5) Hai tàu ở cùng một vĩ tuyến Đông - Tây cách nhau 9 hải lý. gắn sát tường từ ổ cắm đến trần căn phòng rồi nối tiếp đến bóng đèn. Tính khoảng cách từ ổ điện đến bóng đèn.Biết rằng khoả[r]
Trang 1MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ LỚ P 9
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ PHYTHAGONE
1) Hai tàu A, B ở cùng một vĩ tuyến cách nhau 9km Tàu A chạy với vận tốc 6km/h theo hướng vuông
góc với vĩ tuyến AB, tàu B chạy với vận tốc 4km/h đến vị trí ban đầu của tàu A Hỏi sau 45 phút hai
tàu cách nhau bao xa
Mô hình bài toán :ABC (Â = 900), AB = 9, ACv t1 , BDv t2 , v16, v2 4
* Ta có : ACv t1 4,5, BDv t2 3 AD = AB – BD = 9 – 3 = 6
* Xét ACD vuông tại A, có : 2 2 2 2
4,5 6 7,5
CD AC AD km
2) Một viên bi lăn theo đoạn đường từ A đến D như hình vẽ(AB BC, BC CD) Hãy tính khoảng cách
AD
Biết rằng AB = 10m, BC = 12m, CD = 6m
Hướng dẫn :
Từ D vẽ Dx CD cắt AB tại E
* c/m BCDE là hình chữ nhật BC = DE = 12m, CD = BE = 6m
* Xét ADE vuông tại E, ta có : 2 2
20
AD AE DE m
3) Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thẳng, quay trái hoặc sang phải một góc 900 Trong cuộc
thi “Phát động tài năng ”, con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thẳng 4m, rồi quay sang trái đi
thẳng 3m, sau đó quay sang phải rồi đi thẳng 4m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 3m đến B Hãy
tính khoảng cách AB
Hướng dẫn :
Gọi C, D, E là các vị trí robot quay sang trái hoặc sang phải AC cắt BE tại F
* c/m CDEF là hình chữ nhật CD = EF = 3m, DE = CF = 4m
* Xét AFB vuông tại F, ta có : 2 2
10
AB AF BF m
4) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt trái đất một khoảng 36000km,
tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm trái đất Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng
đến một vị trí trên trái đất Hỏi vị trí xa nhất trên trái đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh này một
khoảng bao nhiêu ?
Biết rằng trái đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400km
Mô hình bài toán : (O,R), vẽ tiếp tuyến AB R = 6400, AM = 36000
* Vì trái đất có dạng hình cầu nên “đường tín hiệu” từ vệ tinh đến
A
B
D
C
A B
Trang 2* Ta có : AO = AM + OM = 36000 + 6400 = 42400 (km)
* Ta có : ABO = 900 (AB: tiếp tuyến của (O)) ABO vuông tại B
2 2 2 2 2
42400 6400 41914
AB AO OB km
Vậy vị trí xa nhất trên trái đất nhận được tín hiệu từ vệ tinh: 41914 km
MỘT SỐ BÀI TẬP LUYỆN THÊM VỀ ĐỊNH LÍ PHYTHAGONE
DẠNG 1 : CÁC BÀI TOÁN VỀ PHYTHAGONE
1) Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thẳng, quay trái hoặc sang phải một góc 900 Trong cuộc
thi “Phát động tài năng ”, con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thẳng 1m, rồi quay sang trái đi
thẳng 1m, sau đó quay sang phải rồi đi thẳng 3m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 1m đến B Hãy
tínhkhoảng cách AB
2) Hai con lăn A và B được nối với nhau bởi một chiếc cầntrượt tự do trên một rãnh chữ L Đầu tiên,
khoảng cách OA là 16cm và OB là 12cm Tínhkhoảng cách OB khi A trượt tới O một khoảng 4cm
3) Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt biển là AB = 50m Tầm nhìn tối đa là đoạn
AC (với AC OC tại C và C (O) như hình vẽ) Cho biết bán kính đường tròn là 6400km Tính độ
dài AC ?
4) Một căn nhà có khoảng cách hai sàn của hai tầng liên tiếp là 2,4m Để tiết kiệm diện tích phòng, người
kĩ sư chọn cầu thang dài 3m Hỏi cầu thang chiếm diện tích căn phòng bao nhiêu? Biết bề ngang cầu
thang là 1,44m2
5) Hai tàu ở cùng một vĩ tuyến Đông - Tây cách nhau 9 hải lý Biết tàu 1 chạy về hướng Nam với vận tốc
6 hải lý/giờ, còn tàu 2 chạy về vị trí ban đầu của tàu 1 với vận tốc 4 hải lý/giờ Tính khoảng cách 2 tàu
sau 45 phút
6) Để bắt điện từ ổ cắm đến bóng đèn người ta dùng sứ kẹp gắn sát tường từ ổ cắm đến trần căn phòng
rồi nối tiếp đến bóng đèn Tính khoảng cách từ ổ điện đến bóng đèn.Biết rằng khoảng cách từ ổ cắm
đến trần là 1,8m và từ tường đến bóng đèn là 2,4m
7) Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A sát bờ biển đến một điểm C trên hòn đảo cách A
100km như hình vẽ Hòn đảo cách bờ một khoảng BC = 60km Chi phí mỗi km đường ống dưới nước
là 5000USD, chi phí mỗi km đường ống trên bờ là 3000USD Để nối đường ống từ điểm A đến điểm
C trên đảo với chi phí thấp nhất, người ta nối đường ống từ điểm A đến điểm M trên bờ rồi nối từ vị trí
điểm M đến điểm C trên đảo
Hỏi vị trí điểm M cách B bao xa để chi phí thấp nhất là 480.000 USD
8) Một ngọn hải đăng trên đảo đặt ở vị trí C có khoảng cách đến bờ biển là BC = 4km Trên bờ biển người
ta chọn vị trí Asao cho AB BC và cách B khoảng 7km để làm kho Người canh hải đăng có thể chèo
Trang 3đò từ C đến M trên bờ biển với vận tốc 10km/h rồi đi bộ đến A với vận tốc 6km/h (biết M nằm giữa A
và B)
Hỏi người đó đến kho hết bao lâu ? Biết rằng vị trí của điểm M cách B một khoảng là 3 km
B
A
O
C
B
A
M
O B
A
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí