Một số bài toán thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng Toán lớp 8

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh n[r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

A F

E

C B

A F

E

C B

MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

CHỦ ĐỀ : ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ THALES – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG DẠNG : (CÂU CHUỆN CÁI BÓNG)

1) Một máy chiếu để cách chiếu 3m Bạn An vơ tình để bảng hình vng trước máy chiếu cách máy chiếu 30cm thấy bóng bảng chiếu có diện tích 4m2 Hỏi kích thước bảng ?

Mơ hình tốn : ABC có EF // BC, AH  BC cắt EF I biết BC cạnh bóng, EF cạnh bảng

* Cạnh bóng bảng : 4   m 2 m 200 cm BC200

* c/m AEF đd ABC  30 20 

300 200

AI EF EF

EF cm

AH  BC    

Vậy bảng có kích thước 20cm

2) Một bảng hình vng có cạnh 20cm để trước máy chiếu thấy bóng tường có diện tích 4m2 Hỏi máy chiếu để cách tường bao xa? Biết bảng để cách máy chiếu 30cm

Mơ hình tốn : ABC có EF // BC, AH  BC cắt EF I biết BC cạnh bóng, EF cạnh bảng

* Cạnh bóng bảng : 4   m 2 m 200 cm BC200

* c/m AEF đd ABC  30 20 300 

200

AI EF

AH cm

AH  BC  AH   

Vậy máy chiếu cách tường 3m DẠNG : (CÂU CHUYỆN TẦM NHÌN)

3) Bạn An phòng đứng cách cửa sổ 27cm thấy tầng tòa nhà đối diện (mỗi tầng cao 2m)

a) Hỏi khoảng cách nhà ? Biết cửa sổ cao 60cm

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Mơ hình tốn :ABC có EF // BC BC = 10m, EF = 50cm AH  BC cắt EF I

a) c/m AEF đd ABC  27 60 450

1000

AI EF

AH AH  BC  AH   

Vậy khoảng cách nhà : 450 27 423 cm

b) Gọi x khoảng cách vị trí bạn An cách cửa sổ (x > 0)

c/m AEF đd AMN  60 10 423 47

423 600 10

AI EF x

x x x

AH  MN  x       

4) Microsoft công bố sáng chế công nghệ zoom tự động Tùy thuộc vào khoảng cách mắt tới hình mà smartphone McLaren điều chỉnh độ zoom hình vẽ Khi điện thoại cách mắt 15cm thấy hết dòng chữ gồm 16 từ dài 80cm Biết hình smartphone có chiều dài 10cm

a) Hỏi khoảng cách từ mắt đến ảnh ảo dịng chữ mà mắt thấy hết 16 từ ?

b) Hỏi bạn An để điện thoại cách mắt bao xa mà thấy từ ?

Mơ

hình tốn :ABC có EF // BC AH  BC cắt EF I a) c/m AEF đd  ABC  15 10 120

80

AI EF

AH AH  BC  AH   

Vậy khoảng cách từ mắt đến ảnh ảo 120(cm)

b) c/m AEF đd AMN  10 40 

120 30

AI EF AI

AI cm AH  MN    

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

D DẠNG : (CÂU CHUYỆN THẤU KÍNH)

c) Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn An dùng kính lão ơng ngoại để tạo hình ảnh nến Xét nến vật sáng có hình dạng đoạn AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2m Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp lần AB Tính tiêu cự thấu kính ?

Biết đường tia sáng mơ tả hình vẽ sau :

Mơ hình toán : Trên nmp xy vẽ AB  xy, A’B’  xy, A’B’ = 3.AB AA’ cắt xy O Vẽ hcn ABOD

* c/m OAB đd OA’B’  ' ' ' '

OA AB

OA OA OA  A B    (1)

* c/m ODF’ đd A’B”F’  ' 'F' ' ' ' 'F' ' '

OF OD

A OF OA OF

A  A B      (2)

Từ (1)&(2) 3.OA4.OF'OF' 1,5

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Đ