Tổ 18 dot19 lop10 hk2 sang tac de matran bgd2020 2021da pb chéo

SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 NĂM HỌC: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sau SAI? a  x  x  a  a  0 a   x A a  b  a.c  b.c với c  B Câu 2: D a  b  2n 2n C Với n   * , a  b  a  b a 3b [0D4-1.2-2] Cho a, b, c  Xét bất đẳng thức sau a b  2 I) b a a b c   3 II) b c a III) 1   4  a b  a  b   Chọn khẳng định Câu 3: Câu 4: A Chỉ II) B Chỉ III) C Cả I), II), III) D Chỉ I) x2  x2 x2 [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình  x   A   x  B x  C  x 0 [0D4-2.3-1] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x   Tổng số nguyên âm thuộc S A  Câu 5: Câu 6: B  C  D  x2  0 [0D4-5.3-2] Tập nghiệm bất phương trình x  3x  A S   3;1   2;3 B S   3;1   2;3 C S   3;1   2;3 D S   3;1   2;3 [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê mẫu số liệu trên? A 2, 45 Câu 7: D x  B 2,58 C 6, 67 [0D5-3.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê A B 12  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn D 6,  2; 4;6;8;10 Số trung bình mẫu số liệu là: C 6.5 D SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 8: [0D5-1.2-2] Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : Tìm mốt điểm điều tra A Câu 9: B C D [0D5-4.1-2] Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kg gạo mà cửa hàng bán ngày 30 ngày, bảng tần số: Phương sai bảng số liệu gần với giá trị nhất? A 155 B 2318 C 3325 D 1234 Câu 10: [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC , công thức sau, công thức sai? b2  c2 a ma2   2 2 A B c a  b  2ab cos C a S  ab sin C 2 R C D sin A Câu 11:  [0H2-3.1-1] Tam giác ABC có a 8 , c 3 , B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A B 49 C 97 D 61 Câu 12:  [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC Biết AB 2 ; BC 3 ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A  3 B   Câu 13: 3 C D  19 [0H3-1.3-1] Tìm tọa độ vectơ phương u đường thẳng d qua gốc tọa độ O điểm M  2020; 2021 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A  u  2021; 2020  B  u   2020; 2021 C  u  2021;  2020  D  u  2020; 2021 x y  :  1 Câu 14: [0H3-1.21-2] Đường thẳng tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 12 C D Câu 15: [0D6-1.3-1] Trên đường trịn lượng giác Số đo góc lượng giác  OA, OB ' A 90  B Câu 16: [0D6-1.1-1] Góc có số đo 108 đổi sang radian 3 A  B 10 Câu 17:  C   (OA; OB )  [0D6-1.3-2] Cho góc lượng giác tia đầu tia cuối trùng với OA , OB ? 6 B  Trong góc lượng giác sau, góc có C  11 9 D [0D6-1.2-2] Tính độ dài cung trịn đường trịn có đường kính 20cm có số đo 35 (Làm tròn đến hàng phần trăm)? B 6, 21cm D 6,31cm C 6,11cm [0D6-2.2-1] Trong giá trị sau, cos nhận giá trị nào? A Câu 20: 3 D  C A 6,01cm Câu 19: 3 41 A Câu 18: D   3 B C  D [0D6-2.3-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề x   ? A C cos   x   cos x cos  x     cos x B sin  x    sin x   sin   x   cos x 2  D SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 21: sin   ;  90    180  P cot  180    [0D6-2.3-2] Cho Tính A Câu 22: Câu 23: Câu 24: D  cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b B cos  a  b  sin a cos b  cos a sin b C cos  a  b  sin a cos b  cos a sin b D cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b [0D6-3.2-1] Chọn mệnh đề sai A sin 2a 2sin a cos a B cos 2a 2cos a  2 C cos 2a sin a  cos a D cos 2a 1  2sin a [0D6-3.1-2] Cho sin   2    sin  a       với Tính B 4 4 C D  12 [0D6-3.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C Câu 27: C A A Câu 26: [0D6-3.1-1] Chọn mệnh đề A Câu 25: B  sin a  sin b 2 cos a b a b sin 2 cos  b  a  cos a cos b  sin a sin b B sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b D cos a cos b cos  a  b   cos  a  b  [0D6-3.2-1] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 A cos 2a cos a  sin a B cos 2a 1  2cos a C cos 2a 1  2sin a D cos 2a 2cos a  [0D6-3.1-2] Khẳng định khẳng định sau ? ỉ ư sin a +cos a = sin ỗ ỗa - ữ ữ ố ứ A ỉ ư sin a +cos a = sin ç ça + ÷ ÷ è ø B ỉ sin a +cos a =- sin ỗ ỗa - ữ ữ ố ứ C ổ ỗa + ÷ ÷ sin a +cos a =- sin ç è ø D     M cos  x    cos  x   4 4   Câu 28: [0D6-3.1-2] Rút gọn A M = sin x B M =- sin x C M = cos x D M =- cos x SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  C  :  x  3   y   3  C 2  Câu 29: [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn Khi có tâm bán kính 1  I  3;   , R  2 A  Câu 30: 1  I  3;   , R 3 2  1  I   3;  , R 3 2 D  C : x  y  x  y  0 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn   Khi  C có tâm bán kính 3  I  2;   , R  2 A  Câu 31: 1  I   3;  , R  2 B  C 3  I   2;  , R  2 B  3  I  2;   , R  2 C   E : [0H3-3.1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường elip 3  I   2;  , R  2 D  x2 y  1 a  b   a b2 có 3 5 M  ;    E  5   thỏa M nhìn hai tiêu điểm góc vng Diện tích hình chữ nhật sở A 24 Câu 32: C B 12 [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn có tâm V:3x - 4y +1= 2 2 ( x +1) +( y - 2) = A C Câu 33: D ( x - 3) +( y - 1) = B ( x - 3) +( y - 1) = 20 C [0H3-3.1-1] Cho elip có phương trình A Câu 37: 2 2 ( x - 1) +( y + 2) = 2 2 ( x + 3) +( y +1) = ( x - 1) +( y + 2) = D (E) : B x2 y2 + = (E) Tìm độ dài trục lớn elip B D [0H3-3.2-1] Viết phương trình elip có độ dài trục lớn trục bé x2 y2 + = A 64 36 Câu 36: tiếp xúc với đường thẳng ( x +1) +( y - 2) = B ( x - 1) +( y + 2) = Câu 35: I ( - 1;2) A ( 2;3) ;B ( 4;- 1) [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A Câu 34: D 48 x2 y2 + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D 16  [0H2-3.1-3] Cho tam giác ABC có BC a, BAC 60 hai đường trung tuyến BM CN vng góc với Tính diện tích tam giác ABC [0D6-3.2-3] Tìm số thực m thỏa mãn 8sin 18  m sin 18 1 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 38: [0D4-2.5-4] Cho bất phương trình  x 1   x  x  x  2m  Tìm giá trị tham x    1;3 số m để bất phương trình nghiệm với Câu 39: A 2;  1 B  3;  C 1;3 [0H3-1.6-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm  ,   Tìm tọa độ    MA  MB  4MC điểm M thuộc đường thẳng x  y  0 cho đạt giá trị nhỏ nhất? HƯỚNG DẪN GIẢI SỞ GD&ĐT …… SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 NĂM HỌC: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 1.C 11.A 21.C 31.A Câu 1: 2.C 12.B 22.D 32.B 3.C 13.D 23.C 33.A 4.A 14.A 24.A 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.D 15.C 16.A 17.A 25.C 26.B 27.B 35.D 36 37 8.C 18.C 28.B 38 9.B 19.A 29.A 39 10.A 20.C 30.A [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sau SAI? a  x  x  a  a  0 a   x A a  b  a.c  b.c với c  B D a  b  2n 2n C Với n   * , a  b  a  b a 3b Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Câu 2: 2n 2n Xét C : Sai n   * , a  a  b  a  b [0D4-1.2-2] Cho a, b, c  Xét bất đẳng thức sau a b  2 I) b a a b c   3 II) b c a III) 1   4  a b  a  b   Chọn khẳng định A Chỉ II) B Chỉ III) SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM C Cả I), II), III) D Chỉ I) Lời giải FB tác giả: Xuyen Tran Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương a, b, c ta có: a b a b  2 2 b a b a , đẳng thức xảy a b a b c a b c   3 3 b c a b c a , đẳng thức xảy a b c 1   2 ab 4 ab a b , đẳng thức xảy a b x2  x2 x [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình  a  b   Câu 3: A   x   x   C  x 0 B x  D x  Lời giải FB tác giả: Đặng Phước Thiên Câu 4:  x  0  x  x2 x2   x     x2  x 0  x 0 xác định x [0D4-2.3-1] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x   Tổng số nguyên âm thuộc S A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng x 1   x  S   2;   suy số nguyên âm thuộc S  2;  Vậy tổng số nguyên âm thuộc S  Câu 5: x2  0 [0D4-5.3-2] Tập nghiệm bất phương trình x  3x  A S   3;1   2;3 B S   3;1   2;3 C S   3;1   2;3 D S   3;1   2;3 Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Ta có: x  0  x 3  x 1 x  3x  0    x 2 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Khi bảng xét dấu sau: Vậy tập nghiệm Câu 6: S   3;1   2;3 [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê mẫu số liệu trên? A 2, 45 B 2,58  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 C 6, 67 Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn D 6, Lời giải FB tác giả: Mai Mai 1      8  x 5 Ta có giá trị trung bình Do độ lệch chuẩn   5 s s Câu 7: 2 2 2 2    5    5            5             2 15 2,58 [0D5-3.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê A B 12  2; 4;6;8;10 Số trung bình mẫu số liệu là: C 6.5 D Lời giải FB tác giả: Kim Anh x Câu 8:     10 6 Số trung bình mẫu số liệu là: [0D5-1.2-2] Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : Tìm mốt điểm điều tra A B C D Lời giải FB:AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn Ta có bảng thống kê sau: SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 9: Ta thấy điểm có tần số lớn nên mốt điểm điều tra là: M 6 [0D5-4.1-2] Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kg gạo mà cửa hàng bán ngày 30 ngày, bảng tần số: Phương sai bảng số liệu gần với giá trị nhất? A 155 B 2318 C 3325 D 1234 Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Diệp Ta có số trung bình bảng số liệu là: 7.100  4.120  2.130  8.160  3.180  2.200  4.250 x 155 30 Phương sai bảng số liệu: 7(100  155)  4(120  155)  2(130  155)  8(160  155)  3(180  155)2  2(200  155)2  4(250  155)2 30 2318  sx2  Câu 10: [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC , công thức sau, công thức sai? b2  c2 a m   A S  ab sin C C a 2 B c a  b  2ab cos C a 2 R D sin A Lời giải Fb tác giả: Linh To Thi Chọn A b2  c2 a2  Công thức đáp án A sai  Câu 11: [0H2-3.1-1] Tam giác ABC có a 8 , c 3 , B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? ma2  A B 49 C Lời giải Chọn A 97 D 61 Fb tác giả: Linh To Thi SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 2 2 Theo định lý cosin ta có: b a  c  2ac cos B 8   2.8.3cos 60 49  b 7 Câu 12:  [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC Biết AB 2 ; BC 3 ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A  3  B 3 C D  19 Lời giải FB tác giả: Hoa Kim Chọn B Áp dụng định lý cosin ta có:  AC  AB  BC  AB.BC c os ABC 4   2.2.3.c os60 13  7 Suy AC  Chu vi tam giác ABC AB  AC  BC 2   5  1 3 S ABC  AB.BC.sin ABC  2.3.sin 60  2 (đvdt) Diện tích tam giác ABC  Câu 13: [0H3-1.3-1] Tìm tọa độ vectơ phương u đường thẳng d qua gốc tọa độ O điểm M  2020; 2021 A  u  2021; 2020  B  u   2020; 2021 C  u  2021;  2020  D  u  2020; 2021 Lời giải vectơ phương đường thẳng d ( d qua điểm O, M ) x y  :  1 [0H3-1.21-2] Đường thẳng tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Ta có: Câu 14: FB tác giả: Phạm Huyền  OM  2020; 2021 bao nhiêu? A B 12 C D Lời giải FB tác giả: Phạm Huyền Gọi A   Ox B   Oy Ta có: A  3;0  , B  0;   OA 3; OB 4 Đường thẳng  tạo với trục tọa độ thành tam giác OAB vuông O có diện tích là: 1 S OAB  OA.OB  3.4 6 2 (đvdt) Câu 15: [0D6-1.3-1] Trên đường tròn lượng giác SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Số đo góc lượng giác A 90  B  OA, OB '  C  D  3 Lời giải FB tác giả: Thanh Duyên Vũ Với điểm M di động từ điểm A đến điểm B ' theo chiều dương, ta góc lượng giác với tia đầu OA , tia cuối OB '  Số đo góc lượng giác  OA, OB ' 3  k 2 , k   Với điểm M di động từ điểm A đến điểm B ' theo chiều âm, ta góc lượng giác với tia OA, OB ' đầu OA , tia cuối OB '  Số đo góc lượng giác  Câu 16: [0D6-1.1-1] Góc có số đo 108 đổi sang radian 3 A  B 10    k 2 , k   3 D  C Lời giải FB tác giả: Thanh Duyên Vũ  1800   rad   180  rad  Do  3  1080  108  180 Câu 17:  rad  [0D6-1.3-2] Cho góc lượng giác  (OA; OB)   Trong góc lượng giác sau, góc có tia đầu tia cuối trùng với OA , OB ? 41 A 6 B C  11 9 D Lời giải FB tác giả: Nguyen Hang SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Ta có: 41   8 4.2 5 nên chọn A 6    k 2 ( k  ) 5 nên loại B  11  12   k 2 ( k  ) 5 nên loại C 9  8   k 2 (k  ) 5 nên loại D Câu 18: [0D6-1.2-2] Tính độ dài cung trịn đường trịn có đường kính 20cm có số đo 35 (Làm tròn đến hàng phần trăm)? A 6,01cm B 6, 21cm D 6,31cm C 6,11cm Lời giải FB tác giả: Nguyen Hang  350  Đổi 35 7  180 36 Bán kính đường trịn R 20 : 10  cm  7 10 6,11cm 36 Vậy độ dài cung tròn Câu 19: [0D6-2.2-1] Trong giá trị sau, cos nhận giá trị nào?  .R  A  3 B C  D Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn Vì Câu 20: A C cos 1 nên cos  [0D6-2.3-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề x   ? cos   x   cos x cos  x     cos x B sin  x    sin x   sin   x   cos x 2  D Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn Ta có Câu 21: cos  x    cos    x   cos x sin   ,  90    180  P cot  180    [0D6-2.3-2] Cho Tính SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A B  4 C D  Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn Ta có  cot   16 cot   cot   sin    Vì 90    180 nên cot   P cot  180     cot   Vậy Câu 22: [0D6-3.1-1] Chọn mệnh đề A cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b B cos  a  b  sin a cos b  cos a sin b C cos  a  b  sin a cos b  cos a sin b D cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b Lời giải FB tác giả: Trường Lê Chọn đáp án D Câu 23: [0D6-3.2-1] Chọn mệnh đề sai A sin 2a 2sin a cos a B cos 2a 2cos a  2 C cos 2a sin a  cos a D cos 2a 1  2sin a Lời giải FB tác giả: Trường Lê Chọn đáp án C Câu 24: [0D6-3.1-2] Cho A sin   2    sin  a       với Tính B 4 4 C D  12 Lời giải FB tác giả: Trường Lê 1 sin   cos  1  cos  1  sin  1      3 Ta có 2  cos   2 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 2   cos     Mặt khác nên    2 2 2  sin     sin  cos  cos  sin    4 4 3  Vậy Câu 25: [0D6-3.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A sin a  sin b 2 cos C a b a b sin 2 B sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b cos  b  a  cos a cos b  sin a sin b D cos a cos b cos  a  b   cos  a  b  Lời giải FB Nguyễn Mười cos  b  a  cos a cos b  sin a sin b Vì Nên khẳng định C sai Câu 26: [0D6-3.2-1] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 A cos 2a cos a  sin a B cos 2a 1  2cos a C cos 2a 1  2sin a D cos 2a 2cos a  Lời giải FB Nguyễn Mười Áp dụng công thức nhân đôi: suy B sai Câu 27: [0D6-3.1-2] Khẳng định khẳng định sau ? ỉ ư sin a +cos a = sin ç ça - ÷ ÷ è ø A ỉ sin a +cos a = sin ỗ ỗa + ÷ ÷ è ø B ỉ ư sin a +cos a =- sin ỗ ỗa - ữ ÷ è ø C ỉ ư sin a +cos a =- sin ỗ ỗa + ữ ữ ố ø D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Duy Minh   sin a  cos a   sin a  cos a           sin a cos  cos a sin   sin  a   4 4       M cos  x    cos  x   4 4   Câu 28: [0D6-3.1-2] Rút gọn A M = sin x B M =- sin x C M = cos x D M =- cos x SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Duy Minh     M cos  x    cos  x   4 4       cos x cos  sin x sin  cos x cos  sin x sin 4 4   2sin x sin  sin x  sin x 2  C  :  x  3   y   3  C 2  Câu 29: [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn Khi có tâm bán kính 1  I  3;   , R  2 A  1  I   3;  , R  2 B  C 1  I  3;   , R 3 2  1  I   3;  , R 3 2 D  Lời giải Ta có đường trịn  C  :  x  a 2   y  b  R có tâm I  a; b   C  :  x  3   y   3 2  Do đường trịn có tâm Câu 30: bán kính R 1  I  3;    , bán kính R   FB tác giả: Quang Phú Võ C : x  y  x  y  0 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn   Khi  C có tâm bán kính 3  I  2;   , R  2 A  3  I   2;  , R  2 B  3  I  2;   , R  2 C  3  I   2;  , R  2 D  Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ Ta có: Câu 31: a 2; b  3 2 , c 4 R  a  b  c     2 , [0H3-3.1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường elip  E : x2 y2  1 a  b   a b2 có 3 5 M  ;   E   thỏa M nhìn hai tiêu điểm góc vng Diện tích hình chữ nhật sở A 24 B 12 C D 48 Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  E Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm elip 2 3 5 4 5 MO        5     Ta có MO  F1 F2  c MO  MF F vuông M nên Tam giác Vậy    F1  5;0 , F2 5;0  Ta có 2a MF  MF 6  a 3 2 Ta có: b  a  c 2 Vậy diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b 24 Câu 32: [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn có tâm I ( - 1;2) tiếp xúc với đường thẳng V:3x - 4y +1= 2 2 ( x +1) +( y - 2) = A C 2 2 ( x +1) +( y - 2) = B ( x - 1) +( y + 2) = D ( x - 1) +( y + 2) = Lời giải Tác giả: chanhnghia Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng 3x - 4y +1= nên ta có: R = d( I ;V) = - 3- 8+1 32 +( - 4) =2 Phương trình đường trịn là: 2 ( x +1) +( y - 2) = Câu 33: A ( 2;3) ;B ( 4;- 1) [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A ( x - 3) +( y - 1) = B ( x - 3) +( y - 1) = 20 C 2 2 ( x + 3) +( y +1) = ( x - 1) +( y + 2) = D Lời giải Tác giả: chanhnghia I ( 3;1) Tâm I trung điểm AB : Þ Bán kính: R = AI = 2 ( 3- 2) +( 1- 3) = Phương trình đường tròn là: 2 ( x - 3) +( y - 1) = SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 34: [0H3-3.1-1] Cho elip có phương trình A (E) : x2 y2 + = (E) Tìm độ dài trục lớn elip B B D Lời giải Tác giả: chanhnghia (E) : x2 y2 + =1 có a = 3;b = Độ dài trục lớn 2a = Câu 35: [0H3-3.2-1] Viết phương trình elip có độ dài trục lớn trục bé x2 y2 + = A 64 36 x2 y2 + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D 16 Lời giải Tác giả: chanhnghia Độ dài trục lớn Þ 2a = Þ a = Độ dài trục bé Þ 2b = Þ b = x2 y2 + = Vậy phương trình elip 16 Câu 36:  [0H2-3.1-3] Cho tam giác ABC có BC a, BAC 60 hai đường trung tuyến BM CN vng góc với Tính diện tích tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Trần Minh Thảo A N M G B C Gọi AB c, AC b , G trọng tâm tam giác ABC Vì tam giác GBC vng G nên ta có 2 2  2  GB  GC BC   BM    CN  BC 3  3   2  a  c b2 a  b c  2 2      a  b  c 5a 9 4 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC ta có:  a b  c  2bc cos BAC  a 5a  bc  bc 4a S  bc sin A a Vậy diện tích tam giác ABC là: Câu 37: [0D6-3.2-3] Tìm số thực m thỏa mãn 8sin 18  m sin 18 1 Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom Cách 1.Ta có sin 54 cos 36  3sin18  4sin 18 1  2sin 18  4sin 18  2sin 18  3sin18  0   sin18  1  4sin 18  2sin18  1 0  4sin 18  2sin18  0   2sin18  1  4sin 18  2sin18  1 0  8sin 18  8sin 18  0  8sin 18  8sin 18 1 3 Mà 8sin 18  m sin 18 1  8sin 18  8sin 18 8sin 18  m sin 18  m 8 Cách 2.Ta có sin18 cos 72 2 cos 36  2   2sin 18   8sin 18  8sin 18   8sin 18  8sin 18  sin18  0   sin18  1  8sin 18  8sin 18  1 0 3 Vì sin18 1  8sin 18  8sin 18  0  8sin 18  8sin 18 1 3 Mà 8sin 18  m sin 18 1  8sin 18  8sin 18 8sin 18  m sin 18  m 8 Cách 3.Ta có cos18 cos 54 sin108 sin 36 2sin 54 cos 54  2sin 18 cos18  4sin18 sin 54 1  4sin18  3sin18  4sin 18  1  16sin 18  12sin 18  0  1  3 t   1  16t  12t  0    3 t   Đặt sin18 t , Vì 0t  1 t    t2  nên 3   1 51    t     1 ta Thay 8sin 18  m sin 18 vào 16 sin 18  12sin 18  8sin 18  m sin 18 0  16sin 18  8sin18  m  12 0  5   13  m  4sin18  1    5  m 8   Câu 38: [0D4-2.5-4] Cho bất phương trình  x 1   x  x  x  2m  Tìm giá trị tham x    1;3 số m để bất phương trình nghiệm với SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung Với x    1;3 , đặt Khi bất phương trình t  x  1   x  f  t  t  2t   *  0; 2 ta có bảng biến thiên sau: Để bất phương trình cho nghiệm Câu 39: x 1   x  t   0; 2  x 1   x  x  x  2m  trở thành 2t 3  t  2m   t  2t  2m Xét  x    1; 3 bất phương trình  * nghiệm với t   0; 2  2m 14  m 7 A 2;  1 B  3;  C 1;3 [0H3-1.6-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm  ,   Tìm tọa độ    MA  2MB  4MC x  y   điểm M thuộc đường thẳng cho đạt giá trị nhỏ nhất? Lời giải Tác giả: Vũ Thùy Dương, Fb: Dương Vũ Vì điểm M thuộc đường thẳng x  y  0 nên tọa độ điểm M có dạng: M (a;2a  1) Ta có:    MA (2  a;  2a  2), MB (3  a;1  2a), MC (1  a;  a  2)     MA  MB  4MC (a  4; 2a  8)     MA  2MB  4MC  (a  4)2  (2a  8)  5a  24a  80  Vậy   MA  2MB  4MC đạt giá trị nhỏ f ( a) 5a  24a  80 nhỏ    12  256 256  16 12 f (a ) 5  a    MA  MB  MC  a   5 5  đạt Ta có:  12 29  M ;  Suy  5 