Đề Thi Khảo Sát Toán 12 Năm 2018 – 2019 Trường Thpt Chuyên Bắc Ninh Lần 2.Pdf

Untitled Trang 1/6 Mã đề thi 101 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 – NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề c[.]

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y A max y ;1 2x B max y 3x C max y ;1 đoạn ;1 ;1 D max y ;1 Câu 2: Xét mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song songvới D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a Diện tích toàn phần của hình trụ này là: B 4 a C 6 a D 5 a A 2 a Câu 4: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C Khơng có D Vơ số Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình  27 là: 1 1   B  ;   C  ;   D  2;   A  3;   2 3   Câu 6: Trong hàm số đây, hàm số nào nghịch biến tập số thực ? x1   2 A y  log x B y    C y    3 e Câu 7: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu f   x   , x  I hàm số nghịch biến I x x   D y  log  x  (II) Nếu f   x   , x  I (dấu xảy tại số hữu hạn điểm I ) hàm số nghịch biến I (III) Nếu f   x   , x  I hàm số nghịch biến khoảng I (IV) Nếu f   x   , x  I và f   x   tại vô số điểm I hàm số f khơng thể nghịch biến khoảng I Trong mệnh đề Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A I, II và IV đúng, III sai B I, II, III và IV C I và II đúng, III và IV sai D I, II và III đúng, IV sai Câu 8: Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn là: A 240 B A103 C C103 D 360 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3; 5 , B  3;3 , C  1; 2  , D  5; 10 Hỏi 1  G  ; 3  là trọng tâm của tam giác nào đây? 3  Trang 1/6 - Mã đề thi 101 A ABC B BCD C ACD D ABD C 1;    D Câu 10: Tập xác định của hàm số y   x  1 là: A  0;    B 1;    Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn B y  sin x C y  cos x A y  tan x D y  cot x Câu 12: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x  Mệnh đề nào đúng? A d có hệ số góc dương B d song song với đường thẳng x D d song song với đường thẳng y C d có hệ số góc âm Câu 13: Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ? A B C Câu 14: Trong dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng: A un  3n 1 B un  C un  n2  n 1 D D un  5n  u  Số 20 là số hạng thứ mấy dãy? Câu 15: Cho dãy số (un ) :  un 1  un  n B C D 10 A Câu 16: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác của đồ thị hàm số y  đoạn AB ngắn nhất A x Khi độ dài x2 B C D 2 Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC ABC  Biết mặt phẳng ( A BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 30 và tam giác A BC có diện tích 8a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  8a 8a 3 B 8a3 C D A 8a 3 3 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B) Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là A Hình bình hành B Tam giác C Hình chữ nhật D Hình thang Câu 19: Hàm số nào sau có đồ thị hình bên? A y   x  x  B y   x  x  C y   x    D y   x    Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y  A  ;5 \ 4 B  5;   log   x  C  ;5  D 5;   Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 21: Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện là hình chữ nhật có diện tích 30cm2 và chu vi 26cm Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy của hình trụ (T) Diện tích toàn phần của (T) là: 23 69 B C D 69  cm  A 23  cm  cm2  cm    2 Câu 22: Cho log12  a Tính log 24 18 theo a 3a  3a  3a  3a  A B C D 3 a 3 a 3 a 3 a 12 3 x Câu 23: Hệ số của số hạng chứa x khai triển nhị thức    (với x  ) là:  x 3 220 220 220 220 B C D A x x 729 729 729 729 Câu 24: Khối nón  N  có bán kính đáy và diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V của khối nón  N  B V  60 C V  20 D V  12 A V  36 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC Khẳng định nào sau là đúng? A AB  BC B CD   ABD  C BC  AD D AB  ( ABC )  3    Câu 26: Cho phương trình sin  x -   sin  x   Tính tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   của 4    phương trình 7 3  A B  C D 2 Câu 27: Hàm số nào bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x  A y  B y  x x2 D y  x  C y   x3  x 2x  qua giao điểm hai đường tiệm cận? x2 C Vô số D Câu 28: Có tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  A B Khơng có Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D  3;  , E  6;1 , F  7;3 là trung điểm cạnh AB, BC , CA Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC 16 A B C D 16 3 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân, BA  BC  a, SAB  SCB  90, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)  Câu 31: Cho hàm số A  C  tại A cắt  C  y1  y2   x1  x2  của A B arccos a Góc SC và mặt phẳng (ABC)là:   D có đồ thị  C  Có điểm A thuộc  C  cho tiếp tuyến C tại hai điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn B C D Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số y  (m2  1) x  2mx  m2  có điểm cực trị là A, B, C mà xA  xB  xc Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối trịn xoay Giá trị của m để thể tích của khối trịn xoay lớn nhất thuộc khoảng nào khoảng đây: B  2;  C  2;0  D (0; 2) A (4;6) Câu 33: Giải phương trình 8.cos x.sin x.cos x         x x k k       32 8 B  A   k    x  3  k   x  3  k    32 8        x   32  k  x  16  k C  D   k    x  5  k   x  3  k    32 16  k    k   Câu 34: Tìm tất giá trị thực của tham số m để hàm số y   4;   m log x  nghịch biến log x  m  B m  2 m  A m  2 m  D m  2 C m  2 m  Câu 35: Đường cong hình bên là đồ thị của bốn hàm số Hàm số là hàm số nào? 2x  2x  x  C y  x 1 x  x 1 x D y  x 1 B y  A y  Câu 36: Cho hàm số y  f ( x)  x3  (2m  1) x  (3  m) x  Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị A m  B m  C   m D 1  m  Câu 37: Có số tự nhiên có chữ số abc cho a, b, c là độ dài cạnh của tam giác cân A 45 B 216 C 81 D 165 Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 Gọi H a; b là trực tâm của tam giác ABC Tính 6ab C 60 D A 10 B Câu 39: Một thùng đựng nước có hình của khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh của mặt đối diện Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ngoài và lượng nước lại thùng Trang 4/6 - Mã đề thi 101 A C  12    12 11 11 D 12 B x   5x  a  (phân số tối giản) Giá trị của T  2a  b là: x 3 x  x  b B -1 C 10 D A Câu 41: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L là trung điểm của AB và BC , N là điểm thuộc đoạn CD PA cho CN  ND Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng  KLN  Tính tỷ số PD PA PA PA PA A B C D     PD PD PD PD Câu 40: Cho giới hạn lim Câu 42: Tìm số nghiệm của phương trình log x  log  x  1  B C A   D Câu 43: Hàm số y  ln x  mx  xác định với giá trị của x  m  2 A  m  B m  C 2  m  D m  Câu 44: Trong lớp có  2n  3 học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh này vào dãy ghế đánh số từ đến  2n  3 , học sinh ngồi ghế xác xuất để 17 Số học sinh của lớp là: 1155 B 25 C 45 D 35 A 27 Câu 45: Cho khối lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích của khối bát diện có đỉnh là tâm mặt của khối lập phương a3 a3 a3 a3 A B C D 12 số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là Câu 46: Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị của hàm số y  a x (a  0, a  1) qua điểm I 1;1   Giá trị của biểu thức f   log a  2018   B 2016 A 2016 C 2020 D 2020 Câu 47: Tìm tất giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin x  3cos2 x  m sin x  đồng biến  3  đoạn  ;    m  3 A B m  C m  3 D m  Câu 48: Một phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao của cột nước phễu 15cm (Hình H ) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H ) chiều cao của cột nước phễu gần với giá trị nào sau đây? Trang 5/6 - Mã đề thi 101 H1 A 1,553 (cm) H2 B 1,306 (cm) C 1,233 (cm) Câu 49: Hàm số y  log    m  có tập xác định là x x D 15 (cm) 1 B m  C m  D m  4 Câu 50: Cho hình thang vng ABCD với đường cao AB  2a, cạnh đáy AD  a và BC  3a Gọi A m  M là điểm đoạn AC cho AM  k AC Tìm k để BM  CD B C A - HẾT D Trang 6/6 - Mã đề thi 101 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ LẦN KHỐI 12 (2018-2019)- MƠN TỐN MÃ 101 MÃ 102 MÃ 103 MÃ 104 MÃ 105 MÃ 106 MÃ 107 A D C B D D A C D C B B C D C C D D B B C D D D A D B A D A B C C C B C B C A A A B C A C C B A D C A C D D A D B D A B D A D C A C D C D C C B D B C C C D D C C D A C C C B B B C D D C D A A C A B B A A D A B B B A A A C A A A A A A A B D C D C B B C C C D D C B C A A B B B B C C D C C C C C B B D D D D B A A A A C D A D D C C B B B C C C B C C B B B D B B B A A A B D A C D B D A C D B C C C A B B D D C C C C C C B B B A B C C C B B A A C C D C C A A D D A D D D D D A B B B D A B D C A A A A A A C D A A A A A D A A A A D D C A B D D D D C C C D D C C A D D C C C D D B D C C D D A C C A A A A D D B C C B A C B A A D B B D B C B B B B D B B D D B B C B B C B D C C D D B A C B A D D D D D D C MÃ 108 B C D A A A A D A C A C D B B B B C C B A D C B D C B C B B C D A A C D D C A A D A B C D C C B D C Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 GIẢI C.TIẾT ĐỀ THI THỬ THPTQG CHUYÊN BẮC NINH LẦN 2-2018-2019 Câu   Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn   ;1   A max y      ;1   B max y      ;1   C max y      ;1   D max y      ;1   Lời giải Tác giả: Bùi Nguyên Phương Facebook: Bùi Nguyên Phương Chọn A Tập xác định: D  ฀   Hàm số y  x3  x  liên tục có đạo hàm đoạn   ;1   Đạo hàm: y  x  x     x     ;1   Xét y   x  x        x  1    ;1     1 Ta có: y      ; y    1 ; y 1   2 Vậy max y      ;1   lethuhang2712@gmail.com Câu Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Lời giải Tác giả : Lê Thị Thu Hằng, FB: Lê Hằng Chọn C D1 A1 C1 B1 D A C B “Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng song song với nhau” mệnh đề “Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song với nhau” mệnh đề sai, ví dụ hình lập phương ta có (C1 B1 BC )  D1 B1 BD  vng góc với ( ABCD) mặt phẳng lại cắt “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với nhau” mệnh đề sai ví dụ hình lập phương ta có A1 B1 C1 B1 vng góc với B1 B A1 B1  C1 B1 “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với nhau” mệnh đề Tuandel2009@gmail.com Câu Một hình trụ có bán kính đáy r=a,độ dài đường sinh l=2a.Diện tích tồn phần hình trụ là: A 2 a B 4 a C 6 a D 5 a Lời giải Tác giả : Trần Minh Tuấn Chọn C Stp  S d  S xq  2 a  2 a.2a  6 a ,chọn C huonghieptb@gmail.com Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành A.1 B C Khơng có D Vơ số Lời giải Họ tên tác giả : Đào Thị Hương, FB: Hương Đào Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Chọn D Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véc tơ tịnh tiến véc tơ không véc tơ tịnh tiến véc tơ phương đường thẳng Nguyendac1080@gmail.com Câu Tập nghiệm bất phương trình 32x-1>27 là: B ( ; ) A (3; ) C ( ; ) D (2; ) Lời giải Tác giả :Nguyễn Văn Đắc, FB: Đắc Nguyễn Chọn D 32x-1>27  32 x 1  33  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình (2; ) locleduc10@gmail.com Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ฀ ?   B y    3 A y  log x x x 2 C y    e D y  log   x  1 Lời giải Tác giả :Lê Đức Lộc, FB: Lê Đức Lộc Chọn C x 2 Hàm số y    hàm số mũ, có số  a   nên hàm sốnghịch biến tập số thực e e R nongdansanhdieu.tk@gmail.com Câu Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu f '  x   0, x  I hàm số nghịch biến I (II) Nếu f '  x   0, x  I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số nghịch biến I (III) Nếu f '  x   0, x  I hàm số nghịch biến khoảng I (IV) Nếu f '  x   0, x  I f '  x   vô số điểm I hàm số khơng thể nghịch biến khoảng I Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai? A II IV đúng, III sai C.I II đúng, III IV sai B I,II,III IV D.I,II III đúng, IV sai Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC  x0       x0  Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 (3) Khi đó, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (d) cắt (C) hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) đó: y1  ( x03  x0 )( x1  x0 )  x0  x02 y2  ( x03  x0 )( x2  x0 )  x0  x02  y1  y2  ( x03  x0 )( x1  x2 ) Từ giả thiết ta suy ra: (Vì x1  x2 ) ( x03  x0 )( x1  x2 )  5( x1  x2 )  x03  x0    x0  1  1  21   x0     x  1  21  Kết hợp với điều kiện (3) có hai giá trị x0 thỏa mãn yêu cầu toán  x0  1   x  1  21  B r A I h C cunconsieuquay1408@gmail.com   Câu 32 Giả sử đồ thị hàm số y  m  x  2mx  m  có điểm cực trị A, B, C mà x A  xB  xC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối trịn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây: A  4;6  B  2;  C  2;0  D  0;  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị ThanMai, FB: Thanh Mai Nguyen Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 18 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 y  4(m  1) x3  4mx  x (m  1) x - m  x  + y   x (m  1) x - m     m x   (m  0)  m 1 2 + Với m  đồ thị hàm số có điểm cực trị (với x A  xB  xC ) là: m m2 m m2 2 ;-  m  1) ; B(0; m  1) ; C ( ;-  m  1) A( 2 m 1 m 1 m 1 m 1 + Quay ABC quanh AC khối trịn xoay tích là: 2 m  m2  V  . r h   BI IC       3  m 1 m 1 m m8 (9 - m )  m  1 m9 + Xét hàm số f ( x)  Có: f '( x)  m9  m2   1 ; f ( x)   m  (m  0) Ta có BBT: x f  x f  x  –  max 0 Vậy thể tích cần tìm lớn m  ptpthuyedu@gmail.com Câu 33 Giải phương trình 8.cos x.sin x.cos x       x  32  k (k  ฀ ) A    x  k  32    x   k B  (k  ฀ )   x  k  8    x k     32 (k  ฀ ) C   x  5  k   32      x k  16 (k  ฀ ) D   x  3  k   16 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 19 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: Thuy phạm Chọn C 8.cos x.sin x.cos x    4.sin x.cos x    2.sin x        x k x    k 2   32 (k  ฀ ) (k  ฀ )    sin x     x  5  k  8 x  5  k 2   32 tcdung.math@gmail.com Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m log x  nghịch biến  4;   log x  m  A m  2 m  B m  2 m  C m  2 m  D m  2 Lời giải Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 Chọn D Đặt t  log x Ta có x   4;    t   2;   Hàm số viết lại y  mt  (1) t  m 1 Vì t  log x đồng biến  0;   nên yêu cầu toán  (1) nghịch biến  2;     m  2 m  m  1        m   m  2 m   m   mp01100207@gmail.com Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 20 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A y  2 x  2x  B y  Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 x 1 x 1 C y  x  x 1 D y  x x 1 Lời giải Tác giả : Minh Anh Phuc, FB: Minh Anh Phuc Chọn B Từ đồ thị hàm số cho ta có: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thằng có phương trình x  1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thằng có phương trình y  1 Đồ thị hàm số qua điểm 1;0   0;1 Suy hàm số cần tìm y  x 1 x 1 Đangvanquanggb1@gmail.com Câu 36 Cho hàm số y  x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị A m  C   m B m  D   m  Lời giải Tácgiả :Đặng Văn Quang, FB: DangQuang Chọn A Hàm số y  x3   2m  1 x    m  x  TXĐ: ฀ y  x   2m  1 x    m  Hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị phương trình y  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   x2 Trường hợp 1: Phương trình y  có hai nghiệm x1   x2    m    m  Trường hợp 2: Phương trình y  có hai nghiệm x1   x2 Có y     m  x    Với m  y  x  14 x; y    (thỏa mãn)  x  14   Vậy với m  hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị Tranquocan1980@gmail.com Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Câu 37 Có số tự nhiên có chữ số abc cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân A.45 B.216 C.81 D.165 Lờigiải Tácgiả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn D TH1: a, b, c độ dài cạnh tam giác Trường hợp có số thỏa mãn yêu cầu toán TH2 : a, b, c độ dài cạnh tam giác cân không Không làm tính tổng quát, giả sử a  b *) a  b  c + a  b   c  + a  b   c  1, + a  b   c  1, 2,3 ……… + a  b   c  1, 2,3, ,8  Có :      36 số thỏa toán *) a  b  c Do a  b  c  + c9 c  a  c  a   a  5, 6, 7,8 + c    a   a  5, 6, + c7  a   a  4,5, + c    a   a  4,5 + c 5  a   a  3, + c42a4a 3 + c 3  a   a  2 + c  2,1 a tương ứng  Có :        16 số thỏa toán  Trong trường hợp a  b  c , có : 36  16  52 số thỏa mãn Tương tự, trường hợp b  c  a , c  a  b có 52 số thỏa mãn Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Theo quy tắc cộng ta có:  52.3  165 số thỏa mãn yêu cầu toán toán Nguyenvandiep1980@gmail.com Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3;  ,B  3;  ,C  2;  Gọi H  a;b  trực tâm tam giác ABC Tính 6ab A 10 B C 60 D Lời giải Tác giả : Nguyễn Văn Điệp, FB: Nguyễn Văn Điệp Chọn A A H B C  Đường thẳng AH qua A  3;  nhận BC   1;  làm véctơ pháp tuyến Suy phương trình đường thẳng AH là: x  y    Đường thẳng BH qua B  3;  nhận AC   5;  làm véctơ pháp tuyến Suy phương trình đường thẳng BH là: x  y  15  x  y    5 Ta có H  AH  BH  Tọa độ H nghiệm hệ   H  2;   6 5 x  y  15  Do a  2;b   6ab  10 lanthangqn@gmail.com Câu 39 Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 23 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A  12   B Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 11 C  12 D 11 12 Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Lan, FB: Nguyen Thi Lan Chọn A Coi khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phường V  Từ giả thiết ta suy khối nón có chiều cao h  , bán kính đáy r  Thể tích lượng nước trào ngồi thể tích V1 khối nón  1 Ta có: V1   r h    3 12 Thể tích lượng nước lại thùng là: V2  V  V1   Do đó:  12  12   12 V1   V2 12   Damvanthuong1205@gmail.com Câu 40 Cho giới hạn lim x 3 A x   5x  a  (phân số tối giản) Giá trị T  2a  b b x  4x  B 1 C 10 D Lời giải Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm Chọn C     x  3x  x  x  x   5x  lim  lim x 3 x  x  x 3  x  x  3 x   x   lim x 3  x x  4x   x  1  x    5x            Vậy T  2a  b  10 Email: buichithanh1987@gmail.com Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC N điểm thuộc đoạn CD cho CN  ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng ( KLN ) Tính tỉ số A PA  PD B PA  PD C PA  PD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! D PA PD PA  PD Trang 24 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Lời giải GV giải : Bùi Chí Thanh Facebook: Thanhbui Chọn D A K P B I D N L C Giả sử LN  BD  I Nối K với I cắt AD P Suy ( KLN )  AD  P Ta có: KL / / AC  PN / / AC Suy ra: PA NC  2 PD ND ptpthuyedu@gmail.com Câu 42 Tìm số nghiệm phương trình log x  log ( x  1)  A B C D Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: Thuy pham Chọn B Điều kiện: x  Ta có: log x  log ( x  1)   log [ x ( x  1)]   x ( x  1)   x  x     17 x     17  x  Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm phương trình x   17 Vnhtk2017@gmail.com Câu 43 Hàm số y  ln  x  mx  1 xác định với giá trị x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 25 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC  m  2 A  m  Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 B m  C 2  m  D m  Lời giải Tác giả : Phạm Văn Nghiệp, FB: Phạm Văn Nghiệp Chọn C Yêu cầu toán  x  mx   , x  ฀  m    2  m  ngoletao@gmail.com Câu 44 Trong lớp có  2n  3 học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến  2n  3 , học sinh ngồi ghế xác suất để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng 17 Số học sinh 1155 lớp A 27 B 25 C 45 D 35 Lời giải Tác giả : Ngô Lê Tạo, FB: Ngô Lê Tạo Chọn D Số cách xếp học sinh vào ghế  2n  3! Nhận xét ba số tự nhiên a, b, c lập thành cấp số cộng a  c  2b nên a  c số chẵn Như a, c phải chẵn lẻ Từ đến 2n  có n  số chẵn n  số lẻ Muốn có cách xếp học sinh thỏa số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta tiến hành sau: Bước 1: chọn hai ghế có số thứ tự chẵn lẻ xếp An Chi vào, sau xếp Bình vào ghế Bước có An21  An2 cách Bước 2: xếp chỗ cho 2n học sinh cịn lại Bước có  2n  ! cách   Như số cách xếp thỏa yêu cầu An21  An2  2n  ! Ta có phương trình A n 1  An2   2n  !  2n  3 !  n  n  1   n  1 n  2 17 17   1155  2n  1 2n  2 2n  3 1155  68n  1019n  1104   n  16   n   69 (loaïi ) 68  Vậy số học sinh lớp 35 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 26 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 tanbaobg@gmail.com Câu 45 Cho hình lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương A a B a C a 12 D a Lời giải Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn B Giả sử hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a tâm mặt P, Q, R, S , O, O hình vẽ Ta có PQ đường trung bình tam giác BCD cạnh a nên PQ  Do S PQRS  PQ  a 2 a OO  a 1 Vậy thể tích bát diện cần tìm V  S PQRS OO  a (đvtt) builoiyka@gmail.com Câu 46 Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 qua điểm I 1;1 Giá trị   biểu thức f   log a  2018   A 2016 B 2016 D 2020 C 2020 Lờigiải Tác giả : Bùi Thị Lợi, FB: Loi Bui Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 27 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Chọn B Gọi  C  đồ thị hàm số y  a x ;  C1  đồ thị hàm số y  f  x   ; yM M   log a 2018         C1   yM  f   log a 2018     ;  yM Gọi N đối xứng với M qua I 1;1  N   log a 2018      ;  yM Do đồ thị  C1  đối xứng  C  qua I 1;1 nên N   log a 2018  N   C    yM  a  log a 2018    C     yM  a loga 2018   yM  2018  yM  2016   Vậy f   log a   2016 2018   nguyentuyetle77@gmail.com Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  sin x  3cos x  m sin x  đồng biến  3   ;  A m  B m  C m  D m  Lời giải Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyen Tuyet Le Chọn B Ta có: y  f ( x)  sin x  3sin x  m sin x  (1)  3  Đặt t  sin x , x   ;   t   1;0    Hàm số (1) trở thành y  g (t)  t  3t  mt  4(2)  3  Hàm số (1) đồng biến  ;  hàm số (2) nghịch biến    1;0  g , (t)  0, t   1;0  ( g , (t)  hữu hạn điểm) Hàm số y  g (t)  t  3t  mt   1;0 , ta có g , (t)  3t  6t  m Suy ra: g , (t)  0, t   1;0  3t  6t  m  0, t   1;0  3t  6t  m, t   1;0  Xét hàm số y  h(t)  3t  6t đoạn  1;0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 28 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Ta có h ' (t)  6t   0, t   1;0   h(t ) đồng biến  1;0 max ℎ(𝑡) = ℎ(0) = [ ‒ 1;0] Tức g , (t)  0, t   1;0  max ℎ(𝑡) ≤ 𝑚 ∀𝑡 ∈ [ ‒ 1;0] Do có m  [ ‒ 1;0]  3  Hàm số (1) đồng biến  ;  m   0;   Chọn đáp án B   luuquihien@gmail.com Câu 48 Một phễu có dạng hình nón chiều cao phễu 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 15cm (hình H1 ) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên ( hình H ) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau ? H2 H1 A 1,553  cm  B 1,306  cm  C 1, 233  cm  D 15  cm  Lời giải Tác giả : Lưu Quí Hiền, FB: lưu quí hiền Phản biện: Nguyễn Đức Duẩn Chọn B E O A N M P Q E A O Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 29 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Phễu có dạng hình nón, gọi E đỉnh, đáy đường trịn tâm O , bán kính OA chiều cao OE  30cm Gọi V thể tích khối nón có đỉnh E , đáy đường trịn tâm O , bán kính OA Ta có V   OA2 OE  10 OA2 Gọi M trung điểm đoạn OE , N trung điểm đoạn EA Khi đổ nước vào phễu chiều cao cột nước EM  15cm Gọi V1 thể tích khối nón có đỉnh E , đáy đường trịn tâm M , bán kính MN  Thể tích nước V1   MN EM  5 MN   OA2  V1  V Khi bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên, chiều cao cột nước OP Gọi V2 thể tích khối nón có đỉnh E , đáy đường trịn tâm P , bán kính PQ  PQ PE V2 PQ PE 7  1  3 Ta có V2  V  V1  V    OA OE 8 V  OA OE ฀  PEQ ฀ Ta có PEQ vng P OEA vng O có OEA  PEQ OEA đồng dạng  PQ PE  OA OE PE OE  OP  PE      Do 1     OE OE  OE   37  37  OP  OE 1    1,306cm   30 1      phunghang10ph5s@gmail.com Câu 49 Hàm số y  log  x  x  m  có tập xác định ฀ A m  B m  C m  D m  Lời giải Tác giả : Phùng Hằng, FB: Hằng Phùng Phản biện: Nguyễn Đức Duẩn Chọn D Điều kiện xác định: x  x  m  Hàm số cho có tập xác định ฀  x  x  m  0, x  ฀  m  4 x  x , x  ฀ (*) Đặt t  x ,  t   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 30 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Khi (*) trở thành m  t  t , t   m  max f (t ) với f (t )  t  t , t   0;  Ta có: f '  t   2t  , f '  t    t  Bảng biến thiên hàm số f (t )  t  t , t  : t f ' t  +  - f t   Từ BBT ta thấy max f (t )   0;  Vậy m  max f  t   m   0;  1 đạt t  4 Duanquy@gmail.com Câu 50 Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB  2a , cạnh đáy AD  a BC  3a Gọi   M điểm đoạn AC cho AM  k AC Tìm k để BM  CD A B C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn Chọn D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ cho gốc tọa độ trùng với điểm B , điểm A thuộc trục Oy điểm C thuộc trục Ox Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 31 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Theo ta có B(0;0), A(0; 2), C (3;0), D(1; 2)  x  3t  ,t ฀ Khi AC  (3; 2) Phương trình tham số đường thẳng AC  y   2t    Gọi M  AC  M (3t ;  2t ) Ta có BM  (3t ;  2t ) DC  (2; 2)   6 6 Để BM  DC BM DC   6t   4t   t   M  ;  5 5    4  52 Khi AM   ;   AM  AC   3; 2   AC  13 5      AM 52 Vì AM  k AC AM , AC chiều  k    AC 13 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 32 Mã đề 101