Tổ 17 đợt 11 de kscl lop 12 ngo gia tu vinh phuc

SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 KSCL LỚP 12 THPT NGÔ GIA TỰ - VĨNH PHÚC MƠN: TỐN LỚP 12 TIME: 90 PHÚT TỔ 17 Câu [Mức độ 1] Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 10, cơng sai d 1 Tìm u10 A u10 21 Câu Câu B u10 20 C u10 10 D u10 19 [Mức độ 1] Bạn An đến nhà bạn Bình để rủ bạn Bình đến nhà bạn Linh chơi Biết từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình có cách từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Linh có cách Hỏi có cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Linh mà qua nhà bạn Bình? A 30 B 11 C D a [Mức độ 1] Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên a3 A a3 B a3 C Câu [ Mức độ 1] Trong dãy số sau dãy số cấp số nhân? n n A un 2  B un 2 C un n D a D un 2n  Câu [ Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x  3x  B y  x  x  C y x3  3x  D y  x  x  Câu [ Mức độ 1] Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 22 x  x6 là: A B C Vô số D Câu [ Mức độ 1] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  x  3x  điểm có hồnh độ x 1 A y  3x  Câu B y  x  C y  3x  D y  3x  [ Mức độ 1] Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? x  3x C y  x  x D y  x  x Câu [ Mức độ 1] Lớp 12A có 40 học sinh, có cách chọn hai bạn lớp bạn làm lớp trưởng, bạn làm bí thư? A 1560 B 1600 C 1460 D 780 Câu 10 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  hàm bậc có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ A y  x  x B y  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Hàm số y  f  x  có điểm cực đại? A B C Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số hình vẽ D Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến   ;  1   1;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;1 C Hàm số nghịch biến   1;1 D Hàm số đồng biến   1;   Câu 12 [ Mức độ 1] Số nghiệm phương trình log  x  3 1 là: A B C D Câu 13 [Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng   ;   ? 2x x A y e  1 C y    3 x B y 3 D y   x Câu 14 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y  x x ,  x   A y  76 x B y  7 x C y  43 x D y  x Câu 15 [Mức độ 1] Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? y O A y log x B y log x x C y log 3 x 1 D y log x Câu 16 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y  2021  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM A   ;   ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 B   ; 2021 C  0;   D  2021;   Câu 17 [ Mức độ 1] Tính thể tích khối cầu có đường kính AB 6 A 36 B 288 C 27 D 81 Câu 18 [ Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất sau hai lần gieo 1 1 A B C D 36 Câu 19: [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 20: [ Mức độ 1] Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4,5 A 60 B 40 C 30 D 20 Câu 21: [ Mức độ 1] Hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên đoạn   1;3 cho hình Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn   1;3 Tìm mệnh đề đúng? A M  f  3 B M  f   1 C M  f   Câu 22 [Mức độ 1] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 23 [ Mức độ 2] Cho hàm số y 3 D M  f   4x  x C D x 1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến  0;   B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số nghịch biến   ;0  D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 24 [ Mức độ 2] Cho tam giác vuông AOB vuông O có kích thước hình vẽ Tính thể tích khối nón trịn xoay sinh miền tam giác AOB quay quanh OA A 10 O A 288 B 360 B C 120 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 96 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Câu 25 [Mức độ 2] Tính chiều cao hình chóp tứ giác có tất cạnh a a a a A B C D a 2 Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x   0 có nghiệm? A C Câu 27 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y ln  x  1 A y  B x 1 x B y  C y  D Vô nghiệm x 1 D y  1 x Câu 28 [ Mức độ 2] Cho đồ thị  C  hàm số y  x  x  Có tiếp tuyến với đồ thị C song song với trục hồnh? A B C Khơng có D Câu 29 [ Mức độ 1] Hình hai mươi mặt có cạnh? A 28 B 24 C 30 D 40 Câu 30 [ Mức độ 1] Tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao 2a A 2a 3 B 4a 3 C 8a 3 D 8a 3 Câu 31 [Mức độ 2] Cho a số thực dương Viết biểu thức A  a a a dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ A A a 11 B A a 24 7 C A a 36 D A a 12 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD 2a Tính diện tích tồn phần khối trụ trịn xoay sinh miền chữ nhật ABCD quay quanh AD A 6 a B 4 a C 8 a D 16 a Câu 33 [Mức độ 1] Hình lăng trụ tam giác có mặt? A B C D Câu 34 [ Mức độ 2] Cho log a x  log a y 4 Tính P log a  x y  A B  14 C 65 Câu 35 [ Mức độ 2] Cho log a log b Tính P log12 300 D 10 1 a  b  a  2b  ab  b  ab  b A P  B P  C P  D 1 b 1 b 1 b 1 b Câu 36 [ Mức độ 2] Xếp bạn nam bạn nữ vào hai hàng hàng gồm ghế ngồi đối diện (mỗi bạn ngồi ghế) Tính xác suất để nam nữ ngồi đối diện STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 19 16 B C D 35 35 35 70 Câu 37 [ Mức độ 2] Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số có hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? A 1440 B 2160 C 2400 D 720 Câu 38 [ Mức độ 2] Hàm số y  f  x  có đạo hàm  \   2;  , có bảng biến thiên sau A Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Tính k  l f  x   2021 A k  l 4 B k  l 3 D k  l 5 C k  l 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a,AD = a 2,SA = a SA vng góc với đáy.Tính Sin góc SC ( SAD) A B C D Câu 40: Biết mo giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - có hai điểm cực trị x1, x2 2 cho x1 + x2 - x1x2 = 13 Mệnh đề sau ? A m0 Ỵ ( - 7;- 1) B m0 Ỵ ( 7;10) C m0 Ỵ ( - 1;7) D m0 Ỵ ( - 15;- 7) Câu 41 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN 2 ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 3 3 A V  a B V  a C V  a D V  a 12 36 Câu 42 [Mức độ 3] Cho hai tam giác ABC ABD có độ dài cạnh nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi S điểm đối xứng B qua đường thẳng CD Tính thể tích khối đa diện ABDSC 1 3 A B C D 4 Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hình thang vng ABCD vng A B có AB BC a, AD 2a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối trịn xoay sinh miền hình thang ABCD cho mặt phẳng chứa hình thang ABCD quay quanh AB A 8 a B 4 a C  a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 7 a Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Câu 44 [ Mức độ 3] Tỷ lệ tăng dân số tỉnh X 1, 0 Biết dân số tỉnh X 1,8 triệu người Hỏi với mức tăng sau 10 năm dân số tỉnh X gần với số số sau? A 2100000 người B 2086483 người C 2068000 người D 2068483 người Câu 45 [ Mức độ 3] Người ta sử dụng sách Toán giống nhau, sách Vật Lý giống sách Hoá Học giống để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh hai sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Hùng Mạnh Tính xác suất để hai bạn Hùng Mạnh có phần thưởng giống 1 19 A B C D 18 11 22 66 Câu 46 [ Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD Biết đặt vào bên tứ diện cầu có bán kính r vào bên tứ diện cho cầu thứ tiếp xúc với ba mặt đỉnh A, cầu thứ tiếp xúc với ba mặt đỉnh B, cầu thứ ba tiếp xúc với ba mặt đỉnh C , cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt đỉnh D cầu thứ năm tiếp xúc với bốn cầu Tính thể tích tứ diện A 8r 3 B 1000r 3 C 1000r 3 D 1000r 3 27 Câu 47 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên thuộc   2021; 2021 tham số m để phương trình sau có nghiệm log 2 A 2023 x  mx  m  1  log 2 B 2021 x 0 C 2022 D 2020 Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x  hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình bên y -1 O x Số nghiệm thuộc khoảng  0;3  phương trình f  sin x  1 2sin x cos x A B C D d : y  x  Câu 49 [Mức độ 3] Trên đường thẳng có điểm kẻ đến đồ thị C : y  A x 3 tiếp tuyến x B C D Vô số Câu 50 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có cạnh AB a , AC a , SB  2a ABC SAB   BCS 90 Biết sin góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  11 Tính thể tích khối chóp S ABC 11 A a3 B a3 C a3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 2a 3 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2A 3A 4B 5B 6A 7D 8C 9A 10A 11C 12D 13A 14A 15A 16B 17A 18B 19B 20A 21C 22B 23B 24D 25A 26C 27C 28B 29C 30C 31B 32A 33C 34D 35D 36B 37B 38D 39A 40D 41A 42B 43D 44D 45D 46D 47C 48C 49B 50C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [Mức độ 1] Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 10, cơng sai d 1 Tìm u10 A u10 21 B u10 20 Lời giải C u10 10 D u10 19 FB tác giả: ViếtChiến u10 u1  9d 19 Câu [Mức độ 1] Bạn An đến nhà bạn Bình để rủ bạn Bình đến nhà bạn Linh chơi Biết từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình có cách từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Linh có cách Hỏi có cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Linh mà qua nhà bạn Bình? A 30 B 11 C D Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Bạn An đến nhà bạn Bình có cách chọn đường Bạn An từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Linh có cách chọn đường Theo quy tắc nhân có 5.6 = 30 cách Câu a [Mức độ 1] Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên A a3 a3 Lời giải B C a3 D a FB tác giả: ViếtChiến 1 a Ta có AO  AC  AB  BC  2 1 a3 Suy SO  SA  AO a  V  S ABCD SO  a a  3 2 Câu [ Mức độ 1] Trong dãy số sau dãy số cấp số nhân? n n A un 2  B un 2 C un n D un 2n  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 FB tác giả: Dung Tran n 1 Có: un 1  n 2 un n Vậy un 2 cấp số nhân Câu [ Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x  3x  B y  x  x  C y x3  3x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Dung Tran TXĐ: D R Có: y ' 3x   0x Suy hàm số đồng biến tập xác định Câu [ Mức độ 1] Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 22 x  x6 là: A B C Vô số D Lời giải FB tác giả: Dung Tran Có: 22 x  x 6  x  x   x  Vì x nguyên dương nên x   1; 2;3; 4;5 Câu [ Mức độ 1] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  x  3x  điểm có hồnh độ x 1 A y  3x  B y  x  C y  3x  D y  3x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm M  x0 ; y0  có dạng: y  y  x0   x  x0   y0 x0 1  y0  y  3x  x  y  x0   Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y   x  1   y  3x  Câu [ Mức độ 1] Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y  x  x B y  x  3x C y  x  x D y  x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ Câu   2; , có đáp án C thỏa yêu cầu [ Mức độ 1] Lớp 12A có 40 học sinh, có cách chọn hai bạn lớp bạn làm lớp trưởng, bạn làm bí thư? A 1560 B 1600 C 1460 D 780 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Số cách chọn bạn lớp trưởng bạn làm phó bí thư A40 1560 Câu 10 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  hàm bậc có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực đại? A B C Lời giải D FB tác giả: Hải Thương Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy f  x  có hai lần đổi dấu từ dương sang âm Do hàm số y  f  x  có điểm cực đại Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số hình vẽ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến   ;  1   1;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;1 C Hàm số nghịch biến   1;1 D Hàm số đồng biến   1;   Lời giải FB tác giả: Hải Thương Ta thấy khoảng   1;1 đồ thị hàm số có hướng xuống nên hàm số nghịch biến   1;1 Câu 12 [ Mức độ 1] Số nghiệm phương trình log  x  3 1 là: A B C Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 FB tác giả: Hải Thương Ta có log  x  3 1  x  2  x 5 Vậy phương trình có nghiệm Câu 13 [Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng   ;   ? 2x A y e x  1 C y    3 Lời giải B y 3 x D y   x FB tác giả: Elie Cartan Cartan x Lý thuyết: Hàm số y a đồng biến  a  Ta thấy e  nên hàm số y e x đồng biến khoảng   ;  Câu 14 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y  x x ,  x   A y  76 x B y  7 x C y  43 x D y  x Lời giải FB tác giả: Elie Cartan Cartan ' '   7 Ta có y '  x x   x   x  x     Câu 15 [Mức độ 1] Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? y O A y log x B y log x x C y log 3 x 1 D y log x Lời giải FB tác giả: Elie Cartan Cartan Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm A  3;1 có đáp án A thỏa Câu 16 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y  2021  x  A   ;   B   ; 2021 C  0;   D  2021;   Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Hàm số y  2021  x  xác định 2021  x   x  2021 Câu 17 [ Mức độ 1] Tính thể tích khối cầu có đường kính AB 6 A 36 B 288 C 27 Lời giải D 81 FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 4 Ta có: R  3  V   R   36 3 Câu 18 [ Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất sau hai lần gieo 1 1 A B C D 36 Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Ta có:  6.6 36 Gọi biến cố A : “ Kết hai lần gieo nhau”, nên tập hợp kết biến cố A là: A   1;1 ,  2;  ,  3;3 ,  4;  ,  5;5  ,  6;6   Suy ra: A 6 Vậy xác suất biến cố A là: P  A   A    36 Câu 19: [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D FB tác giả: Trần Đức Vinh Dựa vào bảng biến thiên cho, ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 20: [ Mức độ 1] Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4,5 A 60 B 40 C 30 D 20 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4,5 V 3.4.5  V 60 Câu 21: [ Mức độ 1] Hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên đoạn   1;3 cho hình Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn   1;3 Tìm mệnh đề đúng? A M  f  3 B M  f   1 C M  f   D M  f   Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh f  x   f   5 nên M  f   Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  , ta có max   1;3 Câu 22 [Mức độ 1] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 4x  x C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang 11 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 6 , tiệm cận ngang đường thẳng y 4 Câu 23 [ Mức độ 2] Cho hàm số y 3x 1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến  0;   B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số nghịch biến   ;0  D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Hung Duong Ta có y  x   3x 1.ln 2 x.3x 1.ln 0  x 0   2 Ta thấy y đổi dấu qua x 0 nên hàm số có cực trị x 0 Câu 24 [ Mức độ 2] Cho tam giác vuông AOB vuông O có kích thước hình vẽ Tính thể tích khối nón trịn xoay sinh miền tam giác AOB quay quanh OA A 10 O A 288 B 360 B C 120 Lời giải D 96 FB tác giả: Hung Duong Khối nón trịn xoay có bán kính r 6 , đường sinh l 10 Suy đường cao h  102  62 8 Vậy thể tích V   r h 96 Câu 25 [Mức độ 2] Tính chiều cao hình chóp tứ giác có tất cạnh a a a a A B C D a 2 Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Xét hình chóp S ABCD có tất cạnh a Do S ABCD hình chóp nên SO   ABCD  , đường cao hình chóp SO Ta có: SAC có SA SC a , AC a a Suy tam giác SAC vuông cân S , SO  AC  2 a Vậy đường cao hình chóp cho Đáp án A Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x   0 có nghiệm? A B C Lời giải D Vô nghiệm FB tác giả: Dung Nguyễn Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường 7 thẳng y  Dựa vào hình vẽ, nhận thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2 điểm phân biệt Vậy phương trình f  x   0 có nghiệm phân biệt Ta có: f  x   0  f  x   Câu 27 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y ln  x  1 A y  x B y  x C y  x 1 D y  1 x Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Hàm số y ln  x  1 có tập xác định D  1;    Vậy đạo hàm hàm số y ln  x  1 y   x  1  Đáp án C x x Câu 28 [ Mức độ 2] Cho đồ thị  C  hàm số y  x  x  Có tiếp tuyến với đồ thị C song song với trục hồnh? A B C Khơng có Lời giải D FB tác giả: Đào Dương 2 Ta có: y  x  3x   y  3x  x Tiếp tuyến với đồ thị  C  song song với trục hồnh (nếu có) có hệ số góc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12  x 0 Gọi x0 hoành độ tiếp tuyến tiếp tuyến Ta có y x0  0  3x0  x0 0    x0  TH1: x0 0  y   2 PTTT: y 0  x     y 2 (thỏa mãn) TH2: x0 2  y    PTTT: y 0  x        y  (thỏa mãn) Vậy có hai tiếp tuyến song song với trục hồnh có phương trình y 2 y  Câu 29 [ Mức độ 1] Hình hai mươi mặt có cạnh? A 28 B 24 C 30 D 40 Lời giải FB tác giả: Đào Dương Hình hai mươi mặt có 30 cạnh Câu 30 [ Mức độ 1] Tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao 2a A 2a 3 B 4a 3 C 8a 3 D 8a 3 Lời giải FB tác giả: Đào Dương Thể tích khối trụ có bán kính đáy r 2a chiều cao h 2a V  r h   2a   2a  8a 3 Câu 31 [Mức độ 2] Cho a số thực dương Viết biểu thức A  a a a dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ 11 A A a B A a 24 C A a 36 D A a 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú 3 11 11 Ta có A  a a a  a a.a  a  a   a  a 24     Vậy chọn B Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD 2a Tính diện tích tồn phần khối trụ trịn xoay sinh miền chữ nhật ABCD quay quanh AD A 6 a B 4 a C 8 a Lời giải D 16 a FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Khối trụ tròn xoay sinh miền chữ nhật ABCD quay quanh AD có tâm đường trịn đáy A , D ; bán kính đáy r  AB a độ dài đường sinh l BC 2a Do diện tích tồn 2 phần khối trụ cho Stp 2 a.2a  2 a 6 a Vậy chọn A Câu 33 [Mức độ 1] Hình lăng trụ tam giác có mặt? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Hình lăng trụ tam giác có mặt bên mặt đáy nên có mặt Vậy chọn C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Câu 34 [ Mức độ 2] Cho log a x  log a y 4 Tính P log a  x y  A C 65 D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang 2 log a x  3log a y 10 B  14 Ta có P log a  x y  Câu 35 [ Mức độ 2] Cho log a log b Tính P log12 300 1 a  b A P  1 b  a  2b B P  1 b Ta có: log b  log   ab  b  ab  b C P  D 1 b 1 b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang b 2 log 300 log  3.5   log  log  b  2a  ab  b log12 300      log 12  log  b log  22.3 2 b Câu 36 [ Mức độ 2] Xếp bạn nam bạn nữ vào hai hàng hàng gồm ghế ngồi đối diện (mỗi bạn ngồi ghế) Tính xác suất để nam nữ ngồi đối diện 19 16 A B C D 35 35 35 70 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang Không gian mẫu: n    8! 40320 Gọi A biến cố xếp bạn vào vị trí cho nam nữ ngồi đối diện Xếp nam vào dãy ghế có 4! cách Xếp nữ vào dãy ghế cịn lại có 4! cách Hốn đổi vị trí nam nữ cặp đối diện hai bạn nam nữ cặp ta có: 24 cách Suy ra: n  A  4!.4!.2 9216 Vậy P  A   n  A 9216   n    40320 35 Câu 37 [ Mức độ 2] Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số có hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? A 1440 B 2160 C 2400 D 720 Lời giải FB tác giả: Số cách xếp chữ số đơi khác nhau, có chữ số chẵn chữ số lẻ là: C52 C52 4! 2400 Số cách xếp chữ số đơi khác nhau, có chữ số chẵn chữ số lẻ, số vị trí đầu tiên: 1.C4 C5 3! 240 Số số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số có hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ: 2400  240 2160 Câu 38 [ Mức độ 2] Hàm số y  f  x  có đạo hàm  \   2;  , có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Tính k  l f  x   2021 A k  l 4 B k  l 3 D k  l 5 C k  l 2 Lời giải FB tác giả: Tiệm cận ngang: 1 1 lim 0 ; lim   x    f  x   2021 x   f  x   2021   2021 2022 Vậy đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang  l 2 Tiệm cận đứng: Ta có: f  x   2021 0  f  x  2021 Dựa vào bảng biến thiên, dễ thấy phương trình có nghiệm  k 3 Vậy k  l 3  5 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a,AD = a 2,SA = a SA vng góc với đáy.Tính Sin góc SC ( SAD) A Lời giải B C D Chọn A   CD · · Góc SC ( SAD) góc CSD SinCSD = SC 2 Mà CD = AB = a , SC = SA + AC = a + a2 + 2a2 = 2a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 CD a · Þ SinCSD = = = SC 2a Câu 40: Biết mo giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - có hai điểm cực trị x1, x2 2 cho x1 + x2 - x1x2 = 13 Mệnh đề sau ? A m0 Î ( - 7;- 1) B m0 Î ( 7;10) C m0 Ỵ ( - 1;7) D m0 Ỵ ( - 15;- 7) Lời giải Chọn D Để hàm số có điểm cực trị y¢= có nghiệm phân biệt Û 3x2 - 6x + m = có nghiệm phân biệt Û D = 36 - 12m > Û m < 2 Theo : x1 + x2 - x1x2 = 13 Û ( x1 + x2 ) - 3x1x2 = 13 * ìï x + x = 2 ïï Mà theo định lý Viét ta có í thay vào * ta : ïï x x = m ïïỵ m - = 13 Û m = - ( t / m ) Câu 41 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN 2 ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 3 3 A V  a B V  a C V  a D V  a 12 36 Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat SN  ; VS ABCD  a ; SD 3 VS AMN SM SN 2 1   VS AMN  VS ABD  VS ABCD  VS ABCD ; VS ABD SB SD 3 1 1 VM ABC  d  M ; ( ABC )  SABC  VS ABCD ; VN ACD  d  N ;( ACD)  SACD  VS ABCD ; 2 1 VS CMN  VS ABD  VS ABCD  VS ABCD 3 + Ta có: SN 2 ND  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGƠ GIA TỤ-LỚP 12 + Do V VS ABCD  VS AMN  VM ABC  VN BCD  VS CMN 1 1 1 VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  a 6 12 Chọn đáp án A VS ABCD  Câu 42 [Mức độ 3] Cho hai tam giác ABC ABD có độ dài cạnh nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi S điểm đối xứng B qua đường thẳng CD Tính thể tích khối đa diện ABDSC 1 3 A B C D 4 Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Gọi H trung điểm AB Vì hai tam giác ABC ABD có độ dài cạnh nằm hai mặt phẳng vuông 3 góc nên DH   ABC  , DH  , SABC  1 3 Ta có VABCSD VA DBC  VA.DSC 2.VD ABC 2 .DH S ABC 2  3 4 Chọn đáp án B Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hình thang vng ABCD vng A B có AB BC a, AD 2a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối trịn xoay sinh miền hình thang ABCD cho mặt phẳng chứa hình thang ABCD quay quanh AB A 8 a B 4 a C  a D 7 a Lời giải FB tác giả: Trần Tiến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Khi cho mặt phẳng chứa hình thang vng ABCD quay quanh AB tạo thành hình nón cụt với hai đáy đường trịn bán kính AD BC AB 7 a    BC  AD  BC AD    Thể tích khối nón cụt tạo thành V    Câu 44 [ Mức độ 3] Tỷ lệ tăng dân số tỉnh X 1, 0 Biết dân số tỉnh X 1,8 triệu người Hỏi với mức tăng sau 10 năm dân số tỉnh X gần với số số sau? A 2100000 người B 2086483 người C 2068000 người D 2068483 người Lời giải FB tác giả: Trần Tiến + Theo giải thiết, ta thấy tỷ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh X cấp số nhân  un  với số 1, 1, 014 hạng đầu u1 1,8.10 công bội q 1  100 10 + Do đó, dân số tỉnh X sau 10 năm là: u11 u1.q10 1,8.106  1, 014   2068483 người Câu 45 [ Mức độ 3] Người ta sử dụng sách Toán giống nhau, sách Vật Lý giống sách Hoá Học giống để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh hai sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Hùng Mạnh Tính xác suất để hai bạn Hùng Mạnh có phần thưởng giống 1 19 A B C D 18 11 22 66 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Thịnh Gọi số học sinh nhận sách Toán Vật Lý x , số học sinh nhận sách Tốn Hóa Học y , số học sinh nhận sách Hóa Học Vật Lý z Điều kiện: x, y , z  * ; x, y , z  12  x  y  z 12  x 5  x  y 9     y 4 Ta có:  x  z    z 3   y  z 7 Số cách chọn hai phần quà cho hai bạn Hùng Mạnh là: C12 - TH1: Hùng Mạnh nhận phần thưởng gồm Toán Vật Lý là: C5 - TH 2: Hùng Mạnh nhận phần thưởng gồm Tốn Hóa Học là: C4 - TH3: Hùng Mạnh nhận phần thưởng gồm Hóa học Vật Lý là: C5 C52  C42  C32 19  C122 66 Câu 46 [ Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD Biết đặt vào bên tứ diện cầu có bán kính r vào bên tứ diện cho cầu thứ tiếp xúc với ba mặt đỉnh A, Vậy, xác suất để hai bạn Hùng Mạnh nhận phần quà : cầu thứ tiếp xúc với ba mặt đỉnh B, cầu thứ ba tiếp xúc với ba mặt đỉnh C , cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt đỉnh D cầu thứ năm tiếp xúc với bốn cầu Tính thể tích tứ diện A 8r 3 B 1000r 3 C 1000r 3 D 1000r 3 27 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Thịnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I tâm mặt cầu Theo đề bài, hiển nhiên điểm I cách đỉnh tứ diện Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Gọi I1 tâm mặt cầu tiếp xúc với ba mặt đỉnh A ; K trung điểm BC , H hình chiếu I1 lên AK Khi A, I1 , I , O thẳng hàng DK  BC  Ta có:   BC  ( AKD)  BC  I1H AK  BC  Mà AK  I1 H  I1 H   ABC  Suy H tiếp điểm mặt cầu tâm I1 bán kính r với mặt phẳng  ABC   I1 H r I1 H  AH Ta có:  DKC AKC (c.g c )  DK  AK I H OK OK  AHI1 AOK ( g g )      AI1 3I1H 3r AI1 AK DK Do mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt cầu I1 nên I1 I 2r  IA 5r R a Mặt khác, tứ diện có cạnh a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R  a 20r 5r  a  Ta có:  20r  1000r 3  Vậy thể tích tứ diện ABCD là: V   12   27 Câu 47 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên thuộc   2021; 2021 tham số m để phương trình sau có nghiệm log 2 A 2023 x  mx  m  1  log 2 B 2021 x 0 C 2022 Lời giải D 2020 FB tác giả: Võ Đức Tồn Ta có: log   log  x x  mx  m  1  log  x 0  mx  m  1  log  x 0  x  mx  m   x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20