Microsoft Word Toan 10 Tran Dai Nghia Tran Ngoc Huy docx 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2019 2020 Môn Toán Khối 10 Thời gian làm[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2019 - 2020 Mơn: Tốn - Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày Kiểm tra: 11/12/2019 (Học sinh phải ghi rõ TỰ NHIÊN, XÃ HỘI, TÍCH HỢP – TIẾNG ĐỨC hay CHUN TỐN đầu Bài làm, tuỳ theo lớp mình) I PHẦN CHUNG (6 điểm) Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau 1) √x − 3x + = 2x − 2) = x − 2y − = Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 8, BAC = 60 ; 1) Tính AB⃗ AC⃗; 2) Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC Bài (1 điểm) Một bạn học sinh muốn sử dụng hết 258.000 đồng để mua 33 dụng cụ học tập gồm có ba loại tập, bút chì bút bi Biết giá tập 10.000 đồng, giá bút bi 4.000 đồng giá bút chì 6.000 đồng Biết tổng số tiền mua tập gấp lần tổng số tiền mua bút bi Hỏi số lượng loại mà bạn mua? II PHẦN RIÊNG (4 điểm) A TỰ NHIÊN (Dành cho lớp 10CL, 10CH, 10CS, 10A1, 10A2) Bài 4a (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2, –2), B(2, 6), C(7, –3) 1) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác; 2) Tìm toạ độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC tính độ dài đoạn thẳng AH Bài 5a (1 điểm) Cho phương trình (x – 2)(x2 – 6x – m + 1) = (m tham số) Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt x 1, x2, x3 thoả x + x + x = 36 Bài 6a (0,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB CD Biết AB = a, CD = 7a, chu vi hình thang 18a Chứng minh AC vng góc với BD B XÃ HỘI (Dành cho lớp 10CV, 10CA1, 10CA2, 10CA3) Bài 4b (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1, –1), B(–1, 2), C(2, 4) 1) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác vuông B; 2) Tìm toạ độ điểm H chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC tính độ dài đoạn thẳng BH Bài 5b (1 điểm) Cho phương trình (x – 2)(x2 – 6x – m + 1) = Tìm m để phương trình có ba nghiệm dương phân biệt (m tham số) Bài 6b (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6a; AD = 10a Trên cạnh AD lấy E cho DE = 3a Trên cạnh EC lấy M cho MC = 2ME Chứng minh BM vuông góc với CE C TÍCH HỢP (Dành cho lớp 10TH1, 10TH2, 10TĐ) Bài 4c (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2, 3), B(2, 8), C(14, 3) 1) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác vng; 2) Tìm toạ độ điểm M trung điểm BC tính độ dài đoạn thẳng AM Bài 5c (1 điểm) Cho phương trình (x – 2)(x2 – 6x – m + 1) = (m tham số) Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt Bài 6c (0,5 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh có độ dài 4a Gọi M trung điểm CD Trên đoạn thẳng AM lấy H cho 5MH = AM Chứng minh DH vuông góc với AM D CHUN TỐN (Dành cho lớp 10CT) Bài 4d (1 điểm) Cho tam giác ABC thoả sinA + sinB + sinC = – cosA + cosB + cosC Chứng minh tam giác ABC vuông Bài 5d (1 điểm) Trong bàn cờ x 8, ô bị tơ màu đen cịn lại tơ màu trắng Liệu làm cho bảng màu trắng cách tô lại hàng cột không? Ở đây, tô lại hàng hay cột hiểu phép đổi màu tất ô hàng cột Bài 6d (1 điểm) Có số gồm chữ số có hai chữ số 6, bốn chữ số 7, số 3, 4, Bài 7d (1 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AD phân giác Điểm E, F chân đường cao kẻ từ D xuống AB, AC Đường thẳng BF cắt CE K, đường tròn ngoại tiếp tam giác AKE cắt BF L Chứng minh DL vng góc với BF HẾT Bài Bài (3đ) 1) 2) Bài (2đ) 1) 2) Bài (1đ) Bài 4a (2,5đ) 1) 2) Đáp án đề Kiểm tra HK1 (2019 – 2020)- Toán 10 (Hs làm cách khác, cho đủ số điểm) Đáp án I PHẦN CHUNG (6 điểm) 1 x≥ x≥ x − 3x + = 2x − ⇔ ⇔ 2 x − 3x + = 4x − 4x + 3x − x − = x≥ ⇔ ⇔ x = x = hay x = − 2x + 3y = 7y = −7 y = −1 Hpt ⇔ ⇔ ⇔ x − 2y = x − 2y = x=5 ⃗ Bài 6a (0,5đ) Bài 4b (2,5đ) 1) 2) 0,25x2 0,5x3 ⃗ ⃗ AM = = = ⇒ AM = Gọi x, y, z số lượng tập, bút bi, bút chì Ta có: x + y + z = 33 3y + z = 33 x = 20 5x + 2y + 3z = 129 ⇔ 4x + z = 43 ⇔ y = 10 x = 2y x = 2y z=3 II PHẦN RIÊNG (4 điểm) A TỰ NHIÊN (Dành cho 10CL, 10CH, 10CS, 10A1, 10A2) 0,25x4 AB⃗ = (4,8); BC⃗ = (5, −9) ⇒ AB⃗, BC⃗ không phương nên tạo thành tam giác Gọi H(xH, yH); BC⃗ = (5, −9) AH⃗ BC⃗ = ⇔ 5xH – 9yH – = (1) BH⃗ phương BC⃗ ⇔ 9xH + 5yH – 48 = (2) 0,25x4 0,25 0,25 0,25x2 √ √ Bài 5a (1đ) 0,5x2 0,25x4 AB⃗ AC⃗ = AB AC cosA = 3.8 = 12 ⃗ Điểm (1) (2) suy H , ⇒ AH = x=2 Pt ⇔ ; ycbt (2) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác x − 6x − m + = (2) thoả x + x = 32 Δ >0 m > −8 − 12 − m + ≠ ⇔ m ≠ −7 ⇔ m = −1 ⇔ (x + x ) − 2x x = 32 m = −1 Kẻ đường cao AH, BK, suy AD = BC = 5a, AH = BK = 4a, DH = CK = 3a AC⃗ BD⃗ = AH⃗ + HC⃗ BK⃗ + KD⃗ = AH⃗ BK⃗ + HC⃗ KD⃗ = 16a2 – 16a2 = nên AC BD B XÃ HỘI (Dành cho 10CV, 10CA1, 10CA2, 10CA3) ⃗ BA = (2, −3); BC⃗ = (3,2) ⇒ BA⃗ BC⃗ = nên tam giác ABC vuông B Gọi H(xH, yH); AC⃗ = (1,5) BH⃗ AC⃗ = ⇔ xH + 5yH – = (1) AH⃗ phương AC⃗ ⇔ 5xH – yH – = (2) 0,25 0,25x3 0,25x2 0,25 0,25x3 0,5 0,25x4 0,5x3 √ Bài 5b (1đ) (1) (2) suy H , ⇒ BH = x=2 Pt ⇔ ; ycbt (2) có hai nghiệm dương phân biệt khác x − 6x − m + = (2) 0,25x2 0,25x2 Bài 6b (0,5đ) Bài 4c (2,5đ) 1) 2) Bài 5c (1đ) Bài 6c (0,5đ) Bài 4d (1đ) m > −8 Δ >0 ⇔ − 12 − m + ≠ ⇔ m ≠ −7 ⇔ −8 < m < −7 hay − < m < m ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 3BM CE = 3BC + 2CE CD + DE⃗ = 3BC⃗ + 2CD⃗ + 2DE⃗ CD⃗ + DE⃗ = 3BC⃗ DE⃗ + 2CD + 2DE = −90a + 72a + 18a = nên BM CE C TÍCH HỢP (Dành cho 10TH1, 10TH2) AB⃗ = (0,5); AC⃗ = (12,0) ⇒ AB⃗ AC⃗ = nên tam giác ABC vuông A M trung điểm BC ⇒ M 8, ⇒ AM = x=2 Pt ⇔ ; ycbt (2) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác x − 6x − m + = (2) m > −8 Δ >0 ⇔ ⇔ m ≠ −7 − 12 − m + ≠ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 5DH AM = 5DM + MA AD + DM⃗ = 4DM⃗ + DA⃗ AD⃗ + DD⃗ = −AD + 4DM = −16a + 16a = nên DH AM D CHUYÊN TOÁN (Dành cho 10CT) VT = VP ⇔ 2sin cos + 2sin cos = 2sin + 2cos cos ⇔ sin − cos Bài 5d (1đ) Bài 6d (1đ) Bài 7d (1đ) sin + cos cos + sin sin ! ! ! 0,5x2 0,5 0,5x2 0,5x2 0,5x2 = 7560 AK cắt BC M Ta có (NMBC) = –1; AEKL nội tiếp nên BK.BL = BE.BA = BM.BD Suy DMKL nội tiếp hay DL vng góc BF 0,25x4 0,5x3 =0 Suy tam giác ABC vuông A Với bước tơ tổng số đen ln lẻ Do khơng thể Số cách chọn hốn vị lặp nên có 0,5 0,5x2 ... = 33 3y + z = 33 x = 20 5x + 2y + 3z = 12 9 ⇔ 4x + z = 43 ⇔ y = 10 x = 2y x = 2y z=3 II PHẦN RIÊNG (4 điểm) A TỰ NHIÊN (Dành cho 10 CL, 10 CH, 10 CS, 10 A1, 10 A2) 0,25x4 AB⃗ = (4,8); BC⃗ = (5, −9)... HẾT Bài Bài (3đ) 1) 2) Bài (2đ) 1) 2) Bài (1? ?) Bài 4a (2,5đ) 1) 2) Đáp án đề Ki? ??m tra HK1 (2 019 – 2020) - Toán 10 (Hs làm cách khác, cho đủ số điểm) Đáp án I PHẦN CHUNG (6 điểm) 1 x≥ x≥ x − 3x +... 16 a2 – 16 a2 = nên AC BD B XÃ HỘI (Dành cho 10 CV, 10 CA1, 10 CA2, 10 CA3) ⃗ BA = (2, −3); BC⃗ = (3,2) ⇒ BA⃗ BC⃗ = nên tam giác ABC vuông B Gọi H(xH, yH); AC⃗ = (1, 5) BH⃗ AC⃗ = ⇔ xH + 5yH – = (1)