Bài 3 đường tròn trong mp toạ độ phản biện tổng đã sửa lỗi

SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP TỔ 25 BÀI ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Câu [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường trịn qua điểm A  1;0  ; B  1;  ; C  3;  Câu Câu Câu A  C  : x  y  x  y  0 B  C  : x  y  x  y  0 C  C  : x  y  x  y  0 D  C  : x  y  x  y  0  C  có tâm nằm đường [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường trịn thẳng d : x  y  12 0 tiếp xúc với đường thẳng d  : x  y  0 điểm M (1; 2)  C  :  x  2 A  C  :  x  2 C  y 10  y 20  C  :  x  3 B  C  :  x  3 D [ Mức độ 1] Viết phương trình đường trịn có tâm I  1;    y  3 20  y 20 bán kính R 5 A  C  : x  y  x  y  10 0 B  C  : x  y  x  y  20 0 C  C  : x  y  x  y  0 D  C  : x  y  x  y  20 0 [ Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn thuộc trục hoành A  x  3 C  x 2  y 10  C qua hai điểm  x  3 B  x  3 D   y  3 10 A  0;1 B  4;3 , có tâm I  y 100   y  3 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo [ Mức độ 2] Lập phương trình đường trịn qua hai điểm đường thẳng d : x  y 0  x     y   13 2  A A  3;0  , B  0;  có tâm thuộc 1   13   x    y    2  2 B  C Câu Câu  x  1   y   13 Câu [ Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 A  C : x2 + y =1 B C : x2 + y2 = C  C : x2 + y2 = D  C : x2 + y2 = A  1;  1 , B  3;  , C  5;   [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC  47 13  I  ;  A  10 10  Câu  13  x2   y    2  D  13  I  ;  B  10 10  [ Mức độ 4] Cho hai điểm OAB  47  I  ;  C  10 10  1  I  ;  D  10 10  A  3;0 B  0;4  , Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác A  C  : x  y  x  y 1 0 B  C  : x  y  x  y 1 0 C  C  : x  y  x  y  0 D  C  : x2  y2  x  y  0 x  y  2mx   m   y   m 0 (1) [ Mức độ 2] Cho phương trình Điều kiện m để (1) phương trình đường tròn A m 1 B  m  C m 2  m 1  D  m  I 1;   qua O  0;0  Câu 10 [ Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn có tâm  2 B  x     y    25 2 D  x     y   6 A  x     y    26 C  x     y   1 2 2 Câu 11 [ Mức độ 1] Viết phương trình đường trịn nhận AB làm đường kính với A  1;1  , B  7;5  2 A  x     y   13 2 B  x     y   13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2 2 C  x     y    13 D  x     y    13 Câu 12 [ Mức độ ] Tìm bán kính đường trịn Oy C qua A  2;    R 1  A  R 5 B R 1 C R 5 D R 2 tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox Câu 13 [ Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  13  2 C x  y  x  y   2 D x  y  x  y    C  : x  y  0  C2  : x  y  x  y  0 Câu 14 [ Mức độ 2] Tìm giao điểm đường trịn A  2;0   0;2  B   2;0  C  2;     2;0  D  2;0   0;    0; 2 C Câu 15 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho d : x  y  10 0 Tìm tâm đường trịn   có tâm  : 3x  y  0  : x  y  0 thuộc d đồng thời tiếp xúc với Câu 16  I  10;0    I  1;      A   3   10  70  I ;  B  43 43   I  10;0    I  10 ;  70     C   43 43  D [ Mức độ 3] Cho Cho đường tròn C  C  : x  y  x  y  0 điểm M  2;1 Dây cung qua điểm M có độ dài ngắn nhất A Câu 17 I  10;0  B C D C I 1;  1 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn   có tâm  bán kính R 5 C Biết đường thẳng d : x  y  0 cắt đường tròn   hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A B 10 C 12 D  C  : x  y  x  y  12 0 có tâm Câu 18 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM A I   2;  3 Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo I  2;3 I  4;6  I  4;   B C D  2 Câu 19 [ Mức độ ] Đường tròn x  y  10 y  24 0 có bán kính bao nhiêu? A 49 B C D 29 2 Câu 20 [ Mức độ 3] Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   có tâm I đường thẳng  : x  my    Tìm m để đường thẳng  cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt A, B A m    2 2  m   ;  3   B  6 m    ;  3   C D m   2 Câu 21 [ Mức độ 3] Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   có tâm I đường thẳng  : x  my   0 Tìm m để diện tích tam giác IAB lớn nhất A m  B m 2 C m  D m 5 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN C : x  y 25 M  0;5  Câu [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường trịn   điểm A y  0 B y  0 C x  0 D x  0 2  C  : x  3   y   25 điểm Câu [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường trịn M  0;  A x  y 0 Câu B x  y 0 C x  y 0 D x  y 0 C : x  y  x  y  0 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường tròn   điểm M  1;  A y  0 B y  0 C y  0 D y  0 Câu  C  : x     y  1 1 điểm [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường trịn A có hồnh độ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM A y  0 y  0 Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo B y  0 y  0 C y  0 y  0 D y  0 y 0 Câu  C  : x   y  1 4 điểm B có [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường tròn tung độ A y  0 Câu Câu C y  0 D y  0 [Mức độ 2] Với giá trị m đường thẳng  : x  y  m 0 tiếp xúc với đường  C  : x  y 9 tròn A m 12 m  12 B m 13 m  13 C m 14 m  14 D m 15 m  15 [Mức độ 2] Với giá trị m đường thẳng  : 3x  y  0 tiếp xúc với đường tròn Câu B y  0  C  : x2   y  m  1 A m 2 m  B m 3 m  C m 4 m  10 D m 5 m  11  C  : x  1 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn 2   y   4 biết đường thẳng  song song với đường thẳng x  y 1 0 Câu A x  y  10 0 3x  y  15 0 B x  y  15 0 3x  y  0 C 3x  y  0 3x  y  10 0 D 3x  y  0 3x  y  25 0 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  : x  y  x  y  0 biết đường thẳng  vng góc với đường thẳng x  y  0 A 3x  y  0 3x  y  0 B 3x  y  0 3x  y  0 C 3x  y  0 3x  y  24 0 D 3x  y  23 0 3x  y  25 0 2 C : x     y  1 4 Câu 10 [Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến  đường trịn    qua điểm M  6;3 A y  0 12 x  y  87 0 B y  0 12 x  y  67 0 C y  0 12 x  y  77 0 D y  0 12 x  y  57 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Câu 11 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  hai đường tròn  C1  : x  1 2 2   y   25;  C2  :  x  1   y  3 16 A y  0 B y  0 C y  0 D y  10 0 C : x   y   20; Câu 12 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  hai đường tròn   2  C2  : x     y   20 5  5  A x  y  11 0 x  y  15 0 B x  y  0 x  y  12 0 C x  y  10 0 x  y  14 0 D x  y  0 x  y  13 0 C : x   y   9; Câu 13 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  hai đường tròn    C2  :  x   2   y   9 A x  y  10 0 , x  y  22 0 , x  0 , x  24 y  28 0 B x  y  11 0 , x  y  23 0 , x  0 , x  24 y  29 0 C x  y  0 , x  y  21 0 , x  0 , x  24 y  27 0 D x  y  12 0 , x  y  24 0 , x  0 , x  24 y  30 0 C : x  y 1; Câu 14 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  hai đường trịn    C2  :  x    y 25 A x  y  0 x  y  0 B x  y  0 x  y  0 C x  y  0 x  y  0 D x  y  0 x  y  0 2 C : x  3   y  1 1; Câu 15 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  hai đường tròn     C2  : x  1 2   y  1 9 A x  0 , y  0 , 3x  y  0 , x  y  15 0 B x  0 , y  0 , 3x  y  10 0 , x  y  16 0 C x  0 , y  0 , 3x  y  0 , x  y  14 0 D x  0 , y  0 , 3x  y  11 0 , x  y  17 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường trịn qua điểm A  1;0  ; B  1;  ; C  3;  A  C  : x  y  x  y  0 B  C  : x  y  x  y  0 C  C  : x  y  x  y  0 D  C  : x  y  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình 2 2 Gọi phương trình đường trịn qua điểm A; B; C là: x  y  2ax  2by  c 0, a  b  c  Vì đường trịn qua điểm A; B; C nên ta có: 12  02  2a.1  2b.0  c 0 2 1   2a.1  2b.2  c 0  32  22  2a.3  2b.2  c 0   c    2a   2a  4b  c    6a  4b  c  13  a 2  b 1 c 3  2 Vậy phương trình đường trịn : x  y  x  y  0 Câu  C  có tâm nằm đường [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường trịn thẳng d : x  y  12 0 tiếp xúc với đường thẳng d  : x  y  0 điểm M (1; 2)  C  :  x  2 A  C  :  x  3 B  C  :  x  2 C  C  :  x  3 D  y 10   y  3 20  y 20  y 20 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo  C  có tâm nằm đường thẳng d : x  y 12 0 tiếp xúc với đường thẳng Đường tròn d  : x  y  0 điểm M (1; 2) suy tâm nằm đường thẳng  qua M vng góc với d  : x  y  0  qua M (1; 2) vng góc d  : x  y  0 có phương trình là:  :  x  y  0 Khi tâm I đường trịn giao điểm  :  x  y  0 d : x  y  12 0 nên toạ  x  y  12 0  x     y 0 độ nghiệm hệ phương trình   x  y  0 Đường tròn  C  :  x  3 Câu  C có tâm điểm I bán kính R IM  20 có phương trình là:  y 20 [ Mức độ 1] Viết phương trình đường trịn có tâm A  C  : x  y  x  y  10 0 B  C  : x2  y  C  C  : x  y  x  y  0 D  C  : x  y  x  y  20 0 x  y  20 0 I  1;  bán kính R 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Phương trình đường trịn có tâm I  1;  2 x  1   y   52 bán kính R 5   x  x   y  y  25  x  y  x  y  20 0 Câu [ Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn thuộc trục hồnh  x  3 A  x  3 B  x C  y 10 qua hai điểm A  0;1 B  4;3 , có tâm I  y 100   y  3 10  x  3 D  C   y  3 10 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Gọi Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo I  x;   Ox IA2 IB ;  x  12   x   32  x   x  x  16   x 3 Vậy tâm đường trịn I  4;0  Phương trình đường trịn Câu C bán kính có dạng R IA   x  3   3  y 10  12  10 [ Mức độ 2] Lập phương trình đường trịn qua hai điểm đường thẳng d : x  y 0 A  3;0  , B  0;  có tâm thuộc 2  x     y   13 2  A 2 1   13   x    y    2  2 B   x  1 C 2   y   13  13  x  y    2  D Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Ta có: A  3;0  B  0;  d : x  y 0 , , I  x;  x  Gọi I tâm đường tròn I  d 2 2 IA2 IB    x   x x    x    x  4 x   x Vậy  1 I  ;   2 1 1 26  IA         2  2 bán kính đường trịn  2 1   13   x    y    2  2 Phương trình đường trịn cần lập là:  Câu [ Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 A  C : x2 + y =1 B C : x2 + y2 = C  C : x2 + y2 = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM D  C : Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo x + y =8 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Đường trịn  C có tâm O , bán kính R R d  O ;    C Vì 2 tiếp xúc với  nên có:  C  : x2 + y = Phương trình đường trịn Câu  A  1;  1 , B  3;  , C  5;   [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp ABC tam giác  47 13  I  ;  A  10 10   13  I  ;  B  10 10   47  I  ;  C  10 10  1  I  ;  D  10 10  Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 2  AI BI  x  y 11  x  1   y  1  x  3   y         2 2  AI CI 8 x  y 48  x  1   y  1  x     y   Ta có:  47 13   I  ;   10 10  Câu [ Mức độ 4] Cho hai điểm OAB 47   x 10   y  13  10 A  3;0 B  0;4  , Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác A  C  : x  y  x  y 1 0 B  C  : x  y  x  y 1 0 C  C  : x  y  x  y  0 D  C  : x2  y  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Ta có OA 3, OB 4, AB 5 I ( xI ; y I ) tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB     AB IO  OB IA  OA IB 0 (Chứng minh) ta Từ hệ thức Gọi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo AB x  OB x  OA x 4.3  O A B x   1 I  AB  OB  OA 543  I (1;1)  AB y  OB y  OA y 3.4 O A B  yI   1  AB  OB  OA 543 Mặt khác tam giác OAB vuông O với r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác OA.OB S 3.4 r   1 p OA  OB  AB   ( S , p diện tích nửa chu vi tam giác) 2 Vậy phương trình đường trịn nội tiếp tam giác OAB ( x  1)  ( y  1) 1 hay Câu x  y  x  y  0 x  y  2mx   m   y   m 0 (1) [ Mức độ 2] Cho phương trình Điều kiện m để (1) phương trình đường trịn A m 1 B  m  C m 2  m 1  D  m  Lời giải FB tác giả: Phạm Bình x  y  2mx   m   y   m 0  a m , b 2  m   , c 6  m 2 (1) phương trình đường trịn a  b  c   m 1   m     m       m    5m  15m  10    m  Câu 10 I 1;   qua O  0;0  [ Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn có tâm  2 A  x     y    26 2 2 B  x     y    25 C  x     y   1 D  x     y   6 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình 2 Đường trịn cần tìm có bán kính OI    26 nên có phương trình  x     y    26 Câu 11 [ Mức độ 1] Viết phương trình đường trịn nhận AB làm đường kính với A  1;1  , B  7;5  2 A  x     y   13 2 2 2 B  x     y   13 C  x     y    13 D  x     y    13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải FB tác giả: Phạm Bình I 4;3  Gọi I trung điểm đoạn AB suy  2 AI          13 I 4;3  làm tâm bán kính Đường trịn cần tìm có đường kính AB suy nhận  2 R  AI  13 nên có phương trình  x     y   13 Câu 12 [ Mức độ ] Tìm bán kính đường trịn Oy C qua A  2;   tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox  R 1  A  R 5 B R 1 C R 5 D R 2 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Vì điểm A nằm góc phần tư thứ tư đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ nên tâm I R;  R  R bán kính đường trịn  C  R  đường trịn có dạng   R 1 2 R  IA2  R   R      R   R  6R      R 5 Ta có: Câu 13 [ Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y   2 B x  y  x  y  13  2 C x  y  x  y   2 D x  y  x  y   Lời giải FB tác giả: Phạm Bình 2 a) Phương trình (1) có dạng x  y  2ax  2by  c 0 với a  1; b  2; c 9 2 Ta có a  b  c 1    Vậy phương trình (1) khơng phải phương trình đường trịn 2 b) Ta có: a  b  c 9   13  Suy phương trình (2) khơng phải phương trình đường trịn c) Ta có:    x  y  3x  y  3    x     y    2  10 I  ;1  R  bán kính Vậy phương trình (3) phương trình đường trịn tâm  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2 d) Phương trình (4) khơng phải phương trình đường trịn hệ số x y khác  C  : x  y  0  C2  : x  y  x  y  0 Câu 14 [ Mức độ 2] Tìm giao điểm đường trịn A  2;0   0;2  B   2;0  C  2;     2;0  D  2;0   0;    0; 2 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Tọa độ giao điểm hai đường trịn nghiệm hệ phương trình   x 2   x  y   x  y  x  y   x 2  y   y 0     2   x 0  x  y  0   y   y  0    y 2 2 2  C  có tâm Câu 15 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho d : x  y  10 0 Tìm tâm đường trịn  : 3x  y  0  : x  y  0 thuộc d đồng thời tiếp xúc với  I  10;0    I  1;      A   3   10  70  I ;  B  43 43   I  10;0    I  10 ;  70     C   43 43  D I  10;0  Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Gọi I (6t  10; t )  d , ta có d ( I , 1 ) d ( I ,  )  22t  35 21t  35  70   t 0 t 5 43 Với t 0 suy I (10; 0) Với Câu 16 t  10  70   70 I ;  43 suy  43 43  [ Mức độ 3] Cho Cho đường tròn C  C  : x  y  x  y  0 điểm M  2;1 Dây cung qua điểm M có độ dài ngắn nhất A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang 14 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải FB tác giả: Phạm Bình C : x  y  x  y  0   C  :  x  1 Ta có   2   y   9 nên có tâm I  1;  , R 3 Vì IM   R Gọi d đường thẳng qua M cắt đường tròn C điểm A , B Gọi J trung điểm AB Ta có: 2 2 Ta có: AB 2 AJ 2 R  IJ 2 R  IM 2  2 Câu 17 C I 1;  1 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   có tâm  bán kính R 5 C Biết đường thẳng d : x  y  0 cắt đường tròn   hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A B 10 D C 12 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình H A B I Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB IH d  I ; AB   Ta có IH  AB 3.1    1  32     3 2 2 Xét tam giác vng AHI ta có: HA IA  IH 5  16  HA 4  AB 2 HA 8  C  : x  y  x  y  12 0 có tâm Câu 18 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM A I   2;  3 Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo I  2;3 I  4;6  I  4;   B C D  Lời giải FB tác giả: Phạm Bình  x  2 Ta có phương trình đường trịn là: Vậy tâm đường tròn là: I   2;  3 2   y  3 25 2 Câu 19 [ Mức độ ] Đường tròn x  y  10 y  24 0 có bán kính bao nhiêu? A 49 B C D 29 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình 2 R  02  52    24  7 I 0;5  Đường tròn x  y  10 y  24 0 có tâm  , bán kính 2 Câu 20 [ Mức độ 3] Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y  0 có tâm I đường thẳng  : x  my    Tìm m để đường thẳng  cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt A, B A m    2 2  m   ;  3   B  6 m    ;  3   C D m   Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Đường trịn  C I 1;   , bán kính R 3 có tâm  D cắt  C  hai điểm phân biệt d  I;   R   2m   2  m2 3  5m  5m  17  (đúng với m ) 2 Câu 21 [ Mức độ 3] Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y  0 có tâm I đường thẳng  : x  my    Tìm m để diện tích tam giác IAB lớn nhất A m  B m 2 C m  D m 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo I A  C Đường tròn H B I 1;   , bán kính R 3 có tâm  9 S IAB  IA.IB.sin AIB  sin AIB  2 Ta có Suy max S IAB  sin AIB 1  AIB 900 AIH  450  IH  IA.cos 450  Gọi H hình chiếu I lên D Ta có d  I ;    IH   2m   m  8m  16   m  2 2m Vậy với m  thỏa mãn yêu cầu toán BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN C : x  y 25 M  0;5  Câu [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường tròn   điểm A y  0 B y  0 C x  0 D x  0 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  0;0  , Tiếp tuyến  qua điểm bán kính R 5 M  0;5   có vectơ pháp tuyến IM  0;5   Phương trình tiếp tuyến  là:  x     y  5 0  y  0 2  C  : x  3   y   25 điểm Câu [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường tròn M  0;  A x  y 0 B x  y 0 C x  y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x  y 0 Trang 17 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  3;   , Tiếp tuyến  qua điểm M  0;  bán kính R 5  có vectơ pháp tuyến IM   3;   Phương trình tiếp tuyến  là:   x     y   0  x  y 0 Câu C : x  y  x  y  0 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường tròn   điểm M  1;  A y  0 B y  0 C y  0 D y  0 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  1;1 , Tiếp tuyến  qua điểm bán kính R 3 M  1;   có vectơ pháp tuyến IM  0;3  Phương trình tiếp tuyến  là:  x  1   y   0  y  0 Câu  C  : x     y  1 1 điểm [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  đường trịn A có hồnh độ A y  0 y  0 B y  0 y  0 C y  0 y  0 D y  0 y 0 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  2;1 , bán kính R 1  y 0 2 A   C        y A  1 1   A  y A 2   y A 0  A  2;  , IA  0;  1 là:  x    1 y   0  y 0 y A 0  A  2;  , IA  0;1 là: A 2;0  phương trình tiếp tuyến  qua điểm  có vectơ pháp tuyến A 2;  phương trình tiếp tuyến  qua điểm  có vectơ pháp tuyến  x    1 y   0  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo C  : x   y  1 4   [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm B có tung độ A y  0 B y  0 C y  0 D y  0 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  0;  1 , bán kính R 2 Gọi B  xB ;1   C   xB    1 4  xB 0  B  0;1 Phương trình tiếp tuyến  qua điểm  x     y  1 0  y  0 Câu B  0;1  có vectơ pháp tuyến IB  0;  là: [Mức độ 2] Với giá trị m đường thẳng  : x  y  m 0 tiếp xúc với đường  C  : x  y 9 tròn A m 12 m  12 B m 13 m  13 C m 14 m  14 D m 15 m  15 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  0;0  ,  tiếp xúc với đường tròn  C  Vậy Câu m    15;15 bán kính R 3  d  I ;   R  4.0  3.0  m 42  32  m 15 3  m 15    m  15 thỏa yêu cầu toán [Mức độ 2] Với giá trị m đường thẳng  : 3x  y  0 tiếp xúc với đường  C  : x2   y  m  tròn 1 A m 2 m  B m 3 m  C m 4 m  10 D m 5 m  11 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  0; m  , bán kính R 1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 3.0  1.m   m 2  d  I ;   R  1  m  5   42  32  m   tiếp xúc với đường tròn  C  Vậy m    8; 2 thỏa yêu cầu toán Câu  C  : x  1   y   4 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn biết đường thẳng  song song với đường thẳng x  y 1 0 A x  y  10 0 3x  y  15 0 B x  y  15 0 3x  y  0 C 3x  y  0 3x  y  10 0 D 3x  y  0 3x  y  25 0 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn  //d  phương trình  có dạng: 3x  y  c 0 (với c 1 ) Đường trịn  C có tâm I  1;  ,  tiếp xúc với đường tròn  C  bán kính R 2  d  I ;   R  3.1  4.2  c 32  42  c 15 2  c  10    c  Vậy có phương trình tiếp tuyến cần tìm là: x  y  15 0 3x  y  0 Câu [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  : x  y  x  y  0 biết đường thẳng  vng góc với đường thẳng x  y  0 A 3x  y  0 3x  y  0 B 3x  y  0 3x  y  0 C 3x  y  0 3x  y  24 0 D 3x  y  23 0 3x  y  25 0 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn   d  phương trình  có dạng: 3x  y  c 0 Đường tròn  C có tâm I  3;  1 , bán kính R  13  tiếp xúc với đường tròn  C   d  I ;   R  3.3    1  c 32      c 2  13  c  11 13    c  24 Vậy có phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3x  y  0 3x  y  24 0 2 C : x     y  1 4 Câu 10 [Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến  đường trịn    qua điểm M  6;3 A y  0 12 x  y  87 0 B y  0 12 x  y  67 0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 20