫu: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Gọi A biến cố “Hai hộp lấy có hai loại” n A C71 C51 35 Ta có số phần tử biến cố A là: P A Vậy xác suất để hai hộp lấy có hai loại là: Câu 22:[ Mức độ 1] Cho dãy số số un * có số hạng tổng quát un 8 3n, n Số hạng thứ hai dãy B u2 14 A u2 2 n A 35 n 66 C u2 14 D u2 10 Lời giải FB tác giả: Xu Xu Ta có un 8 3n u2 8 3.2 2 A 0;3 Câu 23 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm đây? A M 0;3 B N 3;0 C P 3;0 D Q 3;3 Lời giải Tác giả: Lương Văn Huy; Fb:Lương Văn Huy Chọn C Ta có SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM Q O ,900 A x; y A y; x Q O ,900 A 0;3 A 3;0 Vậy Câu 24 [ Mức độ 1] Tổng số mặt bên mặt đáy hình chóp tam giác A B C D Lời giải FB tác giả: Mung Thai mặt là: (ABC); (ACD); (ABD); (BCD) Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có M , N , P trung điểm cạnh AD, BC BD (tham khảo hình vẽ bên ) Gọi đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng MNP mặt STRONG TEAM TOÁN VD VDC ACD Khẳng định sau đúng? phẳng A d song song với AB B d song song với CD C d song song với AC D d song song với BC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh Ta có điểm điểm M AD, AD ACD M ACD M MNP M MNP ACD Mà NP / / CD (theo tính chất đường trung bình tam giác ), NP MNP , CD ACD MNP ACD d ,với d qua điểm M Suy song song với CD SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM Câu 26 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với đường thẳng b ? A C B D Vô số Lời giải FB tác giả: Cong Thang Sp P chứa Lấy điểm M a , qua M kẻ đường thẳng b song song với b Khi tồn mặt phẳng a , b P song song với b P khác P thỏa mãn chứa a song song với b Khi giao tuyến Nếu có mặt phẳng P P a phải song song với b Mâu thuẩn a, b chéo Vậy có mặt phẳng chứa a song song với b Câu 27 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy điểm phân biệt A, B a ; C , D b Khẳng định sau đúng? A AD cắt BC B AD song song với BC C AD BC đồng phẳng D AD BC chéo Lời giải STRONG TEAM TỐN VD VDC Vì a b chéo nên AB, CD chéo Do điểm A, B, C , D không đồng phẳng Vậy ta suy AD, CD chéo Chọn D Câu 28 [ Mức độ 3] Cho mệnh đề sau: (4) Hai đường thẳng phân biệt khơng song song với chéo (5) Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng cho (6) P đường thẳng nằm mặt Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng phẳng P song song với a Số mệnh đề A B C D Lời giải FB tác giả: Hao Le (1) Sai vì: Hai đường thẳng phân biệt khơng song song với chéo cắt (2) Sai vì: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM P đường thẳng nằm (3) Sai vì: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng mặt phẳng P song song với a chéo a Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC a) Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (MDB) b) Tìm giao điểm N đường thẳng SD mặt phẳng ( MAB) Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt S M N STRONG TEAM TOÁN VD VDC D C O A B a) CM CO = = Þ MO // SA CA +) Xét tam giác SAC : CS (talet) ü ïï ï SA Ë ( MDB ) ïý Þ SA // ( MDB ) ùù MO è ( MDB ) ùùỵ +) SA // MO b) Xét hai mặt phẳng ( MAB ) ( SCD ) có AB / / CD (vì tứ giác ABCD hình bình hành) AB Ì ( MAB ) ; CD Ì ( SCD ) M điểm chung hai mặt phẳng Vậy giao tuyến hai mặt phẳng ( MAB ) ( MAB ) và ( SCD ) ( SCD ) phải qua M song song với CD , giao tuyến cắt SD N Ta có M trung điểm SC Suy N trung điểm SD giao điểm cần tìm SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM S M N D C O A B C Cn1 55 Tìm số hạng không Câu 30 [Mức độ 4] Cho n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện n 2x x chứa x khai triển 3n Lời giải Tác giả: Nguyễn Nương; Fb: Nuong Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD VDC * Điều kiện xác định: n N ; n 2 Khi Cn2 Cn1 55 n! n! 55 n !.2! n 1 !.1! n n 1 n 55 n 10(tm) n n 110 0 n 11(l ) Kết hợp với điều kiện xác định suy n 10 Khi ta có: 30 k 30 30 30 k k k x C x C30k 230 k 1 x 30 3k k , k 30 30 x x k 0 k 0 30 3k 0 k 10 tm Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn: 10 20 Vậy số hạng không chứa x C30 Câu 30b [ Mức độ 4] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẵn Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo a A 0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 , a1 0 Gọi số có chữ số a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 với i i 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM a 0 Chữ số a1 có cách chọn Ứng với cách chọn số a1 , bảy chữ số lại từ a2 đến a8 chữ số có 10 cách chọn Số phần tử khơng gian mẫu n 9.107 Gọi M biến cố “Số chọn có tổng chữ số số chẵn” Gọi số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số chẵn a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 với A, i 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Chữ số a1 có cách chọn (trừ số ) Các chữ số từ a2 đến a7 chữ số có 10 cách chọn ứng với cách chọn chữ số a1 Ta có tổng S1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 số chẵn số lẻ Vậy để tổng S2 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 số chẵn a8 lấy tập 0; 2; 4;6;8 S1 số chẵn, a8 lấy tập 1;3;5;7;9 S1 số lẻ Vậy a8 ln có cách chọn n M 9.106.5 Suy số phần tử biến cố M là: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P M Xác suất cần tìm n M 9.106.5 n 9.107