THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 NĂM HỌC: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sau SAI? a x x a a 0 a x A a b a.c b.c với c B Câu 2: D a b 2n 2n C Với n * , a b a b a 3b [0D4-1.2-2] Cho a, b, c Xét bất đẳng thức sau a b 2 I) b a a b c 3 II) b c a III) 1 4 a b a b Chọn khẳng định Câu 3: Câu 4: A Chỉ II) B Chỉ III) C Cả I), II), III) D Chỉ I) x2 x2 x2 [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình x A x B x C x 0 [0D4-2.3-1] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x Tổng số nguyên âm thuộc S A Câu 5: Câu 6: B C D x2 0 [0D4-5.3-2] Tập nghiệm bất phương trình x 3x A S 3;1 2;3 B S 3;1 2;3 C S 3;1 2;3 D S 3;1 2;3 [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê mẫu số liệu trên? A 2, 45 Câu 7: D x B 2,58 C 6, 67 [0D5-3.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê A B 12 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn D 6, 2; 4;6;8;10 Số trung bình mẫu số liệu là: C 6.5 D SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 8: [0D5-1.2-2] Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : Tìm mốt điểm điều tra A Câu 9: B C D [0D5-4.1-2] Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kg gạo mà cửa hàng bán ngày 30 ngày, bảng tần số: Phương sai bảng số liệu gần với giá trị nhất? A 155 B 2318 C 3325 D 1234 Câu 10: [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC , công thức sau, công thức sai? b2 c2 a ma2 2 2 A B c a b 2ab cos C a S ab sin C 2 R C D sin A Câu 11: [0H2-3.1-1] Tam giác ABC có a 8 , c 3 , B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A B 49 C 97 D 61 Câu 12: [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC Biết AB 2 ; BC 3 ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A 3 B Câu 13: 3 C D 19 [0H3-1.3-1] Tìm tọa độ vectơ phương u đường thẳng d qua gốc tọa độ O điểm M 2020; 2021 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A u 2021; 2020 B u 2020; 2021 C u 2021; 2020 D u 2020; 2021 x y : 1 Câu 14: [0H3-1.21-2] Đường thẳng tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 12 C D Câu 15: [0D6-1.3-1] Trên đường trịn lượng giác Số đo góc lượng giác OA, OB ' A 90 B Câu 16: [0D6-1.1-1] Góc có số đo 108 đổi sang radian 3 A B 10 Câu 17: C (OA; OB ) [0D6-1.3-2] Cho góc lượng giác tia đầu tia cuối trùng với OA , OB ? 6 B Trong góc lượng giác sau, góc có C 11 9 D [0D6-1.2-2] Tính độ dài cung trịn đường trịn có đường kính 20cm có số đo 35 (Làm tròn đến hàng phần trăm)? B 6, 21cm D 6,31cm C 6,11cm [0D6-2.2-1] Trong giá trị sau, cos nhận giá trị nào? A Câu 20: 3 D C A 6,01cm Câu 19: 3 41 A Câu 18: D 3 B C D [0D6-2.3-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề x ? A C cos x cos x cos x cos x B sin x sin x sin x cos x 2 D SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 21: sin ; 90 180 P cot 180 [0D6-2.3-2] Cho Tính A Câu 22: Câu 23: Câu 24: D cos a b cos a cos b sin a sin b B cos a b sin a cos b cos a sin b C cos a b sin a cos b cos a sin b D cos a b cos a cos b sin a sin b [0D6-3.2-1] Chọn mệnh đề sai A sin 2a 2sin a cos a B cos 2a 2cos a 2 C cos 2a sin a cos a D cos 2a 1 2sin a [0D6-3.1-2] Cho sin 2 sin a với Tính B 4 4 C D 12 [0D6-3.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C Câu 27: C A A Câu 26: [0D6-3.1-1] Chọn mệnh đề A Câu 25: B sin a sin b 2 cos a b a b sin 2 cos b a cos a cos b sin a sin b B sin a b sin a cos b cos a sin b D cos a cos b cos a b cos a b [0D6-3.2-1] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 A cos 2a cos a sin a B cos 2a 1 2cos a C cos 2a 1 2sin a D cos 2a 2cos a [0D6-3.1-2] Khẳng định khẳng định sau ? ỉ ư sin a +cos a = sin ỗ ỗa - ữ ữ ố ứ A ỉ ư sin a +cos a = sin ç ça + ÷ ÷ è ø B ỉ sin a +cos a =- sin ỗ ỗa - ữ ữ ố ứ C ổ ỗa + ÷ ÷ sin a +cos a =- sin ç è ø D M cos x cos x 4 4 Câu 28: [0D6-3.1-2] Rút gọn A M = sin x B M =- sin x C M = cos x D M =- cos x SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM C : x 3 y 3 C 2 Câu 29: [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn Khi có tâm bán kính 1 I 3; , R 2 A Câu 30: 1 I 3; , R 3 2 1 I 3; , R 3 2 D C : x y x y 0 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn Khi C có tâm bán kính 3 I 2; , R 2 A Câu 31: 1 I 3; , R 2 B C 3 I 2; , R 2 B 3 I 2; , R 2 C E : [0H3-3.1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường elip 3 I 2; , R 2 D x2 y 1 a b a b2 có 3 5 M ; E 5 thỏa M nhìn hai tiêu điểm góc vng Diện tích hình chữ nhật sở A 24 Câu 32: C B 12 [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn có tâm V:3x - 4y +1= 2 2 ( x +1) +( y - 2) = A C Câu 33: D ( x - 3) +( y - 1) = B ( x - 3) +( y - 1) = 20 C [0H3-3.1-1] Cho elip có phương trình A Câu 37: 2 2 ( x - 1) +( y + 2) = 2 2 ( x + 3) +( y +1) = ( x - 1) +( y + 2) = D (E) : B x2 y2 + = (E) Tìm độ dài trục lớn elip B D [0H3-3.2-1] Viết phương trình elip có độ dài trục lớn trục bé x2 y2 + = A 64 36 Câu 36: tiếp xúc với đường thẳng ( x +1) +( y - 2) = B ( x - 1) +( y + 2) = Câu 35: I ( - 1;2) A ( 2;3) ;B ( 4;- 1) [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A Câu 34: D 48 x2 y2 + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D 16 [0H2-3.1-3] Cho tam giác ABC có BC a, BAC 60 hai đường trung tuyến BM CN vng góc với Tính diện tích tam giác ABC [0D6-3.2-3] Tìm số thực m thỏa mãn 8sin 18 m sin 18 1 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 38: [0D4-2.5-4] Cho bất phương trình x 1 x x x 2m Tìm giá trị tham x 1;3 số m để bất phương trình nghiệm với Câu 39: A 2; 1 B 3; C 1;3 [0H3-1.6-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm , Tìm tọa độ MA MB 4MC điểm M thuộc đường thẳng x y 0 cho đạt giá trị nhỏ nhất? HƯỚNG DẪN GIẢI SỞ GD&ĐT …… SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 NĂM HỌC: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 1.C 11.A 21.C 31.A Câu 1: 2.C 12.B 22.D 32.B 3.C 13.D 23.C 33.A 4.A 14.A 24.A 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.D 15.C 16.A 17.A 25.C 26.B 27.B 35.D 36 37 8.C 18.C 28.B 38 9.B 19.A 29.A 39 10.A 20.C 30.A [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sau SAI? a x x a a 0 a x A a b a.c b.c với c B D a b 2n 2n C Với n * , a b a b a 3b Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Câu 2: 2n 2n Xét C : Sai n * , a a b a b [0D4-1.2-2] Cho a, b, c Xét bất đẳng thức sau a b 2 I) b a a b c 3 II) b c a III) 1 4 a b a b Chọn khẳng định A Chỉ II) B Chỉ III) SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM C Cả I), II), III) D Chỉ I) Lời giải FB tác giả: Xuyen Tran Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương a, b, c ta có: a b a b 2 2 b a b a , đẳng thức xảy a b a b c a b c 3 3 b c a b c a , đẳng thức xảy a b c 1 2 ab 4 ab a b , đẳng thức xảy a b x2 x2 x [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình a b Câu 3: A x x C x 0 B x D x Lời giải FB tác giả: Đặng Phước Thiên Câu 4: x 0 x x2 x2 x x2 x 0 x 0 xác định x [0D4-2.3-1] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x Tổng số nguyên âm thuộc S A B C D Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng x 1 x S 2; suy số nguyên âm thuộc S 2; Vậy tổng số nguyên âm thuộc S Câu 5: x2 0 [0D4-5.3-2] Tập nghiệm bất phương trình x 3x A S 3;1 2;3 B S 3;1 2;3 C S 3;1 2;3 D S 3;1 2;3 Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Ta có: x 0 x 3 x 1 x 3x 0 x 2 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Khi bảng xét dấu sau: Vậy tập nghiệm Câu 6: S 3;1 2;3 [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê mẫu số liệu trên? A 2, 45 B 2,58 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 C 6, 67 Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn D 6, Lời giải FB tác giả: Mai Mai 1 8 x 5 Ta có giá trị trung bình Do độ lệch chuẩn 5 s s Câu 7: 2 2 2 2 5 5 5 2 15 2,58 [0D5-3.1-1] Cho mẫu số liệu thống kê A B 12 2; 4;6;8;10 Số trung bình mẫu số liệu là: C 6.5 D Lời giải FB tác giả: Kim Anh x Câu 8: 10 6 Số trung bình mẫu số liệu là: [0D5-1.2-2] Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : Tìm mốt điểm điều tra A B C D Lời giải FB:AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn Ta có bảng thống kê sau: SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 9: Ta thấy điểm có tần số lớn nên mốt điểm điều tra là: M 6 [0D5-4.1-2] Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kg gạo mà cửa hàng bán ngày 30 ngày, bảng tần số: Phương sai bảng số liệu gần với giá trị nhất? A 155 B 2318 C 3325 D 1234 Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Diệp Ta có số trung bình bảng số liệu là: 7.100 4.120 2.130 8.160 3.180 2.200 4.250 x 155 30 Phương sai bảng số liệu: 7(100 155) 4(120 155) 2(130 155) 8(160 155) 3(180 155)2 2(200 155)2 4(250 155)2 30 2318 sx2 Câu 10: [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC , công thức sau, công thức sai? b2 c2 a m A S ab sin C C a 2 B c a b 2ab cos C a 2 R D sin A Lời giải Fb tác giả: Linh To Thi Chọn A b2 c2 a2 Công thức đáp án A sai Câu 11: [0H2-3.1-1] Tam giác ABC có a 8 , c 3 , B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? ma2 A B 49 C Lời giải Chọn A 97 D 61 Fb tác giả: Linh To Thi SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 2 2 Theo định lý cosin ta có: b a c 2ac cos B 8 2.8.3cos 60 49 b 7 Câu 12: [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC Biết AB 2 ; BC 3 ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A 3 B 3 C D 19 Lời giải FB tác giả: Hoa Kim Chọn B Áp dụng định lý cosin ta có: AC AB BC AB.BC c os ABC 4 2.2.3.c os60 13 7 Suy AC Chu vi tam giác ABC AB AC BC 2 5 1 3 S ABC AB.BC.sin ABC 2.3.sin 60 2 (đvdt) Diện tích tam giác ABC Câu 13: [0H3-1.3-1] Tìm tọa độ vectơ phương u đường thẳng d qua gốc tọa độ O điểm M 2020; 2021 A u 2021; 2020 B u 2020; 2021 C u 2021; 2020 D u 2020; 2021 Lời giải vectơ phương đường thẳng d ( d qua điểm O, M ) x y : 1 [0H3-1.21-2] Đường thẳng tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Ta có: Câu 14: FB tác giả: Phạm Huyền OM 2020; 2021 bao nhiêu? A B 12 C D Lời giải FB tác giả: Phạm Huyền Gọi A Ox B Oy Ta có: A 3;0 , B 0; OA 3; OB 4 Đường thẳng tạo với trục tọa độ thành tam giác OAB vuông O có diện tích là: 1 S OAB OA.OB 3.4 6 2 (đvdt) Câu 15: [0D6-1.3-1] Trên đường tròn lượng giác SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Số đo góc lượng giác A 90 B OA, OB ' C D 3 Lời giải FB tác giả: Thanh Duyên Vũ Với điểm M di động từ điểm A đến điểm B ' theo chiều dương, ta góc lượng giác với tia đầu OA , tia cuối OB ' Số đo góc lượng giác OA, OB ' 3 k 2 , k Với điểm M di động từ điểm A đến điểm B ' theo chiều âm, ta góc lượng giác với tia OA, OB ' đầu OA , tia cuối OB ' Số đo góc lượng giác Câu 16: [0D6-1.1-1] Góc có số đo 108 đổi sang radian 3 A B 10 k 2 , k 3 D C Lời giải FB tác giả: Thanh Duyên Vũ 1800 rad 180 rad Do 3 1080 108 180 Câu 17: rad [0D6-1.3-2] Cho góc lượng giác (OA; OB) Trong góc lượng giác sau, góc có tia đầu tia cuối trùng với OA , OB ? 41 A 6 B C 11 9 D Lời giải FB tác giả: Nguyen Hang SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Ta có: 41 8 4.2 5 nên chọn A 6 k 2 ( k ) 5 nên loại B 11 12 k 2 ( k ) 5 nên loại C 9 8 k 2 (k ) 5 nên loại D Câu 18: [0D6-1.2-2] Tính độ dài cung trịn đường trịn có đường kính 20cm có số đo 35 (Làm tròn đến hàng phần trăm)? A 6,01cm B 6, 21cm D 6,31cm C 6,11cm Lời giải FB tác giả: Nguyen Hang 350 Đổi 35 7 180 36 Bán kính đường trịn R 20 : 10 cm 7 10 6,11cm 36 Vậy độ dài cung tròn Câu 19: [0D6-2.2-1] Trong giá trị sau, cos nhận giá trị nào? .R A 3 B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn Vì Câu 20: A C cos 1 nên cos [0D6-2.3-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề x ? cos x cos x cos x cos x B sin x sin x sin x cos x 2 D Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn Ta có Câu 21: cos x cos x cos x sin , 90 180 P cot 180 [0D6-2.3-2] Cho Tính SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A B 4 C D Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn Ta có cot 16 cot cot sin Vì 90 180 nên cot P cot 180 cot Vậy Câu 22: [0D6-3.1-1] Chọn mệnh đề A cos a b cos a cos b sin a sin b B cos a b sin a cos b cos a sin b C cos a b sin a cos b cos a sin b D cos a b cos a cos b sin a sin b Lời giải FB tác giả: Trường Lê Chọn đáp án D Câu 23: [0D6-3.2-1] Chọn mệnh đề sai A sin 2a 2sin a cos a B cos 2a 2cos a 2 C cos 2a sin a cos a D cos 2a 1 2sin a Lời giải FB tác giả: Trường Lê Chọn đáp án C Câu 24: [0D6-3.1-2] Cho A sin 2 sin a với Tính B 4 4 C D 12 Lời giải FB tác giả: Trường Lê 1 sin cos 1 cos 1 sin 1 3 Ta có 2 cos 2 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 2 cos Mặt khác nên 2 2 2 sin sin cos cos sin 4 4 3 Vậy Câu 25: [0D6-3.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A sin a sin b 2 cos C a b a b sin 2 B sin a b sin a cos b cos a sin b cos b a cos a cos b sin a sin b D cos a cos b cos a b cos a b Lời giải FB Nguyễn Mười cos b a cos a cos b sin a sin b Vì Nên khẳng định C sai Câu 26: [0D6-3.2-1] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 A cos 2a cos a sin a B cos 2a 1 2cos a C cos 2a 1 2sin a D cos 2a 2cos a Lời giải FB Nguyễn Mười Áp dụng công thức nhân đôi: suy B sai Câu 27: [0D6-3.1-2] Khẳng định khẳng định sau ? ỉ ư sin a +cos a = sin ç ça - ÷ ÷ è ø A ỉ sin a +cos a = sin ỗ ỗa + ÷ ÷ è ø B ỉ ư sin a +cos a =- sin ỗ ỗa - ữ ÷ è ø C ỉ ư sin a +cos a =- sin ỗ ỗa + ữ ữ ố ø D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Duy Minh sin a cos a sin a cos a sin a cos cos a sin sin a 4 4 M cos x cos x 4 4 Câu 28: [0D6-3.1-2] Rút gọn A M = sin x B M =- sin x C M = cos x D M =- cos x SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Duy Minh M cos x cos x 4 4 cos x cos sin x sin cos x cos sin x sin 4 4 2sin x sin sin x sin x 2 C : x 3 y 3 C 2 Câu 29: [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn Khi có tâm bán kính 1 I 3; , R 2 A 1 I 3; , R 2 B C 1 I 3; , R 3 2 1 I 3; , R 3 2 D Lời giải Ta có đường trịn C : x a 2 y b R có tâm I a; b C : x 3 y 3 2 Do đường trịn có tâm Câu 30: bán kính R 1 I 3; , bán kính R FB tác giả: Quang Phú Võ C : x y x y 0 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn Khi C có tâm bán kính 3 I 2; , R 2 A 3 I 2; , R 2 B 3 I 2; , R 2 C 3 I 2; , R 2 D Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ Ta có: Câu 31: a 2; b 3 2 , c 4 R a b c 2 , [0H3-3.1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường elip E : x2 y2 1 a b a b2 có 3 5 M ; E thỏa M nhìn hai tiêu điểm góc vng Diện tích hình chữ nhật sở A 24 B 12 C D 48 Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM E Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm elip 2 3 5 4 5 MO 5 Ta có MO F1 F2 c MO MF F vuông M nên Tam giác Vậy F1 5;0 , F2 5;0 Ta có 2a MF MF 6 a 3 2 Ta có: b a c 2 Vậy diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b 24 Câu 32: [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn có tâm I ( - 1;2) tiếp xúc với đường thẳng V:3x - 4y +1= 2 2 ( x +1) +( y - 2) = A C 2 2 ( x +1) +( y - 2) = B ( x - 1) +( y + 2) = D ( x - 1) +( y + 2) = Lời giải Tác giả: chanhnghia Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng 3x - 4y +1= nên ta có: R = d( I ;V) = - 3- 8+1 32 +( - 4) =2 Phương trình đường trịn là: 2 ( x +1) +( y - 2) = Câu 33: A ( 2;3) ;B ( 4;- 1) [0H3-2.2-2] Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A ( x - 3) +( y - 1) = B ( x - 3) +( y - 1) = 20 C 2 2 ( x + 3) +( y +1) = ( x - 1) +( y + 2) = D Lời giải Tác giả: chanhnghia I ( 3;1) Tâm I trung điểm AB : Þ Bán kính: R = AI = 2 ( 3- 2) +( 1- 3) = Phương trình đường tròn là: 2 ( x - 3) +( y - 1) = SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 34: [0H3-3.1-1] Cho elip có phương trình A (E) : x2 y2 + = (E) Tìm độ dài trục lớn elip B B D Lời giải Tác giả: chanhnghia (E) : x2 y2 + =1 có a = 3;b = Độ dài trục lớn 2a = Câu 35: [0H3-3.2-1] Viết phương trình elip có độ dài trục lớn trục bé x2 y2 + = A 64 36 x2 y2 + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D 16 Lời giải Tác giả: chanhnghia Độ dài trục lớn Þ 2a = Þ a = Độ dài trục bé Þ 2b = Þ b = x2 y2 + = Vậy phương trình elip 16 Câu 36: [0H2-3.1-3] Cho tam giác ABC có BC a, BAC 60 hai đường trung tuyến BM CN vng góc với Tính diện tích tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Trần Minh Thảo A N M G B C Gọi AB c, AC b , G trọng tâm tam giác ABC Vì tam giác GBC vng G nên ta có 2 2 2 GB GC BC BM CN BC 3 3 2 a c b2 a b c 2 2 a b c 5a 9 4 SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC ta có: a b c 2bc cos BAC a 5a bc bc 4a S bc sin A a Vậy diện tích tam giác ABC là: Câu 37: [0D6-3.2-3] Tìm số thực m thỏa mãn 8sin 18 m sin 18 1 Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom Cách 1.Ta có sin 54 cos 36 3sin18 4sin 18 1 2sin 18 4sin 18 2sin 18 3sin18 0 sin18 1 4sin 18 2sin18 1 0 4sin 18 2sin18 0 2sin18 1 4sin 18 2sin18 1 0 8sin 18 8sin 18 0 8sin 18 8sin 18 1 3 Mà 8sin 18 m sin 18 1 8sin 18 8sin 18 8sin 18 m sin 18 m 8 Cách 2.Ta có sin18 cos 72 2 cos 36 2 2sin 18 8sin 18 8sin 18 8sin 18 8sin 18 sin18 0 sin18 1 8sin 18 8sin 18 1 0 3 Vì sin18 1 8sin 18 8sin 18 0 8sin 18 8sin 18 1 3 Mà 8sin 18 m sin 18 1 8sin 18 8sin 18 8sin 18 m sin 18 m 8 Cách 3.Ta có cos18 cos 54 sin108 sin 36 2sin 54 cos 54 2sin 18 cos18 4sin18 sin 54 1 4sin18 3sin18 4sin 18 1 16sin 18 12sin 18 0 1 3 t 1 16t 12t 0 3 t Đặt sin18 t , Vì 0t 1 t t2 nên 3 1 51 t 1 ta Thay 8sin 18 m sin 18 vào 16 sin 18 12sin 18 8sin 18 m sin 18 0 16sin 18 8sin18 m 12 0 5 13 m 4sin18 1 5 m 8 Câu 38: [0D4-2.5-4] Cho bất phương trình x 1 x x x 2m Tìm giá trị tham x 1;3 số m để bất phương trình nghiệm với SP ĐỢT T 19-TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung Với x 1;3 , đặt Khi bất phương trình t x 1 x f t t 2t * 0; 2 ta có bảng biến thiên sau: Để bất phương trình cho nghiệm Câu 39: x 1 x t 0; 2 x 1 x x x 2m trở thành 2t 3 t 2m t 2t 2m Xét x 1; 3 bất phương trình * nghiệm với t 0; 2 2m 14 m 7 A 2; 1 B 3; C 1;3 [0H3-1.6-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm , Tìm tọa độ MA 2MB 4MC x y điểm M thuộc đường thẳng cho đạt giá trị nhỏ nhất? Lời giải Tác giả: Vũ Thùy Dương, Fb: Dương Vũ Vì điểm M thuộc đường thẳng x y 0 nên tọa độ điểm M có dạng: M (a;2a 1) Ta có: MA (2 a; 2a 2), MB (3 a;1 2a), MC (1 a; a 2) MA MB 4MC (a 4; 2a 8) MA 2MB 4MC (a 4)2 (2a 8) 5a 24a 80 Vậy MA 2MB 4MC đạt giá trị nhỏ f ( a) 5a 24a 80 nhỏ 12 256 256 16 12 f (a ) 5 a MA MB MC a 5 5 đạt Ta có: 12 29 M ; Suy 5
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:21
Xem thêm: