Tổ 25 đợt 17 đề thi khảo sát toán 12 tỉnh ninh bình

SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 25 Câu [ Mức độ 2] Cho số phức z 3  7i Phần ảo số phức w 2 z  z B A C D 21  P Câu [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z 1 0 Mặt phẳng vng góc với đường thẳng đây? x  y 3 z x  y 3 z      d1  :  d2  : 1  1 A B C  d3  : x  y 3 z   2 1 D  d4  : x  y 3 z   2 f  x  dx e2x  C thỏa mãn  , Khẳng định sau đúng? 2x 2x f x  e   f  x  2e f x 2e x f x e 2x A B C   D   y  f  x Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A Câu M  0; 2;3 Câu [Mức độ 2] Nếu A Câu B   5;  1 C  0;1 D  2;  M  1; 2;3 Oyz  [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm mặt phẳng  điểm A Câu   1;1 B M  1; 0;3 C M  1;0;0  5 f  x  dx 5 f  x  dx 8 2 f  x  dx B  M  1; 2;  D  C x 9 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 0 B x 1 C x  [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình S  1;8 S  1;8 A B D D x  log  x  1 3 C S  1;9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D S  1;9 Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM Câu [Mức độ 2] Trên mặt phẳng toạ độ, điểm A Câu 10 ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 B 13 D 13 C 200 B f  x  [Mức độ 2] Cho hàm số A 200 C x C 250 D ln x x Khẳng định sau đúng? f  x  dx 2 ln x  C f  x  dx  ln C Câu 12 biểu diễn cho số phức z Môđun z [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết ABCD có chu vi 20, SA 10 Thể tích khối chóp S ABCD 250 A Câu 11 M  3;   B f  x  dx ln x C f  x  dx 2 ln D  x C [Mức độ 1] Trong không gian, cho 2023 điểm phân biệt Có tối đa mặt phẳng phân biệt tạo số 2023 điểm đó? C C2023 B 2023! A 2023 D A2023 Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số cho trục Ox có điểm chung? A B C D Câu 14 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, trục Oz có vectơ phương là:  n A (0; 2023;0)  n B (2023; 0; 0) Câu 15 [ Mức độ 2] Nếu A 14  f ( x)dx 2   n  (2023; 2023;0) n C D (0;0; 2023)   f ( x )   dx B C 16 D  Câu 16 [ Mức độ 1] Cơng thức tính diện tích mặt cầu có bán kính r là: A S 4 r S   r2 B S   r3 C D S 4 r Câu 17 [Mức độ 2] Với a, b số thực dương thỏa mãn a b 100 2log a  3log b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM A ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 C B Câu 18 [Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số  2; 0 Giá trị nhỏ hàm số đoạn  A  B D y ax  b cx  d với a, b, c, d số thực C D.1 x C y '  x.23 ln 23 23x y'  ln 23 D x Câu 19 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 23 x A y ' 23 ln 23 x B y ' x.23 Câu 20 [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích 8a Diện tích tồn phần hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' 2 2 A 8a B 16a C 12a D 24a  S  : x  y  z 9 Mặt cầu  S  qua Câu 21 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm đây? D  9;  1;1 C  0;3;1 A  1; 4;  B  1;  2;  B C D A Câu 22 [ Mức độ 1] Cho số phức z 2  5i Phần thực số phức iz B C  A  D Câu 23 [ Mức độ 2] Nếu tăng bán kính đáy khối nón lên lần giữ nguyên chiều cao thể tích khối nón tăng lên lần? B 16 C D A y  x  1 Câu 24 [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số D  1;    D  0;    B A Câu 25 Câu 26 C D  1;    D D  0;    [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có AB  AC 2a cạnh  ABCD  Tính số đo góc tạo hai mặt phẳng  SAB  bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  SAD  o o o o A 120 B 30 C 60 D 90 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD tích 3a mặt đáy ABCD hình bình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 a2 hành Biết diện tích tam giác SAB Khoảng cách SB CD A 2a B 2a C 3a D 3a  P  : x  y  z  0 mặt cầu Câu 27 [Mức độ 2] Trên không gian Oxyz, cho mặt phẳng  S  :  x  1 2   y  1  z 16 Số điểm chung mặt phẳng C  P mặt cầu  S A B D vơ số Câu 28 [Mức độ 2] Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y  x2  3x  2 A 30 y 0 quanh trục Ox  C 30  B 2 D y  x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 29 [Mức độ 1] Cho hàm số A y 3 B y C y 0 Câu 30 [Mức độ 2] Tổng nghiệm thực phương trình A B D y  log  x  1 2 log  x  1 C  D Câu 31 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  Biết hàm số y  f '( x ) ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f ( x) có điểm cực đại? A B C D Câu 32 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số cho hàm số hàm số sau? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 2x  2x 2x  y y y x x 1 x 1 A B C u1 2, un 1 un u  Câu 33 [ Mức độ 2] Cho dãy số n , biết A u100  3100 B u100  3999 C D y 2x  x với n 1 Tìm u100 u100  399 D u100  399 Câu 34 [ Mức độ 2] Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật lí sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho lấy có sách Toán 19 A 21 Câu 35 [ Mức độ 1] Cho hàm số 37 B 42 y = f ( x) C D có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại - D Hàm số đạt cực tiểu x =- C Hàm số đạt cực đại x = A( - 1; 2; 4) , B ( 3; - 2; 2) Câu 36 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x - y - z - = B x - y - z +1 = C x + z + = D x + z + = Câu 37 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2i  z  đường thẳng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 38 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang? x2  x y x 1 A x2  y 5x  B  x2 4x  y y x 3 x  2x C D  1  SK  SB  SC Câu 39 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC Gọi K điểm thỏa mãn L giao điểm đường thẳng SK với đường thẳng BC Biết thể tích khối chóp S ABC 56 Thể tích khối chóp S ABL A 21 B 32 C 40 D 42  P  : x  y  z  0 Câu 40 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y 12 Gọi  giao tuyến  P  Q  Đường thẳng  song song với đường thẳng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM A C ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 d3 : x y z   d2 : x  y  z 1   1 B D d4 : x  y  z 1   d1 : x y z   1 1 Câu 41 [ Mức độ 3] Cho hàm số f  x   dx 3  0;1  có đạo hàm liên tục , thỏa mãn  f  x  f  1 4 Khi tích phân A I sin x f  sin x  dx C B D Câu 42 [ Mức độ 3] Cho mặt cầu hình nón nội tiếp mặt cầu Thiết diện qua trục hình nón tam giác nhọn, khơng diện tích xung quanh hình nón diện tích mặt cầu Gọi  góc đường sinh mặt đáy hình nón Biết cos   a b c , với a, b, c số nguyên dương đôi nguyên tố Tổng a  b  c A 16 B 28 C 26 D 18 x a 2  4.3x  x a có Câu 43 Gọi S tập số nguyên dương a để bất phương trình  khơng q 10 nghiệm nguyên Tổng phần tử S A 204 B 201 Câu 44 [Mức độ 3] Có số nguyên ba điểm cực trị? C 205 m    2023; 2023 D 208 để hàm số y  x  2m x  m   có B 2019 C 2018 D 2020 2 z   m   z  m 0 m Câu 45 [Mức độ 3] Trên tập số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn A 2021 z1  z2  z1  z2 ? A D C B z   4i  w 3 z w  Câu 46: Cho số phức z , w thỏa mãn Khi biểu thức P  w   2i A đạt giá trị lớn 41 Câu 47 [ Mức độ 3] Cho  f log  x  x   w2 i B 17 C D 10 f  x hàm số có đạo hàm liên tục  hàm số  có đồ thị hình vẽ Hàm số f  x  1 nghịch biến khoảng sau đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM  3  1;  A   ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 1   ;1 C    2;3 B Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x có đạo hàm  thỏa mãn  3;  D f  x   f  x    x  1 e x , x   f  1  3e Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y 2 f  x  y  f  x  thuộc khoảng đây?  20;30   10; 20  A B Câu 49 [ Mức độ 4] Trong không gian Oxyz C cho đường thẳng ( x−2−m )2 +( y −1+m)2 +( z−2+m)2 =25 mặt cầu A √ 19 (S) Khi Δ cắt B (S) √19  0;10  D Δ:¿{x=t ¿ {y=3¿¿¿  30; 40  mặt cầu (S): ,với m tham số Gọi I tâm hai điểm có khoảng cách lớn , OI : C D √3 3 log  a  b  log3  a  b  Câu 50 [ Mức độ 4] Xét số thực dương a, b thỏa mãn Khi a  b nhận nhiều giá trị nguyên? A 36 B 35 C 37 D 38 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM 1.D 11.C 21.D 31.B 41.C 2.C 12.C 22.D 32.B 42.D 3.A 13.A 23.C 33.D 43.B ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 4.D 14.D 24.C 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.D 16.A 25.A 26.C 35.A 36.B 45.D 46.C 7.C 17.B 27.D 37.A 47.C 8.D 18.A 28.C 38.D 48.A 9.D 19.A 29.C 39.B 49.C 10.D 20.D 30.A 40.C 50.C Câu [ Mức độ 2] Cho số phức z 3  7i Phần ảo số phức w 2 z  z B B C Lời giải D 21 FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh Ta có z 3  7i  w 2 z  z 2   7i     7i  6  14i   7i 3  21i nên phần ảo số phức w 2 z  z 21  P Câu [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z 1 0 Mặt phẳng vng góc với đường thẳng đây? x  y 3 z x  y 3 z      d1  :  d2  : 1  1 A B x  y 3 z x  y 3 z      d3  :  d4  : 2 1 2 C D Lời giải Mặt phẳng  P có vecto pháp tuyến  n  1;  2;  1 FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh , vecto phương  P    d3  đường thẳng d3 nên Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số A f  x  2e2 x f  x  dx e f  x thỏa mãn f  x   e2 x B 2x C C , Khẳng định sau đúng? f  x  2e x D f  x  e 2x Lời giải FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh f  x  dx e 2x C  Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số ' '  f  x  dx   e2 x  C   y  f  x f  x  2e x có bảng biến thiên hình vẽ: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A   1;1 B   5;  1 C  0;1 D  2;  Lời giải Câu FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh  2;  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng M  1; 2;3 Oyz  [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm mặt phẳng  điểm A M  0; 2;3 B M  1; 0;3 C M  1;0;0  D M  1; 2;  Lời giải Hình chiếu điểm Câu [Mức độ 2] Nếu M  1; 2;3 mặt phẳng FB tác giả: Suỵt Dìa 0; 2;3 điểm có tọa độ   Oyz  5 f  x  dx 5 f  x  dx 8 2 f  x  dx A D  C B  Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Ta có: f  x  dx 5  f  x  dx  f  x  dx 5  f  x  dx  5  Vậy Câu 4 f  x  dx  2 f  x  dx 2f  x  dx  1 x 9 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 0 B x 1 C x  D x  Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa 32 x 4 9  32 x 4 32  x  2  x  Câu [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình S  1;8 S  1;8 A B log  x  1 3 C S  1;9 D S  1;9 Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Điều kiện: x    x  log  x  1 3  x  23  x 9 So với điều kiện ta có:  x 9 Vậy Câu S  1;9 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng toạ độ, điểm M  3;   biểu diễn cho số phức z Mơđun z STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM A ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 B 13 D 13 C Lời giải FB tác giả: Châu Minh Ta có: M  3;   điểm biểu diễn số phức z  OM  z  32      13 Câu 10 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết ABCD có chu vi 20, SA 10 Thể tích khối chóp S ABCD 250 A 200 B 200 C 250 D Lời giải FB tác giả: Châu Minh Ta có: AB 20  AB 5 1 250 VS ABCD  SA.S ABCD  10.52  3 Câu 11 [Mức độ 2] Cho hàm số A f  x  ln x x Khẳng định sau đúng? f  x  dx 2 ln x  C f  x  dx  ln C x C B f  x  dx ln x C f  x  dx 2 ln D  x C Lời giải FB tác giả: Châu Minh t ln x  dt  dx x Đặt f  x  dx trở thành t dt  f  x  dx  ln Vậy Câu 12 t2 C x C [Mức độ 1] Trong khơng gian, cho 2023 điểm phân biệt Có tối đa mặt phẳng phân biệt tạo số 2023 điểm đó? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt  SA  AB SA   ABCD     SA  AD Ta có Mặt khác  SAB    SAD  SA nên    SAB  ,  SAD    AB, AD  BAD o  Vì ABCD hình thoi nên ta có AC  AB BC 2a  ABC  BAC 60 o   Ta lại có BAD 2.BAC 120 Vậy số đo góc tạo hai mặt phẳng Câu 26  SAB   SAD  o 120 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD tích 3a mặt đáy ABCD hình bình a2 hành Biết diện tích tam giác SAB Khoảng cách SB CD A 2a C 3a B 2a D 3a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt CD ∥ AB  CD ∥  SAB  Vì ABCD hình bình hành nên ta có Khi d  SB, CD  d  CD,  ABCD   d  C ,  ABCD   3a VS ABC  VS ABCD  2 Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 3a 3V VS ABC  S SAB d  C ,  ABCD    d  C ,  ABCD    S ABC  2 6 3a S SAB a  P  : x  y  z  0 mặt cầu Câu 27 [Mức độ 2] Trên không gian Oxyz, cho mặt phẳng  S  :  x  1 2   y  1  z 16 A B Số điểm chung mặt phẳng C  P mặt cầu  S D vô số Lời giải FB tác giả: Thành Luân  S  :  x  1 Mặt cầu d  I; P   2   y  1  z 16    1  2.0  12      2 có tâm I  1;  1;  bán kính R 4 0  R   P  mặt cầu  S  có vơ số điểm Ta có mặt phẳng chung Câu 28 [Mức độ 2] Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y  x2  3x  2 A 30 y 0 quanh trục Ox 2 D  C 30  B Lời giải FB tác giả: Thành Luân Phương trình hồnh độ giao điểm y  x  3x  x  x  0 y   x 1  x  x  0    x 2 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn 2  V  x  x  dx  30 Ox y  x2  3x  y 0 quanh trục y  x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 29 [Mức độ 1] Cho hàm số A y 3 B y C y 0 D y  Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem 0 Ta có x    x nên tiệm cận ngang cần tìm có phương trình y 0 lim Câu 30 [Mức độ 2] Tổng nghiệm thực phương trình A B log  x  1 2log  x  1 C  D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem x    x 1     x   x   x    x    Điều kiện: log  x  1 2 log  x  1  log  x 1 log  x  1  x   x   x 2  x  x  0    x  So điều kiện ta nhận x 2 Vậy tổng nghiệm thực phương trình Câu 31 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  Biết hàm số y  f '( x ) ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f ( x) có điểm cực đại? A C B D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Dựa vào đồ thị hàm số y  f '( x) ta có bảng biến thiên hàm số y  f ( x) sau: Vậy đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực đại Câu 32 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số cho hàm số hàm số sau? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 16 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 2x  2x 2x  y y y x x 1 x 1 A B C D y 2x  x Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Hàm số không xác định x  nên đáp án B C 1 2x  y'   0, x 1 ( x  1) x  có Xét suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên loại đáp án C chọn đáp án B y u1 2, un 1 un u  Câu 33 [ Mức độ 2] Cho dãy số n , biết A u100  3100 B u100  3999 C với n 1 Tìm u100 u100  399 D u100  399 Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua u 1 un 1 un  n 1  q u   u n u1 2 Vì nên n cấp số nhân với công bội  1 un u1.q n  2    3 Suy số hạng tổng quát cấp số nhân là: Khi đó, u100  1 2    3 100   n , n 1 399 Câu 34 [ Mức độ 2] Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật lí sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho lấy có sách Tốn 19 A 21 37 B 42 C D Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua Số phần tử không gian mẫu là: C9 84 Số cách chọn sách mà khơng có sách Tốn là: C5 10 cách chọn Suy số cách chọn sách có sách Toán là: 84  10 74 cách chọn Vậy xác suất để sách lấy có sách Toán là: y = f ( x) Câu 35 [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT P 74 37  84 42 Trang 17 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại - D Hàm số đạt cực tiểu x =- C Hàm số đạt cực đại x = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Từ bảng biến thiên ta nhận thấy qua x = đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu x = A( - 1; 2; 4) , B ( 3; - 2; 2) Câu 36 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x - y - z - = B x - y - z +1 = C x + z + = D x + z + = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân AB Þ I ( 1;0;3) Gọi I trung điểm uuu r AB = ( 4; - 4; - 2) Ta có r uuu r n = AB = ( 2; - 2; - 1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I có VTPT nên có phương trình là: ( x - 1) - y - ( z - 3) = Û x - y - z +1 = Câu 37 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2i  z  đường thẳng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Gọi z  x  yi,  x, y    Khi ta có: x2   y  2  z  2i  z   x   y   i   x    yi   x  4  y2  x  y  y   x  x  16  y  x  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y  0 Câu 38 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang? A y x2  x x 1 B y x2  5x  C y  x2 x 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D y 4x  x2  2x Trang 18 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Xét hàm số y 4x  x  x có tập xác định D  \  0;2 4x  0 x   x  x lim y  lim x   Ta có: Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 Cách trắc nghiệm: 4x  x  x hàm phân thức hữu tỉ có bậc tử nhỏ bậc mẫu nên đồ thị hàm số có Hàm số tiệm cận ngang y 0 y  1  SK  SB  SC Câu 39 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC Gọi K điểm thỏa mãn L giao điểm đường thẳng SK với đường thẳng BC Biết thể tích khối chóp S ABC 56 Thể tích khối chóp S ABL B 32 A 21 C 40 D 42 Lời giải   1    m m SL mSK m  SB  SC   SB  SC  1 3 4  Giả sử   Giả sử BL k BC           SL SB  BL SB  k BC SB  k SC  SB   k  SB  k SC   Ta có      1   suy Do hai vectơ SB; SC không phương nên từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 m  1  k m  4k 4    m  3k 0  m k  12   m   k    4 BL  BC BL  BC  L nằm BC 7 Vậy Ta có SABL d  S ;  ABC   S 3  ABL  3 SABC d  S ;  ABC   SABC Lại có AB.BL.sin ABC BL 2    4 AB.BC.sin ABC BC VS ABL VS ABC S ABL S ABC VS ABL 4   VS ABL  VS ABC  56 32  3   suy VS ABC 7 Từ (đvtt)  P  : x  y  z  0 Câu 40 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y 12 Gọi  giao tuyến thẳng đây? x y z d3 :   A C d2 :  P  Q  Đường thẳng B x  y  z 1   1 D  song song với đường d4 : x  y  z 1   d1 : x y z   1 Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT   n P   1;1;  1 , n Q   1;3;0  Ta có:  giao tuyến  P   Q  nên  qua M  0; 4;6    P    Q  có véctơ phương    u  n P  ; n Q    3;  1;  : Suy x y z   1 Do đó, đường thẳng  song song với đường thẳng d2 : x  y  z 1   1 1 Câu 41 [ Mức độ 3] Cho hàm số 2 f  x   dx 3 0;1   có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f  x  f  1 4 A Khi tích phân I sin x f  sin x  dx B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang 20