Tổ 11 đợt 9 sáng tác khoảng cách hhkg mức 3 4

SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC ĐỀ BÀI SÁNG TÁC CÂU VD – VDC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH – HHKG MỨC ĐỘ – NĂM HỌC 2020-2021 Câu [Mức độ 3] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a   SBC  Điểm M nằm SA cho 3SM SA Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  a 33 A 13 a 13 B 13 a 39 C 13 D a Câu [ Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có cạnh 11 Gọi I trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BI A Câu B 2 C D [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đường cao a SA vng góc với đáy; SB tạo với đáy góc 60 G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách G tới mặt phẳng 2a 15 A 15  SBC  ? B 2a 15 15a C D 2a Câu [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB BC 2a , SA 2 a , SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm AB ; mặt phẳng qua SM song song với BC , cắt AC N Tính khoảng cách AB SN ? a 39 A 13 Câu B 39 2a 13 C 13 2a D 13 [Mức độ 4] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OC 2a, OA OB a Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách hai đường thẳng OM AC a A Câu 2a a B 5a C 2a D SA   ABC  SA 3a AB 10a BC 14a AC 6a [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có , , , , AN  AB Gọi M trung điểm AC , N điểm thuộc đoạn thẳng AB cho Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM CN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC 3a 3a 3a 3a A B C D Câu [ Mức độ 4] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , O trung điểm cạnh AB, SA, AC G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( HMO) a 15 A 15 Câu a 15 C 20 a 15 D 10 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A , AB 4a , AC 3a , mặt o  SAB  ABC  phẳng  vng góc với mặt phẳng  Biết tam giác SAB vuông S SBA 30 SBC  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  theo a A Câu a 15 B 30 d 3a 14 B d 9a 13 13 C d 6a 13 13 D d 6a 7 [Mức độ 3] Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân A biết BC a Tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi G , G  trọng tâm tam  SAG theo a giác SAB SBC , Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng 15 a A 15 15 a B 15 a C a D Câu 10 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với  ABC  Lấy M thuộc SC cho CM 2MS Khoảng cách hai đường AC BM a 21 cm A 2a 21 cm B 21 a 21 cm C 21 2a 21 cm D Câu 11 [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy tâm O cạnh đáy a , SA SB SC SD a Gọi M , N trung điểm cạnh CD , AB Tính khoảng cách AM SN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC a 510 A 102 a B 10 a 510 C 204 a 510 D 51 SA a, SA   ABCD  Câu 12 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình vng Gọi M , N trung điểm AD, DC , góc  SBM  mặt đáy 45 Tính khoảng cách  SBM  ? từ D đến mặt phẳng a B A a D C a SD   ABCD  Câu 13 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, CD a , Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AB, AD G trọng tâm tam giác SAC Mặt phẳng  GMN  cắt cạnh SC E Khoảng cách từ E đến mặt phẳng  SAD  a A a B a C a D Câu 14 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng SB AC a 21 A a 21 B 14 2a 21 C a 21 D 21 Câu 15: [Mức độ 4] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB BC a, AD 4a SA   ABCD  góc tạo SC mặt phẳng đáy 600 Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách hai đường thẳng BM SC theo a A 3a B 2a 2a C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 3a D Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC Câu 16 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD , đáy hình thang cân, AD cạnh đáy ngắn; · AD = a, bc = 2a, ABC = 600 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc tạo SC ( SBD) mặt phẳng đáy 60 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng A a 37 2a B 37 3a C 37 6a D 37  Câu 17 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi có ABC 60 , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , N trung điểm cạnh AB, SA, SD G trọng tâm tam giác SBC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( HMN ) biết khối chóp S ABCD tích a 15 A 15 Câu 18 V a3 a 15 B 30 a 15 C 20 a 15 D 10  [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật, cạnh AB a , góc ABD 45 Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N , P trung điểm SB, BC , SD Tính khoảng cách AP MN 3a A 15 3a B 10 a D C 4a 15  Câu 19 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi ABC 60 Mặt bên SAB tam giác cạnh a , mặt phẳng ( SAB) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Kí hiệu d ( BC , SD) khoảng cách đường thẳng CD SA Khẳng định sau ? A C d ( BC , SD )  a 15 d ( BC , SD )  a 15 10 B D d ( BC , SD )  a d ( BC , SD )  a Câu 20 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, AD a , AB 2a, BC 3a, mặt bên ( SAB) tam giác vng góc với mặt đáy ( ABCD) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) a A a 30 B 10 a 30 C a 30 D Câu 21 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S  ABCD  trung điểm H đoạn AB Góc tạo SC mặt phẳng  ABCD  xuống mặt đáy  SAC  60 Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam gaics SBC đến mặt phẳng a 465 A 62 a 465 B 93 a 465 C 31 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2a 465 31 D Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC Câu 22 [Mức độ 4]Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB 2a , AC a ,   SBA SCA 900 , góc SA mặt phẳng  ABC  450 Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  a 30 A a B a C a 30 D Câu 23 [ Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a SAD  ABCD  Tam giác SAO cân S , mặt phẳng  vng góc với mặt phẳng  , góc SD ABCD   60 Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC a A 3a B a C 3a D Câu 24 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Gọi I trung  ABCD  45 SA SB SI điểm đoạn thẳng CD Biết góc SB mặt phẳng Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A B 25 C 16 D Câu 25 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC cạnh a, AA a 3, M trung điểm CC  Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABM  a A a B a 21 C a 21 D Câu 26 [Mức độ 3] Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi M , N trung điểm BC DD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN BD A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 27 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10 Cạnh bên SA  ABCD  SC 10 Gọi M , N trung điểm SA vng góc với mặt phẳng CD Tính khoảng cách d BD MN A d  B d 3 C d 10 D d 10 Câu 28 [Mức độ 3] Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh a     AAB 60 , BAD DAA 90 Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CC , DD Tính khoảng cách MN PQ a A a B a C a D Câu 29 [Mức độ 3] Cho lăng tụ đứng ABC A ' B ' C ' đáy ABC tam giác vng A , có AB 2a , AC a AA ' 4a Gọi I , K trung điểm BB ' , CC ' Tính khoảng cách từ I đến  A ' BK  mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC 2a 93 4a 57 4a 93 2a 57 A 31 B 19 C 31 D 19 Câu 30 [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB vuông cân S tam giác SCD Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD A d a 5 B d a C d a D d 3a 20 Câu 31 [Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông C cạnh AC 2a  ABC  trùng với trung điểm H AC Biết góc hai mặt Hình chiếu A mặt phẳng  AABB   AAC C  30 ; góc cạnh bên với mặt đáy 60 Tính khoảng phẳng cách hai đường thẳng AH BC a A a B a C a D Câu 32 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a , tam giác AAB cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng 2a  ABCD  Khoảng cách từ D đến  ABC  Khoảng cách hai đường thẳng AB AC : a 26 A 26 2a 26 B 13 a 26 C 13 a 13 D 26 Câu 33 [Mức độ 4] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A, AB = AC = a, AA ' = a Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách CM A'B a A 2a B 3a C 4a D Câu 34 [ Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vng, AB BC a , cạnh bên AA a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a khoảng cách đường thẳng AM , BC A h a B h a 7 C h a D h a ABC tam giác cân C Gọi G tâm tam giác Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy  ABC , E điểm thỏa mãn EA 3GA Biết AA  AB AB 2a Khoảng cách hai đường thẳng AG BE A a B a C 2a D 5a Câu 36 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O 0 góc BAD 120 Góc cạnh bên AA ' mặt đáy 60 Đỉnh A ' cách điểm A; C ; D Tính khoảng cách từ D đến  A ' BC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC a a a a A B C D Câu 37 [Mức độ 3] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh 2a Gọi M trung điểm đoạn DD ' Khoảng cách hai đường thẳng CM A ' D là: a A 2a B 4a D C a Câu 38 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD đáy nửa lục giác với AD 2a , BC a SA vuông góc với đáy, SA 2a O , M N trung điểm cạnh AD , BC , SB d (O, ( MND)) 4a 561 A 187 4a 75 B 187 a 935 C 187 4a 150 D 187 Câu 39 [Mức độ 3] Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi M trung điểm CD N trung điểm A ' D ' Tính khoảng cách hai đường thẳng B ' M C ' N 4a 15 4a 4a a 5 A B C D 15 Câu 40 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thang , đáy lớn AB , AB 2CD 2a Hình chiếu D mp  ABCD  trùng với giao điểm O AC BD 3a Gọi G trọng tâm tam giác ADD Biết hình lăng trụ có diện tích đáy đường cao a Tính khoảng cách GO BB a A 1C 2D 16D 17D a 10 C 10 a B 3A 18B 4A 19A 5D 20B 6D 21B BẢNG ĐÁP ÁN 7D 8C 9A 22A 23B 24B a 10 D 10A 11D 12B 13D 14A 15B 25A 26D 27A 28B 29D 30A STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC 31A 32C 33A 34B 35C 36C 37B 38A 39D 40D HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU SÁNG TÁC VD – VDC CHỦ ĐỀ CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH NĂM HỌC 2020-2021 Câu [Mức độ 3] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a   SA 3SM SA Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  M Điểm nằm cho a 33 A 13 a 13 B 13 a 39 C 13 D a Lời giải FB tác giả: Vinh Phan Cách SG   ABC  Vì S ABC hình chóp nên G trọng tâm tam giác ABC SM NG    MG  SBC  SN   SBC  Gọi N trung điểm BC Vì SA NA nên MG  SN (do MG   SBC  ) d M ,  SBC   d  G,  SBC   Suy  G SN I Gọi hình chiếu lên GI  SN GI  BC   SN  BC N  GI   SBC    SN, BC   SBC  d G, SBC   GI Ta có  I Suy   AB AB a AG  a GN   Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có 2 2 Tam giác SAG vuông G nên SG  SA  AG  4a  a a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC Tam giác SGN vng G có GI đường cao nên a a 3 SG GN  a 39 GI   13 SG  GN a2 3a  a 39 d  M ,  SBC    13 Vậy Cách 2 a AG  AN a GN  AN  3 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , ta có , 2 Tam giác SAG vuông G nên SG  SA  AG a Thể tích khối chóp S ABC Tam giác SGN vuông G nên  a 3 V  a  3a SN  SG  GN  3a  a a 13  a 39 S SBC  BC SN  Diện tích tam giác SBC 3a3 1 3V V a 39 d  M ,  SBC    d  A,  SBC      24  3 S S a 39 13 Ta có Câu [ Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có cạnh 11 Gọi I trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BI A B 2 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Ngọc; Fb: Van Ngoc Nguyen Dựng hình bình hành BICK  BICK hình chữ nhật BI  CD Gọi H tâm BCD Vẽ HM  KC M , HN  AM N Ta có CK   AHM   CK  HN  HN   ACK  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 9, TỔ 11-STRONG TEAM T 9, TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH - HHKG - MỨC ĐỘ VD – VDC BI //  ACK   d  AC , BI  d  BI ,  ACK   d  H ,  ACK   HN Ta có  11  66 11 AH  AB  BH  11     HM CI  3   Ta có , 2 66 11 AH HM  HN   2 22 11 AH  HM   d  AC , BI   Câu [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đường cao a SA vng góc với đáy; SB tạo với đáy góc 60 G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách G tới mặt phẳng 2a 15 A 15  SBC  ? 15a C B 2a 15 D 2a Lời giải FB tác giả: Trong Nguyen Tam giác ABC có đường cao a nên cạnh tam giác ABC  600 SB tạo với đáy góc 600 tức góc SBA a 2a SA tan 600 AB  3.2a 2a Gọi M trung điểm BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10