SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 3.ĐƯỜNG TRÒN TRONG MP TOẠ ĐỘ TỔ 25 BÀI Câu ÔN TẬP BÀI – SỐ C : x 3 [ Mức độ 1] Cho đường tròn 2 y 3 1 nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn A Câu C [ Mức độ 2] Có đường thẳng qua điểm C : x M 4; 3 kẻ bao C ? B Qua điểm D Vô số N 2;0 tiếp xúc với đường tròn y 3 4 A ? B C D Vô số Câu M 5; C : x y 25 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn điểm nằm đường tròn Tiếp tuyến với đường tròn cho điểm M có phương trình A x y 31 0 Câu [ Mức độ 2] Cho đường tròn A 3; có phương trình A d : x y 0 Câu Câu B x y 0 C : x 1 C x y 1 0 y 8 B d : x y 11 0 D x y 0 C điểm Tiếp tuyến d C d : x y 0 D d : x y 0 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn (C ) có tâm I ( 1;3) tiếp xúc với đường thẳng d : x y 0 có phương trình 2 A ( x 1) ( y 3) 2 2 B ( x 1) ( y 3) 4 2 C ( x 1) ( y 3) 4 2 D ( x 1) ( y 3) 10 [ Mức độ 3] Với giá trị m đường thẳng : x y 0 tiếp xúc với đường C : x m tròn y 9 A m 0 m 1 B m 4 m C m 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D m 6 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo C : x y x y 0 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C qua điểm M 2;5 tiếp xúc C với T Khi Phương trình tiếp tuyến với đường trịn độ dài đoạn MT B 10 A Câu D I 3; 1 [ Mức độ 2] Đường trịn (C ) có tâm tiếp xúc với đường thẳng d : x y 0 có bán kính A Câu C B D C C có tâm I thuộc đường thẳng x y 12 0 tiếp xúc với hai [ Mức độ 3] Đường tròn trục tọa độ có phương trình x 2 A x 3 B x 2 C x 2 D y 4 y 3 9 y 4 x 3 x 3 2 y 4 y 3 9 y 3 9 C qua điểm A 1; tiếp xúc với đường thẳng : x y 0 Câu 10 [ Mức độ 3] Đường tròn M 1; C Phương trình đường trịn x 6 A y 29 x 5 B y 20 x 4 C y 13 x 3 D y 8 C : x y 2 đường Câu 11 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C song song với đường thẳng d : x y 0 Đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn thẳng d có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 Câu 12 [ Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn tuyến song song với đường thẳng d : 3x y 2018 0 A 3x – y 23 0 x – y – 27 0 C 3x – y 23 0 x – y 27 0 D x y 0 C : x y x y 17 0 , biết tiếp B 3x – y 23 0 x – y 27 0 D 3x – y 23 0 x – y – 27 0 Câu 13 [ Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn tuyến vng góc với đường thẳng d : x y 2022 0 C : x y x y 0 , biết tiếp A x y 17 0 3x y 0 B 3x y 17 0 3x y 0 C 3x y 17 0 3x y 0 D x y 17 0 3x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo C : ( x 3) ( y 4) 25 Câu 14 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn đường C thẳng d : x y 0 Đường thẳng vng góc với d tiếp xúc với đường tròn có phương trình A 3x y 0, x y 50 0 B 3x y 0, x y 50 0 C x y 0, x y 50 0 D 3x y 0, 3x y 50 0 C : x y x y 0 M 3;5 Phương Câu 15 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho C qua điểm M trình tiếp tuyến A 1 : x y 11 0 B 1 : x y 11 0 C 1 : x y 11 0 : x D 1 :3x y 11 0 : x 3 : y 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT : y Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu C : x 3 [ Mức độ 1] Cho đường tròn 2 y 3 1 M 4; 3 kẻ bao C ? nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn A Qua điểm B C D Vô số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Vì Câu M C nên có tiếp tuyến đường trịn kẻ từ M [ Mức độ 2] Có đường thẳng qua điểm C : x N 2;0 tiếp xúc với đường tròn y 3 4 A ? B C D Vô số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Đường trịn (C) có tâm I 2; 3 , R 2 IN 16 5 R C Suy N nằm đường trịn Vậy có hai tiếp tuyến đường tròn C kẻ từ N Câu M 5; C : x y 25 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn điểm nằm đường tròn Tiếp tuyến với đường trịn cho điểm M có phương trình A x y 31 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân C : x 2 Đường tròn Ta có: IM 3; y 25 có tâm I 2;0 M 5; Điểm nằm đường tròn nên tiếp tuyến với đường tròn điểm M nhận vectơ IM 3; làm vectơ pháp tuyến x y 0 Phương trình tiếp tuyến với đường tròn điểm M là: hay x y 31 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2 C : x 1 y 8 C điểm [ Mức độ 2] Cho đường tròn Tiếp tuyến d A 3; có phương trình A d : x y 0 B d : x y 11 0 C d : x y 0 D d : x y 0 Lời giải Câu Đường trịn (C) có tâm I 1; Nên có phương trình là: x 3 y 0 x y 0 nên tiếp tuyến A có VTPT n IA 2; 2 1; 1 , [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường trịn (C ) có tâm I ( 1;3) tiếp xúc với đường thẳng d : x y 0 có phương trình 2 A ( x 1) ( y 3) 2 2 B ( x 1) ( y 3) 4 2 C ( x 1) ( y 3) 4 2 D ( x 1) ( y 3) 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân R d I ; d Vì (C ) tiếp xúc d : 3x y 0 nên C Vậy phương trình đường trịn Câu 1 4.3 4 2 2 C : x 1 y 3 4 có tâm I ( 1;3) bán kính R 2 [ Mức độ 3] Với giá trị m đường thẳng : x y 0 tiếp xúc với đường C : x m y 9 tròn A m 0 m 1 B m 4 m C m 2 D m 6 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân y 9 I m;0 có tâm bán kính R 3 C d I , R Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C : x m Đường tròn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 3m 3m 15 m 4 3 3m 15 32 42 3m 15 m Câu C : x y x y 0 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C qua điểm M 2;5 tiếp xúc C với T Khi Phương trình tiếp tuyến với đường tròn độ dài đoạn MT B 10 A C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân C : x y x y 0 I 1; Từ phương trình ta có tâm , bán kính Câu R 2 2 Khi IM 10 MT MI R I 3; 1 [ Mức độ 2] Đường trịn (C ) có tâm tiếp xúc với đường thẳng d : x y 0 có bán kính A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Ta có: R d I ; d 4.3 1 5 4 Vậy đường trịn (C ) có bán kính Câu C có tâm I thuộc đường thẳng x y 12 0 tiếp xúc với hai [ Mức độ 3] Đường tròn trục tọa độ có phương trình x 2 A x 3 B x 2 x 2 D C y 4 y 3 9 y 4 y 4 x 3 x 3 y 3 9 y 3 9 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân I d I 12 5a; a R d I ; Ox d I ; Oy 12 5a a a 3 I 3;3 , R 3 a I 2; , R Ta có: Vậy phương trình đường trịn x 2 2 y 4 x 3 2 y 3 9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo C qua điểm A 1; tiếp xúc với đường thẳng : x y 0 Câu 10 [ Mức độ 3] Đường tròn M 1; C Phương trình đường trịn x 6 A y 29 x 5 B y 20 x 4 C y 13 x 3 D y 8 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Tâm I đường trịn nằm đường thẳng qua M vng góc với : x y 0 I a;3 a Ta có: 2 R IA2 IM a a a a 1 a 3 I 3;0 C : x 3 y 8 Suy R 8 C : x y 2 đường Câu 11 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C song song với đường thẳng d : x y 0 Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn thẳng d có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Vì đường thẳng d song song với đường thẳng d nên phương trình đường thẳng d có dạng: x y c 0 Đường trịn c 2 C có tâm O 0;0 có bán kính R d tiếp xúc với đường tròn C d O; d R c 2 2 c c Kết hợp với điều kiện ta lấy c Vậy phương trình đường thẳng d x y 0 Câu 12 [ Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn tuyến song song với đường thẳng d : 3x y 2018 0 A 3x – y 23 0 x – y – 27 0 C 3x – y 23 0 x – y 27 0 C : x y x y 17 0 , biết tiếp B 3x – y 23 0 x – y 27 0 D 3x – y 23 0 x – y – 27 0 Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Đường trịn (C) có tâm Bài tập luyện tập tốn 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo FB tác giả: Nguyễn Vân I 2; , R 5 tiếp tuyến có dạng : 3x y c 0 c 2018 R d I , Ta có c2 5 c 23 c 27 Vậy phương trình tiếp tuyến 3x y 23 0 3x y 27 0 Câu 13 [ Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn tuyến vng góc với đường thẳng d : x y 2022 0 C : x y x y 0 , biết tiếp A x y 17 0 3x y 0 B 3x y 17 0 3x y 0 C 3x y 17 0 3x y 0 D x y 17 0 3x y 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Đường tròn (C) có tâm Ta có R d I ; I 2;1 , R 13 tiếp tuyến có dạng : x y c 0 c 17 13 13 c c Vậy phương trình tiếp tuyến 3x y 17 0 3x y 0 C : ( x 3) ( y 4) 25 Câu 14 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn đường C thẳng d : x y 0 Đường thẳng vng góc với d tiếp xúc với đường trịn có phương trình A 3x y 0, x y 50 0 B 3x y 0, x y 50 0 C x y 0, x y 50 0 D 3x y 0, 3x y 50 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Đường thẳng vng góc với d: x y 0 nên có phương trình dạng: 3x y c 0 Đường tròn C : ( x 3)2 ( y 4) 25 có tâm I 3; bán kính R 5 d I ; R Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) 3.3 4.4 c 32 42 5 c 0 25 c 25 c 50 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Vậy đường thẳng có dạng: x y 0 3x y 50 0 C : x y x y 0 M 3;5 Phương Câu 15 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho C qua điểm M trình tiếp tuyến A 1 : 3x y 11 0 : y 3 B 1 : x y 11 0 : y C 1 : x y 11 0 D 1 :3x y 11 0 : x : x 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Ta có C có tâm I 1;1 Ta có bán kính R 2 IM 1 1 20 2 R C Do qua M có hai tiếp tuyến đến C Cách 1: Gọi đường thẳng qua M tiếp xúc với n a; b 0 Gọi VTPT đường thẳng : a x 3 b y 0 ax by 3a 5b 0 tiếp tuyến C d I ; R a b 3a 5b a b2 2 b 0 3b 4ab 0 b 4a 2 2a 4b 2 a b a 1 n 1;0 1 :1 x 3 y 0 x 3 b Với chọn - Với b 4a n 3; :3 x y 11 0 chọn a 3 b C Cách 2: Gọi đường thẳng qua M tiếp xúc với y k x 3 kx y 3k 0 TH1: có hệ số góc k có phương trình tiếp xúc với C d I ; R Vậy tiếp tuyến TH2: Ta có 1 : y k 3k k 1 2 k x 3 3x y 11 0 : x 3 qua M 3;5 d I ; 1 12 2 R Do : x 3 qua M tiếp tuyến C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo :3x y 11 0 : x 3 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10