Tổ 03 đợt 9 soạn đề ung dung dh giai pt bpt

Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T SOẠN ĐỀ VD-VDC NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… ĐỀ BÀI Câu 1: [Mức độ 4] Có giá trị nguyên tham số x2  x   m  x4  4 A 10 Câu 2: 2 x  B C 17 D 16  a; b tập tất giá trị tham số   x  m 2  x   x  để phương trình có nghiệm dương? [Mức độ 4] Biết đoạn  m 2 x m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức S 9a  b A 10 Câu 3: B x4  x2  m    ;0 x   x  x  1   m A m   11 1    ;  2 D  B m  11 nghiệm với x  11 m C D m 11 m    5;5 [Mức độ 3] Gọi S tập số nguyên để phương trình 2x  x  x   x  x  2m  x  có nghiệm Số tập tập S A B C 16 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số x   x  x  9m  A Câu 7: B  1    ;    C x  m  [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình Câu 4: Câu 6: D 18 m x  1  [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  có nghiệm   1    ;    A Câu 5: C D 32 m để phương trình  x có bốn nghiệm thực phân biệt? B C D  2021; 2021 [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để phương trình x   18  x m  x   A 2021 có hai nghiệm thực phân biệt B 2020 C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T Câu 8: [ Mức độ 3] Tổng tất nghiệm phương trình A Câu 9: B D x x  2mx  m  x  x  10  x  x   x  m Câu 10: x  x  x   x   x  C m   0; 2021 [Mức độ 4] Có giá trị nguyên A 2019 B 2018 nghiệm để bất phương trình x  3;  C 2021 ? D 2020 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m    2;  để phương trình x  3x  m có nghiệm thực? B A Câu 11: [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số  x 1 2  m   x  x  x A 2013 Câu 12: để phương trình có nghiệm? B 2019 cos x  sin x 2 B C 2018 cos x  sin x 1 C D 2014 cos x - sin x 2 D [Mức độ 3] Số giá trị nguyên m để phương trình A Câu 14: m   0; 2020 3 [Mức độ 3] Phương trình 3 cos x  cos x  cos x sin x  13sin x  16 tương đương với phương trình sau đây? A Câu 13: D C B cos x  sin x 1 sin x   m  sin x 3 có nghiệm D C [Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình  cos x cos x    sin x  sin x   cos x    m  0 có nghiệm Số phần tử tập hợp S A 13 Câu 15: D 10 C 11 3 [Mức độ 3] Phương trình sin x  3sin x  sin x cos x  cos x  có nghiệm thuộc   10 ;10  ? A 18 Câu 16: B 12 B 19 D 20 C 21 20;30 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để bất phương sin x  cos3 x  3sin x cos x  sin x  cos x    6sin x cos x  m 0 trình x? A 11 Câu 17: B  1   [Mức độ 3] Họ nghiệm phương trình  16  C cos3 x  1   8 nghiệm với D cos x cos 3x Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! là: Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 18: ĐỢT 9T   x  k , k  A  x   k , k   B  x   k 2 , k   C   x  k , k  D [Mức độ 3] Tổng S tất nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình 2020sin x  2020cos x cos x A S  Câu 19: B S  S C 3 D [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m S 3 để phương trình sin x  cos x  sin x  m  0 có nghiệm thực? A B 32 2 C x   x  0 Câu 20: Cho phương trình Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 0 , m thuộc khoảng khoảng sau? A Câu 21:  3;5 B   1;1 C  1;3 D   ;  1 [Mức độ 3] Tính tổng giá trị nguyên dương m để bất phương trình 2019 sin x  2020 cos x cos x m.2021      ;  có nghiệm thuộc 2019.2020 B A 2020  x 2 8 x 4 x 6 Câu 22: Phương trình A Câu 23:   2m  1  2 D B 3 x   C 2021 2020.2021 D x  21  x  24  x có nghiệm dương? C D x x [ Mức độ 3] Cho a số tự nhiên thỏa mãn phương trình   2cosax có 24 nghiệm x x Tìm số nghiệm phương trình  3  cos2ax A 48 Câu 24: B 24 C 47 D 25 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x) Có bảng xét dấu đạo hàm sau: x Bất phương trình g ( x)  1 [ g (2)  ]  m 16 A  4x  3m với x  (1;3) 1 1 1 [ g (2)  ] m [ g (3)  ] m [ g (3)  ]  m 16 16 16 B C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 25: x [ Mức độ 3] Gọi S tổng nghiệm phương trình: trị S A Câu 26: ĐỢT 9T x  4.2 x C B  22 x  0 Tính giá D  m.3x 1   3m    [ Mức độ 3] Cho bất phương trình x x   4 7 x 0 , với m tham số Tập hợp tất giá trị nguyên tham số m  2021 để bất phương trình cho nghiệm với x    ;0 A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 27: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m 10 để phương trình 31 1 x   2m  1 3 1 1 x  m  0 có nghiệm thực Khi tổng phần tử S A 45 Câu 28: B 35 C 39 [ Mức độ 3] Cho phương trình x 2  x2 x D 49   m  4 2  2x x  m.21 x 0 Số giá trị  2020; 2021 nguyên m  để phương trình cho có nghiệm A 2021 Câu 29: B 1975 [ Mức độ 3] Phương trình D 2020 11  x log x  1 có nghiệm? B A Câu 30: C 1973 D C [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình log x  2mx  2m   x  2mx  2m  0 có hai nghiệm trái dấu B A Câu 31: C [Mức độ 4]Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để phương trình 2 x  1 log  x  x  3 4 x m log  x  m   3 1 S  ;  1;  2 2 A  3 S  ;1;   2 C Câu 32: D có ba nghiệm phân biệt 1 3 S  ;1;  2 2 B 3 1 S  ;1;   2 2 D [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số 27 x  m    2024; 2024  để bất phương trình m  x  m.3x x 27 có nghiệm? A 2018 B 2023 C 2020 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 2021 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 33: [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên nghiệm ĐỢT 9T m    2020; 2020  để hệ bất phương trình sau có  log  x     x  1 log  x    x  0   3log x    m  log x   m 0 A 2014 Câu 34: B 2015 C 2025 D 2024 [Mức độ 3] Số nghiệm phương trình 2020 x2  x   2020 x  x  x  x  0 A Câu 35: B [ Mức độ ] Phương trình log C D x  3x  x  x  x ;x 3x  x  có nghiệm Hãy tính 2 A  x  x  3x1 x2 giá trị biểu thức A 31 B  x [Mức độ 3] Tìm m để phương trình: Câu 36: thuộc D  31 C  mx   52 x  mx m  x  mx  m có nghiệm  0;1  1  0;  A    1  0;  B     ;0  C       ;0  D [Mức độ 3] Gọi S tập hợp số nguyên dương tham số m để phương trình Câu 37: x   m  3 x 2 x  2 m  3 x  m  m x   m   x  0  1 4 có nghiệm dương phân biệt Số phần tử tập S A B C D [ Mức độ 3] Có số nguyên m cho phương trình sau có nghiệm? Câu 38: log 21  x  x  3  3log x  x  3  m 0 A Vô số Câu 39: B [ Mức độ 4] Cho phương trình (1) C D tan x   sin x  cos x  m  sin x  3cos x  Có tất  2020; 2021 giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để phương   x   0;   2? trình có nghiệm A 2020 B 4042 C 4041 D 2021 Câu 40 [Mức độ 3] Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 3   x   x  3   x  m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2 m3 A 9 m 3 B ĐỢT 9T 9 m 3 C 2 m 3 D BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D 21.D 31.B 2.B 12.C 22.A 32.D 3.C 13.C 23.A 33.B 4.B 14.A 24.A 34.C 5.D 15.D 25.D 35.C 6.A 16.A 26.D 36.C 7.C 17.D 27.C 37.C 8.A 18.A 28.C 38.B 9.B 19.D 29.A 39.D 10.C 20.A 30.B 40.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 4] Có giá trị nguyên tham số x2  x   m  x4  4 A 10 có nghiệm dương? B C 17 m để phương trình D 16 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Nội Do x   x  x   0, x  nên ta có m  Khi ta có  (1) x  x  2   x2  2x  2  m  2 3 Đặt x2  x   m  x4  4  x  2  x2  2x  2 x2  2x  x2  x    m x2  2x  x2  2x  t x2  2x  0  3t  2 m 2 x  2x  t ta phương trình 3t  2 mt (2) f  x  Xét hàm số f  x   Bảng x x2  x  x  x  với x   x2  x  2x  2 biến , thiên f  x  0   x  0  x  hàm số f  x Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! khoảng Trang  0;  Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T  f  x   1;1   , suy (1) có nghiệm dương (2) có nghiệm Do  t  1;1   Xét hàm số g  t  3  g  t  3t  t  1;1   t với   t  1;1    t2 ,  Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta được, (2) có  t  1;1   nghiệm   m 4  2   m 2    m 6  m   2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11 Do m   nên Vậy có 10 giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 2: [Mức độ 4] Biết đoạn  2 x   a; b tập tất giá trị tham số   x  m 2  x   x  2 x m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức S 9a  b A 10 B D 18 C Lời giải FB tác giả: Lê Duy Lực  Ta có phương trình Điều kiện: 2 x  2 x (1) x 2 Đặt t   x   x   x 4  t Khi (1) trở thành m  t  1 4  t  t phương trình tương đương với Xét hàm số   x  m 2  x   x  f  x   x  m 2 x , t  nghiệm phương trình nên  t2  t   2 t 1 , f  x   1   0, x    2;  2 x 2 x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Suy f  x đồng biến đoạn ĐỢT 9T   2; 2 , f  x    f    ; f      2; 2 t    2; 2 \   1 Khi phương trình (1) có nghiệm phân biệt  (2) có nghiệm phân biệt g t  Xét hàm số g  t    t2 t   2; 2 \   1 t 1   t  2t  Ta có  t  2 0 , t    2; 2 \   1 Bảng biến thiên t    2; 2 \   1  m 2 Phương trình (2) có nghiệm phân biệt 2  2 a  , b 2  S 9    22 8  3 Do Câu 3: m x  1  [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  có nghiệm   1    ;    A B  1    ;    C   ; 0 x  m  1    ;  2 D  Lời giải FB tác giả: Thanh Loan Xét bất phương trình m  x  1  x  m  (1) Điều kiện xác định: x 4 Đặt t  x   t 0 x t  , (1) trở thành m  t  3  t m   m  f  t  Xét hàm số f  t    t  2t  t  2 t 1 t  (2) t 1 t  với t 0  t   f  t  0   t  2t  0    t   ( L) , Bảng biến thiên hàm số f t nửa khoảng  0;  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T 1 m t  0;     BPT (1) có nghiệm  BPT (2) có nghiệm [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình Câu 4: x4  x2  m  x   x  x  1   m A m   11 B m  11 nghiệm với x  11 11 m m 2 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Ta có  x4  x2  m  x   x  x  1   m  1 x  x  m  x  x  m  x   x  Xét hàm số f  t   t  t, t   Ta thấy với biến t1 ; t2   : t1  t t1  t1  t2  t2 hay  f (t1 )  f (t ) nên hàm số f  t  đồng Suy f  x  x  m   f  x  1  x  x  m  x   m   x  x  Ta thấy hàm số số g  x   x  x  g  x   x  x   2 g  x   x  x  0, x  liên tục  nên hàm nghịch biến khoảng  2;   Suy bất phương trình (1) nghiệm với x  bất phương trình (2) m  g    11 nghiệm với x   Câu 5: m    5;5 [Mức độ 3] Gọi S tập số nguyên để phương trình 2x  x  A x   x  x  2m  x  có nghiệm Số tập tập S B D 32 C 16 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Tuân Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 9T  x  0   x  x  0  x 2  x  x  0 Điều kiện xác định:  x2  Đặt t  x  2t  2t  x  x  x  2 x Nhận xét:   t   Phương trình trở thành: 2m  t  t  m t t Xét hàm số f  t  t  t  f  t  2t   t , với  t  t , f  t  0  t 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm m 1 m    5;5 S  1; 2;3; 4;5 Vì m   nên ta có Vậy số tập tập hợp S 32 Câu 6: m để phương trình [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số x   x  x  9m  A  x có bốn nghiệm thực phân biệt? B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp Điều kiện:  x 9 Khi đó: x   x  x  9m  9 x  x   x   x  x  9m 2   x  x  x  x  9m  9m   x  x   x  x   * Đặt t  x  x 0 Phương trình Với t  * ta có x  x2  x   x   trở thành: x   x  t   0;     2 9m  t  2t   1 9 9 x 9x  x2   x  t 2 Do với có nghiệm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10