Sửa lỗi sai môn toán cho học sinh lớp 6 sách chân trời sáng tạo

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 NỘI DUNG 2 I THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI 6 2 1 1 Thuận lợi, khó khăn trong công tác đào tạo toán 6 2 1 1 1 Một số thuận lợi trong công tác đào tạo toán 6 2 1 1 2. MỤC LỤCMỞ ĐẦU1NỘI DUNG2I. THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI 621.1. Thuận lợi, khó khăn trong công tác đào tạo toán 621.1.1. Một số thuận lợi trong công tác đào tạo toán 621.1.2. Điểm hạn chế trong công tác đào tạo toán 621.2. Thành công và hạn chế trong công tác đào tạo toán 631.3. Mặt mạnh mặt yếu trong công tác đào tạo toán 641.4. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động trong công tác đào tạo toán 64II. BIỆN PHÁP ĐỂ KHẮC PHỤC HẠN CHẾ, TỒN TẠI TRONG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN LỚP 642.1. Mục tiêu của giải pháp nhằm nâng cao công tác đào tạo toán 642.2. Nội dung và cách thực hiện giải pháp52.2.1. Nội dung thực hiện giải pháp52.2.2. Một số giải pháp giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp trong giải toán số học 6.6III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN19IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM RÚT RA KHI ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ21V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ235.1. Kết luận235.2. Kiến nghị235.2.1. Đối với giáo viên235.2.2. Đối với học sinh, gia đình và nhà trường24TÀI LIỆU THAM KHẢO25  MỞ ĐẦUĐể đánh giá chất lượng giáo dục của một quốc gia phải dựa vào nhiều tiêu chí song một tiêu chí có tầm quan trọng đặc biệt là kết quả giảng dạy ở các trường phổ thông. Trong quá trình giảng dạy thì việc đổi mới phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh và rèn luyện kĩ năng tính toán, suy luận logic có tầm quan trọng đối với tất cả các môn học nói chung và môn toán nói riêng.Chúng ta đã biết toán học có vai trò, tác dụng to lớn với các ngành khoa học, là môn học có tầm ứng dụng cao đối với các môn học khác, trong khoa học kỹ thuật và ngay cả trong đời sống thực tế, là môn học giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện trí thông minh, sáng tạo.Số học là phân nhánh toán học lâu đời nhất và sơ cấp nhất, chú trọng đến các thuộc tính sơ cấp của một số phép tính trên các con số. Trong chương trình môn toán THCS thì toán số học được đưa vào chương trình học của lớp 6 và môn số học ở lớp 6 tạo nền tản kiến thức cho các lớp sau.Học sinh lớp 6 là học sinh đầu cấp học nên các em còn non nớt trong tư duy nên khi dạy học giáo viên cần phải chăm chút từng bài giảng, sử dụng phương pháp đơn giản dễ hiểu nhất nhưng phải tạo được sự hứng thú trong học tập của các em. Qua nhiều năm giảng dạy môn toán 6 tôi nhận thấy rằng có nhiều kiến thức tuy không khó nhưng khi làm bài các em hay gặp nhiều sai lầm khi giải toán và những sai lầm này cứ lặp đi lặp lại khi học các lớp tiếp theo. Xuất phát từ thực tế trên, để giúp học sinh khắc phục những sai lầm khi giải toán số học 6, tôi xin đề cập đến sáng kiến “Sửa lỗi sai môn toán cho học sinh lớp 6 sách chân trời sáng tạo” của mình với bạn bè , đồng nghiệp cùng nhau học hỏi, trao đổi kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn toán. NỘI DUNGI. THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI 61.1. Thuận lợi, khó khăn trong công tác đào tạo toán 61.1.1. Một số thuận lợi trong công tác đào tạo toán 6Ban giám hiệu nhà trường và tổ chuyên môn Trường THCS Phan Đình Phùng thường xuyên quan tâm tới tất cả các hoạt động dạy và học của giáo viên, luôn tạo mọi điều kiện để giáo viên làm tốt công tác chuyên môn.Học sinh có ý thức học tập tốt, đồng độ tuổi và được trang bị đầy đủ tài liệu cũng như đồ dùng học tập.Giáo viên được đầu tư về chuyên môn và được hỗ trợ các thiết bị trong dạy học, nhiệt tình trong công tác giảng dạy.1.1.2. Điểm hạn chế trong công tác đào tạo toán 6Tuy nhiên bên cạnh đó còn có những hạn chế là trình độ học sinh phân bố không đồng đều, học sinh mới vào cấp THCS còn bỡ ngỡ, non nớt nên các em còn lúng túng và hay mắc sai lầm khi giải toán.Một số em vẫn còn chây lười, không có ý thức tự học, không nắm bắt được những kiến thức cơ bản về số học, khả năng nắm kiến thức mới còn chậm.Kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập của các em còn hạn chế. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 NỘI DUNG 2 I. THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI 6 2 1.1. Thuận lợi, khó khăn trong công tác đào tạo toán 6 2 1.1.1. Một số thuận lợi trong công tác đào tạo toán 6 2 1.1.2. Điểm hạn chế trong công tác đào tạo toán 6 2 1.2. Thành công và hạn chế trong công tác đào tạo toán 6 3 1.3. Mặt mạnh mặt yếu trong công tác đào tạo toán 6 4 1.4. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động trong công tác đào tạo toán 6 4 II. BIỆN PHÁP ĐỂ KHẮC PHỤC HẠN CHẾ, TỒN TẠI TRONG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 4 2.1. Mục tiêu của giải pháp nhằm nâng cao công tác đào tạo toán 6 4 2.2. Nội dung và cách thực hiện giải pháp 5 2.2.1. Nội dung thực hiện giải pháp 5 2.2.2. Một số giải pháp giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp trong giải toán số học 6. 6 III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN 19 IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM RÚT RA KHI ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ 21 V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 23 5.1. Kết luận 23 5.2. Kiến nghị 23 5.2.1. Đối với giáo viên 23 5.2.2. Đối với học sinh, gia đình và nhà trường 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO 25   MỞ ĐẦU Để đánh giá chất lượng giáo dục của một quốc gia phải dựa vào nhiều tiêu chí song một tiêu chí có tầm quan trọng đặc biệt là kết quả giảng dạy ở các trường phổ thông. Trong quá trình giảng dạy thì việc đổi mới phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh và rèn luyện kĩ năng tính toán, suy luận logic có tầm quan trọng đối với tất cả các môn học nói chung và môn toán nói riêng. Chúng ta đã biết toán học có vai trò, tác dụng to lớn với các ngành khoa học, là môn học có tầm ứng dụng cao đối với các môn học khác, trong khoa học kỹ thuật và ngay cả trong đời sống thực tế, là môn học giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện trí thông minh, sáng tạo. Số học là phân nhánh toán học lâu đời nhất và sơ cấp nhất, chú trọng đến các thuộc tính sơ cấp của một số phép tính trên các con số. Trong chương trình môn toán THCS thì toán số học được đưa vào chương trình học của lớp 6 và môn số học ở lớp 6 tạo nền tản kiến thức cho các lớp sau. Học sinh lớp 6 là học sinh đầu cấp học nên các em còn non nớt trong tư duy nên khi dạy học giáo viên cần phải chăm chút từng bài giảng, sử dụng phương pháp đơn giản dễ hiểu nhất nhưng phải tạo được sự hứng thú trong học tập của các em. Qua nhiều năm giảng dạy môn toán 6 tôi nhận thấy rằng có nhiều kiến thức tuy không khó nhưng khi làm bài các em hay gặp nhiều sai lầm khi giải toán và những sai lầm này cứ lặp đi lặp lại khi học các lớp tiếp theo. Xuất phát từ thực tế trên, để giúp học sinh khắc phục những sai lầm khi giải toán số học 6, tôi xin đề cập đến sáng kiến “Sửa lỗi sai môn toán cho học sinh lớp 6- sách chân trời sáng tạo” của mình với bạn bè , đồng nghiệp cùng nhau học hỏi, trao đổi kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn toán.   NỘI DUNG I. THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI 6 1.1. Thuận lợi, khó khăn trong công tác đào tạo toán 6 1.1.1. Một số thuận lợi trong công tác đào tạo toán 6 Ban giám hiệu nhà trường và tổ chuyên môn Trường THCS Phan Đình Phùng thường xuyên quan tâm tới tất cả các hoạt động dạy và học của giáo viên, luôn tạo mọi điều kiện để giáo viên làm tốt công tác chuyên môn. Học sinh có ý thức học tập tốt, đồng độ tuổi và được trang bị đầy đủ tài liệu cũng như đồ dùng học tập. Giáo viên được đầu tư về chuyên môn và được hỗ trợ các thiết bị trong dạy học, nhiệt tình trong công tác giảng dạy. 1.1.2. Điểm hạn chế trong công tác đào tạo toán 6 Tuy nhiên bên cạnh đó còn có những hạn chế là trình độ học sinh phân bố không đồng đều, học sinh mới vào cấp THCS còn bỡ ngỡ, non nớt nên các em còn lúng túng và hay mắc sai lầm khi giải toán. Một số em vẫn còn chây lười, không có ý thức tự học, không nắm bắt được những kiến thức cơ bản về số học, khả năng nắm kiến thức mới còn chậm. Kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập của các em còn hạn chế. Qua quá trình nghiên cứu học sinh khối 6 trường………………….. Chất lượng khảo sát đầu năm của môn toán khối 6 như sau: Năm học Tổng số học sinh Nội dung Tỉ lệ 2018-2019 280 Có kĩ năng giải thành thạo bài tập, lập luận logic, chặt chẽ. 10% (35 hs) Giải bài tập tương đối tốt nhưng vẫn còn sai sót 35% (123hs) Giải bài tập chưa tốt, còn sai sót nhiều 55% (193hs) 2019-2020 270 Có kĩ năng giải thành thạo bài tập, lập luận logic, chặt chẽ. 10% (35hs) Giải bài tập tương đối tốt nhưng vẫn còn sai sót 33,3%(117 hs) Giải bài tập chưa tốt, còn sai sót nhiều 56,6% (198hs) 2020-2021 235 Có kĩ năng giải thành thạo bài tập, lập luận logic, chặt chẽ. 10,6% (37 hs) Giải bài tập tương đối tốt nhưng vẫn còn sai sót 36,3% (127 hs) Giải bài tập chưa tốt, còn sai sót nhiều 53,1% (186hs) Trong thực tế giảng dạy môn toán 6, bản thân nhận thấy học sinh thường mắc lỗi đó là: + Lỗi sử dụng kí hiệu. + Lỗi sai kiến thức cơ bản. + Lỗi trình bày một bài toán thiếu căn cứ, thiếu lập luận, thiếu logic, trình bày rập khuôn thiếu tư duy. 1.2. Thành công và hạn chế trong công tác đào tạo toán 6 Học sinh có tiến bộ hơn khi giải toán số học, cụ thể là các em ít mắc những sai lầm cơ bản, làm bài kiểm tra đạt điểm cao hơn. Kỹ năng vận dụng công thức vào bài tập của các em có nhiều tiến bộ. Tuy nhiên vẫn còn hạn chế là trình độ học sinh không đồng đều, các em mới làm quen với phương pháp dùng suy luận dựa vào những căn cứ bài toán đã cho để giải bài toán nên chưa thể chuyên sâu hơn hoặc đưa kiến thức nâng cao vào giảng dạy cho học sinh. 1.3. Mặt mạnh mặt yếu trong công tác đào tạo toán 6 Đề tài sát với kiến thức mà học sinh cần bổ trợ, phần nào đã hỗ trợ cho các em tránh được những sai lầm đáng tiếc trong khi giải các dạng toán số học 6. Vì trình độ học sinh còn hạn chế nên vẫn chưa mạnh dạn mở rộng và khai thác sâu hơn về đề tài. 1.4. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động trong công tác đào tạo toán 6 Nhiều học sinh thực sự chưa nắm vững kiến thức số học, chưa chú ý nghe giảng, chưa có phương pháp học tập thích hợp. Hoàn cảnh gia đình còn khó khăn học sinh cũng là một yếu tố tác động đến việc học tập của các em, các em phải làm việc giúp đỡ gia đình nên không có thời gian làm bài tập và nghiên cứu tài liệu ở nhà. Mức độ quan tâm của phụ huynh đến việc học của các em vẫn chưa cao.Một số học sinh vẫn còn chay lười không chịu học và làm bài tập ở nhà. II. BIỆN PHÁP ĐỂ KHẮC PHỤC HẠN CHẾ, TỒN TẠI TRONG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 2.1. Mục tiêu của giải pháp nhằm nâng cao công tác đào tạo toán 6 - Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm. - Trao đổi, thảo luận cùng đồng nghiệp. - Đăng kí sáng kiến, lập dàn ý, đề cương từ 01 tháng 8 năm 2018 và hoàn thành trong tháng 3 năm 2022 - Thấy được vướng mắc, sai lầm của học sinh khi giải bài toán số học, hướng dẫn học sinh từng bước biết suy luận, lập luận có căn cứ và trình bày bài giải. Vận dụng vào các bài toán cụ thể. - Thu thập, tổng hợp số liệu (qua bài kiểm tra một tiết, bài khảo sát đầu năm, bài thi học kì) và nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến. - Tổng kết, rút ra bài học kinh nghiệm. 2.2. Nội dung và cách thực hiện giải pháp 2.2.1. Nội dung thực hiện giải pháp Sau khi học sinh nắm được lý thuyết thì việc rèn luyện kĩ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập là vô cùng quan trọng, vì vậy người giáo viên không chỉ đơn thuần cung cấp lời giải mà quan trọng hơn là dạy cho các em biết suy nghĩ tìm ra con đường hợp lí để giải bài toán, tránh những sai lầm trong trình bày bài giải. Tư duy sáng tạo luôn bắt nguồn từ tình huống có vấn đề, nêu tình huống có vấn đề để gợi cho các em nhu cầu nhận thức, đôi lúc làm bộc lộ sự thiếu sót về kiến thức và kĩ năng của học sinh để họ thấy cần thiết phải bổ sung , điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Để tạo hứng thú trong học tập của học sinh, các em được phản biện, được tương tác với bạn bè và thầy cô nhiều hơn, giúp các em tham gia trực tiếp vào hoạt động học và tránh những sai lầm khi làm bài tôi đã nghĩ ra cách thực hiện giải pháp như sau: Thứ nhất và là cơ sở quan trọng nhất là các em phải nắm chắc được các kí hiệu, các công thức và quy tắc trong môn số học 6 bằng phương pháp đọc, hiểu, ghi nhớ và tổ chức trò chơi. Thứ hai qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tôi sẽ tập hợp những bài giải mắc sai lầm thường gặp của các em và biên soạn lại thành một dạng bài tập “ đúng hay sai” như một tình huống có vấn đề để đưa vào ngay bài giảng trên lớp trong phần củng cố bài hoặc có thể đưa vào phần đặt vấn đề của bài tạo sự hấp dẫn cho bài học. Từ bài toán “đúng hay sai” này các em sẽ tự nhận ra lỗi sai của bài toán và biết sửa lại cho đúng, điều này giúp cho tư duy của các em khắc sâu kiến thức và tự điều chỉnh tránh những sai lầm cơ bản. Thứ ba là đối với những bài toán có trình bày lời giải hay lập luận như bài toán giải áp dụng ƯCLN hoặc BCNN các em vẫn còn lúng túng trong trình bày bài toán thì giáo viên nên cụ thể các bước trình bày cho học sinh để tránh những thiếu sót trong làm bài và luyện giải một số bài toán bằng lời. 2.2.2. Một số giải pháp giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp trong giải toán số học 6. Nội dung thứ 1. Khắc phục lỗi thường gặp khi dùng kí hiệu trong tập hợp: Trong phần tập hợp, các em thường mắc lỗi về dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa phần tử với tập hợp, tập hợp với tập hợp. Khi gặp bài toán Cho tập hợp A= ,điền kí hiệu thích hợp( ) vào ô vuông cho đúng: Nguyên nhân sai là các em không phân biệt được đâu là phần tử, đâu là tập hợp; đối với mỗi mối quan hệ ta sẽ dùng kí hiệu nào. Để khắc phục cho các em lỗi này giáo viên phải thường xuyên cho học sinh sử dụng các kí hiệu quen thuộc này thông qua các bài tập trắc nghiệm để giúp các em sửa sai trong cách ghi và có thể cho các em làm bài tập phản biện như sau: Cho tập hợp A= ,điền kí hiệu thích hợp( ) vào ô vuông cho đúng: Bạn Hiền đã điền như sau: Theo em bạn Hiền làm đúng hay sai? Từ bài này các em sẽ phát hiện và tránh được những sai lầm khi viết kí hiệu về mối quan hệ giữa giữa phần tử với tập hợp, quan hệ giữa tập hợp với tập hợp. Các em nhận biết được đâu là tập hợp, đâu là phần tử từ đó nắm chắc kiến thức hơn, viết tập hợp số hoặc tập hợp nghiệm ở các lớp trên được chính xác . Từ đây giáo viên nhấn mạnh thêm: - Phần tử có trong tập hợp A là phần tử thuộc tập hợp A ,ngược lại phần tử không có trong tập hợp A thì không thuộc tập hợp A. - Quan hệ giữa phần tử với tập hợp là dùng kí hiệu hoặc . Một phần tử không thể bằng một tập hợp. - Quan hệ giữa tập hợp với tập hợp là dùng kí hiệu hoặc =. Một tập hợp không thể thuộc một tập hợp. Nội dung thứ 2. Khắc phục lỗi thường gặp khi giải bài toán tìm x. Lỗi hay gặp trong bài toán tìm x là rất đa dạng, tuy nhiên có những lỗi mà nhiều em mắc phải và giống nhau là bài tìm x trong bài toán phối hợp các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thừa. Nguyên nhân đầu tiên là các em chưa nắm được thứ tự thực hiện các phép tính.Nguyên nhân thứ hai là các em chưa nắm được các dạng toán tìm x cơ bản của phép cộng, trừ , nhân, chia như: Dạng 1: x + a = b => x= b – a Dạng 2: x- a= b => x= b+a Dạng 3: a- x = b => x= a-b Dang 4: x.a = b => x= b:a Dạng 5: x: a = b => x= b.a Dạng 6: a : x =b => x= a:b Trong các dạng trên học sinh hay làm sai ở dạng 3 Ví dụ: Tìm x biết: 156- (x + 61) = 82 Học sinh làm như sau: 156- (x + 61) = 82 x+ 61 = 82+ 156 x+ 61 =138 x=138- 61 x= 77 Ta thấy x + 61 là số trừ , học sinh tìm số trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số bị trừ là sai. Bài làm đúng : 156- (x + 61) = 82 x+ 61 = 156-82 x+ 61 =74 x=74-61 x= 13 Hướng khắc phục sai lầm này là yêu cầu học sinh nắm lại những bài tập tìm x cơ bản trong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia; xác định được vị trí của x trong bài toán, chẳng hạng như bài trên x nằm ở số trừ . Ôn tập củng cố một số dạng bài tập tương tự trong tiết luyện tập để phát hiện kịp thời và chỉnh sai sót cho các em. Khi gặp bài toán Tìm x biết: 2x + 3. = 20 học sinh giải như sau: 2x + 3. = 20 2x +3.4= 20 2x+3=20:4 2x +3=5 2x = 5-3 2x=2 x=1 Với bài làm trên học sinh chưa nắm được thứ tự thực hiện phép tínhvì 3.4 là ưu tiên trước và học sinh đã nhầm 2x+3 là thừa số nên dẫn đến bài giải sai. Đối với những bài tìm x có các pháp toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì giáo viên phải yêu cầu các em nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính, làm nhiều dạng khác nhau để kịp thời sửa những sai sót của các em và đưa thêm bài tập phản biện để các em tự tìm ra lỗi sai nhằm củng cố kiến thức như bài sau: Bài tập 1 : Tìm x biết: 2x + 3. = 20 Bạn Minh làm như sau đúng hay sai?2x + 3. = 20 2x +3.4= 20 2x+3=20:4 2x +3=5 2x = 5-3 2x=2 x=1 Khi gặp bài Tìm x biết: 4- 6 - x = 7 – 9, có học sinh làm như sau: 4- 6 - x = 7 – 9 x = 7-9 + 4+6 x= 8 Ở đây –x không chuyển vế mà đổi dấu, hạng tử 4 chuyển từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu. Nguyên nhân dẫn đến sự sai lầm trong bài toán tìm x này là các em chưa nắm chắc quy tắc chuyển vế. Để giúp các em khắc phục điều này, giáo viên cần cho học sinh nhắc lại quy tắc chuyển vế, luyện tập làm nhiều dạng bài tập để sửa sai sót kịp thời và có thể cho học sinh làm thêm bài tập phản biện: Bài tập 2: Tìm x biết: 4- 24 = x – 9

MỤC LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG .2 I THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI .2 1.1 Thuận lợi, khó khăn cơng tác đào tạo tốn 1.1.1 Một số thuận lợi cơng tác đào tạo tốn 1.1.2 Điểm hạn chế cơng tác đào tạo tốn .2 1.2 Thành công hạn chế cơng tác đào tạo tốn 1.3 Mặt mạnh mặt yếu công tác đào tạo toán .4 1.4 Các nguyên nhân, yếu tố tác động cơng tác đào tạo tốn II BIỆN PHÁP ĐỂ KHẮC PHỤC HẠN CHẾ, TỒN TẠI TRONG DẠY VÀ HỌC MƠN TỐN LỚP 2.1 Mục tiêu giải pháp nhằm nâng cao công tác đào tạo toán 2.2 Nội dung cách thực giải pháp 2.2.1 Nội dung thực giải pháp 2.2.2 Một số giải pháp giúp học sinh khắc phục sai lầm thường gặp giải toán số học III KẾT QUẢ THỰC HIỆN 19 IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM RÚT RA KHI ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ 21 V KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 23 5.1 Kết luận .23 i 5.2 Kiến nghị .23 5.2.1 Đối với giáo viên .23 5.2.2 Đối với học sinh, gia đình nhà trường 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO 25 ii MỞ ĐẦU Để đánh giá chất lượng giáo dục quốc gia phải dựa vào nhiều tiêu chí song tiêu chí có tầm quan trọng đặc biệt kết giảng dạy trường phổ thơng Trong q trình giảng dạy việc đổi phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh rèn luyện kĩ tính tốn, suy luận logic có tầm quan trọng tất mơn học nói chung mơn tốn nói riêng Chúng ta biết tốn học có vai trị, tác dụng to lớn với ngành khoa học, mơn học có tầm ứng dụng cao môn học khác, khoa học kỹ thuật đời sống thực tế, môn học giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện trí thơng minh, sáng tạo Số học phân nhánh toán học lâu đời sơ cấp nhất, trọng đến thuộc tính sơ cấp số phép tính số Trong chương trình mơn tốn THCS tốn số học đưa vào chương trình học lớp môn số học lớp tạo tản kiến thức cho lớp sau Học sinh lớp học sinh đầu cấp học nên em non nớt tư nên dạy học giáo viên cần phải chăm chút giảng, sử dụng phương pháp đơn giản dễ hiểu phải tạo hứng thú học tập em Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tơi nhận thấy có nhiều kiến thức khơng khó làm em hay gặp nhiều sai lầm giải toán sai lầm lặp lặp lại học lớp Xuất phát từ thực tế trên, để giúp học sinh khắc phục sai lầm giải toán số học 6, xin đề cập đến sáng kiến “Sửa lỗi sai mơn tốn cho học sinh lớp 6- sách chân trời sáng tạo” với bạn bè , đồng nghiệp học hỏi, trao đổi kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn NỘI DUNG I THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MƠN TỐN CỦA HỌC SINH KHỐI 1.1 Thuận lợi, khó khăn cơng tác đào tạo tốn 1.1.1 Một số thuận lợi cơng tác đào tạo tốn Ban giám hiệu nhà trường tổ chuyên môn Trường THCS Phan Đình Phùng thường xuyên quan tâm tới tất hoạt động dạy học giáo viên, tạo điều kiện để giáo viên làm tốt công tác chun mơn Học sinh có ý thức học tập tốt, đồng độ tuổi trang bị đầy đủ tài liệu đồ dùng học tập Giáo viên đầu tư chuyên môn hỗ trợ thiết bị dạy học, nhiệt tình cơng tác giảng dạy 1.1.2 Điểm hạn chế công tác đào tạo tốn Tuy nhiên bên cạnh cịn có hạn chế trình độ học sinh phân bố không đồng đều, học sinh vào cấp THCS bỡ ngỡ, non nớt nên em lúng túng hay mắc sai lầm giải toán Một số em cịn chây lười, khơng có ý thức tự học, không nắm bắt kiến thức số học, khả nắm kiến thức chậm Kỹ vận dụng kiến thức vào tập em cịn hạn chế Qua q trình nghiên cứu học sinh khối trường………………… Chất lượng khảo sát đầu năm mơn tốn khối sau: Tổng Năm học số học Nội dung Tỉ lệ sinh Có kĩ giải thành thạo tập, lập luận logic, chặt chẽ 10% (35 hs) Giải tập tương đối tốt 35% (123hs) 2018- 280 sai sót Giải tập chưa tốt, cịn sai sót 55% (193hs) 2019 nhiều Có kĩ giải thành thạo tập, 10% (35hs) 2019- 270 2020 lập luận logic, chặt chẽ Giải tập tương đối tốt cịn 33,3%(117 sai sót hs) Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều 56,6% (198hs) Có kĩ giải thành thạo tập, lập luận 10,6% logic, chặt chẽ 2020- 235 2021 (37 hs) Giải tập tương đối tốt cịn 36,3% sai sót hs) Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều 53,1% (127 (186hs) Trong thực tế giảng dạy mơn tốn 6, thân nhận thấy học sinh thường mắc lỗi là: + Lỗi sử dụng kí hiệu + Lỗi sai kiến thức + Lỗi trình bày tốn thiếu cứ, thiếu lập luận, thiếu logic, trình bày rập khuôn thiếu tư 1.2 Thành công hạn chế cơng tác đào tạo tốn Học sinh có tiến giải tốn số học, cụ thể em mắc sai lầm bản, làm kiểm tra đạt điểm cao Kỹ vận dụng công thức vào tập em có nhiều tiến Tuy nhiên cịn hạn chế trình độ học sinh khơng đồng đều, em làm quen với phương pháp dùng suy luận dựa vào toán cho để giải toán nên chưa thể chuyên sâu đưa kiến thức nâng cao vào giảng dạy cho học sinh 1.3 Mặt mạnh mặt yếu công tác đào tạo toán Đề tài sát với kiến thức mà học sinh cần bổ trợ, phần hỗ trợ cho em tránh sai lầm đáng tiếc giải dạng tốn số học Vì trình độ học sinh cịn hạn chế nên chưa mạnh dạn mở rộng khai thác sâu đề tài 1.4 Các nguyên nhân, yếu tố tác động cơng tác đào tạo tốn Nhiều học sinh thực chưa nắm vững kiến thức số học, chưa ý nghe giảng, chưa có phương pháp học tập thích hợp Hồn cảnh gia đình cịn khó khăn học sinh yếu tố tác động đến việc học tập em, em phải làm việc giúp đỡ gia đình nên khơng có thời gian làm tập nghiên cứu tài liệu nhà Mức độ quan tâm phụ huynh đến việc học em chưa cao.Một số học sinh cịn chay lười khơng chịu học làm tập nhà II BIỆN PHÁP ĐỂ KHẮC PHỤC HẠN CHẾ, TỒN TẠI TRONG DẠY VÀ HỌC MƠN TỐN LỚP 2.1 Mục tiêu giải pháp nhằm nâng cao cơng tác đào tạo tốn - Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm - Trao đổi, thảo luận đồng nghiệp - Đăng kí sáng kiến, lập dàn ý, đề cương từ 01 tháng năm 2018 hoàn thành tháng năm 2022 - Thấy vướng mắc, sai lầm học sinh giải toán số học, hướng dẫn học sinh bước biết suy luận, lập luận có trình bày giải Vận dụng vào toán cụ thể - Thu thập, tổng hợp số liệu (qua kiểm tra tiết, khảo sát đầu năm, thi học kì) nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến - Tổng kết, rút học kinh nghiệm 2.2 Nội dung cách thực giải pháp 2.2.1 Nội dung thực giải pháp Sau học sinh nắm lý thuyết việc rèn luyện kĩ vận dụng lý thuyết vào tập vơ quan trọng, người giáo viên không đơn cung cấp lời giải mà quan trọng dạy cho em biết suy nghĩ tìm đường hợp lí để giải tốn, tránh sai lầm trình bày giải Tư sáng tạo ln bắt nguồn từ tình có vấn đề, nêu tình có vấn đề để gợi cho em nhu cầu nhận thức, đôi lúc làm bộc lộ thiếu sót kiến thức kĩ học sinh để họ thấy cần thiết phải bổ sung , điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ cách tham gia giải vấn đề nảy sinh Để tạo hứng thú học tập học sinh, em phản biện, tương tác với bạn bè thầy cô nhiều hơn, giúp em tham gia trực tiếp vào hoạt động học tránh sai lầm làm nghĩ cách thực giải pháp sau: Thứ sở quan trọng em phải nắm kí hiệu, công thức quy tắc môn số học phương pháp đọc, hiểu, ghi nhớ tổ chức trò chơi Thứ hai qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tập hợp giải mắc sai lầm thường gặp em biên soạn lại thành dạng tập “ hay sai” tình có vấn đề để đưa vào giảng lớp phần củng cố đưa vào phần đặt vấn đề tạo hấp dẫn cho học Từ toán “đúng hay sai” em tự nhận lỗi sai toán biết sửa lại cho đúng, điều giúp cho tư em khắc sâu kiến thức tự điều chỉnh tránh sai lầm Thứ ba tốn có trình bày lời giải hay lập luận toán giải áp dụng ƯCLN BCNN em cịn lúng túng trình bày tốn giáo viên nên cụ thể bước trình bày cho học sinh để tránh thiếu sót làm luyện giải số toán lời 2.2.2 Một số giải pháp giúp học sinh khắc phục sai lầm thường gặp giải toán số học Nội dung thứ Khắc phục lỗi thường gặp dùng kí hiệu tập hợp: Trong phần tập hợp, em thường mắc lỗi dùng kí hiệu để thể mối quan hệ phần tử với tập hợp, tập hợp với tập hợp Khi gặp tốn Cho tập hợp A= ,điền kí hiệu thích hợp( ) vào ô vuông cho đúng: Nguyên nhân sai em không phân biệt đâu phần tử, đâu tập hợp; mối quan hệ ta dùng kí hiệu Để khắc phục cho em lỗi giáo viên phải thường xuyên cho học sinh sử dụng kí hiệu quen thuộc thông qua tập trắc nghiệm để giúp em sửa sai cách ghi cho em làm tập phản biện sau: Cho tập hợp A= ,điền kí hiệu thích hợp( ) vào ô vuông cho đúng: Bạn Hiền điền sau: Theo em bạn Hiền làm hay sai? Từ em phát tránh sai lầm viết kí hiệu mối quan hệ giữa phần tử với tập hợp, quan hệ tập hợp với tập hợp Các em nhận biết đâu tập hợp, đâu phần tử từ nắm kiến thức hơn, viết tập hợp số tập hợp nghiệm lớp xác Từ giáo viên nhấn mạnh thêm: - Phần tử có tập hợp A phần tử thuộc tập hợp A ,ngược lại phần tử khơng có tập hợp A khơng thuộc tập hợp A - Quan hệ phần tử với tập hợp dùng kí hiệu Một phần tử khơng thể tập hợp - Quan hệ tập hợp với tập hợp dùng kí hiệu = Một tập hợp thuộc tập hợp Nội dung thứ Khắc phục lỗi thường gặp giải tốn tìm x Lỗi hay gặp tốn tìm x đa dạng, nhiên có lỗi mà nhiều em mắc phải giống tìm x tốn phối hợp phép tính: cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa Nguyên nhân em chưa nắm thứ tự thực phép tính.Nguyên nhân thứ hai em chưa nắm dạng tốn tìm x phép cộng, trừ , nhân, chia như: Dạng 1: x + a = b => x= b – a Dạng 2: x- a= b => x= b+a Dạng 3: a- x = b => x= a-b Dang 4: x.a = b => x= b:a Dạng 5: x: a = b => x= b.a Dạng 6: a : x =b => x= a:b Trong dạng học sinh hay làm sai dạng Ví dụ: Tìm x biết: 156- (x + 61) = 82 Học sinh làm sau: 156- (x + 61) = 82 x+ 61 = 82+ 156 x+ 61 =138 x=138- 61 x= 77 Ta thấy x + 61 số trừ , học sinh tìm số trừ cách lấy hiệu cộng với số bị trừ sai Bài làm : 156- (x + 61) = 82 x+ 61 = 156-82 x+ 61 =74 Trong “Chia hai lũy thừa số em hay sai không nhớ công thức, để khắc phục điều giáo viên cho học sinh áp dụng làm tập nhiều để sửa sai sót kịp thời cho em, giáo viên nên cho thêm dạng tập sau: Bài tập 2: Điền chữ Đ( đúng) chữ S (sai) vào ô trống, câu sai sửa lại cho Câu Đúng / Sai Sửa lại a) b) c) Khi học sinh làm sau Câu Đúng / Sai d) S e) Đ f) S Sửa lại Một dạng tập lũy thừa mà học sinh hay sai tìm giá trị biểu thức thay giá trị số âm Ví dụ làm tập: Cho a= -7; b= Tính giá trị biểu thức Học sinh làm sau: Thay a=-7; b= vào biểu thức ta được: = -49 -16 =-65 Vậy biểu thức có giá trị -65 a= -7; b=4 Ở rõ ràng khơng đóng ngoặc số âm dẫn đến kết sai : 12 Với a=-7 Để khắc phục lỗi giáo viên nên ý cho học sinh viết lũy thừa với số âm phải đóng ngoặc số âm Nội dung thứ 4.Khắc phục lỗi thường gặp phân tích số thừa số nguyên tố: Học sinh phân tích số 120, 306, 567 thừa số nguyên tố sau: 120= 2.3.4.5 306= 2.3.51 567= Rõ ràng ta thấy thừa số 4; 51; thừa số nguyên tố nên cách phân tích sai, nguyên nhân em không nhớ số nguyên tố bé 100, không nắm vững sàng Ơ-ra-tô-xten để nhận biết số số nguyên tố hay hợp số Để giúp em khắc phục diều này, cố gắng dạy kĩ cách dùng sàng Ơ-ra-tô- xten để nhận biết số số nguyên tố hay hợp số ln khuyến khích em nhận biết số nguyên tố bé 100, để dễ ghi nhớ giáo viên tổ chức cho em chơi trị chơi: “ Tơi sàng Ơ-ra-tô-xten”.Cả lớp chia làm hai đội, đội cử bạn lên bảng ghi số nguyên tố, vòng phút đội ghi nhiều số ngun tố đội giành chiến thắng Trong q trình phân tích số thừa số ngun tố giáo viên nhắc nhở em cẩn thận phép chia, nên chia cho số nguyên tố từ nhỏ đến lớn, tránh nhầm lẫn chia cho hợp số Sau phân tích thừa số nguyên tố xong, em nên dị lại làm tốn ngược xem làm chưa.Ngoài làm tập SGK, giáo viên cho học sinh làm thêm tập phản biện, chẳng hạn như: 13 An phân tích số 120, 306, 567 thừa số nguyên tố sau: 120= 2.3.4.5 306= 2.3.51 567= An làm có khơng? Hãy sửa lại trường hợp An làm không Nội dung thứ 5.Khắc phục lỗi tập tìm ước bội, ước chung, bội chung, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ hai hay nhiều số toán liên quan: Đối với dạng tập tìm ƯCLN tìm BCNN sai sốt thường gặp học sinh hay nhầm lẫn cách tìm ƯCLN BCNN sau phân tích số thừa số nguyên tố, em chọn thừa số chung hay riêng thừa số chọn số mũ nào? để khắc phục nhầm lẫn này, học xong hai giáo viên cần cho học sinh so sánh hai quy tắc, phân biêt giống khác cách tìm ƯCLN BCNN Bên cạnh cho học sinh luyện tập làm nhiều tìm ƯCLN BCNN để sửa kịp thời sai sót để sau học sang rút gọn phân số, hay tìm mẫu số chung phân số em khơng bị sai Ngồi ngun nhân để dẫn đến cách tìm ƯCLN BCNN sai em phân tích số thừa số nguyên tố bị sai, cách để khắc phục lỗi ta đề cập phần khắc phục lỗi phân tích số thừa số nguyên tố Đối với tập áp dụng ƯCLN BCNN học sinh hay gặp lúng túng cách trình bày tốn để tìm đáp án, em tìm đáp án cách trình bày tùy tiện, thiếu lập luận, thiếu logic xác Để giúp em khắc phục điểm yếu giáo viên nên giúp em cụ thể hóa bước trình bày Chẳng hạn tập sau: Bài 156/ trang 60 SGK 14 Tìm số tự nhiên x biết rằng: x 12, x 21, x 28 150 < x < 300 Đối với thường đa số học sinh nhẫm kết yêu cầu giải thích em khơng biết trả lời em chưa biết cách lập luận toán Để khắc phục điều này, giáo viên nên dẫn dắt học sinh theo bước Giáo viên đặt theo hệ thống câu hỏi: GV: Ta có x HS: x N x 12, x 21, x 28 suy x 12; 21 28? BC( 12,21,28) GV: Để tìm BC( 12,21,28) nhanh ta làm nào? HS: Tìm BCNN( 12,21,28) suy BC( 12,21,28) GV: Mà ta lại có 150 < x < 300, x số nào? Bài 181 trang 29 SBT Ngọc Minh người mua số hộp bút chì màu, hộp có từ hai bút trở lên số bút hộp Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút chì màu có chiếc? Khi làm tập học sinh thường bỏ qua bước lập luận mà tính ln ƯC(20; 15) đưa kết toán, làm cho giải thiếu sáng tạo, không lập luận chặt chẻ, thiếu tính thuyết phục đưa đáp án Để khắc phục điều giáo viên nên trình bày toán mẫu tương tự cho em hệ thống thành bước giải: +Bước 1: Gọi ẩn (a,b,c, x ,…) đặt điều kiện cho ấn +Bước 2: Lập luận để có ẩn thuộc ƯC(….) +Bước 3: Tìm ƯCLN(…) suy ƯC(…) +Bước 4: Dựa theo điều kiện lập luận để chọn kết Học sinh giải tốn sau: 15 Gọi a số bút chì hộp (ĐK: a Ta có 20 a; 15 a a≥ , a N a≥ 2) ƯC( 20,15) a ≥ ƯCLN(20,15)= nên ƯC(20;15)= Vì a N;a nên chọn a=5 Vậy hộp bút chì màu có Bài tập 154/ trang 59 SGK Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C Đối với toán áp dụng BCNN học sinh thường mắc lỗi trình bày nên giáo viên nên giải toán mẫu yêu cầu em viết thành bước giải: +Bước 1: Gọi ẩn (a,b,c,x,…) đặt điều kiện cho ấn +Bước 2: Lập luận để có ẩn thuộc BC(….) +Bước 3: Tìm BCNN(…) suy BC(…) +Bước 4: Dựa theo điều kiện lập luận để chọn kết Nội dung thứ 6.Khắc phục sai lầm làm áp dụng quy tắc dấu ngoặc: Lỗi thường gặp em không nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc Để khắc phục điều cho học sinh luyện tập làm nhiều để sửa sai sót kịp thời, đồng thời giúp em khắc sâu quy tắc kĩ làm thành thạo Ngồi tơi cịn đưa tập phản biện vào giảng Bài tập: Bỏ dấu ngoặc tính (27 +65) + ( 346-27-65) Bạn Lan làm sau: (27 +65) - ( 346-27-65) = - 27- 65 + 346 +27+65 = (-27+27) + (-65+65) + 346 16 = + + 346 = 346 Theo em bạn Lan làm hay sai? Nếu sai sửa lại Khi đưa giáo viên yêu cầu học sinh, thảo luận nhóm đưa ý kiến nhận xét làm, giáo viên phải hướng học sinh phân tích lỗi tốn + Lỗi thứ toán thực sai quy bỏ dấu ngoặc không nhận biết dấu đằng trước dấu ngoặc không nắm quy tắc bỏ dấu ngoặc trước dấu ngoặc dấu dương, cụ thể trước dấu ngoặc dấu dương bạn Lan đổi dấu số hạng ngoặc sai + Lỗi thứ hai trước dấu ngoặc thứ hai dấu âm bỏ dấu ngoặc em không đổi dấu số hạng ngoặc, nguyên nhân thường thấy em không xác định dấu số hạng, cụ thể bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ số 346 không đổi dấu, bạn Lan nhầm lẫn dấu âm dấu ngoặc dấu số 346 Từ giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc nhấn mạnh với học sinh sai sót cần tránh làm dạng này, tạo nên kiến thức nản vững học bài: Cộng, trừ đa thức lớp rút gọn biểu thức lớp lớp Nội dung thứ Khắc phục sai lầm cộng, trừ, nhân, chia số nguyên Ví dụ: Tính a) (-57) + 47b) -5 -7 c) -3 – (-36) d) (-3).5 (-1) e) (-18): Học sinh làm sai sau: a) (-57) + 47 = 57-47=10b) -5 -7 = -(7-5)= c) – (-36)= 36-3 = 33 d) (-3) (-5) = -15 e) (-18): -(-3) = Bài làm đúng: : a) (-57) + 47 = - (57-47) = -10b) -5 -7 = -5 + (-7)= -12 17 c) – (-36)= 3+36 = 39 d) (-3).(-5) =3.5 = 15 e) (-18): -(-3) = (-18): 3= -6 Hầu hết sai lầm cộng, trừ, nhân, chia số nguyên em không nắm quy tắc tính Ở câu a sai chưa nắm quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, câu b c quy tắc trừ hai số nguyên, câu d nhân hai số nguyên dấu , câu e sai lầm nguyên tắc dấu –(-a) = a quy tắc dấu phép chia Để khắc phục sai lầm này, giáo viên nên cho học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên; nhấn mạnh cho học sinh quy tắc dấu – (a) = a ; luyện tập nhiều phép tính tập trắc nghiệm, tập trả lời nhanh Có thể gây hứng thú học tập cho học sinh trò chơi, chẳng hạn tổ chức cho em chơi trò “ Nhanh chớp” với thời gian từ đến phút sau: Giáo viên chuẩn bị hai bảng phụ, bẳng ghi 15 phép tính ( có tất phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên) Chia lớp thành hai đội cho học sinh lên điền kết phép tính, đội làm nhiều đội chiến thắng Nội dung thứ 8.Khắc phục sai lầm làm rút gọn phân số; cộng, trừ phân số : Lỗi em hay mắc phải làm dạng : + Khi rút gọn phân số đến tối giản, em không chia tử mẫu với ước chung lớn tử mẫu Bài làm sai: Bài làm đúng: ( ƯCLN(48;60)= 12) Để giúp em khắc phục lỗi này, giáo viên yêu cầu học sinh nắm vững tính chất phân số, làm nhiều tập tạo cho em kĩ rút gọn phân số 18 ... trên, để giúp học sinh khắc phục sai lầm giải toán số học 6, xin đề cập đến sáng kiến ? ?Sửa lỗi sai mơn tốn cho học sinh lớp 6- sách chân trời sáng tạo” với bạn bè , đồng nghiệp học hỏi, trao đổi... ngoặc tính (27 +65 ) + ( 3 46- 27 -65 ) Bạn Lan làm sau: (27 +65 ) - ( 3 46- 27 -65 ) = - 27- 65 + 3 46 +27 +65 = (-27+27) + ( -65 +65 ) + 3 46 16 = + + 3 46 = 3 46 Theo em bạn Lan làm hay sai? Nếu sai sửa lại Khi... Trong dạng học sinh hay làm sai dạng Ví dụ: Tìm x biết: 1 56- (x + 61 ) = 82 Học sinh làm sau: 1 56- (x + 61 ) = 82 x+ 61 = 82+ 1 56 x+ 61 =138 x=138- 61 x= 77 Ta thấy x + 61 số trừ , học sinh tìm số