SKKN hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập vật lý liên quan đến lực đẩy ác si mét

Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy Acsimet trong chơng trình Vật lý cấp THCS đợc trình bày trong 3 tiết Tiết - bài Lực đẩy ác-si-mét, Tiết- bài T

Trang 1

Hớng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet

A đặt vấn đề Trong chơng trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức chỉ đợc trình bày một cách khái lợc, hình thành cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản ban đầu mà không đi sâu khai thác vận dụng, đặc biệt là trong chơng trình mới các kiến thức nặng về tính lí thuyết, lí luận không đợc quan tâm đề cập, giảng dạy, xoáy sâu mà chỉ quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, chú trọng nhiều đến kĩ năng thực hành Chính vì vậy, phần lớn học sinh cha thực sự nắm vững, hiểu sâu về các kiến thức Từ đó việc cung cấp, củng cấp cho học sinh các kiến thức có hệ thống, khắc sâu những kiến thức quan trong là nhiệm vụ đặt ra thờng xuyên cho mỗi một giáo viên

Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy

Acsimet trong chơng trình Vật lý cấp THCS đợc trình bày trong 3 tiết (Tiết - bài Lực đẩy ác-si-mét, Tiết- bài Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy ác-si-mét và Tiết -bài

Sự nổi)

Tuy nhiên trong các bài toán thực tế cũng nh trong các đề thi HSG kiến thức

về lực đẩy Acsimet lại đợc đề cập đến rất nhiều, hơn thế nữa các bài tập này thờng

là khó, học sinh muốn giải đợc thì cần nắm rất chắc các kiến thức về lực đẩy Acsimet Chính vì vậy, việc tìm tòi, hệ thống hoá các kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng nh xây dựng một hệ thống các bài tập rèn luyện kĩ năng giải bài tập, hớng dẫn học sinh giải các bài tập về lực đẩy Acsimet là một yêu cầu bức thiết đặt ra hiện nay Xuất phát từ thực tế đó và qua quá trình giảng dạy, bồi dỡng HSG Vật lý tôi

đã tìm tòi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm H “H ớng dẫn học sinh THCS

giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy ác-si-mét”

B Giải quyết vấn đề:

Để học sinh có thể giải quyết đợc các bài tập liên quan đến lực đẩy Acsimet, giáo viên cần cung cấp, cũng cố, khắc sâu cho học sinh hệ thống những kiến thức liên quan sau:

I Các kiến thức cần nắm vững:

1 Các kiến thức về lực đẩy ác-si-mét

1.1 Lực đẩy ác-si-mét: (F A )

Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay khí) đẩy thẳng đứng từ dới lên một lực bằng trọng lợng phần chất lỏng (hay khí) mà vật chiếm chỗ

* Điểm đặt của lực đẩy ác-si-mét là trọng tâm của vật

* Phơng của lực đẩy ác-si-mét là phơng thẳng đứng, chiều từ dới lên

* Độ lớn của lực đẩy ác-si-mét đợc tính theo công thức:

FA= d.V

Trong đó: d là trọng lợng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/

m 3 )

V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m 3 )

1.2 Cân bằng lực khi vật nổi:

Trang 2

Khi một vật nổi trên một chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực P

và lực đẩy ác-si-mét FA và ta có : P = FA

Trong đó FA = d.V với V là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng ( không phải là thể tích của vật), d là trọng lợng riêng chất lỏng

2 Một số kiến thức khác cần nắm vững:

2.1 Tơng tác (Định luật ba Newton)

Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực FAB thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực FBA cùng phơng, ngợc chiều, có cùng cờng độ (hai lực trực đối).

FAB =- FBA

2.2 Hợp lực :

Hợp lực của n lực F1, F2, , Fn là một lực F sao cho tác dụng của lực F vào vật tơng đơng với tác dụng của tất cả các lực F1, F2, , Fn đồng thời cùng tác dụng vào vật

F = F1+ F2 + + Fn Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc

tơ (đây là kiến thức thuộc chơng trình toán THPT song ta có thể giới thiệu một cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trờng hợp đặc biệt: Hai véc tơ cùng phơng, hoặc hai véc tơ có phơng vuông góc với nhau) theo quy tắc sau:

Nếu F = F1+ F2 ta xét 2 trờng hợp sau:

* TH1: F1, F2 cùng phơng thì F có phơng trùng phơng với 2 lực thành phần

F1,F2; chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F1, F2 ; độ lớn đợc tính theo công thức:

F = F1- F2 

* TH2: F1, F2 không cùng phơng thì F là đờng chéo hình bình hành tạo bởi hai cạnh là hai lực F1, F2 F1

O F

F2

Nếu F1 F2 thì hình hình bình hành trở thành hình chữ nhật

Ng

ợc lại : Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực

thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó

F có thể phân tích thành các lực thành phần F1, F2, , Fn sao cho

F = F1+ F2 + + Fn

2.3 Các lực cân bằng:

Nếu các lực F1, F2, , Fn cùng tác dụng vào một vật và có hợp lực F bằng 0 thì các lực F1, F2, , Fn là các lực cân bằng

Trang 3

Tính chất:

+ Khi các lực tác dụng vào một vật cân bằng thì vận tốc của vật không đổi

+ Ngợc lại khi vận tốc của một vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều) thì các lực tác dụng vào vật cân bằng.

+ Cân bằng theo phơng:

Nếu các lực F1, F2, , Fn cùng tác dụng vào một vật cân bằng thì hình chiếu của chúng trên một phơng nào đó cũng cân bằng

Lu ý: Với các bài tập dạng này chủ yếu chỉ xét các lực cùng phơng

2.4 Công thức tính công cơ học:

* Công thức tính công:

A = F.S

trong đó: F là lực tác dụng (N)

S là quảng đờng dịch chuyển theo phơng của lực tác dụng (m)

* Nếu trên quảng đờng S, lực biến đổi đều từ F1 đến F2 thì công đợc tính theo

công thức: A =

2

1

(F1 + F2).S

2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:

Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ4 lệ nghịch với cánh tay đòn

1

2 2

1

l

F

 hay F1.l1 = F2.l2

Trong đó l1 là cánh tay đòn của lực F1, l2 là cánh tay đòn của lực F2.

2.6 Một số công thức tính thể tích thờng dùng:

- Tính thể tích hình hộp lập phơng:

V = a3 ( trong đó a là độ dài cạnh hình hộp )

- Tinhd thể tích hình hộp chữ nhật:

V = a.b.c ( Trong đó a,b,c là ba kích thớc của hình hộp )

- Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h :

V = S.h

- Tính thể tích hình cầu bán kính R

V =

3

4

 R3

II một số dạng bài tập áp dụng:

II.1 Bài tập về sự nổi, chìm, lơ lửng của vật:

Bài 1:Hãy chọn câu trả lời đúng cho câu hỏi sau:

Điều kiện để vật nổi trong chất lỏng là gì ?

A Trọng lợng của vật nhỏ hơn lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật

Trang 4

B Trọng lợng của vật lớn hơn lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật

C Trọng lợng riêng của vật nhỏ hơn trọng lợng riêng của chất lỏng

D Trọng lợng riêng của vật lớn hơn trọng lợng riêng của chất lỏng

Trả lời: Đáp án đúng là câu C

Nhận xét: Trong thực tế rất nhiều học sinh chọn đáp án A, lí do là khi học bài học Sự nổi học sinh đ“H ” ợc xét một vật đợc nhúng ngập trong chất lỏng rồi từ đó xét mối quan hệ giữa P và F A để có các trờng hợp vật nổi, vật chìm và vật lơ lững.

Do đó trong khi dạy bài Sự nổi giáo viên cần nhấn mạnh ta đang xét một vật“H ”

đang nhúng chìm trong chất lỏng và cuối bài GV cần nêu ra kết luận cuối cùng về

điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lững.

Bài 2: Cho một khối gỗ hình hộp lập phơng cạnh a = 20 cm có trọng lợng

riêng d = 6000 N/m3 đợc thả vào trong nớc sao cho một mặt đáy song song với mặt thoáng của nớc.Trọng lợng riêng của nớc là dn = 10 000 N/m3

a) Tính lực đẩy ác-si-mét của nớc tác dụng lên khối gỗ

b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nớc

Hớng dẫn: Bài tập này vận dụng trực tiếp kiến thức về sự nổi của vật mà học

sinh đã đợc học và công thức tính lực đẩy ác-si-mét

Giải:

a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực

đẩy ác-si-mét FA Vật đứng yên nên các lực tác

dụng vào vật cân bằng => P = FA

=> FA = d.a3 = 6000 0,23 = 48 (N)

b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập

trong nớc ta có:

FA = dn a2 x => x = 2

.a d

F n

A = 0,12 (m) = 12 (cm)

FA

P

Nhận xét: Đây là bài tập đơn giản, học sinh chỉ cần năm vững bài Sự nổi“H

của vật và công thức tính lực đẩy ác-si-mét là đủ Nhng nếu ta đổ vào phía trên nớc một lớp dầu thì bài toán trở nên khó hơn, ta có bài 3.

Bài 3: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm2, chiều cao h = 50 cm có trọng lợng riêng d0 = 9000 N/m3 đợc thả nổi thẳng đứng trong nớc sao cho đáy song song với mặt thoáng Trọng lợng riêng của nớc là d1 = 10 000 N/m3

a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nớc

b) Ngời ta đổ vào phía trên nớc một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nớc lúc này Biết trọng l-ợng riêng của dầu là d3 = 8000N/m3

c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu

Hớng dẫn:

Câu a giải tơng tự bài tập trên

Câu b, các em biểu diễn các lực tác dụng vào vật và để ý rằng trọng lợng của vật không đổi nên tổng lực đẩy của nớc tác dụng vào vật và của dầu tác dụng vào vật bằng trọng lơng

Trang 5

Mặt khác, tổng chiều cao phần vật ngập trong nớc và ngập trong dầu bằng chiều cao của vật

Câu c, các em chia thành 2 giai đoạn, lập luận về sự thay đổi của lực đẩy ác-si-mét từ đó suy ra sự thay đổi của lực kéo, áp dụng công thức tính công trong tr-ờng hợp lực thay đổi đều để tính

Giải:

a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nớc

Ta có FA = P <=> d1.S x = d0 S h

=> x =

1

0

d

.h = 45 (cm)

b) Gọi lực đẩy ác-si-mét của nớc tác dụng lên

vật là FA1, của dầu tác dụng lên vật là FA2, chiều

cao vật ngập trong nớc là y thì chiều cao phần dầu

là h - y Ta có:

P = FA1 + FA2 <=> d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y)

=> y =

2 1

2

d d

h d h d



= 25 (cm)

=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm)

c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nớc:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nớc giảm dần đến 0 nên lực kéo phải tăng dần từ 0 N đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N)

Quảng đờng kéo S1 = y = 0,25 (m)

Công thức hiện là: A1 =

2

1

(0 + F1).S1 = 6,25 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h-y đến 0 nên lực

đẩy ác-si-mét giảm dần từ FA2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng bằng trọng lợng P của vật)

Quảng đờng kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m)

Công thức hiện: A2 =

2

1

.(F1 + F2) S2 = 11.25 (J) Tổng công thức hiện là : A = A1 + A2 = 17,5 (J)

Nhận xét: trong các bài toán trên ta đều cho vật nổi tự do trên chất lỏng, nếu bây giờ ta dùng dây giữ cố định với đáy bính chứa sẽ gây cho học sinh gặp nhiều khó khăn, ta có bài toán sau:

Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy

S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lợng

riêng d = 6000 N/m3 đợc giữ ngập trong 1 bể nớc

đến độ sâu x = 40 cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ,

không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng

nớc) nh hình vẽ.

a) Tính lực căng sợi dây

S

h x l

Trang 6

b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động

nh thế nào ?

c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nớc trong

bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng, trọng lợng riêng của nớc là d0 = 10 000 N/m3

(Trích đề thi HSG huyện lớp 8 năm học20 07-2008

Câu a: Trớc hết các em cần biểu diễn các lực tác dụng vào vật Xác định rõ những lực nào ở đây đã tính đợc, từ đó lìm lực căng sơi dây

Câu b: Khi dây đứt thì còn lực căng sợi dây nữa không ? Từ đó dới tác dụng của 2 lực còn lại vật sẽ chuyển động thế nào ? Vật sẽ dừng lại khi nào ?

Câu c: Tiến hành giải tơng tự bài trên song lu ý lực để nhấn vật bắt đầu chuyển động tăng dần từ lực căng sợi dây FA

Giải:

a) Vật đứng yên => P + T = FA

=> T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N) Vậy lực căng sợi dây là 30 N

b) Dây đứt, khi đó chỉ có 2 lực tác dụng vào vật là

P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) P

=> FA > P => vật sẽ chuyển động thẳng đứng đi lên

và nổi trên nớc Gọi y là chiều cao vật ngập trong nớc lúc này ta có:

P = FA’ <=> d0.S.y = d.S.h => y =

0

d

.h = 30 (cm) Vậy nếu dây đứt, vật sẽ chuyển dộng thẳng đứng đi lên cho đến khi chiều cao phần vật ngập trong nớc là 30 cm thì vật đứng yên (nổi trên nớc)

c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong nớc:

Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phải bằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nớc tăng dần cho đến khi ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến

F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 (m)

Công thức hiện: A1 =

2

1

( F1 + F2) S1 = 4,5 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật chạm đáy:

Lực tác dụng không đổi bằng F2= 60 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m)

Công thực hiện: A2 = F2.S2 =30 (J)

Tổng công tối thiểu thực hiện là:

A = A1 + A2 =34,5 (J)

Nhận xét: Nếu thay lực kéo của đáy bể bằng lực kéo của một khối gỗ khác ngập trong nớc, ta đợc bài toán mới khó và hay hơn sau:

Bài 4: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phơng cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng lợng riêng của khối A là d1 = 6000 N/m3, trọng lợng riêng của khối gỗ B là d2

= 12 000 N/m3 đợc thả trong nớc có trọng lợng riêng d0 = 10 000 N/m3 Hai khối gỗ

đợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt

a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B

b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nớc là 10 cm Tính công để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B

(Trích đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh, Vật lý 9 năm 2002)

Hớng dẫn:

Trang 7

Câu a: Trớc hết các em giả sử cả 2 vật đều bị nhúng chìm trong nớc, xác định hợp lực tác dụng vào hệ ( không quan tâm đến lực căng sợi dây- nội lực) để xem cả hai vật đều chìm trong nớc hay một vật còn nổi trên nớc Sau đó tìm lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ A Sau đó xét riêng cân bằng lực của một trong hai khối

gỗ để tìm lực căng sợi dây

Câu b:Chia giai đoạn giải tơng tự bài trên song lu ý khi khối gỗ B chạm đáy thì lực căng sợi dâybằng 0 ( dây chùng)

Giải :

a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nớc, lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật A và B lần lợt là:

FA1 = FA2 = d0 a3 = 10 (N)

P1 = d1 a3 = 6 (N); P2 = d2 a3 = 12 (N)

Vì FA1 + FA2 > P1 + P2 => hai vật không ngập hoàn

toàn trong nớc mà vật A nổi một phần trên nớc

Gọi FA1’ là lực đẩy ác-si-mét tác dụng vào vật A T

khi hệ cân bằng ta có:FA1’ + FA2 = P1 + P2 FA P1

=> FA1’ = P1 + P2 - FA2 = 8 (N)

Vì vật A đứng yên nên các lực tác dụng vào vật

cân bằng=> FA1’ = P1 + T => T = FA1’ - P1 = 2 (N)

b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong nớc

ta có: FA1’ = d0.a2.x => x = 2

0

' 1

.a d

F A

= 0,08 (m) = 8 (cm) P2

Ta xét công trong ba giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nớc:

Lực tác dụng tăng dần từ 0 (N) đến F1 = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = 2 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m)

Công thực hiện: A1 =

2

1

( 0 + F1 ) S1 = 0,02 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi đáy vật 2 chạm đáy bể:

Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = 2 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m)

Công thực hiện: A2 = F2 S2 = 0,16 (J)

Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B.

Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = 4 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m)

Công thực hiện: A3 = F3 S3 = 0,8 (J)

Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J)

Nhận xét: Trong các bài toán trên, các vật thả vào trong chất lỏng đều có vật nổi trên chất lỏng, bây giờ nếu ta cho vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng sẽ tạo cho học sinh nhiều bõ ngỡ Ta xét bài toán sau:

Bài 5: Thả một khối săt hình lập phơng, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ nhật, đáy nằm ngang, chứa nớc đến độ cao H = 80 cm

a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể

b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nớc

Cho trọng lợng riêng của sắt là d1 = 78 000 N/m3, của nớc là d2 = 10 000 N/

m3 Bỏ qua sự thay đổi của mực nớc trong bể

Hớng dẫn:

Tơng tự những bài trên, các em biểu diễn lực và dựa vào điều kiện cân bằng lực để giải, chia các giai đoạn để tính công, song lu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy

Trang 8

nên đáy sẽ nâng một vật một lực theo tính chất tơng tác Khi tính công lu ý khi kéo vật rời khỏi đáy thì không còn lực nâng của đáy bể lên vật

Giải:

Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật: FA = d2 a3 = 80 (N)

Trọng lợng của vật là: P = d1 a3 = 624 (N)

Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có:

P = N + FA => N = P - FA = 544 (N)

Ta xét công trong hai giai đoạn:

trên của vật bắt đầu chạm mắt thoáng:

Lực tác dụng không đổi F1 = N = 544 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = H - a = 0,6 (m)

Công thực hiện: A1 = F1.S1 = 326,4 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi nớc:

Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P = 624 (N) P

Quảng đờng dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m)

2

1

(F1+F2).S2 = 116,8 (J) Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 = 443,2 (J)

Nhận xét: Từ bài toán trên, nếu ta nối thêm một vật nổi phía trên ta sẽ đ

-ợc bài toán tơng tự bài 4 nh sau:

Bài 6: Hai khối đặc A và B hình hộp lập phơng cùng có cạnh là a = 20 cm, khối A bằng gỗ có trọng lợng riêng là d1 = 6000 N/m3, khối B bằng nhôm có trọng lợng riêng là d2 = 27 000 N/m3 đợc thả trong nớc có trọng lợng riêng

d0 = 10 000 N/m3 Hai khối đợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại tâm của một mặt

a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu

b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B

c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nớc là h = 20

cm Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nớc Bỏ qua sự thay đổi của mực nớc trong chậu

Hớng dẫn:

Cách giải bài toán này tổng kết hợp cách giải bài 4 và bài 5

Giải:

a) Trọng lợng của vật A là: P1 = d1.a3 = 48 (N)

Trọng lợng của vật B là: P2 = d2.a3 = 216 (N)

Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên mỗi vật bằng

nhau và bằng: FA1 = FA2 = d0.a3 = 80 (N)

Vì FA1 + FA2 < P1 + P2 => hai vật ngập hoàn

toàn trong nớc và vật B chìm, đè lên đáy Gọi N là

lực mà đáy bể nâng vật, hệ hai vật cân bằng

=> FA1 + FA2 + N = P1 + P2

=> N = P1 + P2 - (FA1 + FA2 ) = 104 (N)

b) Vật A cân bằng => P1 + T = FA1

=> T = FA1 - P1 = 32 (N)

FA1

P1

FA2 N

T

P2

c) Ta xét công trong 4 giai đoạn;

Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thoáng.

Lực tác dụng không đổi F1 = N = 104 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h = 0,2 (m)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật A vừa ra khởi nớc:

Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P1 + P2 - FA2 = 184 (N)

Trang 9

2

1

(F1+F2).S2 = 28,8 (J)

Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi mặt trên vật B vừa chạm mặt thoáng:

Lực tác dụng không đổi: F3 = F2 = 184 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,3 (m)

Giai đoạn 4: Tiếp đó đến khi vật B vừa ra khỏi nớc:

Lực tác dụng tăng dần từ F3 đến F4 = P1 + P2 = 264 (N)

2

1

(F3+F4).S4 = 44,8 (J) Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực hiện là:

A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J)

II.2 Bài tập về đòn bẩy- lực đẩy ác - si - mét :

Bài 7: Cho hệ thống nh hình vẽ:

m2 là một vật đặc hình trụ tiết diện S = 200

cm2, chiều cao H = 50 cm, trọng lợng riêng

d1 = 78 000 N/m3, đợc nhúng ngập trong

n-ớc đến độ cao h = 30 cm Thanh AB mảnh,

có khối lợng không đáng kể cân bằng năm

ngang Biết OA = OB, trọng lợng riêng của

nớc là d = 10000 N/m3 , tính khối lợng vật

m1

A O B

Hơng dẫn: Bài toán này rất dễ, các em chỉ cần tính hợp lực tác dụng và đầu

B và áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy là các em tính đợc m1

Giải:

Trọng lợng của vật 2 là: P2= d1.S.H =780 (N)

Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật 2 là:

FA = d2.S.h = 60 (N)

Vì OA =OB nên đòn bẩy cân bằng

<=> P1 = P2 - FA = 720 (N)

=> m1 = 72 (kg)

Nhận xét:Với bài toán này học sinh chỉ

cần nắm vững hợp lực của 2 lực cùng phơng,

ngợc chiều và điều kiện cân bằng

A O B

FA

P1

P2

tính chiều cao phần vật ngập trong nớc ta có bài toán sau:

Bài 8: Cho hệ thống nh hình vẽ, m1= 16,6 kg,

m2 là một vật đặc hình trụ tiết diện S = 100

cm2, chiều cao H = 40 cm, trọng lợng riêng

d1 = 27 000 N/m3 Thanh AB mảnh, có khối

lợng không đáng kể.Biết OA = OB, trọng

l-ợng riêng của nớc Biết OA =

2

1

OB, trọng l-ợng riêng của nớc là d = 10000 N/m3 Hỏi

phải nâng bình chứa nớc lên cho vật m2 ngập

trong nớc đến độ cao bao nhiêu thì hệ thống

cân bắng nằm ngang ?

A O B

m1 m2

Trang 10

Hơng dẫn: Bài toán này rất dễ, các em áp dụng điều kiện cân bằng tìm hợp lực tác

dụng vào đầu B rồi tính lực đẩy ác-si-mét

Giải:

Trọng lợng của vật 1 là: P1=10.16,6 = 166(N)

Trọng lợng của vật 2 là: P2= d1.S.H =108 (N)

Vì OA =

2

1

OB nên đòn bẩy cân bằng <=> P1 =2 ( P2 - FA)

= > FA =

2

2P 2 P1

= 25 (N) Mặt khác ta có:

FA = d2.S.x => x =

S d

F A

.

2

= 0,25 (m) = 25 (cm)

A O B

FA

P1

P2

Nhận xét: Bây giờ nếu ta nhúng cả hai vật 2 bên vào 2 chất lỏng khác nhau

ta sẽ đợc bài toán khó hơn sau:

Bài 9: Hai quả cầu kim loại khối lợng

giống nhau, quả A có khối lợng riêng D1

= 8900 kg/m3,quả B có khối lợng riêng

D2 = 2700 kg/m3, đợc treo vào hai đầu

thanh kim loại nhẹ Điểm treo thanh là O

(OA = OB), thanh cân bằng Nhúng quả

cầu A vào chất lỏng có khối lợng riêng

D3, nhúng quả cầu B vào chất lỏng có

khối lợng riêng D4, thanh mất cân

O

bằng Để thanh cân bằng trở lại ta phải thêm một gia trọng vào phía B (không nhúng trong chất lỏng) m1 = 17 g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để thanh cân bằng ta phải thêm một gia trọng (không nhúng vào chất lỏng) m2 = 27 g Tìm tỉ số khối lợng riêng của hai chất lỏng

(Trích đề thi HSG huyện , khối 9 năm học 1999-2000)

Hớng dẫn: Để giải bài tập này, trớc hết các em cần xác định tỉ lệ thể tích vật

A và vật B dựa vào khối lợng bằng nhau và khối lợng riêng của chúng Sau đó lập tính hợp lực tác dụng lên mỗi vật, lập biểu thức liên hệ hai hợp lực hai bên thông qua điều kiện cân bằng đòn bẩy cho hai trờng hợp rồi rút ra tỉ lệ

Giải:

Theo bài ra ta có trọng lợng hai vật bằng

nhau: P1 = P2 = P => D1.V1 = D2.V2

=> V2 =

2

1

D

V1 =

27

89

V1 (1) Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng khi

và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B

bằng nhau

TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng <=>

FA1 FA2

P1 P2

P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 <=> P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kết hợp với (1) rút gọn

ta đợc:

27

89

D4V1 - D3V1 = m1 <=> (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1 (2)

TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng <=> P1 - FA1’ = P2 - FA2’ + Pt2 <=> P - 10D4V1 = P -10D3V2 + 10m2 kết hợp với (1) rút gọn ta đợc:

27

89

D3V1 - D4V1 = m2 <=> (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2 (3)

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	222 KB