Tổ 2 đợt 10 hki 12 tỉnh đồng nai 2020 2021

Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai ĐỀ THI HỌC KÌ I – LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT NĂM HỌC: 2020 – 2021 Câu [Mức độ 1] Hai hàm số  \   2  0; A  \   2  0;  C Câu [Mức độ 1] Cho hàm số đúng? y  x   F  x 3 y  x có tập xác định  0;  B   0;   \   2 D nguyên hàm hàm số f  x  a; b  Mệnh đề A F  x   f  x  0 x   a; b  B F  x   f  x  0 x   a; b  C F  x   f  x  0 x   a; b  D F  x   f  x  0 x   a; b  Câu [Mức độ 1] Cho phương trình log x a , với a tham số thực Phương trình cho có tập nghiệm Câu  log a  log a 2 C D [ Mức độ 1] Cho khối cầu có bán kính 3a , với  a   Thể tích khối cầu cho 3 3 A 72 a B 108 a C 9 a D 36 a 2  a A Câu Câu a B y [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số trình A y 2 x 1 B y 6 x 3 C y 2 x  [ Mức độ ] Hàm số nghịch biến A y 3  x Câu B y  x C 6x  x  có phương D y 6 x    ;   ? y x2 D y 1  x log a [ Mức độ 1] Cho số thực dương a 1 Giá trị biểu thức a A log a Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số B log a y  f  x C a D liên tục  có bảng biến thiên sau: “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu   2;  B  0;      ;0  D   ; 2 [ Mức độ 1] Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a , chiều cao 3a   a    A 4 a B 6 a Câu 10 [ Mức độ 1] Số điểm cực trị hàm số A Câu 11 C B 3 C 12 a f  x D 18 a có đạo hàm f  x   x  1  x   , x   C D [ Mức độ 1] Thể tích khối chóp có chiều cao 6a , đáy tam giác có cạnh 2a ,  a   là: A 2a B 3a C 3a Câu 12 [ Mức độ 1] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D 3a y x x   0;1 A  B   C   D  Câu 13 [ Mức độ 1] Số đỉnh số cạnh hình bát diện A 12 B 16 C D 12 log ( a b ) 4a Giá trị biểu thức ab Câu 14 [ Mức độ 2] Cho số thực dương a, b thỏa mãn A B C D 2x  y x  x  Câu 15 [ Mức độ 2] Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D  log x   log  x   0 Câu 16 [ Mức độ 2] Nếu đặt t log x (với  x   ) phương trình trở thành phương trình đây? 2 2 A 4t  t 0 B 4t  t  0 C 4t  t  0 D 4t  t 0 3 Câu 17 [ Mức độ 1] Số giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x  y 2 x  x  x  A B C D Câu 18 [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a  ) A 60 a B 80 7a C 30 a D 120 a Câu 19 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V , khối tứ diện A ' BCC ' tích V1 V Tính tỉ số V “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai A B C  y log  x Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A y'  x ln  x2 y'  B y   x2  ln  D C y'  2x  x2 y'  D 2x   x2  ln 2x  m y  max y 7  0;1 x  thỏa mãn  0;1 Tham số thực m thuộc tập Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số đây?   ;    0;6    2;0   6;  A B C D T Câu 22 Cho mặt cầu   ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4a , 4a , 2a , với  a   Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu T  3 A 9 a B 36 a C 108 a D 27 a 1;0 Câu 23 Nếu   điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  ax  bx ( a , b tham số thực) a  b A  B C D  Câu 24 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh 6a (với  a   ) 3 A 72 2a B 108 2a Câu 25: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x nghiệm thực phương trình C 36 2a liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Số f  x  7 B A C x Câu 26: [Mức độ 2] Tổng nghiệm thực phương trình B  A D 2a D  6x 3 C  D  1;3 Tham số thực Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số y  x  x  m có giá trị nhỏ m A 19 B  10 Câu 28 [Mức độ 3] Cho hàm số Hàm số f   3x  f  x có đạo hàm C  19 f  x  D liên tục  có bảng xét dấu hình nghịch biến khoảng “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A Câu  1;  Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai B   ;   C  2;  D  0;1 29 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 6a (với  a   ), góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  600 Thể tích khối lăng trụ cho A 108a B 108 3a C 36 3a D 216 3a Câu 30 [Mức độ 2] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  x  có phương trình A x 0 B y  C y 0 Câu 31 [Mức độ 2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số biến số thực; a, b, c ba số thực, a 0 Số nghiệm thực phương trình A B f  x   0 D y 1 y  f  x  ax  bx  c , với x C D Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với SAC  mặt phẳng đáy, SA 2a , với  a   Góc đường thẳng SB mặt phẳng  A 60 B 90 C 30 Câu 33 [Mức 2] Tập hợp tham số thực m để hàm số A  2;  B  1; 2 y C D 45 x 1 x  m đồng biến   ;    1;  D  1;  Câu 34 [Mức 3] Đường cong hình đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d , với x biến số thực; a, b, c, d số thực Có số dương số a, b, c, d ? A B C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai   y x  2mx  m  x Câu 35 [Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến  A B C D Câu 36 [Mức độ 3] Hàm số y  x  mx đạt cực tiểu x 2 giá trị tham số thực m A - 12 B 12 C Câu 37 [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y' x 1 A y'  B y ln  x  1  2x  x 1 y' D - C 2x ln  x  1 3x  x  x2  0 Câu 38 [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C D y' 2x x 1 D Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB 4a, SA 2a 2, với  a   Khoảng cách từ điểm A đến mặt SBC  phẳng  A a B a C 3a D 2a Câu 40 [ Mức độ 2] Một hãng xe ô tô năm 2020 niêm yết giá bán xe V 800 triệu đồng có kế hoạch 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo kế hoạch năm 2025 hãng xe nói niêm yết giá bán xe V (làm tròn đến chữ số hàng triệu) A 724 triệu đồng B 723 triệu đồng C 708 triệu đồng D 722 triệu đồng 2a, SA 2a   a    Câu 41 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng BD SC a A a B a C D 2a Câu 42 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x   m3  m  x m ln  x  1 A Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hàm số nghiệm với số thực x ? B C y  f  x Số điểm cực trị hàm số A D liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ g  x   f  x  2  B C D Câu 44 [ Mức độ 3] Một trang trại cần xây đựng bể chứa nước hình hộp chữ nhật gạch khơng nắp phía Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng thể tích ( phần chứa nước ) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai m3 Hỏi chiều cao bể gần với kết để số lượng gạch dùng để xây bể nhỏ nhất? A 1,3 m B 1,8 m C 1,1m D 1, m Câu 45 [Mức độ 3] Tập hợp tham số thực m để hàm số y  x  3mx  3mx đồng biến  1;   ;1   ;    ;1   ; 0 A B C D  Câu 46 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có cạnh 6a , với  a   Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD 2 2 A 12 3 a B 9 a C 3 a D 12 a Câu 47 [ Mức độ 2] Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D log   x  1 Câu 48 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 0;1   1;1   ;1 A B C   D y  x2 x2  5x    1;1 Câu 49 [ Mức độ 2] Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh 6a ( với  a   ) A 144 a B 72 a C 18 a Câu 50 [ Mức độ 2] Số giá trị nguyên tham số m để hàm số tiểu A B C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D 36 a y  x3  mx  m  2m x   có cực D Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai GIẢI CHI TIẾT 1.A 11.D 21.A 31.C 41.B Câu 2.A 12.C 22.B 32.C 42.A 3.A 13.D 23.B 33.B 43.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.A 16.A 25.B 26.A 35.B 36.C 45.D 46.B 4.D 14.C 24.C 34.D 44.D [Mức độ 1] Hai hàm số  \   2  0; A  \   2  0;  C y  x   3 7.D 17.C 27.A 37.D 47.B 8.C 18.A 28.C 38.C 48.D 9.C 19.C 29.B 39.D 49.B 10.C 20.D 30.C 40.B 50.B y  x có tập xác định  0;  B   0;   \   2 D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Lộc Hàm số y  x   3 xác định  x  0  x  Hàm số y  x xác định  x  Vậy tập xác định hai hàm số Câu [Mức độ 1] Cho hàm số đúng? F  x y  x   3  \   2  0;  y x nguyên hàm hàm số f  x  a; b  Mệnh đề A F  x   f  x  0 x   a; b  B F  x   f  x  0 x   a; b  C F  x   f  x  0 x   a; b  D F  x   f  x  0 x   a; b  Lời giải FB tác giả: Lê Đức Lộc F  x nguyên hàm hàm số  F  x   f  x  0 x   a; b  Câu f  x  a; b   F  x   f  x  x   a; b  [Mức độ 1] Cho phương trình log x a , với a tham số thực Phương trình cho có tập nghiệm 2  A a a B C  log a D  log a 2 Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai FB tác giả: Lê Đức Lộc a Ta có log x a  x 2 Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu S  2a  [ Mức độ 1] Cho khối cầu có bán kính 3a , với  a   Thể tích khối cầu cho 3 3 A 72 a B 108 a C 9 a D 36 a Lời giải FB tác giả: Hoàng Vũ 4 V   R    3a  36 a 3 Thể tích khối cầu cho là: Câu y [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số trình A y 2 x 1 B y 6 x 3 C y 2 x  6x  x  có phương D y 6 x  Lời giải FB tác giả: Hoàng Vũ lim f  x    lim f  x   x   1 suy x  tiệm cận đứng lim f  x   lim f  x  2 x   x   suy y 2 tiệm cận ngang  ;    [ Mức độ ] Hàm số nghịch biến  ? y y   x y  x x2 A B C x   1 Câu D y 1  x Lời giải FB tác giả: Hoàng Vũ Xét: y 3  x y  3x 0, x    ;    Vậy hàm số y 3  x nghịch biến  Câu log a [ Mức độ 1] Cho số thực dương a 1 Giá trị biểu thức a A log a B log a C a D Lời giải FB tác giả: Hà Ngọc Ngơ log a b b ta có a loga 2 Áp dụng công thức a Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên sau: “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   2;  B  0;   C    ;0  D   ; 2 Lời giải FB tác giả: Hà Ngọc Ngô Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng Câu    ;0   2;   [ Mức độ 1] Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a , chiều cao 3a   a    A 4 a B 6 a 3 C 12 a D 18 a Lời giải FB tác giả: Hà Ngọc Ngơ Thể tích khối trụ trịn xoay V  r h   2a  3a 12 a Câu 10 [ Mức độ 1] Số điểm cực trị hàm số A f  x có đạo hàm f  x   x  1  x   , x   C D B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương Ta có: f '  x  0   x  1  x   Do phương trình nên hàm số Câu 11 f  x f '  x  0  x   0  x 2 có nghiệm bội lẻ x  nghiệm bội chẵn x 2 có cực trị [ Mức độ 1] Thể tích khối chóp có chiều cao 6a , đáy tam giác có cạnh 2a ,  a   là: A 2a B 3a C 3a D 3a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương Diện tích đáy khối chóp là: S (2a) a “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai 1 V  S h  a 3.6a 2 3a 3 Thể tích khối chóp là: Câu 12 [ Mức độ 1] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A  B   y x x   0;1 C   D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương y'  Ta có: Do 0 x   \   1   ;  1   1;  ( x  1) , nên hàm số đồng biến y    y  x   y  1 , x   0;1 y x x   0;1 là: y  1  Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    Câu 13 [ Mức độ 1] Số đỉnh số cạnh hình bát diện A 12 B 16 C D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thắng 8.3 12 Hình bát diện có mặt tam giác nên số cạnh là: Theo định lí Ơ – le ta có số đỉnh là: 12   6 log ( a b ) 4a Giá trị biểu thức ab Câu 14 [ Mức độ 2] Cho số thực dương a, b thỏa mãn A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thắng Ta có: 4log2 ( a b ) 4a   log (a  4 a3  a 2b 4a  a 4b 4a  ab 4   b ) (vì a, b  ) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai Câu 15 [ Mức độ 2] Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C 2x  x  x  D y Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thắng y 2x  C ¡ \  1; 2 x  3x  , TXĐ: - Ta có: - lim x lim y 0; lim y 0 x   x   nên đồ thị C có tiệm cận ngang là: y 0 2x  2 lim  x  x  x x  2x  2 2x  2  lim  lim  lim     C  có tiệm cận x  x  x  x  3x  x x  3x  x , đồ thị đứng x 2 lim x  2 2  log x   log  x   0 Câu 16 [ Mức độ 2] Nếu đặt t log x (với  x  ) phương trình trở thành phương trình đây? 2 2 A 4t  t 0 B 4t  t  0 C 4t  t  0 D 4t  t 0 FB tác giả: Nguyễn Phương Thu Lời giải Ta có 2  log x   log  x   0   log x    log  log x   0 2   log x     log x   0   log x   log x 0 Đặt t log x ( với  x  ) phương trình  log x   log  x   0 trở thành phương trình : 4t  t 0 3 Câu 17 [ Mức độ 1] Số giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x  y 2 x  x  x  A B C D FB tác giả: Nguyễn Phương Thu Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số  x 0  x  x  x   x  x   x  x 0   x   x   Suy số giao điểm hai đồ thị Câu 18 [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a   ) A 60 a B 80 7a C 30 a “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 120 a Trang 11 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai FB tác giả: Nguyễn Phương Thu Lời giải Ta có: h 8a V 96 a   r h 96 a   r 8a 96 a  r 36a  r 6a 3 Suy diện tích xung quanh khối nón 2 S xq  rl  r h  r  6a  8a    6a  60 a Câu 19 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V , khối tứ diện A ' BCC ' tích V1 V Tính tỉ số V A B C D Lời giải FB tác giả: Lý Văn Nhân d  C , ( A ' BC ')  d  B ', ( A ' BC ')   V1 VA ' BCC ' VB ' A ' BC ' VB A ' B ' C '  d  B, ( A ' B ' C ')  S A ' B ' C ' 1 V  VABC A ' B ' C '  V   3 V Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số x ln y'   x2 A y'  B  y log  x   x2  ln  2x y'   x2 C y'  D 2x   x2  ln Lời giải FB tác giả: Lý Văn Nhân 2 Ta có '   x   2x y'    x  ln   x  ln “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 12 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai y 2x  m y  max y 7  0;1 x  thỏa mãn  0;1 Tham số thực m thuộc tập Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số đây?  0;6    2;0  A B C  6;  D   ;   Lời giải FB tác giả: Lý Văn Nhân y'  Ta có 2 m  x  1 nên: y * Với m 2 hàm số   1;    0;1 2x  m x  đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng   ;  1 , y  max y 7  y    y  1 7  m  nên  0;1  0;1 2m 7  m 4 (thỏa mãn) y  max y 2  4 7  0;1 * Với m 2 y 2, x  nên  0;1 (không thỏa mãn) m   0;6  Vậy m 4 nên T Câu 22 Cho mặt cầu   ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4a , 4a , 2a , với  a   Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu T  B 36 a A 9 a D 27 a C 108 a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương Thu Mặt cầu T  ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có đường kính đường chéo hình hộp chữ nhật T Suy bán kính mặt cầu   ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4a , 4a , 2a R  4a  2   4a    2a  3a Câu 23 3 V   R    3a  36 a T 3 Vậy thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu   1;0 Nếu   điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  ax  bx ( a , b tham số thực) a  b A  C B D  Lời giải 2 Ta có: y  x  ax  bx  y  3x  2ax  b  1;0  điểm cực trị đồ thị hàm số suy  y  1 0    y 1 0    a  b 0      2a  b 0 a 2  b  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 13 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai Khi a 2 , b  thử lại thấy phương trình y 0 có hai nghiệm đơn phân biệt 1;0 Suy đồ thị hàm số nhận   làm điểm cực trị Do a 2 , b  thỏa mãn yêu cầu toán Vậy a  b 3 Câu 24 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh 6a (với  a   ) A 72 2a B 108 2a C 36 2a D 2a Lời giải Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 6a , đường cao hình chóp  BD  SO  SD       SO ( O tâm hình vng ABCD ) 1 VS ABCD  S ABCD SO   6a  2a 36 2a 3 Vậy Câu 25: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x nghiệm thực phương trình liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Số f  x  7 B A  2a   6a     3 2a   C D Lời giải Ta có f  x  7  f  x   Từ BBT ta thấy phương trình cho có nghiệm thực x Câu 26: [Mức độ 2] Tổng nghiệm thực phương trình B  A C   6x 3 D Lời giải Ta có : x2  x 3  x  x  0 Dễ thấy phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm là: x1  x2 6  1;3 Tham số thực Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số y  x  x  m có giá trị nhỏ m “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 14 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai A 19 B  10 C  19 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My TXĐ: D   x 0 y ' 0  x3  16 x 0   y ' 4 x  16 x ;  x 2 , x   1;3  x 2 y  1 m  7, y   m  16, y  3 m  Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ f  x Câu 28 [Mức độ 3] Cho hàm số Hàm số A f   3x   1;   1;3  1;3 m  16  m  16 3  m 19 có đạo hàm f  x  liên tục  có bảng xét dấu hình nghịch biến khoảng B   ;   C  2;  D  0;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Đặt g  x   f   3x   g  x   f   3x    3x   g  x    f   x         3x  Ta có Suy hàm số f   3x  biến khoảng Câu  x  1  x   3 1 2 4   ;    ;   nên nghịch nghịch biến khoảng  3    2;  29 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , AB 6a (với  a   ), góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  600 Thể tích khối lăng trụ cho A 108a B 108 3a C 36 3a D 216 3a Lời giải Fb tác giả: Duc Minh “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 15 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai  ABC  AC Hình chiếu vng góc AC lên mặt phẳng  Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  góc AC AC  ACA 600 Tam giác ABC vuông cân A nên AC  AB 6a Ta có AA '  AC.tan 60 6a Thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  bằng: 1 V B.h  AB AC AA  6a.6a.6a 108 3a 2 Câu 30 [ Mức độ 2] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x  x  có phương trình B y  A x 0 C y 0 D y 1 Lời giải Fb tác giả: Duc Minh Tập xác định D  x   xlim       1  lim    lim y  lim x  x   lim x       x   x   x   x   x x    Ta có: ( Vì      lim y  lim x  x   lim x   x   x   x 1  x 2 x 1  x  lim x    x 1  x x2  lim x     2   ) x  1 1 x2  0 2 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y 0 Câu 31 [Mức độ 2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số biến số thực; a, b, c ba số thực, a 0 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB y  f  x  ax  bx  c , với x Trang 16 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai Số nghiệm thực phương trình A f  x   0 C B D Lời giải FB tác giả: Vũ Ngọc Tân Ta có: f  x   0  f  x  1 , số nghiệm phương trình số điểm chung y  f  x  ax  bx  c đồ thị hàm số đường thẳng y 1 Khi số nghiệm thực phương trình f  x   0 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với SAC  mặt phẳng đáy, SA 2a , với  a   Góc đường thẳng SB mặt phẳng  A 60 C 30 B 90 D 45 Lời giải FB tác giả: Vũ Ngọc Tân S C M A B BM   SAC  Gọi M trung điểm AC , BM  AC mà SA  BM nên  SB,  SAC    SB, SM  BSM Do  2 2 Ta có BM  4a  a a , SM  a  8a 3a Vậy nên  tan BSM  BM    BSM 30 SM Câu 33 [Mức 2] Tập hợp tham số thực m để hàm số A  2;   B  1; 2 y C x 1 x  m đồng biến   ;    1;  D  1;  Lời giải FB tác giả: Le Mai Huong “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai Tập xác định y  Ta có D  \   m m  x  m m     m 2   ;   y  0, x    ;     m Hàm số cho đồng biến m   1; 2 Vậy Câu 34 [Mức 3] Đường cong hình đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d , với x biến số thực; a, b, c, d số thực Có số dương số a, b, c, d ? A C B D Lời giải FB tác giả: Le Mai Huong Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: +) Dạng đồ thị ứng với hệ số a  +) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nằm trục tung nên d  +) Hàm số có điểm cực trị có điểm cực trị điểm cực trị dương nên c 0 a, b trái dấu Do a  0, b  0, c 0, d  Vậy số a, b, c, d có số dương y  x3  2mx   m  3 x Câu 35 [Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng  biến A B C D Lời giải FB tác giả: Yenphuong Nguyen y  x  2mx   m  3 x y 3x  4mx   m  3 Hàm số có đạo hàm tam thức bậc hai có 2  ' 4m  3m  m  Điều kiện để hàm số bậc ba y  x  2mx   m  3 x đồng biến  y 0, x   , tức là:   ' 0  m  0  m    3;3  a  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 18 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai Câu 36 [Mức độ 3] Hàm số y  x  mx đạt cực tiểu x 2 giá trị tham số thực m A - 12 B 12 C D - Lời giải FB tác giả: Yenphuong Nguyen 2 Hàm số y x  mx có y 3 x  2mx y 6 x  2m Điều kiện để hàm số bậc ba y x  mx đạt cực tiểu x 2 3.22  2.m.2 0  y(2) 0   m 3    y (2)  6.2  m    Câu 37 [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y'  y' x 1 A B y ln  x  1  2x x  1 y' C 2x ln  x  1 D y' 2x x 1 Lời giải Tác giả: Đỗ Hữu Nhân; Fb: Đỗ Hữu Nhân y ln  x  1  Ta có x y'  2  1 ' x 1  2x x 1 3x  x  x2  0 Câu 38 [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Hữu Nhân; Fb: Đỗ Hữu Nhân 4  x Ta có x x 2   3x 0  loai  0   x  2 x 2 x 2  x  x   x 2 x2   0 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB 4a, SA 2a 2, với  a   Khoảng cách từ điểm A đến mặt SBC  phẳng  A a B a C 3a D 2a Lời giải FB tác giả: Đỗ Hải Thu “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 19 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Naip 12 – Tỉnh Đồng Nainh Đồng Naing Nai S 2a H C A 4a M B Gọi M trung điểm BC , H hình chiếu A SM AM  BC , SA  BC  BC   SAM   BC  AH AH   SBC  Ta có AH  BC , AH  SM , SM  BC M suy  d  A,  SBC    AH Trong tam giác vuông SAM : 1 1 1 1 1  2  2   2   2 2 2 AH SA AM SA AB AC 8a 16a 16a 4a  AH 2a Vậy d  A,  SBC   2a Câu 40 [ Mức độ 2] Một hãng xe ô tô năm 2020 niêm yết giá bán xe V 800 triệu đồng có kế hoạch 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo kế hoạch năm 2025 hãng xe nói niêm yết giá bán xe V (làm tròn đến chữ số hàng triệu) A 724 triệu đồng B 723 triệu đồng C 708 triệu đồng D 722 triệu đồng Lời giải FB tác giả: Đỗ Hải Thu 800  800.0, 02 800   0,02  Theo kế hoạch, năm 2021 hãng xe niêm yết giá bán xe V Năm 2022 hãng xe niêm yết giá bán xe V 800   0,02   800   0,02  0, 02 800   0, 02  … 800   0, 02  723,137 Vậy năm 2025 hãng xe niêm yết giá bán xe V triệu đồng 2a, SA 2a   a    Câu 41 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a B a a C D 2a Lời giải FB tác giả: Hieu Le “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20 Mã đề thi HKI lớp 12 – Tỉnh Đồng Nai 01