Tổ 14 đợt 10 đề hk1 lớp 12 thpt chuyên trần đại nghĩa

SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA NĂM HỌC: 2020 - 2021 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 14 Câu Câu [ Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a Mệnh đề đúng? R a 14 R a 2 R a 14 A R 2a B R 2a C D [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R a Câu Câu C y log  x  3 có dạng D R a a y   a, b  , a  10   x  3 ln b C a  b 3 x  x 1 2 [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình D a  b 7 C Câu a [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số Tính a  b A a  b 1 B a  b 9 A Câu B R S  0;  2  S   ;1   B S  0;2 D S  1 [ Mức độ 3] Người ta muốn xây bể hình hộp đứng tích V 18m , biết đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng bể khơng có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao để nguyên vật liệu xây dựng nhất? h 1 m  h 2  m  A B h   m h   m 2 C D [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f ' x  y  f  x có đạo hàm liên tục R cho đồ thị hàm số parabol có dạng hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y  f  x đồ thị bốn đáp án sau? SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I A B C D l h Câu [ Mức độ 1] Gọi , , r đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón S xq   r h S xq  rl S xq  rh S 2 rl A B C D xq     ABCD A B C D a Câu [ Mức độ 2] Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh , góc mặt   phẳng ( D AB) mặt phẳng ( ABCD) 30 Thể tích khối hộp ABCD ABC D a3 A 18 a3 B a3 C y  x3  x Câu Da 3 5  [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số D   ;0    1;   D  \  0;1 D  0;1 A B D  C D f  x  x  3x    3;3 Câu 10 [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số đoạn A 20 B C  16 D e Câu 11 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số D   2;  A D   2;  C y   x   log  x   B D   2;   D   ;     2;   D Câu 12 [ Mức độ 1] Một hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối nón tạo nên từ hình nón 1 3  a3 a a a A 12 B C D Câu 13 [ Mức độ 1] Số giao điểm đường thẳng y x  đường cong y  x  A B C D Câu 14 [ Mức độ 2] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A  2;3 B (  2;0) x1, x2 Câu 15 [ Mức độ 2] Gọi 2 x1  x2 C (  3;  1) x   3    3 nghiệm phương trình A B C f  x Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B C Câu 17 [ Mức độ 2] Hàm số sau có đồ thị hình bên dưới? A y  x  x  D (0; 2) x 4 Khi giá trị D D B y  x  x  3 C y  x  x  D y  x  x  log  x  1  log  x   log5 125 Câu 18 [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình  33  10 2 A B C 33 D Câu 19 [ Mức độ 2] Cho hình trụ có bán kính đáy r 5(cm) Khoảng cách hai mặt phẳng đáy (cm) Diện tích tồn phần hình trụ Stp 120 (cm ) Stp 60 (cm2 ) Stp 95 (cm2 ) Stp 85 (cm ) A B C D y  f ( x ) Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Phát biểu sau đúng? B Hàm số đạt cực đại x 4 A Giá trị cực tiểu hàm số  SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I D Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số có ba cực trị  a; b  Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) xác định, có đạo hàm cấp cấp hai khoảng x   a; b  Khẳng định sau sai ? y '  x0  0 y "  x0   A x0 điểm cực tiểu hàm số y '  x0  0 B Hàm số đạt cực đại x0 y '  x0  0 y "  x0  0 C x0 khơng điểm cực trị hàm số y '  x0  0 y "  x0  0 D x0 điểm cực trị hàm số Câu 22 [ Mức độ 2] Đầu tháng, chị B gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6 % tháng lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng ? A 47 tháng B 43 tháng C 44 tháng D 46 tháng V Câu 23 [Mức độ 1] Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V = 8p B V = 4p V = 16 p C D V = 12p ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi, biết Câu 24 [Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng AA' = 4a, AC = 2a, BD a Thể tích khối lăng trụ A 4a 8a a B 3 C 2a D Câu 25 [ Mức độ 2] Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy r khối trụ ban đầu là: A r 3 B r 4 C r 8 D r 1 Câu 26 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 27 [ Mức độ 1] Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' 27 VACB ' D '  VACB ' D '  A B C VACB ' D ' 3 D VACB ' D ' 6 Câu 28 [ Mức độ 1] Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau A   ;   B  C  0;    2;0  Câu 31 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón D SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I 2 a 2 A B 2 a C 2 a D 1  A ;  x Câu 32 Biết đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log b x cắt điểm   Giá trị 2 biểu thức T a  2b 33 T A B T 15 C T 17 D T 9 Câu 33 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x3  3x  x  y y x  Toán x2  A y x  x  B y  x  C D Câu 34 [ Mức độ 1] Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau sai? 2 a 2 A log a  xy  log a x  log a y B log a 1  x log a x x log a x  log a y y C D log a x.log b a log b x Câu 35 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ^ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp a3 a3 3 A B C a D a y = f ( x) Câu 36 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị hàm số đạo hàm y = f ( x) hình vẽ log a x - 3x Xét hàm số Khi đó, khẳng định sau đúng? g   3  g    g   2  g  0 g  0  g  2 g    g  3 A B C D 20 cm Câu 37 [ Mức độ 3] Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao , có chứa g ( x) = f ( x) - lượng nước Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 chiều cao lượng nước chiều cao SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I khối nón Hỏi đặt khối đồ chơi theo hình H chiều cao h lượng nước khối gần với giá trị sau đây? A h 5, 09 (cm) B h 6, 67 (cm) C h 2, 21(cm) D h 5,93(cm) f  x  x  (2m  1) x  (m  2) x  Câu 38 [ Mức độ 3] Cho hàm số Tìm tất giá trị thực y  f  | x | tham số m để hàm số có cực trị 5 2m m    m 1 2m  m2 4 A B C D Câu 39 [ Mức độ 2] Biết phương trình định A x1 x2  Câu 40 [ Mức độ 2] Đặt B x1 x2  5log 32 x  log  x   0 có hai nghiệm x1 x2  C D x1 , x2 Tìm khẳng x1 x2  a log 5, b log3 Hãy biểu diễn log theo a b 2 A log a  b log a  b B 1 log   a b C D log  ab a b Câu 41 [ Mức độ 2] Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu nội tiếp ngoại tiếp hình lập phương Khẳng định sau V1  A V2 V1  B V2 V1  C V2 V1  D V2 2x  m x  đoạn  0; 4 Câu 42 [ Mức độ 2] Tìm số thực m để giá trị nhỏ hàm số A m = B m = C m = D m = Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB a ,   SAB SCB 90o , khoảng cách từ A đến  SBC  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 2 2 A 2 a B 16 a C 12 a D 8 a y SA   ABCD  M , N Câu 44 [ Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng, , trung điểm SA, SB Gọi V1 , V2 thể tích khối S MNCD , MNABCD Tính V1 V2 A B C Câu 45 [ Mức độ 3] Tập hợp số thực m để phương trình nghiệm nửa khoảng A  a; b  Giá trị a  2b B 10 bằng: C D ln  x  mx  1 ln   x  x  3 D có SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA Câu 46 [ Mức độ 3] Cho hàm số ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I y  f  x Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên g  x  f  x  x Hàm số có điểm cực trị ? A B C D Câu 47 [ Mức độ 2] Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích xung quanh 16 thể tích V khối trụ A V 32 B V 8 C V 16 D V 64 2 Câu 48 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm? A B D C  C : y  Câu 49 [ Mức độ 2] Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị d : y  x  3 M vng góc với đường thẳng 4  M   1;  M   2;   M   2;0  3  A B C x  x 3 cho tiếp tuyến 4  M  2;   3 D    2020;2020  cho hàm số Câu 50 [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên m thuộc khoảng y  x  3x  3mx  nghịch biến khoảng  0;   A 2021 B 2019 C 2022 D 2020 Hết! - SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2020 - 2021 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 14 1.C 11.C 21.C 31.B 41.A Câu 2.C 12.A 22.C 32.C 42.B BẢNG ĐÁP ÁN 3.D 13.D 23.A 33.D 43.C 4.B 14.A 24.A 34.B 44.D 5.D 15.B 25.B 35.C 45.A 6.A 16.B 26.D 36.B 46.B 7.A 17.D 27.C 37.C 47.C 8.B 18.A 28.D 38.D 48.B 9.C 19.A 29.B 39.A 49.C 10.A 20.D 30.D 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT [ Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a Mệnh đề đúng? A R 2a B R 2a C Lời giải R a 14 D R a 14 FB tác giả: Nguyễn Văn Trung 2 AC  a   2a    3a  a 14 R   2 Ta có Câu [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R a B R a C Lời giải R a 2 D R a FB tác giả: Nguyễn Văn Trung SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I 1  SO.BD  a  2 a 2 a2   a    S SBD SBD Xét tam giác có SB.BD.SD a a.a 2.a a S SBD     R 4R 4R Mà y  y log  x  3 Câu [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số Tính a  b A a  b 1 B a  b 9 có dạng a  a, b  , a  10   x  3 ln b C a  b 3 Lời giải D a  b 7 FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga Hàm số y log  x  3 y  có đạo hàm  x  3    x  3 ln  x  3 ln Từ ta có a 5, b 2 Vậy a  b 7 Câu x  x 1 2 [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình A C S  0;  2  S   ;1  B  S  0;2 D Lời giải S  1 FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga  x 0  x  x 0   x  x1 2  x  x  1  x 2 Ta có phương trình Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  0;2 Câu Người ta muốn xây bể hình hộp đứng tích V 18m , biết đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng bể khơng có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao để nguyên vật liệu xây dựng nhất? h   m h   m h 1 m  h 2  m  2 A B C D Lời giải FB tác giả: Lan Hương Phan Gọi x  x  0 chiều rộng đáy bể SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA Khi đó, chiều dài đáy là: 3x ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I V 3 x.x.h 18  h  Ta có, x2 S 3x  2.3x.h  2.x.h 3 x  48 x Diện tích cần xây là: Đề nguyên liệu xây dựng diện tích cần xây nhỏ Ta xét: Hàm số S  x  3x  S  x Câu hàm số 48 48 , S '  x  6 x  x x đạt giá trị nhỏ x 2 Khi chiều cao cần xây là: [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f ' x  Hỏi đồ thị hàm số y  f  x h có đạo hàm liên tục R cho đồ thị parabol có dạng hình vẽ y  f  x đồ thị bốn đáp án sau? A B C D Lời giải FB tác giả: Lan Hương Phan y  f ' x  y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x 1 Ta chọn đáp án A Câu [ Mức độ 1] Gọi l , h , r đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón S xq   r h S xq  rl S xq  rh S 2 rl A B C D xq Lời giải 10 SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA t  4  t  4t  0  t Với t 2  Với t 2  ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I  t 2    t 2  ta có    ta có    x x  2    2  x     1  x   x 1 x  1, x2 1 Khi x12  x22 =3 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt f  x Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B f  x   0 C Lời giải D Fb tác giả:Thúy Phan Ta có f  x   0  f  x   Số nghiệm thực phương trình y  y  f  x đường thẳng f  x   0 y  số hoành độ giao điểm đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng phân biệt f  x   0 Vậy phương trình có nghiệm thực Câu 17 [ Mức độ 2] Hàm số sau có đồ thị hình bên dưới? 14 SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA A y  x  x  ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I 3 B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  FB tác giả: Thân Văn Dự y  f  x  ax  bx  cx  d Ta thấy đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số lim f  x     a  Từ đồ thị hàm số ta thấy x   Suy đáp án C sai  0;1  c 1 Suy đáp án B sai Đồ thị hàm số cắt trục hồnh đại điểm Hàm số có hai điểm cực trị x  x 1 Suy đáp án A sai (Vì đáp án A có y  3x   với x    ;   ) đáp án D (Vì đáp án D y  x  , y 0 có hai nghiệm x  x 1 log  x  1  log  x   log5 125 Câu 18 [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình  33  10 2 A B C 33 D Lời giải FB tác giả: Thân Văn Dự log  x  1  log  x   log 125 Xét phương trình (*) Điều kiện: x  Với điều kiện  *  log   x  1  x    3   x  1  x   23  x  3x  0   33 x    33 x  Kiểm tra với điệu kiện x  ta thấy x 3 33 x  33 thỏa mãn D không thỏa mãn,  33 x Suy phương trình (*) có nghiệm  33 Vậy tổng nghiệm phương trình (*) Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r 5(cm) Khoảng cách hai mặt phẳng đáy (cm) Diện tích tồn phần hình trụ A Stp 120 (cm ) B Stp 60 (cm2 ) 15 C Stp 95 (cm2 ) Stp 85 (cm ) SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải Do khoảng cách hai mặt phẳng đáy (cm) nên chiều cao đường sinh hình trụ (cm) Ta có h l 7 (cm) Stp 2 rh  2 r 2 5.7  2 52 120 (cm ) Diện tích tồn phần hình trụ Chọn A Câu 20 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Phát biểu sau đúng? B Hàm số đạt cực đại x 4 A Giá trị cực tiểu hàm số  D Hàm số đạt cực đại x 1 Lời giải FB tác giả: Trịnh Cơng Hải C Hàm số có ba cực trị Chọn D Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) xác định, có đạo hàm cấp cấp hai khoảng Khẳng định sau sai ? A y '  x0  0 y "  x0    a; b  x0   a; b  x0 điểm cực tiểu hàm số y '  x0  0 B Hàm số đạt cực đại x0 C y '  x0  0 y '  x0  0 y "  x0  0 x0 khơng điểm cực trị hàm số y "  x0  0 x0 điểm cực trị hàm số Lời giải Người làm: Lã Thị Lương ; Fb: Duc Luong y '  x0  0 y "  x0  0 Nếu y ' đổi dấu x qua x0 x0 điểm cực trị hàm số y '   0 y "   0 Ví dụ: y  x có , x 0 điểm cực tiểu hàm số Câu 22 Đầu tháng, chị B gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6 % tháng lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng ? A 47 tháng B 43 tháng C 44 tháng D 46 tháng Lời giải Người làm: Lã Thị Lương ; Fb: Duc Luong Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền T đồng, với lãi suất r tháng Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có T T1 T   r    (1  r )1  1   r  r Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền T đồng số tiền có : D 16 SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I    r   1  T   r  1 T   r   T T    r   1 T     1 r   r  Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có là: T T2     r   1   r    r …………… n Cuối tháng thứ , ngân hàng tính lãi, số tiền có T n Tn     r   1   r    r Để chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng)  n Tn    0, 6%   1   0, 6%   150 0, 6% 150.0, 6% n     0, 6%   1      0, 6%  n    0, 6%   150.0, 6% 1   0, 6%   150.0, 6%   n  log  10,6%   1  n  43, 63    0, 6%   Như sau 44 tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng Câu 23 [Mức độ 1] Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V = 8p B V = 4p C V = 16p D V = 12p Lời giải FB tác giả: Ninh Vũ 2 Ta có V = pR h = p.2 = 8p ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi, biết Câu 24 [Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng AA' = 4a, AC = 2a, BD a Thể tích khối lăng trụ A 4a a B C 2a Lời giải D 8a FB tác giả: Ninh Vũ Ta có: V S ABCD AA' = 1 ( AC.BD) AA'  V  (2 a.a).4a = 4a 2 Câu 25 [ Mức độ 2] Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy r khối trụ ban đầu là: A r 3 B r 4 C r 8 D r 1 Lời giải FB tác giả: Đỗ Ngọc Tân 2 Gọi đường cao khối trụ ban đầu h V  r h 16  r h 16 S 2 r 2h 16  rh 4 Lại có xét khối trụ có đường cao 2h xq Vậy ta có 4r 16  r 4 Câu 26 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: 17 SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Ngọc Tân Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 hai đường tiệm cận ngang y 2; y 5 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường Câu 27 [ Mức độ 1] Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' 27 VACB ' D '  VACB ' D '  A B C VACB ' D ' 3 D VACB ' D ' 6 Lời giải FB tác giả: Thao Bach V VABCD A ' B ' C ' D '  (VA A ' B ' D '  VD ' ADC  VC B ' C ' D '  VB ' ABC )  1 Ta có: ACB ' D ' Ta lại có: Bốn hình chóp A A ' B ' C ', C.B ' C ' D ', B ' ABC , D ' ADC có chiều cao chiều cao hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' diện tích đáy nửa diện tích đáy hình hộp nên bốn hình chóp tích thể tích hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 1 VACB ' D ' VABCD A ' B ' C ' D '  VABCD A ' B ' C ' D '  VABCD A ' B ' C ' D '  3 1  3 Do từ ta có: Câu 28 [ Mức độ 1] Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau A   ;   B  C  0;  D   2;0  Lời giải FB tác giả: Thao Bach   2;0  Ta có: y ' 3 x  x 0    x 0  y nghịch biến S  S  Câu 29 Cho mặt cầu có bán kính R1 , mặt cầu có bán kính R2 2 R1 Tỷ số diện tích hai  S1  mặt cầu ( S2 ) A B C Lời giải D FB tác giả: phantumanh S  S  Gọi S1 , S diện tích mặt cầu , 18 SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I S2 4 R22  R1    4 2 S  R R 1 Ta có P 3 Câu 30 Cho biểu thức 23 2 3 Mệnh đề sau đúng? 17   18 P    3 A  8 P    3 B   12 P    3 C Lời giải  2 P    3 D FB tác giả: phantumanh 3 2 3  2 3  2  2  2  2 P 3               3 3 3 3  3 3 3  3  3 Ta có Câu 31 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A 2 a 2 B 2 a 2 a C 2 a D Lời giải Người làm: Đặng Thanh; Fb: Đặng Thanh Tam giác SAB vuông cân S, có SA SB a  l a $ Áp dụng Định lý Pitago cho tam giác SAB ( S 90 ), ta có :  AB SA2  SB  a 2   a 2 4a AB a  AB 2a  2 Diện tích xung quanh hình nón S  rl  a.a  2 a r OB  1  A ;  Câu 32 Biết đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log b x cắt điểm   Giá trị 2 biểu thức T a  2b 33 T A B T 15 C T 17 D T 9 Lời giải Người làm: Đặng Thanh; Fb: Đặng Thanh x 19 SP ĐỢT T 10 TỔ 14-STRONG TEAM NGHĨA ĐỀ THI HK I LỚP 12 THI HK I LỚP 12P 12 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI N ĐẠI I ĐK: a, b  0; a, b 1 1  A ;  Vì đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log b x cắt điểm   nên điểm 1  A ;  x   thuộc đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log b x x   a 4  a   1   log b b  2    a 4     2 b   T  a  b      17   2 Câu 33 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x3  y  x2 1 A y x  x  B y  x  C Lời giải D y 3x  x  x2  FB tác giả: Thanh Hue 3x  x 1  x  4x2  lim y  lim x  Ta có Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 34 [ Mức độ 1] Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau sai? 1 log a  log a  xy  log a x  log a y x log a x A B y C log a Ta có x log a x  log a y y log a D log a x.log b a log b x Lời giải FB tác giả: Thanh Hue log a x   log a x x Câu 35 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ^ ( ABCD ) a A SA = a Thể tích khối chóp a3 B C a Lời giải 20 D a