Đề tài: Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Ácsimét - Phạm Xuân Thắng

Các bài tập cơ học có liên quan đến lực đẩy Ácsimét nhìn chung là khó đối với học sinh cấp THCS. Tuy vậy nếu giáo viên cung cấp cho học sinh kiến thức một cách hệ thống, đồng thời có một hệ thống bài tập rèn luyện kĩ năng phù hợp,... Nhằm giúp các bạn hiểu hơn về vấn đề này, mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề tài "Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Ácsimét" dưới đây. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet TÊN ĐỀ TÀI: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH THCS GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐẨY ÁCSIMÉT” Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức trình bày cách khái lược, hình thành cho học sinh kiến thức Vật lý ban đầu mà không sâu khai thác vận dụng, đặc biệt chương trình kiến thức nặng tính lí thuyết, lí luận khơng quan tâm đề cập, giảng dạy, xốy sâu mà quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, trọng nhiều đến kĩ thực hành Chính vậy, phần lớn học sinh chưa thực nắm vững, hiểu sâu kiến thức Từ việc cung cấp cho học sinh kiến thức có hệ thống, khắc sâu kiến thức quan nhiệm vụ đặt thường xuyên cho giáo viên Kiến thức lực đẩy Acsimet ngoại lệ, kiến thức lực đẩy Acsimet chương trình Vật lý cấp THCS trình bày tiết (Tiết14 Lực đẩy Ác-si-mét, Tiết 15 - Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy Ác-si-mét Tiết16 - Sự nổi) Tuy nhiên toán thực tế đề thi HSG kiến thức lực đẩy Acsimet lại đề cập đến nhiều, tập thường khó, học sinh muốn giải cần nắm kiến thức lực đẩy Acsimet Chính vậy, việc tìm tịi, hệ thống hố kiến thức lực đẩy Acsimet xây dựng hệ thống tập rèn luyện kĩ giải tập, hướng dẫn học sinh giải tập lực đẩy Acsimet yêu cầu thiết đặt Thực tế trường THCS học kỳ học sinh học thêm buổi từ đến hai buổi nên khơng thể có thời gian lượng kiến thức phục vụ cho việc giải tập nâng cao Mặt khác với xu học sinh trọng vào học môn Văn – Tốn để thi vào cấp cịn chưa trọng đến mơn Lý để Phạm Xn Thắng- THCS Diễn Hồng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet thi vào trường chuyên lớp chọn, chưa nói đến việc tuyển chọn đội ngũ thi học sinh giỏi cấp Vì học sinh chưa có thói quen tìm tịi, khai thác, mở rộng tốn học giúp em có sở khoa học phân tích, phán đốn, tìm lời giải tốn khác cách động hơn, sáng tạo Từ chỗ giải tốn nhanh, gọn xác em vươn tới tập giải mối liên hệ tương vật lý khác Nếu làm tốt điều người thầy giúp em học sinh tự tin vào khả thêm phần hứng thú học tập Là giáo viên Toán – Lý trực tiếp đứng lớp giảng dạy môn vật lý THCS nên suy nghĩ phải làm để có kết cao giảng dạy nói chung phụ đạo học sinh yếu kém, bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng Bởi tơi ln tự tìm kiếm tài liệu học hỏi đồng nghiệp để đúc rút kinh nghiệm cho thân Đồng thời để tiến hành giảng dạy bồi dưỡng học sinh khiếu phụ đạo học sinh yếu có hiệu cao Các toán phải xếp thành phần, dạng, loại từ dễ đến khó, từ dạng đến mối liên hệ dạng cho phù hợp với đối tượng học sinh Với loại tơi ln cố gắng tìm tòi phương pháp giải tối ưu cho phù hợp với khả học sinh Xuất phát từ thực tế qua q trình giảng dạy, bồi dưỡng HSG Vật lý tơi tìm tịi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét” Phần NỘI DUNG I.Các bước tiến hành Đầu năm học kiểm tra chất lượng đầu năm để có sở phân loại đối tượng học sinh từ có sở giảng dạy hợp lý Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Trong truyền đạt kiến thức mới, tập, ôn tập xác định trọng tâm học, xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo chủ động tất đối tượng học sinh Tùy học cụ thể giành riêng khoảng từ – phút để kiểm tra kiến thức cũ, đặt vấn đề vào kiến thức để từ gây cảm giác hứng thú nhận thức học sinh, tạo động cho học sinh hăng say vào tiết học Giờ tập, ôn tập chọn từ đến hai trọng tâm để hướng dẫn học sinh tìm tịi lời giải từ tìm cách giải nhanh nhất, phù hợp II Kiến thức sử dụng Các kiến thức lực đẩy Ác-si-mét 1.1 Lực đẩy Ác-si-mét: (FA) Một vật nhúng vào chất lỏng (hay chất khí ) bị chất lỏng (hay khí) đẩy thẳng đứng từ lên lực trọng lượng phần chất lỏng (hay khí) mà vật chiếm chỗ * Điểm đặt lực đẩy Ác-si-mét trọng tâm vật * Phương lực đẩy Ác-si-mét phương thẳng đứng, chiều từ lên * Độ lớn lực đẩy Ác-si-mét tính theo cơng thức: FA= d.V Trong đó: d trọng lượng riêng chất lỏng (hay khí) V thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (N/m3) (m3) 1.2 Cân lực vật nổi: Khi vật chất lỏng, vật chịu tác dụng lực trọng lực P lực đẩy Ác-si-mét FA ta có : P = FA Trong FA = d.V với V thể tích phần vật chìm chất lỏng ( khơng phải thể tích vật), d trọng lượng riêng chất lỏng Một số kiến thức khác cần nắm vững: 2.1 Tương tác (Định luật ba Newton) Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Nếu vật A tác dụng lên vật B lực F AB vật B tác dụng lên vật A lực FBA phương, ngược chiều, có cường độ (hai lực trực đối) FAB =- FBA 2.2 Hợp lực : Hợp lực n lực F1, F2, , Fn lực F cho tác dụng lực F vào vật tương đương với tác dụng tất lực F 1, F2, , Fn đồng thời tác dụng vào vật F = F1+ F2 + + Fn Phép tìm hợp lực gọi tổng hợp lực Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc tơ (đây kiến thức thuộc chương trình tốn THPT song ta giới thiệu cách khái quát, yêu cầu học sinh vận dụng trường hợp đặc biệt: Hai véc tơ phương, hai véc tơ có phương vng góc với nhau) theo quy tắc sau: Nếu F = F1+ F2 ta xét trường hợp sau: * TH1: F1, F2 phương F có phương trùng phương với lực thành phần F1,F2; chiều chiều với lực có độ lớn lớn hai lực F 1, F2 ; độ lớn tính theo cơng thức: F = F1- F2  * TH2: F1, F2 khơng phương F F1 đường chéo hình bình hành tạo hai cạnh hai lực F1, F2 F O + Nếu F1⊥ F2 hình hình bình hành trở thành F2 hình chữ nhật Ngược lại: Một lực F phân tích thành nhiều lực thành phần cho F hợp lực lực thành phần F phân tích thành lực thành phần F1, F2, , Fn cho F = F1+ F2 + + Fn 2.3 Các lực cân bằng: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Nếu lực F1, F2, , Fn tác dụng vào vật có hợp lực F lực F1, F2, , Fn lực cân Tính chất: + Khi lực tác dụng vào vật cân vận tốc vật khơng đổi + Ngược lại vận tốc vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều) lực tác dụng vào vật cân + Cân theo phương: Nếu lực F1, F2, , Fn tác dụng vào vật cân hình chiếu chúng phương cân Lưu ý: Với tập dạng chủ yếu xét lực phương 2.4 Cơng thức tính cơng học: * Cơng thức tính cơng: A = F.S đó: F lực tác dụng (N) S quảng đường dịch chuyển theo phương lực tác dụng (m) * Nếu quảng đường S, lực biến đổi từ F đến F2 cơng tính (F1 + F2).S theo cơng thức: A = 2.5 Điều kiện cân đòn bẩy: Điều kiện cân đòn bẩy lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn F1 l = hay F1.l1 = F2.l2 F2 l1 Trong l1 cánh tay đòn lực F1, l2 cánh tay đòn lực F2 2.6 Một số cơng thức tính thể tích thường dùng: - Tính thể tích hình hộp lập phương: V = a3 ( a độ dài cạnh hình hộp ) - Tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c ( Trong a,b,c ba kích thước hình hộp ) - Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet - Tính thể tích hình cầu bán kính R :V = π R3 Phần MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG: Dạng Bài tập nổi, chìm, lơ lửng vật: Bài 1: Cho khối gỗ hình hộp lập phương cạnh a = 20 cm có trọng lượng riêng d = 6000 N/m3 thả vào nước cho mặt đáy song song với mặt thoáng nước.Trọng lượng riêng nước dn = 10 000 N/m3 a) Tính lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên khối gỗ b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập nước Giải: a) Có lực tác dụng vào vật trọng lực P lực FA đẩy Ác-si-mét FA Vật đứng yên nên lực tác dụng vào vật cân => P = FA => FA = d.a3 = 6000 0,23 = 48 (N) b) Mặt khác gọi x chiều cao phần vật ngập P nước ta có: FA = dn a2 x => x = FA = 0,12 (m) d n a Bài 2: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm 2, chiều cao h = 50 cm có trọng lượng riêng d0 = 9000 N/m3 thả thẳng đứng nước cho đáy song song với mặt thoáng Trọng lượng riêng nước d1 = 10 000 N/m3 a) Tính chiều cao khối gỗ ngập nước b) Người ta đổ vào phía nước lớp cho dầu vừa ngập khối gỗ Tính chiều cao lớp dầu chiều cao phần gỗ ngập nước lúc Biết trọng lượng riêng dầu d3 = 8000N/m3 c) Tính cơng tối thiểu để nhấc khối gỗ khỏi dầu Giải: a) Gọi x chiều cao phần vật ngập nước Ta có FA = P d1.S x = d0 S h Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng x P FA Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet d0 => x = d h = 45 (cm) b) Gọi lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên vật FA1, dầu tác dụng lên vật FA2, chiều cao vật ngập nước y chiều cao phần dầu h - y Ta có: P = FA1 + FA2 d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y) => y = d h − d h = 25 (cm) d1 − d FA2 => chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm) c) Ta xét công hai giai đoạn: P FA1 Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến vật vừa khỏi nước: Lúc chiều cao phần vật ngập nước giảm dần đến 0(cm) nên lực kéo phải tăng dần từ (N) đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N) Quãng đường kéo S1 = y = 0,25 (m) Công thực là: A1 = (0 + F1).S1 = 6,25 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến vật vừa khỏi dầu: Lúc chiều cao phần vật ngập dầu giảm dần từ h-y đến nên lực đẩy Ác-si-mét giảm dần từ F A2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến (N) nên lực kéo vật phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng trọng lượng P vật) Quãng đường kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m) Công thực hiện: A2 = (F1 + F2) S2 = 11,25 (J) Tổng công thức : A = A1 + A2 = 17,5 (J) Nhận xét: Ở câu c đa phần học sinh không xá định gia đoạn, xác định rỏ lực tăng dần cơng tính theo cơng thức A = (F1 + F2 + ).S tính theo cơng thức A = (F1 + F2 + ).S Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lượng riêng d = 6000 N/m3 giữ ngập bể nước đến độ sâu x = 40 cm sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thống nước) hình vẽ S a) Tính lực căng sợi dây b) Nếu dây bị đứt khối gỗ chuyển động h ? x c) Tính cơng tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy Biết độ cao mức nước bể H = 100 cm, đáy bể rộng, trọng lượng riêng nước d0 = 10 000 N/m3 Giải: a) Vật đứng yên ⇒ P + T = FA ⇒ T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N) S Vậy lực căng sợi dây 30 N b) Dây đứt, có lực tác dụng vào vật trọng lượng P lực căng sợi dây FA mà: T P P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) ⇒ FA > P ⇒ vật chuyển động thẳng đứng lên nước Gọi y chiều cao vật ngập nước lúc ta có: d P = FA’ ⇔ d0.S.y = d.S.h ⇒ y = d h = 30 (cm) Vậy dây đứt, vật chuyển dộng thẳng đứng lên chiều cao phần vật ngập nước 30 cm vật đứng yên (nổi nước) c) Ta xét công hai giai đoạn: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Giai đoạn 1: Từ bắt đầu nhấn đến vật vừa ngập hoàn toàn nước: Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây => lực nhấn phải T, sau chiều cao phần vật ngập nước tăng dần ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N) Quãng đường dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 (m) Công thực hiện: A1 = ( F1 + F2) S1 = 4,5 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến vật chạm đáy: Lực tác dụng không đổi F2= 60 (N) Quãng đường dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m) Công thực hiện: A2 = F2.S2 =30 (J) Tổng công tối thiểu thực là: A = A1 + A2 =34,5 (J) Bài 4: Hai khối gỗ A B hình hộp lập phương có cạnh a = 10 cm, trọng lượng riêng khối A d1 = 6000 N/m3, trọng lượng riêng khối gỗ B d = 12 000 N/m3 thả nước có trọng lượng riêng d = 10 000 N/m3 Hai khối gỗ nối với sợi dây mảnh dài l = 20 cm tâm mặt a) Tính lực căng dây nối A B b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước 10 cm Tính cơng để án khối gỗ A lúc khối gỗ A chạm mặt khối gỗ B Giải : a) Giả sử hai vật bị nhúng ngập nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật A B là: FA1 = FA2 = d0 a3 = 10 (N) j FA1 P1 T T FA2 Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng P2 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Trọng lượng vật A, vật B là: P1 = d1.a3 = (N); P2 = d2 a3 = 12 (N) Vì FA1 + FA2 > P1 + P2 ⇒ hai vật khơng ngập hồn tồn nước mà vật A phần nước Gọi FA1, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào vật A hệ cân ta có: FA1, + FA2 = P1 + P2 ⇒ FA1’ = P1 + P2 - FA2 = (N) Vì vật A đứng yên nên lực tác dụng vào vật cân ⇒ FA1’ = P1 + T ⇒ T = FA1’ - P1 = (N) b) Gọi x chiều cao phần vật ngập A nước ta có: FA1’ = d0.a2.x ⇒ x = ' FA1 = 0,08 (m) = (cm) d a Ta xét công ba giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến vật A vừa ngập hoàn toàn nước: Lực tác dụng tăng dần từ (N) đến F1 = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m) Công thực hiện: A1 = ( + F1 ) S1 = 0,02 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến đáy vật chạm đáy bể: Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = (N) Quảng đường dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m) Công thực hiện: A2 = F2 S2 = 0,16 (J) Giai đoạn 3: Tiếp đến vật A chạm mặt vật B Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = (N) Quảng đường dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m) Công thực hiện: A3 = F3 S3 = 0,8 (J) Vậy tổng công thực là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J) Bài 5: Thả khối sắt hình lập phương, cạnh a = 20 cm vào bể hình hộp chữ nhật, đáy nằm ngang, chứa nước đến độ cao H = 80 cm Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 10 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet ⇒ x=h- P = FA ⇒ 10.m =10.D0.S.(h-x) m = 6cm D0 S b Khối gỗ sau khoét lỗ có khối lượng m1 = m - ∆m = D1.(S.h - ∆S ∆h) Với D1 khối lượng riêng gỗ: D1 = m S h Khối lượng m2 chì lấp vào là: m2 = D2 ∆S ∆h Khối lượng tổng cộng khối gỗ chì lúc M = m1 + m2 = m + (D2 - m ).∆S.∆h Sh Vì khối gỗ ngập hồn tồn nước nên 10.M = 10.D0.S.h ⇒ h= D0 S h − m = 5,5cm m ( D2 − )∆S S h Dạng 2: Bài tập đòn bẩy, lực đẩy Ác - si - mét : Bài 1: Một đồng chất, tiết diện có chiều dài AB = l = 40cm đựng chậu (hình vẽ ) cho OA = OB Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu (đầu B khơng cịn tựa đáy chậu) Biết giữ chặt O quay quanh O a Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước : D1 = 1120kg/m3 ; D2 =1000kg/m3 b Thay nước chất lỏng khác Hướng dẫn giải: Gọi x = BI (0 < x < 30) mực nước đổ vào chậu để bắt đầu nổi, S tiết diện Thanh chịu tác dụng trọng lực P đặt điểm M AB lực đẩy Ác si met đặt trung điểm N BI Theo điều kiện cân ta có : P.MH = F.NK Trong P = 10D1Sl; F = 10D2Sx ⇒ D1l.MH = D2 x.NK Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 17 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet ⇒x = D1l MH D2 NK (1) ∆OMH : ∆ONK ta có ` ⇒ MH OM = NK ON A O Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm ON = OB – NB = 30 − M x 60 − x = 2 H I P N D1 20 (2) Từ : x = l D2 60 − x 1120 ⇒ x ( 60 − x ) = 40.20 = 896 1000  x = 32cm ⇔ x − 60 x + 896 = ⇒   x2 = 28cm K FA B Loại nghiệm x1 = 32cm lớn OB Phải đổ ngập nước đoạn 28cm b Từ phương trình (2) ta suy ; D2 = D1 20 l x ( 60 − x ) Mức nước tối đa đổ vào chậu x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng D2 = 20 D1l 20.1120.40 = = 995,5kg / m3 x ( 60 − x ) 30 ( 60 − 30 ) Vậy, Để thực thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng riêng D2 ≥ 995,5kg / m3 Bài 2: Một đồng chất tiết diện đặt thành bể nước Ở đầu có buộc cầu đồng chất có bán kính R cho l1 l2 O cầu ngập hoàn toàn nước Hệ thống nằm cân (như h vẽ) Biết trọng lượng riêng cầu nước d d0 Tỷ số l1:l2=a:b Tính trọng lượng đồng chất Có thể xảy l1≥l2 khơng? Giải thích Giải Phạm Xn Thắng- THCS Diễn Hoàng 18 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Khi cầu ngập hồn tồn nước chịu tác dụng lực - Trọng lực hướng thẳng đứng P xuống l1 l2 - Lực đẩy Acsimet FA hướng thẳng đứng lên Hợp lực P FA có hướng thẳng đứng xuống P1 O P2 có độ lớn F=P- FA Gọi P1 P2 trọng lượng phần có chiều dài l1 l2 hệ lực P1 P2, F biểu diễn hình vẽ Ta có phương trình cân lực F.l1 + P1.l1/2=P2.l2/2 P FA l1(2F+P1)=P2.l2 ⇒ l1/l2=P2/(2F+P1) Vì tiết diện nên l1/l2=P1/P2=a/b Do ta a/b= (P.b/(a+b))/ (2F+P.a/(a-b)) => P=2aF/(b-a) Với P=P1+P2; F=P- FA = V(d-d0) Thay vào biểu thức P ta có P=8a.π.R3(d-d0)/3(b-a) Trong lập luận ta coi cầu kéo căng sợi dây tức xem d>d0 => d-d0>0 P đại lượng dương ⇒ b > a nên xảy l1>l2 Cách 2: Gọi chiều dài L trọng tâm O Thanh quay điểm tiếp xúc N với thành cốc Vì thành đồng chất, tiết diện nên trọng tâm trung điểm Vì l1:l2 = a:b nên l2 = b l1 = a Gọi trọng lượng đồng chất P0 cánh tay địn P0 l2 - = L Mơ Men M1 = L P0 Trọng lượng cầu P = dV, Lực ác si mét tác dụng lên cầu FA = d0V Lực tác dụng lên đầu bên phải F = P - FA = (d - d0)V lực có cánh tay địn l1 mơ men M2 = a (d - d0)V Vì cân nên: M1 = M2 ⇒ L P0 = a (d - d0)V Từ tìm P0 = Thay V = πR3 ta trọng lượng đồng chất Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 19 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Trong trường hợp l1>l2 trọng tâm phía l1, trọng lượng tạo mơ men quay theo chiều kim đồng hồ Để cân hợp lực cầu lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ FA> P Vậy trường hợp sảy độ lớn lực đẩy ác si mét lên cầu lớn trọng lượng Bài 3: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân địn Hai cầu có khối lượng riêng D = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng Giải: Do hai cầu có khối lượng Gọi V1, V2 thể tích hai cầu, ta có D V1 V2 D1 7,8 = D2 V2 hay V = D = 2,6 = FA1 P1 FA2 P2 Gọi F1 F2 lực đẩy Acsimet tác dụng vào cầu Do cân ta có: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P’ trọng lượng cầu cân; OA = OB; P = P2 từ ta có : P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB ⇒ P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 ⇒ m2= (3D3- D4).V1 (2) (1) m1 3D - D = = ⇒ m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) (2) m2 3D - D Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 20 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet ⇒ ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 ⇒ D3 3m2 + m1 = = 1,256 D4 3m1 + m2 Bài 4: Hai cầu giống nối với sợi dây nhẹ khơng dãn vắt qua rịng rọc cố định Một nhúng bình nước (hình vẽ) Tìm vận tốc chuyển động cầu Biết thả riêng cầu vào bình nước cầu chuyển động với vận tốc V0 Lực cản nước tỷ lệ với vận tốc cầu Cho khối lượng riêng nước chất làm cầu D0 D Giải: Gọi trọng lượng cầu P, Lực đẩy ác si mét lên cầu FA Khi nối hai cầu hình vẽ cầu chuyển động từ lên F c1 Fc2 lực cản nước lên cầu hai trường hợp nói T sức căng sợi dây Ta có: P + Fc1 = T + FA ⇒ Fc1 = FA ( P = T) ⇒ Fc1 = V.10D0 Khi thả riêng cầu nước, cầu chuyển động từ xuống nên: P = FA - Fc2 ⇒ Fc2 = P - FA = V.10(D - D0) Do lực cản nước tỷ lệ với vận tốc cầu nên ta có: = Nên vận tốc cầu nước là: v = Bài 5: Cho hệ thống hình vẽ, m1= 16,6 kg, m2 vật đặc hình trụ tiết diện S = 100 cm2, chiều cao H = 40 cm, trọng lượng riêng d = 27 000 N/m3 Thanh AB mảnh, có khối lượng không đáng kể.Biết OA = OB, trọng lượng riêng nước Biết OA = OB, trọng lượng riêng nước A O B m1 Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng m2 21 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet d = 10000 N/m3 Hỏi phải nâng bình chứa nước lên cho vật m ngập nước đến độ cao hệ thống cân nằm ngang ? Giải: Trọng lượng vật là: P1=10.16,6 = 166(N) Trọng lượng vật là: P2= d1.S.H =108 (N) A O B Vì OA = OB nên địn bẩy cân ⇔ P1 =2 ( P2 - FA) ⇒ FA = P2 − P1 = 25 (N) m2 m1 F FA P2 P1 A Mà FA = d2.S.x ⇒ x = d S = 0,25 (m) Bài 6: Hai cầu kim loại khối lượng giống nhau, A có khối lượng riêng D1 = 8900 kg/m3,quả B có khối lượng riêng D2 = 2700 B O A kg/m3, treo vào hai đầu kim loại nhẹ Điểm treo O (OA = OB), cân Nhúng cầu A vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, nhúng A cầu B vào chất lỏng có khối lượng riêng D4, B cân Để cân trở lại ta phải thêm gia trọng vào phía B (khơng nhúng chất lỏng) m1 = 17 g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân ta phải thêm gia trọng (không nhúng vào chất lỏng) m2 = 27 g Tìm tỉ số khối lượng riêng hai chất lỏng Giải: Theo ta có trọng lượng hai vật nhau: P1 = P2 = P ⇒ D1.V1 = D2.V2 ⇒ V2 = B O A D1 89 V V1 (1) = D2 27 Pt Vì OA = OB nên địn bẩy cân hợp lực tác dung vào A B A FA Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng B P1 FA P 222 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet TH1: Ta có đòn bẩy cân ⇒ P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 ⇒ P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kết hợp với (1) rút gọn ta được: 89 D4V1 - D3V1 = m1 ⇒ (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1 27 (2) TH2: Ta có địn bẩy cân ⇔ P1 - FA1’ = P2 - FA2’ + Pt2 ⇒ P - 10D4V1 = P - 10D3V2 + 10m2 kết hợp với (1) rút gọn ta được: 89 D3V1 - D4V1 = m2 27 ⇒ (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2 89 D − 27 D (3) D m 1431 17 3 Chia (2) cho (3) vế với vế ta được: 89 D − 27 D = m = => D = 1121 27 4 Bài 7: Phía hai đĩa cân, bên trái treo vật nặng chì, bên phải treo vật hình trụ đồng đồng khắc vạch chia độ từ đến 100 Có hai cốc đựng chất lỏng A B hình vẽ Ban đầu chưa nhúng hai vật vào chất lỏng, cân trạng thái thăng cho vật chì chìm hẳn chất lỏng A phải 100 nâng cốc chứa chất lỏng B đến mặt thoáng ngang vạch 87 cân thăng Khi cho vật chì chìm hẳn chất lỏng B mặt thống chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân A O B thăng Hãy tính tỉ số khối lượng riêng hai chất lỏng A B từ nêu phương pháp đơn giản nhằm xác định khối lượng riêng chất lỏng Giải: Theo ta có trọng lượng hai vật nhau: P1 = P2 = P Vì cân đĩa có cánh tay địn nên cân thăng hợp lực tác dung vào A B TH1: Ta có địn bẩy cân ⇔ Pc - FAc = Pđ - FAđ Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 23 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet ⇔ P - DA.Vc = P - DB S.h1 ⇒ DA.Vc = DB S.h1 (1) TH2: Ta có địn bẩy cân ⇔ Pc - FAc’ = Pđ - FAđ’ ⇔ P - DB.Vc = P - DA S.h2 ⇒ DB.Vc = DA S.h2 (2) Chia (1) cho (2) vế với vế ta được: D D A DB h1 = ⇒ A = DB DB D A h2 h1 = h2 87 70 * Phương pháp đơn giản xác định khối lượng riêng chất lỏng: Sử dụng chất lỏng biết khối lượng riêng ( chẳng hạn nước có d n = 10000 N/m3) thực phương pháp có : DA Dx = h1 ⇒ Dx = DA h2 h2 , xác định h1 h1, h2 suy khối lượng riêng Dx chất lỏng cần tìm Bài 8: Một cân địn: Vật cần cân có khối lượng M, thể tích V, treo cách trục quay đoạn l1 = 20 cm Quả cân có khối lượng m, khoảng cách l từ trục quay đến cân thay đổi 1/ Người ta nhúng vật M vào nước có trọng lượng riêng d = 10000 N/m3: - Khi nhúng nửa vật M, để cân thăng l2 = 15 cm - Khi nhúng hồn tồn vật M, để cân thăng l2 = 10 cm Khi khơng nhúng vật M vào nước cân vị trí ? Tính khối lượng riêng vật M 2/ Nhúng hoàn toàn vật M vào chất lỏng, trọng lượng riêng chất lỏng để cân thăng l2 = cm ? Giải: l1 l2 1) - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng ta có: M V = l 21 10m l1 m 10 M - d ⇒ 10 M - d l 21 V =10m l (1) Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 24 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng ta có: ⇒ 10 M - d.V =10m l 22 l1 10 M - d.V l 22 = 10m l1 (2) Chia (1) cho (2) vế với vế rối rút gọn ta được: 10M = d.V thay vào (2) ta được: l 10 M 2l 22 22 M = 10m l ⇒ 10m = l (3) 1 10 M l 23 Mặt khác không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng ⇔ 10m = l (4) Từ (3) (4) ⇒ l23 = 2l22 = 20 (cm) Vậy không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng cân cách trục quay khoảng l23 = 20 cm 2) Nhúng hoàn tồn vật M vào chất lỏng có trọng lượng riêng d’ để cân thăng cân treo cách trục quay khoảng l2 = cm, theo (2) ta có: 10 M - d ' V =10m l2 l1 (5) Từ (4) thay l1,l23 vào ta M = m, mặt khác từ 10M = d.V ⇒ V = thay toàn vào (5) ta được: 10 M - d’ ⇒ d’ = (2 - 5M d l2 5M = 10M l d l2 ).d = 15000 (N/m3) l1 Dạng 3: Các toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân vật chất lỏng: Bài 1: Trong tay có cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng khối lượng riêng cốc thủy tinh Cho bạn biết khối lượng riêng nước Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 25 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Giải: Gọi diện tích đáy cốc S, Khối lượng riêng cốc D0; Khối lượng riêng nước D1; khối lượng riêng chất lỏng cần xác định D thể tích cốc V chiều cao cốc h Lần 1: thả cốc khơng có chất lỏng vào nước phần chìm cốc nước h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 ⇒ D0V = D1Sh1 ⇒ D0Sh = D1Sh1 ⇒ D0 = (1) h1 D1 ⇒ xác định khối lượng riêng cốc h Lần 2: Đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3 ( theo (1) P = FA) D2 = (h3 – h1)D1 ⇒ xác định khối lượng riêng chất lỏng Các chiều cao h, h1, h2, h3 xác định thước thẳng D1 biết Bài 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng vật nhỏ kim loại Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước nhúng chìm hồn tồn vật, số sợi dây nhỏ mềm bỏ qua khối lượng coi khối lượng riêng khơng khí D1 khối lượng riêng nước D2 biết Giải: Bước 1: Treo vật vào lực kế, đọc số lực kế vật khơng khí ( P1) Nhúng chìm vật nước, đọc số lực kế vật bị nhúng chìm (P2) Bước 2: Thiết lập phương trình: Gọi thể tích vật V, Lực ác si mét vật ngồi khơng khí F A1 vật nước FA2 Khi vật khơng khí: Khi vật nhúng chìm nước: P1 = P - FA1 = P – 10D1V P2 = P - FA2 = P – 10D2V Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng (1) (2) 26 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet P1 − P2 Từ (1) (2) ta có: V = 10( D − D ) Mặt khác Từ (1) (3) có: P = F1 + 10D1V = Vậy khối lượng vật: m = (3) P1 D2 − P2 D1 D2 − D1 P1 D2 − P2 D1 P = 10 10( D2 − D1 ) m Từ tính khối lượng riêng vật: D = V = P1 D2 − P2 D1 P1 − P2 III Một số tập đề nghị: Bài 1: Treo vật kim loại vào lực kế Trong khơng khí lực kế P1, nhúng ngập vật nước, lực kế P Gọi khối lượng riêng không khí nước D D2 Tính khối lượng m khối lượng riêng D vật kim loại Bài 2: Một cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200 N/m3 thể tích V1 = 100 cm3, mặt bình nước Người ta rót dầu phủ kín hồn tồn cầu Trọng lượng riêng dầu d2 = 7000 N/m3 nước d3 = 10000 N/m3 a) Tính thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu b) Nếu rót thêm dầu thể tích phàn ngập nước có thay đổi khơng? Bài 3: Hai vật có trọng lượng P P2 có thể tích V = dm Vật sắt có trọng lượng riêng d = 78000 N/m3 Vật sứ có trọng lượng riêng d2 = 26000 N/m3 Treo hai vật lên AB có chiều dài l = 0,1 m (trọng lượng riêng AB khơng đáng kể) a) Tìm vị trí điểm treo O để treo hệ thống thăng b) Nếu nhúng ngập hai vật chìm hồn tồn nước Điểm treo O phải dịch chuyển để hệ thống thăng Trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3 Bài 4: Hai vật có khối lượng riêng thể tích khác treo thăng AB không lượng với tỉ lệ cánh tay đòn A Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng D1 O B 27 D2 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet OA = (hình vẽ) Sau nhúng ngập hoàn toàn hai vật nước, để giữ nguyên OB thăng AB ta phải đổi chỗ hai vật cho Tính khối lượng riêng D1,D2 chất làm hai vật Biết D2 = 2,5 D1 khối lượng riêng nước D0 Bài 5: Một cân đòn gồm : cân khối lượng m = 0,18 kg (có thể dịch chuyển dọc địn cân) vật càn cân thỏi đồng hình trụ, tiết diện đáy S = cm2, chiều dài l = 10 cm O A chia thành vạch cách từ cm đến 10 cm, B 10 đầu treo vào móc cách trục quay O khoảng l2 = cm (hình vẽ) Cho chưa treo vật cần cân, cân thăng 1/ Tìm khối lượng m2 thỏi đồng vị trí cân m cân thăng Cho khối lượng riêng đồng D = g/cm3 2/ Người ta nhúng thỏi đồng vào chất lỏng có khối lượng riêng D’ a) Khi nhúng ngập đến vạch cm phải dịch chuyển cân m1 phía trục O thêm đoạn cm, cân thăng Tìm D’ b) Khi nhúng ngập đến vạch 10 cm, cân m1 đâu để cân thăng ? Có nhận xét vị trí cân độ ngập vật vào chất lỏng ? Bài 6: Cho hệ thống hình vẽ: m2 vật đặc, hình trụ, tiết diện S = 50 cm2, chiều cao h = 20 cm chất có trọng lượng riêng d = 78000 N/m3 Biết m1 = 3,5 kg trọng lượng riêng nước d1 = 10000 N/m3 a) Tìm chiều cao phần vật m2 ngập nước m1 Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 28 m2 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet b) Đổ vào phía nước lớp dầu cao h1 = cm Tìm chiều cao phần vật m2 ngập nước lúc này.Trọng lượng riêng dầu d2 = 8000 N/m3 c) Kéo vật m1 xuống, tính cơng tối thiểu cần thực để đưa vật m2 khỏi dầu Bỏ qua thay đổi mực chất lỏng, bỏ qua khối lượng rịng rọc, vật m1 ln ngồi khơng khí Bài 7: Hai cầu giống nối với sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định, Một nhúng nước (hình vẽ) Tìm vận tốc chuyển động cuả cầu Biết thả riêng cầu vào bình nước cầu chuyển động với vận tốc v0 Lực cản nước tỉ lệ thuận với vận tốc cầu Cho khối lượng riêng nước chất làm cầu D0 D Phần KẾT LUẬN Các tập học có liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét nhìn chung khó học sinh cấp THCS Tuy giáo viên cung cấp cho học sinh kiến thức cách hệ thống, đồng thời có hệ thống tập rèn luyện kĩ phù hợp, chắn học sinh tiếp thu thuận lợi hơn, đồng thời em giải nhiều tốn thực tế tập kỳ thi học sinh giỏi cấp thuận lợi dành kết cao hơn, mặt khác tạo cho học sinh hứng thú học Vật lý, tìm tịi, khám phá kiến thức Vật lý Trong năm qua, áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy đại trà lớp đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi thu kết khả quan Các đội tuyển học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện trực tiếp phụ trách dành kết cao kỳ thi Đặc biệt kỳ thi mà đề thi có phần tập lực đẩy Ác-si-mét học sinh giải tốt dành điểm gần tối đa 1) Kết thực nghiệm Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 29 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Qua trình giảng dạy, nội dung phương pháp, học sinh nắm kiến thức bản, có khả vận dụng tốt q trình giải tốn, biết khai thác triệt để kết toán SGK SBT loại sách nâng cao Khơng em giải tốn nhanh, hướng, xác mà nhiều em cịn sáng tạo đưa lời giải ngắn gọn, hợp lý trình bày rõ ràng Đặc biệt em học sinh trung bình, học sinh yếu củng vươn lên tìm tịi học hỏi Cụ thể kết kiểm tra sau: Lớp thực nghiệm ( 8A) Tổng Giỏi số 15 Khá 12 HS 50% 40% TB 10% Lớp đối chứng (8B) Yếu Kém Tổng Giỏi 0 số 0% 0% 14,3 HS 30 28 % Khá 10 TB 11 Yếu 35,7 39,3 10,7 % % Kém 0 % 2) Bài học kinh nghiệm Qua thời gian thực chương trình thay SGK đổi phương pháp giảng dạy học, với nhiều khó khăn từ khách quan chủ quan, thân rút nhũng học kinh nghiệm sau: Giáo viên phải nắm vững nội dung chương trình vật lý THCS toàn cấp 2.Giáo viên phải nắm vững tư tưởng đạo việc truyền đạt nội dung chương trình vật lí theo chuẩn kiến thức,kỹ Vấn đề quan trọng dẫn dắt học sinh tìm đến đường chiếm lĩnh kiến thức nắm vững chúng cách chắn, giáo viên nên hướng dẫn học sinh ôn luyện sau tiết học, Giúp HS có thói quen phân tích tốn từ tìm mối liên hệ đại lượng, từ tìm hướng giải cách hợp lý Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh q trình lâu dài khơng thể ngày một, ngày hai mà giáo viên từ bỏ kiểu dạy truyền thụ kiến thức quen dạy từ lâu Vì cần phải có đạo chun mơn, tạo điều kiện theo dõi đánh giá, để giáo viên nhanh chóng cập nhật thực yêu cầu Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 30 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet * Từ kết đạt giảng dạy nhận thức người GV cần phải có say mê giảng dạy, ln có ý thức coi trọng nghề nghiệp, có tinh thần trách nhiệm tình thương với HS Có thân người thầy giáo mơí say mê cơng tác chuyên môn nghiệp vụ, nghiên cứu kỹ tài liệu, sưu tầm tư liệu, tìm tịi phương pháp đặc trưng bài, nội dung kiến thức cần thiết, phải tìm hiểu kỹ đối tượng HS, khơi dậy say mê u thích mơn học, giúp em có phương pháp học tập đắn Trên vài suy nghĩ việc làm tơi tiến hành q trình giảng dạy môn Vật lý năm học 2012 – 2013 Tôi thiết nghĩ việc làm cần thiết bước vững trình “dạy học Vật lí THCS” Bản thân tơi tự nhận thấy phải cố gắng thật nhiều phương pháp giảng dạy Nhất thiết phải thường xuyên bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cách tích lủy nhiều kiến thức, nhiều phương pháp giải tập vật lí tốt Rất mong góp ý q thầy để thân ngày hồn thiện cơng tác giáo dục ngày tốt Xin chân thành cảm ơn ! Diễn Hoàng, ngày 25 tháng năm 2013 Người viết Phạm Xuân Thắng Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 31 ... mà đề thi có phần tập lực đẩy Ác-si-mét học sinh giải tốt dành điểm gần tối đa 1) Kết thực nghiệm Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 29 Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực. .. 1000kg/m3) Hướng dẫn : Gọi: + V thể tích cầu + d1, d trọng lượng riêng cầu nước Thể tích phần chìm nước : V2 - - - - V Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng - - - - - - - - - - - - - - 15 Hướng. .. Các lực cân bằng: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng Hướng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Nếu lực F1, F2, , Fn tác dụng vào vật có hợp lực F lực F1, F2, , Fn lực