Microsoft Word Toán 11 NTMK dedapan tuong doan docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 11 Thời gian 90 phút (Không[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2019 – 2020 Đề Mơn TỐN – Khối: 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: …………………………… Bài 1: Giải phương trình sau a) (0,75 điểm) sin x cos x b) (0,75 điểm) sinx.cos x sin x cos x Bài 2: (0,75 điểm) Lớp 11A14 có 30 học sinh chia làm tổ: tổ có học sinh, tổ có học sinh, tổ có học sinh, tổ có học sinh Giáo viên dạy mơn Tốn lớp cần chọn 10 học sinh để tham dự ngoại khóa.Hỏi có cách chọn để tổ có học sinh tham dự Bài 3: (0,75 điểm) Từ chữ số tập hợp M 1, 2,3, 4,5,6,7 , người ta tạo số nguyên dương gồm chữ số phân biệt Tính xác suất để số tạo thành số lẻ n 1 Bài 4: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển Newton x biết n nghiệm nguyên 2 dương phương trình: 2Cn 10Cn 12 Bài 5: (1,0 điểm) Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh với số nguyên dương n, ta có: 1.4 2.7 n 3n 1 n n 1 2u3 u7 Bài 6: (1,0 điểm) Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng un biết: S2 Bài 7: Cho hình chóp S ABCD có mặt đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N điểm thuộc cạnh SB, SD cho SM 3SB , SN 3SD a) (1,0 điểm) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SBC MAD b) (1,0 điểm) Chứng minh: MN / / mp ABCD c) (1,0 điểm) Gọi I , J điểm thuộc cạnh SA, SC cho 3SI SA, 3SJ SC K trung điểm SD Chứng minh: mp IJK / / mp ACN d) (1,0 điểm) Gọi P mặt phẳng qua M song song với mp ACN Biết P cắt SA E , tính tỉ số EI IA HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1a: sin x cos x (1) 0.75đ x k 2 x k 2 4 (1) sin x k x k x k 2 4 0.25x3 Bài 1b: sinx.cos x sin x cos x (2) 0.75đ sin x 1 x k 2 (2) sinx 1 cosx 1 k cos x x k 2 0.25x3 Bài 2: 0.75đ Chọn 10 hs tùy ý: C30 Chọn 10 hs khơng có tổ 1, khơng có tổ 2, khơng có tổ 3, khơng có tổ là: Chọn 10 hs thuộc tổ: 10 10 10 10 10 C24 , C23 , C22 , C21 C30 C21 C22 C23 C24 C13 C14 2C15 C16 C17 25.975.080 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0.25 0.25 0.25 Cách 2:Chọn tùy ý: 0.25 Thuộc tổ: 0.25 Thuộc tổ kết quả: 0.25 Bài 3: M 1, 2,3, 4,5,6,7 ;số nguyên dương chữ số phân biệt Xác suất để số tạo thành số lẻ A7 42 0.75đ 0.25 0.25 |A| = 4.6 = 24 24 P A 42 Bài 4: 0.25 2Cn2 10Cn1 12 n n n 1 1đ 10 n 12 0.25 n 1 l n 11n 12 0.25 n 12 n (H s quên sai đk: 0.25 toàn bài) k 12 k 1 x 3 (hs chưa thay n = 12 0.25) 2 7 Số hạng chứa x7 C12 3 x k CTSHTQ: C12 0.25 0.25 Bài 5: 1.4 2.7 n 3n 1 n n 1 (1) n = 1: (1) thành 1.4=1.(1+1)2 nên (1) với n = 1đ 0.25 Giả sử với n = k k 1, k ta có: 1.4 2.7 k 3k 1 k k 1 0.25 Ta cần cm: 1.4 2.7 k 3k 1 k 1 3k k 1 k (2) VT k k 1 k 1 3k k 1 k 4k k 1 k VP 2u3 u7 Bài 6: S2 (1) 2 0.25 0.25 1đ u1 2d u1 6d 1 u1 u1 d u1 0.25x4 d 2 Bài 7a: M SB M SBC M SBC MAD AD//BC (do tứ giác ABCD hình bình hành) Vậy giao tuyến của(MAD) (SBC) đường thẳng qua M, song song AD BC Bài 7b: SM SN MN / / BD MN / / ABCD SB SD Bài 7c: SI SJ IJ / / AC SA SC SK SK SJ KJ / / NC SN SN SC Vậy (IJK)//(ACN) Bài 7d: Gọi O AC BD, G SO IJ Chứng minh G trọng tâm SBD, suy B,G,K thẳng hànghay B thuộc (IJK) Trong (SAB): dựng ME //BI (E thuộc SA) IJK / / ACN BI / / ACN ME / / ACN E P E SA P BI IJK IA EI ; SI SB SI IA Cách 2: Gọi O AC BD, L ON SB ME / / AL IE MB Tính SB SL S K N G A D M J O B C HẾT 0.25x4 1đ 0.25 0.25x2 0.25 1đ 0.25 0.25x2 0.25 SM SE EI ; SL SA IA E I 1đ 0.25x2 0.25 0.25 1đ ... có tổ là: Chọn 10 hs thuộc tổ: 10 10 10 10 10 C24 , C23 , C22 , C 21 C30 C 21 C22 C23 C24 C13 C14 2C15 C16 C17 25.975.080 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0.25 0.25 0.25... chứa x7 C12 3 x k CTSHTQ: C12 0.25 0.25 Bài 5: 1. 4 2.7 n 3n 1? ?? n n 1? ?? (1) n = 1: (1) thành 1. 4 =1. (1+ 1)2 nên (1) với n = 1? ? 0.25 Giả sử với n = k k 1, k ... n n n 1? ?? 1? ? 10 n 12 0.25 n ? ?1 l n 11 n 12 0.25 n 12 n (H s quên sai đk: 0.25 toàn bài) k 12 k ? ?1 x 3 (hs chưa thay n = 12 0.25) 2 7 Số