Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,29 MB
Nội dung
SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM THPT C BÌNH LỤC - HÀ NAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ KHỐI 11 NĂM HỌC 2020-2021 TỔ 18 I ĐỀ BÀI Câu 1: [1D1-1.4-1] A T y sin x 3 Tìm chu kì T hàm số B T 4 C T 2 D T 6 Câu 2: [1D1-1.5-1] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 3sin x là: A B C D Câu 3: [1D1-2.1-1] Phương trìnhnào sau vô nghiệm A sin x 0 C tan x 0 Câu 4: [1D1-2.1-1] Khẳng định sau cos x 1 x k A cos x x k 2 C Câu 5: Câu 6: 0 A x 60 k 180 0 B x 60 k 360 0 C x 30 k 180 0 D x 60 k 180 [1D1-2.1-1] Nghiệm phương trình tan x 0 3 k 2 B x k D x [1D1-2.1-1] Giải phương trình cos x nghiệm k , k k , k A B k , k C 3 Câu 8: cos x 0 x k B cos x 0 x k 2 D [1D1-2.1-1] Tìm nghiệm phương trình cot x x k A x k C Câu 7: B cos x cos x 0 D 3sin x 0 2 k 2 , k D [1D2-1.1-1] Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A B Câu 9: C D [1D2-1.2-2] Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 C 18 B 12 D 216 Câu 10: [1D2-1.3-1] Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Câu 11: [1D2-1.2-1] Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu? A 240 Câu 12: B 210 C 18 D 120 [1D2-1.2-1] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 25 B 75 C 100 D 15 v 3; A 6;1 Oxy Câu 13: [ Mức độ 2] Trong hệ tọa độ phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm thành điểm B có tọa độ là: B 9; 1 B 1;1 C D v a, b Câu 14: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho véc tơ Giả sử phép tịnh tiến theo véc tơ v M x; y M x ', y ' biến điểm thành Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ v là? A B 9; 3 x ' x a A y ' y b Câu 15: B B 3;3 x x ' a B y y ' b x ' b x a C y ' a y b x ' b x a D y ' a y b A 4;1 [1H1-5.3-2] Trong măt phẳng Oxy cho điểm Tìm tọa độ A ' ảnh điểm A qua O 0;0 phép quay tâm góc quay A ' 1; A ' 0;3 A B C A ' 1; D A ' 1; Oxy , ảnh điểm M( 6;1) qua phép quay Q(O, 90o ) là: Câu 16: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng A M '(6;1) Câu 17: B M '( 1; 6) C M '( 6; 1) D M '(6;1) A 1;1 [1H1-7.2-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm k 3 , phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự k biến điểm A thành A ' Tọa độ A ' ? 1 A' ; A 3 1 A' ; B 3 C A ' 3;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang D A ' 3;3 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM [1D1-1.5-1] Giá trị lớn hàm số y 4sin x A B C Câu 18: y tan x 3 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số Câu 19: A k 2 , k B C Câu 20: [1D1-1.1-2] Điều kiện xác định hàm số x k A Câu 21: Câu 22: x Câu 28: D m 24 C m 1 D m 0 0 có họ nghiệm x k , k x k 2 , k 3 B C D vô nghiệm B m sin x sin x B D C cos 2 x cos x x D m 1 có nghiệm thoả mãn x x k B [1D1-2.1-2] Phương trình 5 k 2 C m 1 B [1D1-3.1-2] Phương trình 2 x k A Câu 27: C m 24 B m 0 [1D1-2.1-2] Phương trình A Câu 26: D x k [1D1-2.1-1] Phương trình cos x m 0 vơ nghiệm m m A m Câu 25: C x k B m 12 [1D1-2.1-1] Phương trình 3cot x x k , k A Câu 24: cot x cos x là: [1D1-2.1-1] Với giá trị m phương trình sin x m 1 có nghiệm? A m 1 Câu 23: B x k 2 y D 2 [1D1-3.3-1] Tìm m để phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm A m 13 A D 0 có nghiệm x k C x k 2 D x có nghiệm thỏa mãn 2 x k 2 C D x [1D2-1.2-2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm có chữ số A 7720 B 720 C 120 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang D.7776 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 29: [1D2-1.2-2] Có bơng hoa hồng khác nhau, có bơng hoa lan khác nhau, có bơng hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại A 24 Câu 30: D 72 C 12 [1D2-2.1-1] Một túi có 20 viên bi khác có viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Số cách lấy viên bi A 20 B 280 Câu 32: D 36 C.120 [1D2-1.3-2] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường Khơng có đường nối trực tiếp thành phố A với D nối A đến C Số cách khác từ thành phố A đến D là: A 30 B 48 Câu 31: B 16 C 6840 D 1140 [1D2-2.1-1] Trong hộp có chứa cầu trắng đánh theo thứ tự từ đến cầu đen đánh số thứ tự 7,8,9 Có cách chọn cầu ấy? A 18 B C 10 D 90 [1D2-1.2-1] Từ chữa số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số ( khơng thiết phải khác nhau)? A 324 B 256 C 248 D 124 r v A 2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ 1; Câu 34: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm biến điểm A thành điểm A ' có tọa độ là: Câu 33: A A ' 3;1 B A ' 1;6 C A ' 3;7 D A ' 4;7 v 1;1 Oxy v Câu 35: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng : x 0 thành đường thẳng ' Mệnh đề sau đúng? A ' : x 0 B ' : x 0 C ' : x y 0 D ' : y 0 Câu 36: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho v (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến v ? A (1;6) Câu 37: B (2;4) C (4;7) D (3;1) [1H1-5.3-1] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x y 0 , ảnh d d qua phép o quay tâm O , góc quay 90 A d : x y 0 B d : x y 0 C d : x y 0 Câu 38: D d : x y 0 [1H1-7.2-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k A x y 0 B x y 0 C x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang D x y 0 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 39: C [1H1-7.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn có phương trình ( x 1) ( y 2) 4 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn C thành đường tròn sau : 2 2 A ( x 4) ( y 2) 4 B ( x 4) ( y 2) 16 2 2 C ( x 2) ( y 4) 16 D ( x 2) ( y 4) 16 Câu 40: Câu 41: [1H1-8.0-1] Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình lượng giác cos x cos x 0 thỏa điều kiện x A Câu 42: x [1D1-2.1-2] A Câu 43: B x 0 C x D x cos x 1 3 Số nghiệm phương trình , với x 2 là: B D C [1H2-2.5-3] Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số có chữ số khác chia hết cho ? A 36 Câu 44: B Phép vị tự phép đồng dạng D Phép vị tự khơng phải phép dời hình B 40 C D 20 [1H1-2.7-2]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng song song a b có phương trình x y 0 x y 0 Tìm giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến u T theo véc tơ m; 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b A m 1 B m 2 C m 3 D m 4 Câu 45: [1H1-5.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a b có phương trình x y 0 x y 0 Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay A 45 Câu 46: B 60 00 1800 C 90 D 120 [1D1-2.1-3] Xác định m để phương trình (3cos x 2)(2 cos x 3m 1) 0 (1) có 3 x 0; nghiệm phân biệt m 1 A B m 1 m m C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang m 1 D SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 47: cos x 2m 1 cos x 2m 0 [1D1-3.1-2] Tìm m để phương trình có nghiệm x ; 2 m 1 A Câu 48: B C 34 m 1 D D 38 [1D2-2.2-4] Tính tổng tất số tự nhiên gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, A 259990 Câu 50: 1 m 2 [1D2-2.2-3] Cho chữ số 0; 2;3; 4;5;7;8 Từ chữ số lập số có chữ số khác chia hết cho 20 xuất chữ số A 40 B 36 Câu 49: m m C B 289900 C 259980 D 299800 [1H1-5.2-2] Cho tam giác ABC có AB AC góc B 60 , phép quay tâm I góc quay 900 biến A thành M , biến B thành N , biến C thành H tam giác ABC A Tam giác vuông cân B Tam giác C Tam gác cân D Tam giác vuông II LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.B 21.B 31.D 41.D Câu 1: 2.A 12.B 22.D 32.B 42.B 3.A 13.B 23.B 33.B 43.B 4.B 14.A 24.A 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.D 15.C 16.A 17.C 25.C 26.C 27.B 35.B 36.B 37.D 45.C 46.A 47.B 8.A 18.C 28.D 38.C 48.B 9.D 19.B 29.C 39.C 49.C 10.C 20.D 30.A 40.C 50.B y sin x 3 [1D1-1.4-1]Tìm chu kì T hàm số A T B T 4 C T 2 Lời giải D T 6 FB tác giả: Phạm Thị Liên TXĐ: D R; x 2 D; x 2 D; x D y sin x 2 sin x 3 Ta có: Do T 2 Câu 2: [1D1-1.5-1] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 3sin x là: A B C D Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen Ta có : sin x 1 3sin x 3 3sin x Vậy chọn đáp án A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 3: [1D1-2.1-1] Phương trìnhnào sau vơ nghiệm B cos x cos x 0 D 3sin x 0 A sin x 0 C tan x 0 Lờigiải FB tácgiả: Tô Lê Diễm Hằng Câu 4: sin x 0 sin x VN sin x 1 x Ta có [1D1-2.1-1] Khẳng định sau cos x 0 x k B cos x 0 x k 2 D cos x 1 x k A cos x x k 2 C Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn cos x 0 x k Ta có: nên chọn B Câu 5: Mặt khác, cos x 1 x k 2 , cos x x k 2 nên không chọn A, C [1D1-2.1-1] Tìm nghiệm phương trình cot x 0 A x 60 k 180 0 B x 60 k 360 0 C x 30 k 180 0 D x 60 k 180 Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen cot x cot x cot 300 x 300 k 180 , k Câu 6: Chọn đáp án C [1D1-2.1-1] Nghiệm phương trình tan x 0 3 k 2 B x k D x k A x k C x Lời giải FB tác giả: Xuyen Tran tan x 1 x k , k tan x 0 Câu 7: Chọn đáp án D [1D1-2.1-1] Giải phương trình cos x nghiệm k , k k , k A B k , k C 3 2 k 2 , k D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Ta có cos x cos x 2 x k 2 , k Chọn D [1D2-1.1-1] Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo) A B C D FB tác giả: Nguyễn Thị Vân Câu 8: Lời giải Để mua áo sơ mi cỡ 39 có lựa chọn Để mua áo sơ mi cỡ 40 có lựa chọn Theo quy tắc cộng để mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 có 9 Câu 9: [1D2-1.2-2] Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 C 18 B 12 D 216 Lời giải FB tác giả : Nguyễn Nhung Có 12 cách chọn hộp màu đỏ, có 18 cách chọn hộp màu xanh Theo quy tắc nhân số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh 12.18 216 Câu 10: [1D2-1.3-1] Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Lời giải FB tác giả: Mai Mai Số cách chọn bút chì từ bút chì khác cách Số cách chọn bút bi từ bút chì khác cách Số cách chọn tập từ 10 tập khác 10 cách Vậy số cách chọn thỏa mãn 8.6.10 480 cách Câu 11: [1D2-1.2-1] Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu? A 240 B 210 C 18 D 120 Lời giải FB tác giả: Bùi Phú Tụ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Do chọn ba bơng hoa có đủ ba màu nên loại chọn Số cách chọn 5.6.7 210 Câu 12: [1D2-1.2-1] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Suôl; Fb: Suol Nguyen Để chọn thực đơn theo u cần tốn, ta cần: + Chọn ăn năm có: cách + Chọn loại tráng miệng năm loại tráng miệng có: cách + Chọn nước uống ba loại nước uống có: cách Vậy theo quy tắc nhân ta có: 5.5.3 75 cách v 3; A 6;1 Oxy Câu 13: [ Mức độ 2] Trong hệ tọa độ phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm thành điểm B có tọa độ là: A B 9; 3 B B 3;3 C B 9; 1 D B 1;1 Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Diệp ( A) B AB v T v Ta có: Gọi B a ;b Ta có hệ: a a 3 b 2 b 3 Do B 3;3 v a, b Oxy , Câu 14: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng cho véc tơ Giả sử phép tịnh tiến theo véc tơ M x; y M x ', y ' biến điểm thành Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ là? x ' x a A y ' y b x x ' a B y y ' b x ' b x a C y ' a y b v v x ' b x a D y ' a y b Lời giải FB: TrungAnh M x; y M x ', y ' Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm thành nên ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM x ' x a MM ' v y ' y b Câu 15: x ' x a y ' y b A 4;1 [1H1-5.3-2] Trong măt phẳng Oxy cho điểm Tìm tọa độ A ' ảnh điểm A qua phép quay tâm A ' 1; A O 0;0 góc quay A ' 0;3 B C A ' 1; D A ' 1; Lời giải O 0;0 Biểu thức tọa độ phép quay tâm góc quay Nên tọa độ Câu 16: A ' 1; Đáp án C [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng A M '(6;1) x ' y y ' x Oxy , ảnh điểm M( 6;1) qua phép quay Q(O, 90o ) là: B M '( 1; 6) C M '( 6; 1) D M '(6;1) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Khánh Ly ; Fb: khanhlynguyen x ' y Q(O, 90o ) y ' x M '(x '; y ') M(x; y) Nếu điểm ảnh điểm qua phép Q o Như ảnh điểm M( 6;1) qua phép quay (O, 90 ) M '(6;1) A 1;1 Câu 17: [1H1-7.2-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm k 3 , phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự k biến điểm A thành A ' Tọa độ A ' ? 1 A' ; A 3 1 A' ; B 3 C A ' 3;3 D A ' 3;3 Lời giải Có Câu 18: V O;3 A A ' OA ' 3OA 3;3 A ' 3;3 FB tác giả: Linh To Thi [1D1-1.5-1] Giá trị lớn hàm số y 4sin x A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Minh Tồn Ta có: sin x 1 4sin x 1 sin x 1 x k 2 k Do GTLN y , dấu " " xảy y tan x 3 Câu 19: [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 10 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM B A k 2 , k D 2 C Lời giải Tác giả: Đỗ thị Kim Hoa ; Fb: Hoa Kim Hàm số y tan ax b T tuần hồn với chu kì a y tan x T tuần hoàn với chu kì Áp dụng: Hàm số cot x y cos x là: Câu 20: [1D1-1.1-2] Điều kiện xác định hàm số x k A B x k 2 C x k D x k Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hiền sin x 0 sin x 0 x k x k Điều kiện xác định : cos x 0 Câu 21: [1D1-3.3-1] Tìm m để phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm A m 13 B m 12 C m 24 Lời giải D m 24 FB tác giả: Lê Minh Hùng Điều kiện để phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm là: 2 52 m m 1 2m 24 m 12 Vậy chọn đáp án B Câu 22: [1D1-2.1-1] Với giá trị m phương trình sin x m 1 có nghiệm? A m 1 B m 0 D m 0 C m 1 Lời giải FB tác giả: Thanh Duyên Vũ Phương trình : sin x m 1 sin x m Phương trình có nghiệm m 1 m 0 Câu 23: [1D1-2.1-1] Phương trình 3cot x 0 có họ nghiệm x k , k A x k , k x k 2 , k 3 B C D vô nghiệm Lời giải FB tác giả: Thanh Duyên Vũ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 11 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 3cot x 0 cot x cot x cot x k , k 3 Phương trình : Câu 24: [1D1-2.1-1] Phương trình cos x m 0 vơ nghiệm m m A m B m D m C m 1 Lời giải FB tác giả: Minh Hoang Phương trình cos x m 0 cos x m m Phương trình vơ nghiệm m Câu 25: [1D1-2.1-2] Phương trình sin x 1 có nghiệm thoả mãn x B A D C Lời giải FB tác giả: Minh Hoang x k 2 x k 1 sin x k Z 12 k Z x 7 k 2 x 7 k 12 Trường hợp 1: Do x x Trường hợp 2: k k Z 12 13 11 k k k 1 x 12 12 12 12 x 7 k k Z 12 7 7 7 k k k 0 x 12 12 12 12 Do cos 2 x cos x 0 Câu 26: [1D1-3.1-2] Phương trình có nghiệm x 2 x k A x k B x k C x k 2 D Lời giải FB tác giả: Hoa Tranh cos x x k 2 x k (k ) cos x ( L) cos 2 x cos x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 12 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 27: A x [1D1-2.1-2] Phương trình 5 k 2 sin x B x x có nghiệm thỏa mãn 2 x k 2 C D x Lời giải FB tác giả: Hoa Tranh x k 2 sin x (k ) x 5 k 2 x nên Ta có: mà 2 k 2 k , k k 0 x 4 k 2 k , k k 3 k 2 5 k 2 [1D2-1.2-2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm có chữ Câu 28: số A 7720 B 720 C 120 D 7776 Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn n abcde (a, b, c, d , e 1, 2,3, 4,5, 6 ) Ta gọi số gồm có chữ số có dạng: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn e có cách chọn Theo quy tắc nhân, ta có số số gồm có chữ số là: 7776 số Câu 29: [1D2-1.2-2] Có bơng hoa hồng khác nhau, có bơng hoa lan khác nhau, có bơng hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại A 24 B 16 C 120 D 36 Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 13 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Có cách chọn bơng hoa hồng, cách chọn hoa lan, cách chọn hoa cúc để cắm vào lọ Theo quy tắc nhân, ta có số cách chọn bơng hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại là: 4.6.5 120 cách Câu 30: [1D2-1.3-2] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường Khơng có đường nối trực tiếp thành phố A với D nối A đến C Số cách khác từ thành phố A đến D là: A 30 B 48 D 72 C 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mười TH1: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường: Số cách từ thành phố A đến thành phố D là: 2.3.4 24 ( cách ) TH2: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường: Số cách từ thành phố A đến thành phố D là: 2.3 6 ( cách ) Vậy số cách khác từ thành phố A đến D là: 24 30 ( cách ) Câu 31: [1D2-2.1-1] Một túi có 20 viên bi khác có viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Số cách lấy viên bi A 20 B 280 C 6840 D 1140 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông Số cách lấy viên bi từ 20 viên bi C20 1140 cách Câu 32: [1D2-2.1-1] Trong hộp có chứa cầu trắng đánh theo thứ tự từ đến cầu đen đánh số thứ tự 7,8,9 Có cách chọn cầu ấy? A 18 B C 10 D 90 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông Chọn cầu cầu nên có cách chọn Câu 33: [1D2-1.2-1] Từ chữa số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số ( không thiết phải khác nhau)? A 324 B 256 C 248 D 124 Lời giải Tác giả: chanhnghia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 14 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Gọi số tự nhiên có chữ số ( không thiết phải khác nhau) có dạng abcd a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có 4.4.4.4 = 256 số r v 1; A 2;5 Oxy CÂU 34: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm A ' có tọa độ là: A ' 3;1 A ' 1;6 A ' 3;7 A ' 4;7 A B C D Lời giải Tác giả:Trần Thị Huệ; Fb:Tran Hue Gọi tọa độ Ta có: A ' x; y uuur r x 1 Tvr A A ' AA ' v y 2 Vậy tọa độ điểm A ' 3;7 x 3 y 7 v 1;1 Oxy Câu 35: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng : x 0 thành đường thẳng ' Mệnh đề sau đúng? A ' : x 0 B ' : x 0 C ' : x y 0 D ' : y 0 Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ // ' ' Tv ' : x c 0 ' Ta có: x A ' x A xv A ' Tv A y A ' y A yv A 1; : x 0 Với Gọi Vậy x A ' 1 y A ' 0 x A ' 2 y A ' 1 A ' 2;1 ' Tv A ' ' c 0 c A A ' T A v Ta có Vậy ' : x 0 v Câu 36: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến v ? A (1;6) B (2;4) C (4;7) D (3;1) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 15 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải Tác giả: Vũ Thùy Dương, Fb: Dương Vũ Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M ( x; y ) thành điểm A(4;5) Khi đó, ta có: 4 x 2 Tv ( M ) A MA v 5 y 1 x 2 y 4 Vậy tọa độ điểm M (2; 4) Câu 37: [1H1-5.3-1] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x y 0 , ảnh d d qua phép o quay tâm O , góc quay 90 A d : x y 0 B d : x y 0 C d : x y 0 D d : x y 0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hữu Tài; Fb: Tài Nguyễn Với M x; y d Q O , 900 M M M x; y d x y x y Biểu thức tọa độ: y x x y Ta có: d : x y 0 y x 0 Vậy: ảnh d : x y 0 Câu 38: [1H1-7.2-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Tâm M x; y ảnh M qua phép vị tự tâm O theo tỉ số k OM 2.OM x x y y x' x y y ' x' y' 0 x y 0 ảnh d qua phép vị tự tâm O x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 16 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM [1H1-7.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn Câu 39: C có phương trình ( x 1) ( y 2) 4 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn C thành đường tròn sau : 2 2 A ( x 4) ( y 2) 4 B ( x 4) ( y 2) 16 2 2 C ( x 2) ( y 4) 16 D ( x 2) ( y 4) 16 Lời giải FB: Trung Nguyen Đường tròn Gọi C Gọi I x ; y C có tâm ảnh C tâm I 1; bán kính R 2 C R’ 2 4 qua phép vị tự tâm O tỉ số k nên có bán kính C , ta có I ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k x 2.1 OI 2OI I 2; y 2.2 Ta có C : x Vậy đường tròn Câu 40: 2 y 16 [1H1-8.0-1] Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình B Phép vị tự phép đồng dạng D Phép vị tự khơng phải phép dời hình Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Ta có: Phương án A: Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng k 1 k Phương án B: Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng Phương án C: Phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng phép dời hình k 1 khơng bảo tồn khoảng cách nên Phương án D: Phép vị tự với tỉ số vị tự k 1 khơng phải phép dời hình Câu 41: [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình lượng giác cos x cos x 0 thỏa điều kiện x A x B x 0 C x D x Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom Phương pháp tự luận STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 17 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM x k cos x 0 cos x cos x 0 , k, m cos x 1 x m 2 Theo 1 k 2 k x k 0 m2 m k, m k, m Vì Khi nghiệm phương trình x Phương pháp trắc nghiệm Theo x nên đáp án B loại Sử dụng casio Bước 1.Chuyển đơn vị đo Radian ( Shift +Mode+4) Bước 2.Nhập hàm cos x cos x Bước 3.Calc đáp án lại.Đáp án kết đáp án Đáp án A Đáp án C Đáp án D Đáp án D Lưu ýđã sửa lại đề Đề ban đầu “Nghiệm phương trình lượng giác cos x cos x 0 thỏa điều kiện x là” A Câu 42: x C x D cos x 1 3 Số nghiệm phương trình , với x 2 là: B x 0 [1D1-2.1-2] A x B C D Lời giải Xét phương trình FB tác giả: Dinh Cao cos x 1 cos x cos x cos 3 3 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 18 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM x k 2 ,k x k 2 k 2 12 ,k 7 k 2 12 x k 2 , k 12 Với 25 k 2 2 k 12 24 24 Vì x 2 nên 23 k k 1 x 2 12 12 Mà x x Với x 7 k 2 , k 12 Vì x 2 nên 7 31 k 2 2 k 12 24 24 7 17 2 12 12 Mà Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa mãn đề Câu 43: [1H2-2.5-3] Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số có chữ số khác chia hết cho ? k k 1 x A 36 B 40 C D 20 Lời giải FB tác giả: Phan Huy Gọi N abc số có chữ số khác chia hết cho a b c chia hết cho Ta có a b c có tổng Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 ta có số gồm chữ số khác nhau, có tổng chia hết cho là: 0;1; , 0; 2; , 0;1;5 , 0;4;5 , 1; 2;3 , 2;3; , 3; 4; , 1;3;5 Trường hợp 1: Có số gồm chữ số khác có tổng chia hết cho có số ,từ lập được: 4 16 số có chữ số khác chia hết cho Trường hợp 2: Có số gồm chữ số khác có tổng chia hết cho khơng có số , từ lập được: 3! 24 số có chữ số khác chia hết cho Vậy ta có: 16 24 40 số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 19 SP ĐỢT T 6.TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 44: [1H1-2.7-2]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng song song a b có phương trình x y 0 x y 0 Tìm giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến T theo véc tơ u m; 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b A m 1 B m 2 C m 3 D m 4 Lời giải FB:AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn Tu M N m;1 u m; 3 Để phép tịnh tiến T theo véc tơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b điểm N phải thuộc đường thẳng b Khi ta có phương trình 2m 0 m 1 Chọn điểm Câu 45: M 0; a Ta có [1H1-5.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a b có phương trình x y 0 x y 0 Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay A 45 00 1800 B 60 C 90 D 120 Lời giải FB tác giả: Cao Xuân Tài Đường thẳng a có phương trình x y 0 b có phương trình x y 0 2.1 0 Ta thấy nên hai đường thẳng vuông góc với nhau, mà góc quay 0 180 nên chọn 90 Câu 46: [1D1-2.1-3] Xác định m để phương trình (3cos x 2)(2 cos x 3m 1) 0 (1) có 3 x 0; nghiệm phân biệt m 1 A m m C B m Lời giải: cos x (2) 3cos x 0 (1) cos x m cos x 3m (3) Ta có 3 x 0; Vì phương trình (2) có nghiệm 3 x 0; nên để phương trình (1) có nghiệm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPTTrang 20 m 1 D