Tổ 22 đợt 18 phát triển câu 50 đề mh 2021 đã sửa lỗi

SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- PHÁT TRIỂN CÂU 50 ĐỀ MINH HỌA NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN LỚP 12 TỔ 22 ĐỀ BÀI Câu 1: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  x  1 2   y     z  3 25  S có phương trình  P  thay đổi cắt có tâm I bán kính R Xét mặt phẳng mặt cầu theo giao tuyến đường trịn  C  Hình nón  N  có đỉnh A nằm mặt cầu, có đáy  C  có chiều cao h Thể tích khối nón tạo nên  N  có giá trị lớn đường trịn h thuộc khoảng sau đây? A h   6;7  B h   7;8  C h   5;6  D Câu 2: mặt phẳng qua hai điểm đường tròn bằng: 128 A  C  Khối nón  N  2 A  0;0;   B  2;0;0   S  theo giao tuyến , cắt mặt cầu có đỉnh tâm  S  , đường tròn đáy  C  88 C B 39 tích lớn 215 D A  1;  2;1 , B  3;  4;5   T  nội [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Một hình trụ tiếp mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục hình trụ Gọi M N tâm đường tròn đáy T   M nằm A, N  Khi thiết diện qua trục diện tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm M x  by  z  d 0 Giá trị b  d A  2 Câu 4:  S  :  x  1   y     z  3 48 Gọi [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Câu 3: h   8;9  B  C 10  [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   A  0;0;   mặt phẳng qua điểm theo giao tuyến đường tròn C B C có dạng 2   y  1   z  3 15 cho khối nón có đỉnh tâm z  c 0 T   x 4  t   :  y 2  z 4  2t   S Gọi cắt  S đáy đường trịn Khi a  2b  c D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê tốn THPTng đam mê tốn THPT có D  , song song với đường thẳng  C  , tích lớn Biết    : ax  by  A  S  :  x  1 T  Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 Câu 5: SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;  3) B( 3; 6;  1)  N1  Hình nón  N  có đỉnh B có có đỉnh A, chiều cao AB, bán kính đáy r1 Một hình nón đáy thiết diện nằm vẽ)   song song với đáy hình nón  N1  (Tham khảo hình A H D C B Biết mặt phẳng   có dạng x  by  cz  d 0 cho thể tích khối nón ( N ) đạt giá trị lớn Tính b  c  d A  Câu 6: D C B  A  3;  2;6  , B  0;1;0  [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt cầu  S  :  x  1  S mặt cầu A T 3 2   y     z  3 25 Mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  0 qua A, B cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a  b  c B T 5 C T 2 D T 4 Câu 7: mặt phẳng qua hai điểm tròn C A  0;0;   , B  2;0;0  cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu lớn Biết  P A  Câu 8:  S  : x   y     z  1 27 Gọi  P  [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có dạng B  P  : ax  by  z  c 0  S  S theo giao tuyến đường đáy đường trịn C tích Khi 2a  b  c C D  A 1;  3;   , B  5;1;0  S [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho  Gọi   mặt cầu đường S kính AB Trong hình chóp có đỉnh A nội tiếp mặt cầu   , gọi A.MNPQ hình MNPQ  chóp tích lớn Phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với mặt phẳng   x  5 A   y  1  z 4  x  5 2 C  x  5 B   y  1  z 16  x  5 2   y  1  z 2 D   y  1  z 8 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- Câu 9: 2  S  :  x  1   y     z  3 25 [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A  1;0;  B   1; 2;   P  mặt phẳng qua hai điểm A , B Khối nón  N  có , Gọi đỉnh tâm mặt cầu nón  N  S  , đường tròn đáy thiết diện  P  có diện tích đáy nhỏ Mặt phẳng  P  S với mặt cầu cho khối chứa đường trịn đáy có dạng  P  : ax  by  cz  0 Tính T a  2b  3c A  B C Câu 10: [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  P mặt phẳng qua A  1;0;0  , B  0;0;  1 cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu phẳng A   P  S cắt D   S  :  x  1   y     z  1 12  S theo giao tuyến đường trịn  C đáy đường trịn có phương trình x  ay  bz  c 0 , tính 4a  b  c B 10 C  C Gọi tích lớn Biết mặt D  S  tâm I  1;1;1 qua điểm A  0; 2;  Câu 11: [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  Khi khối tứ diện ABCD tích Xét khối chóp A.BCD có B, C , D thuộc mặt cầu lớn nhất, mặt phẳng A   BCD  có phương trình dạng x  by  cz  d 0 Giá trị b  c  d B C  D 2  S  :  x  1  ( y 1)   z   1 Xét điểm Câu 12: [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu d : x y  z 2    Qua M vẽ đường thẳng cắt mặt cầu  S  M di động đường thẳng điểm A, B Dựng mặt cầu tâm M bán kính MA.MB Khi đường tròn giao tuyến mặt M  a, b, c  cầu có diện tích nhỏ M có tọa độ Giá trị P  a  b  c 4 P  P  P P 4 A B C D ( S ) : x + y +( z - 3) = Câu 13: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu hai điểm A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) trị nhỏ Biết A Gọi ( C1 ) tập hợp điểm M Ỵ ( S ) MA - 2MB đạt giá ( C1 ) đường trịn bán kính R1 Tính R1 B C 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 Câu 14: [2H3-1.4-4] Trong không  5 7  B  ; ;3  2   SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- gian Oxyz , cho hai điểm  5 7  A  ; ;3   , mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 6 Xét mặt phẳng  P  : ax  by  cz  d 0 (a, b, c, d   d   5) mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi  N  hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) có đường trịn đáy giao tuyến T a b c  d  N  có ( P) ( S ) Tính giá trị thiết diện qua trục hình nón diện tích lớn A T = B T = C T = D T = 12 A  1; 2;3 , B  4; 2;3 Câu 15: [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt cầu ( S ) có bán kính R ln tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ đoạn thẳng AB nằm mặt cầu ( S ) (mọi điểm thuộc đoạn AB nằm cầu ( S ) Giá trị nguyên lớn bán kính cầu mặt cầu ( S ) đạt là: A R = B R = C R = D R = A  1;2;  1 ; B  1;3;   Câu 16: [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt cầu  S  :  x  1 2   y    z 12 đáy nằm mặt cầu Xét khối nón  S  Khi  N   N có đỉnh tâm I mặt cầu đường trịn tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy  N qua hai điểm A, B có phương trình dạng  x  my  nz  k 0 lx  0 Giá trị m  n  k  l A B 12 C  D Câu 17: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ,  d2  :  d1  : x y z   2 x  y 1 z  x y z      d3  : 2 , 2 Mặt cầu bán kính nhỏ tiếp xúc với đường thẳng  d1  ,  d  ,  d3  có bán kính R Khẳng định sau đúng? R   1;  R   2;3 R   3;  R   4;5 A B C D Câu 18: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hình nón chứa cầu hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 Biết SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- I  1;1;0  S  4; 4;3 A  3;  1;1 , , Khi mặt cầu có diện tích lớn nhất, mặt cầu có phương trình x  y  z  Ax  By  Cz  D 0 Giá trị T  A  B  C  D là: A B  C D A  2; 4;  1 B  0;0;3  Câu 19: [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz cho điểm , mặt phẳng    : x  y  z  0 Gọi  S   N  hình nón có đỉnh A mặt cầu đường kính AB đường tròn đáy giao tuyến mặt cầu hình nón  N   S    ; gọi  T  mặt phẳng mặt phẳng chứa hai đáy hình trụ (  thể tích khối trụ đạt giá trị lớn M   1;1;1 N   4;1;1 A B qua điểm sau đây? P  4;1;1 C D hình trụ nội tiếp     ) Khi khác Q  4;  1;1  S  tâm O , bán kính R 3 Câu 20: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  N khối nón nội tiếp  song song với  S  , tích V có đáy nằm mặt phẳng    : x  y  z 0 Viết phương trình mặt phẳng       Biết V đạt giá trị lớn A    : x  y  z  3;    : x  y  z  B    : x  y  z  4;    : x  y  z  C    : x  y  z  5;    : x  y  z  D    : x  y  z  6;    : x  y  z   S  tâm I  0;0;5 , qua O Câu 21: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  N hình nón ngoại tiếp với  S  N O Khi A  10;0;0  A  S  Biết đáy  N  nằm mặt phẳng tiếp xúc với tích bé nhất, điểm sau nằm đường tròn đáy B B  9; 0;  C C  8; 0;  D D  7; 0;   N ?  S  :  x  1   y  3   z   24 ba Câu 22: [2H3-1.4-4] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A  2;  2;5  , B  3;1;  1 , C  0; 2;   M  a; b; c  điểm điểm nằm mặt cầu cho uuu r uuur uuur MA  2MB  3MC 2 đạt giá trị nhỏ Khi a  2b  3c A 11 B 10 C D Câu 23: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu ( S1 ) : x  y  z  x  y  z  0 ( S2 ) : x  y  z  x  y  z  0 Xét tứ diện ( S1 ) (S2 ) ABCD C D A B có hai đỉnh , nằm ; hai đỉnh , nằm Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020-  S  :  x  1  ( y  1)2  z 9 ; Câu 24: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu điểm A  2;  1;8   P  :  a  1 x   2b   y    a  b   z  c 0  a, b, c    ; mặt phẳng tiếp  S  Gọi khoảng cách lớn nhỏ từ A đến mặt phẳng  P  xúc với mặt cầu   Giá trị biểu thức T 2  5 bằng: A  B 35  C 26  D 29  2  S  :  x  1  y   z   4 Câu 25: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  x 2  t  d :  y t  z m   t  đường thẳng  S  hai điểm Gọi T tập tất giá trị m để d cắt  S  A B tạo với góc lớn phân biệt A , B cho tiếp diện Tính tổng phần tử tập hợp T A B  C  x  y  z  10    Gọi  S  mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d1 ; d có bán kính nhỏ Phương trình mặt cầu 2 A x y z4 d1 :   ; 1 Oxyz , cho hai đường thẳng Câu 26: [2H3-1.4-4] Trong không gian d2 : D   x  2 C x   y  10    z   35  S B   y  10    z   35  x  2  x  1 D 2  y  z 35 2   y     z  3 35 Câu 27: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình  x  1 2   y     z  3 12 mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) cho khối nón (N) có đỉnh tâm I mặt cầu (S) đáy đường tròn (C) tích lớn A x  y  z  0 x  y  z  0 B x  y  z  0 x  y  z  11 0 C x  y  z  0 x  y  z  0 D x  y  z  0 x  y  z  0 2 S : x  1   y  1   z  1 6 Câu 28: [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    tâm I   Gọi mặt phẳng vng góc với đường thẳng d: x 1 y  z   4 cắt mặt cầu  S  theo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 đường tròn   C SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020-  C  tích lớn Biết cho khối nón có đỉnh I , đáy đường tròn H  xH , y H , z H  không qua gốc tọa độ, gọi tâm đường tròn  C  Giá trị biểu thức T xH  yH  zH bằng: B A D C  Câu 29: [2H3-1.4-4] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB 4 , ACB 150 Ba điểm A, B, C thay đổi thuộc mặt cầu thuộc  S : x  y  z  x  y  z  0 ; ba điểm A ', B ', C '  P  : x  y  2z  23 0 Thể tích lớn tứ diện 24 A  B  80    40  C 3 ABC ' B '  D   P  qua điểm M (2; 2; 2) cắt Câu 30: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tia Ox, Oy, Oz A , B , C cho mặt cầu tâm I (m; n; p ) ngoại tiếp tứ diện OABC tích nhỏ Khi giá trị 2m  n  q bao nhiêu? A B 18 C 12 D 24 LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- 1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A 11.A 12.A 13.A 14.B 15.B 16.B 17.B 18.C 19.C 20.A 21.A 22.D 23.D 24.D 25.B 26.D 27.B 28.A 29.C 30.C Câu 1: [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  x  1 2   y     z  3 25 cầu theo giao tuyến đường trịn h   6;7  B có phương trình  P  thay đổi cắt mặt có tâm I bán kính R Xét mặt phẳng  C  Hình nón  N  có đỉnh A nằm mặt cầu, có đáy đường  C  có chiều cao h Thể tích khối nón tạo nên trịn khoảng sau đây? A  S h   7;8  C h   5;6   N có giá trị lớn h thuộc D h   8;9  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Mặt cầu  S  có bán kính R 5 Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh A  P  r   r R  bán kính đáy hình nón, h chiều cao hình nón Để thể tích khối nón lớn h R h  R lấy đối xứng đường trịn đáy hình nón qua tâm I , ta có bán kính đáy giữ ngun chiều cao tăng lên) Suy R h  R, IH h  R Gọi Ta có r R  IH R   h  R  2Rh  h  V   r h  h  Rh  h  3 Thể tích khối nón 3  4R   h  h  R  2h   R  h.h  R  2h       h  2R  h     2      Áp dụng BĐT Cơ-si ta có:  N Do khối nón 20 h 4 R  2h  h  R    6;7  3 tích lớn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- Câu 2: 2  S  :  x  1   y     z  3 48 Gọi    [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng qua hai điểm  C  Khối nón  N  A  0;0;   B  2;0;  , có đỉnh tâm 128 A cắt mặt cầu  S  , đường tròn đáy  C   S tích lớn bằng: 88 C B 39 theo giao tuyến đường tròn 215 D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Ta có tâm mặt cầu  S I  1;  2;3 bán kính R 4   Gọi H hình chiếu vng góc điểm I lên mặt phẳng Vậy chiều cao khối nón góc I lên AB Gọi  Q  N h d  I ;     IH IK , K hình chiếu vng  Q  : x  z  0 mặt phẳng qua I vng góc với AB , nên Phương trình  x t  AB :  y 0  z   2t   x  y  0  x t    y    Vậy tọa độ K nghiệm hệ  z   2t  K  3;0;   IK    1 Bán kính đáy khối nón 2        3 3  h   0;3  N  N Vậy thể tích khối nón t 3  x 3    y 0  z 2 r  R  h  48  h 1 V   r h    48  h  h 16 h   h , h   0;3 3 Ta có V  16   h  h 4   0;3 V  0    h    0;3 Khi h 0  V 0 Khi h 3  V 39 Vậy Vmax 39 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 22 -STRONG TEAM T 18 TỔ 22 -STRONG TEAM 22 -STRONG TEAM 2021 SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA 2020- MINH HỌA 2020- A 2020- A  1;  2;1 , B  3;  4;5   T  nội tiếp [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Một hình trụ Câu 3: mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục hình trụ Gọi M N tâm đường tròn đáy T   M nằm A, N  Khi thiết diện qua trục T  có diện tích lớn  T  có dạng x  by  z  d 0 Giá trị b  d mặt phẳng chứa đường trịn đáy tâm M B  A  2 C 10  D  Lời giải FB tác giả: Jerry Kem  Ta có: AB  2;  2;  I  2;  3;3 Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính  R AB   0x Gọi x bán kính hình trụ Diện tích thiết diện STD 2 x.2  x 2  x   x  Do STD 12 Vậy STD max 12 x 6  x  x     4  6 IA  IM  M  ; ;3  2 IM  3, IA   Khi nên 2      T  có véctơ pháp tuyến n  1;  1;  là: Phương trình mặt phẳng chứa đường trịn đáy tâm M  4   6   x     y    z   0  x  y  z  11  0       Ta có b  1; d  11  Do b  d   11  10  Câu 4: 2  S  :  x  1   y  1   z  3 15 Gọi    [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng qua điểm A  0;0;   , song song với đường thẳng  x 4  t   :  y 2  z 4  2t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT cắt  S theo giao Trang 10