Tổ 6 đ19 hk2 toan 12da sua loi

SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 ĐỀ ƠN TẬP CUỐI KÌ - MƠN: TỐN 11 TỔ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu lim   n  2n3  12n   A  Câu lim  x  x  3 x  Câu Câu Câu Câu B 12 C  12 D 96   ;   ? C   x3  3x   lim   x    x  x   A B  y  3x  x D y x  x  C D  C D  x2  x  lim   x  x 1  Tính B Tìm số gia hàm số A y 4, 295 y  f  x  2 x3  biết x0 2 x 0, C y 0 B y 5, 296 y  x3  x Tính đạo hàm hàm số y  x  2  y  x  3 A B Tính đạo hàm hàm số A y 0 Câu D   Hàm số liên tục khoảng y x3  x A B y  x  16 A Câu C A 85 Câu B Cho hàm số A x 1 1 y   x  1 y  x  2 C D y 2 x  y B y  f  x   x  x  x  x  Câu 10 Đạo hàm hàm số D y 6, 296 B 14 f  x  C  x  1 y  D 2  x  1 f   1 xác định  Giá trị 15 24 C D 2x  x   \   1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM f  x   A f  x   C ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11  x  1 f  x   B  x  1  x  1 f  x   D 1  x  1 Câu 11 Khẳng định sai ?       , x 0 0 x x   A B   x   3 x  C Câu 12 Cho hai hàm số ?  u  u     A  v  v D  x   1 u u  x  , v v  x  có đạo hàm khoảng D , v 0 Khẳng định sau  u  u .v  u.v    v2 B  v  Câu 13 Đạo hàm hàm số y 3sin x y  cos x x A y 3cos x B  u  u .v  u.v    v2 C  v  D y 3 x cos C x D  u  u .v  u.v    v v y  x cos x   f  x  tan  x    Giá trị f    Câu 14 Xét hàm số A B C D   y  Câu 15 Cho hàm số y cos x sin x Tính   1 4 A B C 3 D ABC ABC  Gọi M trung điểm BB Câu 16 Cho  hình lăng  trụ   tam giác Đặt AA a, CA b, CB c Khẳng định đúng?                 1 1 AM  b  c  a AM b  c  a AM b  a  c AM a  c  b B C D A Câu 17 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vuông góc với c a // b    c //    góc a c góc b c B Nếu a b nằm C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a // b c  a c  b STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 mp  P  Câu 18 Cho hai đường thẳng a, b Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: a //  P  b //  P  a //  P  b   P A Nếu b  a B Nếu b  a C Nếu a   P b //  P  b  a D Nếu a //  P  b   P a  b SA   ABC  , Câu 19 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , kết luận sau sai?  SAC    SBC  B  SAB    ABC  C  SAC    ABC  D  SAB    SBC  A Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  nhận giá trị sau đây? a A B a C a D 2a Câu 21 lim x  1  3x  x A B C D Câu 22 Cho phương trình x  x  0 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau  0;1 A Phương trình có nghiệm x  B Phương trình vơ nghiệm khoảng C Phương trình có hai nghiệm   1;0  D Phương trình vơ nghiệm khoảng s  f (t )  t  2t  t  Câu 23 Một chất điểm chuyển động với phương trình ( s tính mét, t tính giây) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t 2( s ) A 10( m / s ) B 11 (m / s ) Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y  x x  y  x2 1 A y  x  B Câu 25 Đạo hàm hàm số A x  12 x  12 x C x  30 x  48 x y  x  x  C 12( m / s ) y  C D 15 (m / s ) x x2 1 y  D x2 1 x2 1 B x  30 x  48 x  24 x 5 D x  x  x  3x Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y 2sin x  3cos x A y 2 cos3 x  3sin x B y  cos3 x  6sin x C y 6 cos 3x  6sin x D y 6 cos 3x  6sin x Câu 27 Đạo hàm hàm số y  cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM sin x A cos x ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11  sin x B cos x Câu 28 Tính đạo hàm hàm số 2sin x  x cos x A  x  sin x  x  sin x x  sin x  2sin x  x cos x  sin x D cos x y sin x C cos x  x  sin x  B  2sin x  x cos x C  x  sin x   sin x  x cos x D  x  sin x  Câu 29 Cho hàm số y sin x Mệnh đề sau đúng?   y  y  2cos  x     A B y  y 2 C y  y 2 D y  y.tan x 0 y  f  x   x  3x  x Câu 30 Đạo hàm cấp hàm số y 2  y    x  B 1 x A y  C  x  1 y  D 1 x Câu 31 Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A BD  AC B AA  BA C AB  DC  D BC  AD SA   ABCD  Câu 32 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết ABCD  SA a Tính góc SC  A 60 B 45 C 55 D 30 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên SB N hình chiếu vng góc A SO Mệnh đề sau đúng? AC   SDO  AM   SDO  SA   SDO  AN   SDO  A B C D    Câu 34 Cho tứ diện ABCD có BAC CAD DAB 90 , AB 1 , AC 2 , AD 3 Cosin góc  ABC   BCD  hai mặt phẳng 2 13 A B C 13 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng cân B , điểm E thuộc BC cho BC 3EC Biết hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB Cạnh bên AA ' 2a tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  AHE  a 39 3a 3a 4a A B C D PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu Tìm a, b để hàm số  x4  2x2 1 x    f  x   x 1 ax  ax  b x   có đạo hàm     qua A vng góc với SC Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy Mặt phẳng H , cắt SB, SD I K Mặt phẳng qua I , K song song với SC cắt cạnh BC , CD E F Biết SC hợp với đáy góc 60o Tính diện tích tứ giác AECF , biết diện tích tứ giác AIHK 10 Câu Câu u  Cho dãy số n xác định u1 2  un 1 9un  1, n 1 Tính lim un 32 n y  f  x  C  , có đạo hàm R thỏa mãn Cho hàm số có đồ thị f   x  2 f   3x   72 x  *  C  điểm có hồnh độ Viết phương trình tiếp tuyến x 2 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.D 11.A 21.B 31.B 2.C 12.C 22.B 32.A 3.D 13.B 23.C 33.D 4.D 14.C 24.D 34.B 5.A 15.D 25.B 35.D 6.B 16.A 26.C 7.D 17.D 27.D 8.D 18.D 28.B 9.D 19.A 29.A 10.B 20.B 30.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu PHẦN TRẮC NGHIỆM lim   n  2n3  12n   [1D4-1.1-1] B A  C D   Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang   12   lim   4n  2n3  12n    lim  4n  2n3  12n    lim  n       n n n    Ta có 12   lim n , lim      4  n n n   Mà Vậy Câu lim   n  2n3  12n     [1D4-2.2-1] lim  x  x  3 x  A 85 B 12 D 96 C  12 Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang Ta có: Câu lim  x  x  3 2   3    3   12 x  [1D4-3.4-1] Hàm số liên tục khoảng A y x3  x3 B y  x  16 C   ;   ? y  3x  x D y x  x  Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang Hàm số đa thức liên tục tập số thực  Câu   x3  3x   lim   x    x  x   [1D4-2.7-2] A B  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D  Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang     x  x3   x3  3x   lim    lim  x    x  x   x      x x3  Ta có Câu        x2  x  lim   x  x 1  [1D4-2.2-1] Tính A B D C Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi  x  x  12  lim  0  x  x 1  1 Câu [1D5-1.1-1] Tìm số gia hàm số A y 4, 295 y  f  x  2 x3  B y 5, 296 biết x0 2 x 0, C y 0 D y 6, 296 Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi y  f  xo  x   f  xo   f   0,   f   5, 296 Câu y  x3  x [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số A y  x  y  x  B y  x  2 C D y 2 x  Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi   y  x  x  y  x3    x   2 x  3  Câu [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số A y 0 y  B y x 1 1  x  1 y  C  x  1 y  D 2  x  1 Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11   x  1  2  y  y   2 x 1  x  1  x  1 Câu [1D5-2.1-1] Cho hàm số A f  x   x  x  x  x  f   1 xác định  Giá trị C 15 B 14 D 24 Lời giải Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le Ta có f  x   x  12 x  x   f   1 24 Câu 10 [1D5-2.1-2] Đạo hàm hàm số f  x   A  x  1 f  x  f  x   B 2x  x   \   1  x  1 f  x   C  x  1 f  x   D 1  x  1 Lời giải Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le f  x   Ta có  x  1   x  1   x  1  x 1   2  x  1  x  1 Câu 11 [1D5-2.1-2] Khẳng định sai ?      , x 0 A  x  x   0  B x   3 x  C D  x   1 Lời giải Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le      , x 0 x Ta có  x  Câu 12 [1D5-2.1-1] Cho hai hàm số sau ?  u  u      A  v  v u u  x  , v v  x   u  u .v  u.v    v2 B  v  có đạo hàm khoảng D , v 0 Khẳng định  u  u .v  u.v    v2 C  v  D  u  u .v  u.v    v v Lời giải Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le  u  u .v  u.v ,  v 0     v v   Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 Câu 13 [1D5-3.1-2] Đạo hàm hàm số y 3sin x y  A y 3cos x B x cos x y 3 x cos C x D y  x cos x Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang y 3  x   cos x x cos x   f  x  tan  x    Giá trị f    Câu 14 [1D5-3.1-2] Xét hàm số B A C D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang    x  1 6 f  x      f           cos  x   cos  x   cos    6 6    6   y  Câu 15 [1D5-3.1-2] Cho hàm số y cos 3x sin x Tính   A B 4 C 3 D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang y cos 3x sin x   y   sin x  sin x   5cos x  cos x  5   1 3 3   1  y    5cos  cos        6  2 2    2 Câu 16 [1H3-1.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M trung điểm BB       Đặt AA a, CA b, CB c Khẳng định đúng?                 1 1 AM  b  c  a AM b  c  a AM b  a  c AM a  c  b B C D A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang  1 BB  BM  BB Vì M trung điểm          1     1 AM  AB  BM  BA  BB '  CA  CB  BB   CA  CB  AA  b  c  a 2 2 Ta có Câu 17 [1H3-2.1-2] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b    c //    góc a c góc b c B Nếu a b nằm C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a // b c  a c  b Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung Áp dụng quan hệ vuông góc song song mp  P  Câu 18 [1H3-3.1-2] Cho hai đường thẳng a, b Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a //  P  C Nếu a   P b //  P  b  a b //  P  b  a B Nếu a //  P  b   P b  a D Nếu a //  P  b   P a  b Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung mp  P  A sai b cắt  P B sai b khơng vng góc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11  P C sai b nằm D a //  P   a   P  b   P   b  a  a  b cho a //a , SA   ABC  , Câu 19 [1H3-4.2-1] Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , kết luận sau sai? A  SAC    SBC  B  SAB    ABC  C  SAC    ABC  D  SAB    SBC  Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung S A C B  SA   ABC   SA   SAB  , SA   SAC   B, C vì:  D SA   ABC   SA  BC  SAB    ABC  ,  SAC    ABC  BC   SAB   mà BC  AB   SAB    SBC  Vậy A sai nên ta chọn A Câu 20 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến  SAB  nhận giá trị sau đây? mặt phẳng a A B a C a D 2a Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 S A D M O B C Ta có AB // CD  d  M ,  SAB   d  D,  SAB    AD  AB  AD   SAB   AD  SA  Mặt khác Do d  M ,  SAB    AD a Câu 21 [1D4-2.2-1] lim x   3x  x A B C D Lời giải lim x  1  3x    2x Câu 22 [1D4-3.6-2] Cho phương trình x  x  0 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau  0;1 A Phương trình có nghiệm x  B Phương trình vơ nghiệm khoảng C Phương trình có hai nghiệm   1;0  D Phương trình vơ nghiệm khoảng Lời giải Ta có f ( x )  x  x  hàm số liên tục  Mặt khác f (0) 1; f (1)   f (1) f (0)  nên phương trình x  x  0 có nghiệm thuộc x0   0;1 Do B sai nên chọn ta loại phương án lại s  f (t )  t  2t  t  Câu 23 [1D5-2.6-2] Một chất điểm chuyển động với phương trình ( s tính mét, t tính giây) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t 2( s ) A 10( m / s ) B 11 (m / s ) C 12( m / s ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 15 (m / s ) Trang 12 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 Lời giải s  f  t   t  2t  t  Ta có  v  t   f  t  2t  4t   a  t  v '(t ) 4t  a v '(2) 4.2  12  m / s  nên gia tốc thời điểm t 2( s ) Câu 24 [1D5-2.1-2] Tính đạo hàm hàm số y x x  y  A y  x  y  x2 1 B C x x2 1 y  D x2 1 x2 1 Lời giải y  x x   x Ta có    x 1  x 1  Câu 25 [1D5-2.1-2] Đạo hàm hàm số x2 y  x  x  x2 1  x2 1 x2 1 A x  12 x  12 x B x  30 x  48 x  24 x C x  30 x  48 x D x  x  x  3x Lời giải y 3  x  x  x  x   3  x  x   x   6 x5  30 x  48 x  24 x Câu 26 [1D5-3.1-2] Tính đạo hàm hàm số y 2sin x  3cos x A y 2 cos3 x  3sin x B y  cos3 x  6sin x C y 6 cos 3x  6sin x D y 6 cos 3x  6sin x Lời giải Ta có y  2sin x  3cos x   2  sin x     cos x   2  3x   cos 3x    x   sin x 6 cos x  6sin x Câu 27 [1D5-3.1-2] Đạo hàm hàm số y  cos x sin x A cos x  sin x B cos x sin x C cos x  sin x D cos x Lời giải FB tác giả: Hoàng Nguyên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM Ta có  ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11   sin x cos x  cos x  Câu 28 [1D5-3.1-2] Tính đạo hàm hàm số 2sin x  x cos x  x  sin x  A y x  sin x x  sin x  2sin x  x cos x  x  sin x  B  2sin x  x cos x  x  sin x  C  sin x  x cos x D  x  sin x  Lời giải FB tác giả: Hoàng Nguyên  u  u .v  u.v ,  v 0     v2 Ta có  v  y   x  sin x    x  sin x    x  sin x    x  sin x   x  sin x  y    cos x   x  sin x     cos x   x  sin x   x  sin x  y   2sin x  x cos x  x  sin x  Câu 29 [1D5-5.2-2] Cho hàm số y sin x Mệnh đề sau đúng?   y  y  2cos  x   4  A B y  y 2 C y  y 2 D y  y .tan x 0 Lời giải FB tác giả: Mai Phượng Ta có y 2sin x  sin x   2sin x cos x sin x y 2 cos x    2cos  x    sin x  cos x  4  Xét y  y  2sin x  cos x  Câu 30 [1D5-5.1-2] Đạo hàm cấp hàm số y 2  A 1 x y  B y  f  x  1 x  x  3x  x y  C  x  1 y  D 1 x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 FB tác giả: Nguyễn Văn Vui Ta có y  f  x  Khi  x  3x x  3x  x   1 x x x   y  x    1  x  1   x  1    4 y      3   x  1   x  1 1 x    Vậy Câu 31 [1H3-3.2-2] Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A BD  AC C AB  DC  B AA  BA D BC  AD Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Vui A D B C A' D' B' C' Vì ABCD ABC D có tất cạnh nên tất mặt hình thoi cạnh bên khơng vng góc với đáy Câu 32 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD   ABCD  Biết SA a Tính góc SC A 60 B 45 C 55 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 30 Trang 15 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TOÁN 11 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Vui Ta có SA   ABCD  nên   SC ,  ABCD    SC , AC  SCA Xét SAC vng A có, Vậy  tan SCA  SA a    AC a Suy SCA 60  SC ,  ABCD   60 Câu 33 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên SB N hình chiếu vng góc A SO Mệnh đề sau đúng? A AC   SDO  B AM   SDO  C SA   SDO  D AN   SDO  Lời giải FB Thúy Lê tác giả: Lê Thị Thúy S N M A B D O C  BD  AC  BD   SAC   BD  AN  BD  SA  Ta có Theo giả thiết: AN  SO Vậy AN   SDO     Câu 34 [1H3-4.3-2] Cho tứ diện ABCD có BAC CAD DAB 90 , AB 1 , AC 2 , AD 3  ABC   BCD  Cosin góc hai mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM A ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 B 13 C 13 D Lời giải FB Thúy Lê tác giả: Lê Thị Thúy D C A H B Gọi H hình chiếu A BC Do DA  AB , DA  AC  DA  BC Mà AH  BC  BC   AHD  Do góc hai mặt phẳng  ABC   BCD   DHA 1  2  AH  2 AB AC Xét ABC vuông A : AH Xét DAH vuông A :  cos DHA  AH AH   2 DH DA  AH Câu 35 [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng cân B , điểm E thuộc BC cho BC 3EC Biết hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB Cạnh bên AA ' 2a tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ B đến mặt  AHE  phẳng a 39 A 3a B 3a C 4a D Lời giải FB Thúy Lê tác giả: Lê Thị Thúy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11  Ta có AA tạo với đáy góc 60° nên AAH 60 Khi AH  AA.cos 60 a  AB BC 2a Do BH a; BE  4a BK  AH  BK   AHE  Dựng BK  HE , lại có 4a   a BH BE 16 BK  a2  a2 2 BH  BE a d  B;  AHE   PHẦN TỰ LUẬN Câu Tìm a, b để hàm số  x4  2x2 1 x    f  x   x 1 ax  ax  b x   có đạo hàm  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Thắng Với x  hàm số ln có đạo hàm nên để hàm số có đạo hàm với x   hàm số phải có đạo hàm x  2  x  1  x  1  lim x4  x2 1 lim  lim x  x  x   1 x 1 x 1 f   1  lim  ax  ax  b  b x    x 1  x  1  0; Hàm số liên tục x  lim f  x  lim f  x   f   1 0  b 0 x  1 x Với b 0; a   , ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TOÁN 11 x4  2x2 1 0 x  1 f  x   f   1  x  lim  lim  lim  lim  x  1 4; x   1 x   x   x   x    1 x 1  x  1 lim x  f  x   f   1 ax  x  1 ax  ax   lim  lim  lim  ax   a x  x  x  x    1 x 1 x 1 Hàm số có đạo hàm điểm x 0 khi: lim x  f  x   f  0 f  x   f   1  lim 4  a  x  x    1 x    1 Vậy a  4, b 0  a  b  Câu    qua A vng góc với SC Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy Mặt phẳng H , cắt SB, SD I K Mặt phẳng qua I , K song song với SC cắt cạnh BC , CD E F Biết SC hợp với đáy góc 60o Tính diện tích tứ giác AECF , biết diện tích tứ giác AIHK 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Thắng S H K I D A F B E C  ,  ABCD  SCA   60  SC o  SA   ABCD      ,  ABCD   SA, SC   ASC 30  SC     Vì    IE , KF song song với SC  IE   AIHK  , KF   AIHK    Tứ giác AIHK hình chiếu AECF lên Áp dụng cơng thức diện tích hình chiếu: S AIHK S AECF cos 30  S AECF  S AIHK 20  cos 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM u  Câu [Mức độ 4] Cho dãy số n ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 11 xác định u1 2  un 1 9un  1, n 1 Tính lim un 32 n Lời giải FB tác giả: Linh Pham Ta có: u2 9.u1  u3 9.u2  9  9.u1  1  92.u1    1 u4 9.u3  9  92.u1   1  93.u1     1 Dự đoán: un 9n  1.u1   9n     1 32 n  2.u1  Hay un  9n   n  32 n   15.32 n   5.32 n   3    9 8 5.32 n   , n 1 Thật vậy, nhận thấy mệnh đề với n 1 * Giả sử mệnh đề với n k ; k   Tức ta có: uk  5.32 k   5.32 k 1   5.32 k 1  uk 1   8 Ta chứng minh mệnh đề với n k  Tức chứng minh:  5.32 k    9.5.32 k   5.32 k 1  5.32 k 1 1 uk 1 9.uk  9       u   k 1 8 8   Ta có Do un  5.32 n   , n 1 5.32 n   un 5.32 n    1  lim n lim lim lim   n   2n 2n 3 8.3  24  24 Suy ra: Câu y  f  x  C  , có đạo hàm R thỏa mãn Cho hàm số có đồ thị f   x  2 f   3x   72 x  *  C  điểm có hồnh độ Viết phương trình tiếp tuyến x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh  f   0 f   2 f      f   2 Thay x 0 vào (*) ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20