Tổ 19 đợt 18 phát triển câu 47 đề mh bgd gan id(sau phan bien)

SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 CỦA BGD CHUYÊN ĐỀ: MŨ- LOGARIT TỔ 19 Câu ĐỀ BÀI [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình  x 1  m ln     m  ln x   e ;1 e có nghiệm thuộc vào đoạn ? A B C Câu   20; 21 để [2D2-5.5-4] Có giá trị nguyên tham số thực m khoảng phương trình x1 x2  ? 2.3log2 x A 41 Câu x2 2 x    7m  48  3log2 x  m  8m 0   m  1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn C 11 D 12 x2  x   2m  0 có nghiệm Tổng phần tử S A 12 B 18 C 20 D 14  x ; y  nghiệm phương trình [2D2-5.5-4] Có cặp số nguyên dương A 10 Câu 1 B 42 x.3125 x  y  1 y Câu [2D2-5.5-3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên m cho phương trình  m   Câu D thỏa mãn y 60 B 13 [2D2-5.5-4] Cho x 2021 nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2021 B 2020 [2D2-5.5-4] Có cặp số C 11 log  x  1  x  y  27 y D 12 Có cặp số D C  x; y thuộc đoạn  x; y  1; 2020 thỏa mãn y số nguyên x  ln x  y  e y ? A 2021 Câu C [2D2-5.5-4] Tổng nghiệm phương trình A Câu B 2020 log x2  x   x  x   log 2 x  2x  có giá trị C  B [2D2-5.5-4] Có số nguyên m cho phương trình hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B D D  3x  mx  m   2 m x  m có   6;0 ? C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM Câu PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 2x x [2D2-5.5-4] Có giá trị nguyên m để phương trình 2021  22.2021  2021  m 0 x1  x2  x x 2? có hai nghiệm , thỏa A 97 B 67 D 76 m  10 Câu 10 [2D2-5.5-4] Có giá trị nguyên tham số m với để phương trình log  x  m  log  x  2mx  A 10 C 79 có hai nghiệm? C 18 D  2020; 2021 Câu 11 [2D2-5.5-3] Tìm tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để bất B 11 x x phương trình  2m.3  m  nghiệm x   A 4041 B 2020 C 4042 Câu 12 [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên m D 2021 để bất phương trình x  x  m  11 x nghiệm với giá trị thực x A B C D x ; y ; 2021 Câu 13 [2D2-5.5-4] Có cặp số nguyên  với x ; y nhận giá trị đoạn  2m  14  2x  x  x y cho y  x  0 4.2   3( x  y )  0 A 2019 B 2020 C 2021 Câu 14 [2D2-5.5-4] ln x, y Cho số thực D 2022 dương thỏa mãn bất đẳng thức x 1 25 y  10 y  x y  y x  1 y 1 Biết y 2020 , hỏi có cặp số nguyên  x ; y  thỏa mãn bất đẳng thức  1 dương A 2041210 B 10206060 C 2041220 D 10206050  x, y  , với x 10 thoả mãn bất phương trình Câu 15 [2D2-6.5-3] Có cặp số nguyên 4.2 log x 3 y  x  3.2 y B A Câu 16 [2D2-6.5-3] Biết bất phương trình nghiệm A S  a; b  Tính tổng a  b B C  3x  2x   32 x  3x B 13 2    36 x     3 C Câu 17 [2D2-5.5-4] Cho x, y số thực dương thoả mãn đạt giá trị lớn biểu thức S 13x  y A 12 D 33 xy  x2 y 10  x   3x  4x có tập D 81  81xy  x  y Khi A  xy  3xy C 14 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 15 Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM Câu 18 [2D2-5.5-4] Cho x 3 y    2 x y PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 x, y số   x  y  x  y   xy        thực dương thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức 16 x  11 y  19 P x  y  A B C D Câu 19 [2D2-6.5-3] Cho bất phương trình log10 x  log x  m log100 x với m tham số thực Có 1;   giá trị m nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc  A B C vô số D log x  3x  m x  x   m x  x2 có Câu 20 [2D2-5.5-3] Có số nguyên m để phương trình hai nghiệm phân biệt lớn A B Vô số C D Câu 21 [2D2-5.5-3] Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình log 21 x  m.log x  0   2;16 có nghiệm thuộc khoảng ? A B C D log  x  y   log  x  y  1 Câu 22 [2D2-5.5-4] Cho x, y số thực thỏa mãn Có  x; y  để giá trị nhỏ biểu thức f  x, y   x  y cặp số nguyên A B Câu 23 [2D2-5.5-3] Có cặp số nguyên ,  y 2020 A 2019 D C  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện  x 2020 x 1  log  y  3 16.2 y  log  x  1 B 2020 C 1010 D 1011 y 2022 Câu 24 [2D2-5.5-4] Cho x 2021 log (2 x  2)  x  y 8 Có cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2022 B 10 C 2021 D 7402 Câu 25 [2D2-5.5-3] Cho x, y số thực cho x y đạt giá trị nhỏ thỏa mãn  x2  y 1   x  1  log   3 y  x  y  2020 2022 xy   Tìm giá trị biểu thức P  x  y A B C D m Câu 26 [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số để phương trình  m  1 25log x   m   xlog  2m  0 2 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1.x2 4 A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 Câu 27 [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số x  2m log  18  x  1  12m  để phương trình có nghiệm? B 2020 A 211 m    2021; 2021 C 2023 D 212  20; 20 Câu 28 [2D2-6.5-4] Có giá trị nguyên tham số a thuộc  để bất phương trình log x  a log x3  a  0 có khơng q 20 nghiệm ngun? B 23 C 21 A 22 Câu 29 [2D2-6.5-4] Cho bất phương trình: nhiêu giá trị nguyên x   1;2 ? A log m   0;15  D 24  x  x  2m   x   m x  x  1 4x  4x  Có bao để bất phương trình (1) nghiệm với số thực B C D log  x  x     log  x  x   m  Câu 30 [2D2-6.5-4] Cho bất phương trình Có tất bao  1;3 ? nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng A 36 B 35 C 34 D vô số log  x  x  y   Câu 31  x; y  [2D2-6.5-4] Có tất cặp số nguyên B A Câu 32 [2D2-5.5-3] Có log  x  y  1 thỏa mãn C cặp số nguyên ( x; y ) thỏa D mãn x 2020 1 ? y log (3 x  3)  x 2 y  ? A 2019 B C 2021 D log 22 x log 22 x  m Câu 33 [2D2-6.5-3] Gọi m giá trị lớn để bất phương trình nghiệm với x thỏa mãn điều kiện xác định bất phương trình Mệnh đề sau đúng: m    1;1 m   1;3 m   3;  m   4;5  A B C D Câu 34 [2D2-6.5-3] Tính tổng nghiệm nguyên bất phương trình log 22 x   x   log x   x  1  A 36 Câu 35 [2D2-6.5-3] Hỏi B 33 có bao nhiêu C 25 số nguyên m D 45 để bất phương trình log m  log m3  x  3x  x  có không 10 nghiệm nguyên A 21 B 22 C 23 D 24  x  4y  log   2 x  y  x  y x , y   Câu 36 [2D2-5.5-4] Cho số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ P x  3x y  x  3x 4y  x  2y biểu thức bao nhiêu? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM A PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 B Câu 37 [2D2-5.5-4] Xét số thực x , y C  x 0  13 D thỏa mãn 2018 x 3 y  2018 xy 1  x  2018 xy    y  x  3 2018 x 3 y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T  x  y Mệnh đề sau đúng? m   0;1 m   1;  m   2;3 m    1;0  A B C D y x  x 1  y   e  x   e  y  x ; y x  y e   e  Câu 38 [2D2-6.5-4] Cho hai số thực dương thỏa mãn  x  2y x y P  6 x  y x  xy  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức 19 12 25 P  P  P  12 A B C P  D 2x x , y Câu 39 [2D2-6.5-4] Cho số thực thỏa mãn  y 1 biểu thức P 3 x  y  A B Câu 40 [2D2-5.5-4] Cho  x  y  x   x C số Tìm giá trị lớn D x 1, y  thỏa thực mãn 2y log 2021  2021x  4042   x  y  2021  2y P  x  x   2021 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Câu 41 [2D2-5.5-4] Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2x  y log 2 x  x  3  y  y  3  xy x  y  xy  P Tìm giá trị lớn 6x  y 1 2x  y  A Câu 42 [2D2-6.5-3] Cho hai số thực x, y thỏa mãn: M x m Tổng M  m A C B B x y 2 x2  x  2x 2x 2 D  x2  y 2x  Giá trị lớn x  y C D Câu 43 [2D2-6.5-4] Cho a, b số nguyên dương nhỏ 2022 Biết với giá trị b   2a b 2  2b  a log a 1 b  4b  có 1000 giá trị a thỏa mãn Số giá trị b A 1021 B 1022 C 1020 D 1023  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 CỦA BGD CHUYÊN ĐỀ: MŨ- LOGARIT TỔ 19 1A 16D 31B 2C 17A 32D 3B 18C 33D BẢNG ĐÁP ÁN 4D 19A 34C 5D 20D 35D 6D 21D 36C 7C 22A 37D 8D 23C 38D 9D 24D 39B 10D 25A 40C 11D 26C 41B 12B 27C 42D 13B 28A 43A 14D 29D 15C 30A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình  x 1  m ln     m  ln x   ;1 e có nghiệm thuộc vào đoạn  e  ? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh  x m ln     m  ln x  2 e  m  ln x  1   m  ln x    m  m   ln x m  Có  1  m   ,  1  ln x  (Vơ nghiệm)  Loại m 1 • Với m  m  0  m 1 m ln x     m   2 • Với m 1 , 1  1  ;1 x   ;1   e   ln x    1;0 Hàm số y ln x đồng biến  e  ; với 1    có nghiệm thuộc đoạn  e ;1 Phương trình  m  m     m    m 1  m   m  0  1 0 m 2   m    m     m 2 m Vậy có giá trị nguyên dương tham số m thỏa yêu cầu toán Câu   20; 21 để [2D2-5.5-4] Có giá trị nguyên tham số thực m khoảng phương trình x1 x2  ? A 41 2.3log2 x 1   7m  48  3log2 x  m  8m 0 B 42 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn C 11 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 12 Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 FB tác giả: Ân Nikumbh D  0;    Tập xác định 2.3log x Ta có 1   m  48  3log x  m  8m 0  6.32log2 x   m  48  3log2 x  m  8m 0  1 log x 6t   m  48  t  m  8m 0   Đặt t 3 , t  Ta phương trình bậc hai có 2   7m  48  24  m  8m   5m  48  0 , m m t2  t  m  16 Suy phương trình có nghiệm ,  1 có hai nghiệm phân biệt   có hai nghiệm phân biệt dương Phương trình  2m  16    m  m 8   m    20; 21 m   9;10;11; ; 20   Vì m   nên Khi t1.t2   2 có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn m  8m m  8m m  8m m  8m log x x  3log x1.3log x2   3log x1 log2 x2   2 2  6 6  log  x1 x2    3log2  x1 x2   Từ x1 x2      m   ;  Câu 34   34 ;    m  8m   m  8m  18    , ta m   10;11; ; 20 Kết hợp với điều kiện [2D2-5.5-3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên m cho phương trình  m   x2 2 x    m  1 A 12 B 18 x2 2 x   m   Đặt t 3 x2  x  x2  x  Phương trình 5   m  1 x2  x  5  2m  0 có nghiệm Tổng phần tử S C 20 D 14 Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen  2m  0  1  1  x   1 2 3  1 3 trở thành  m   t   m  1 t  2m  0 2t  2t   m  t  2t   2t  2t   m  t  2t  2 Phương trình 2  1  2 (vì t  2t  0, t )   có nghiệm t 3  đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số có nghiệm  2t  2t  t  2t  điểm có hoành độ t 3 2t  2t  f  t  t  2t  với t   3;    có: Xét hàm số f t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM f  t    t   loaïi   0    t   loaïi   6t  4t  16 t  2t   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 Ta có bảng biến thiên:  1 có nghiệm   m 6  S  3; 4;5;6 Từ bảng biến thiên suy Tổng phần tử S    18 Câu [2D2-5.5-4] Có cặp số nguyên dương x.3125 x  y  1 y A 10 thỏa mãn y 60 B 13  x; y nghiệm phương trình C 11 Lời giải D 12 FB tác giả: Châu Vũ x Ta có y 5x x.3125  y  1  x.5  y  1 y  log  x.55 x  log   y  1 y   x  log x log  y  1  y  x  log 5 x  y  1  log  y  1 f  t  t  log t t  , f  t  1   0,  t  f  x   f  y  1  x  y  t.ln Ta có Khi Như tương ứng với giá trị x nguyên dương ta có y nguyên dương mà y 60 suy Xét hàm số x 61  x  61 x   1; 2;3; ;12 Mặt khác x nguyên dương nên Vậy có 12 cặp số Câu  x; y nguyên dương thỏa mãn đề log  x  1  x  y  27 y  x; y [2D2-5.5-4] Cho x 2021 Có cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2021 B 2020 C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Ta có: log  x  1  x  y  27 y  log  x  1  x  27 y  y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM log3  x 1 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021  log  x  1 33 y  y  * t Câu f  t  3  t Xét hàm đặc trưng t f  t  3 ln 1  0, t   f  t  3t  t Ta có nên hàm số đồng biến   * ta có: Khi đó, từ phương trình f  log  x  1   f  y   log  x 1 3 y  x  27 y  x 27 y  y  27  2021   y log 27 2022 2,31 Mà x 2021 y   0;1; 2  x   0; 26;728 Vì y   nên  x ; y     0;0  ;  26;1 ;  728;   thỏa mãn phương trình cho Do có cặp số nguyên  x ; y  thuộc đoạn  1; 2020 thỏa mãn y số nguyên [2D2-5.5-4] Có cặp số x  ln x  y  e y ? A 2021 B 2020 C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hằng f  t  t  e  f  t  1  e  0, t  R  f  t   1 Xét hàm số đồng biến R y f  ln x   f  y    Theo đề ra: x  ln x  y  e  y  1 ,   suy ln x  y  x e Từ t t y Để  x 2020 e 2020   y ln 2020 y Z  1  y 2020  y   1; 2;3; 4;5;6;7 Với giá trị Vậy có cặp số Câu y   1; 2;3; 4;5;6;7  x; y 1; 2020 ta có giá trị x tương ứng thuộc đoạn  thỏa mãn x2  x  log  x  x   log x  2x  [2D2-5.5-4] Tổng nghiệm phương trình có giá trị A B C  D  Lời giải FB tác giả: Đỗ Quang Khải x2  x  log  x  x   log x  2x  Phương trình: x2  x   log  x  x     x  x   x  2x  x2  x   log  x  x     x  x   2x  4x   log  log  x  x  3   x  x  3 log  x  x     x  x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 19 STRONG TEAMT 18 TỔ 19 STRONG TEAM 19 STRONG TEAM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA-BDG - NĂM 2020 - 2021 f  t   1  f  t  log t  t t  t.ln Xét hàm số , , t  f  x  x  3  f  x  x   t  Do đồng biến với , nên phương trình 2  x  x  2 x  x   x  3x  0 f t Phương trình có nghiệm x  3 Vậy tổng nghiệm phương trình có giá trị  Câu [2D2-5.5-4] Có số nguyên m cho phương trình hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B 3x  mx  m   2 m x  m có   6;0 ? C Lời giải D FB tác giả: Ninh Thị Hiền Điều kiện: x  m 2 m m  3 x m    m  2 1   xm xm Với điều kiện m t   m   1   t  x m , t 0  * t Đặt ta được: 3x  mx  m  f  t  3t  2   m   1 2  0;  Nhận thấy: Hàm số đồng biến khoảng m g  t  t nghịch biến khoảng  0;  Hàm số Và f  m   g  m   t m có nghiệm  x  xm m    x 2  2m Khi Vậy  * Phương trình có  2  2m 0     m   hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   6; 0 1 m 4  m 2 m   1;3; 4 Do m nguyên nên Câu 2x x [2D2-5.5-4] Có giá trị nguyên m để phương trình 2021  22.2021  2021  m 0 x1  x2  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa A 97 B 67 2? C 79 Lời giải D 76 FB tác giả: Song Toàn x Đặt t 2021  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10