Tổ 8 đợt 17 đề ôn tập hk2 lớp 11

SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM Câu Câu A  un    Cho hai dãy số A  lim  un   thỏa mãn lim un 2 lim  Giá trị B Chọn mệnh đề mệnh đề sau: lim un   lim un   C Nếu Câu Câu Câu Câu Câu lim un 0 lim C  10 B lim un 0 D  lim un   lim un  D Nếu lim un  a lim un a a; b  Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  Mệnh đề đúng?  a; b  A Nếu f (a ) f (b)  phương trình f ( x ) 0 khơng có nghiệm nằm  a; b  B Nếu f (a) f (b)  phương trình f ( x ) 0 có nghiệm nằm  a; b  C Nếu f (a ) f (b)  phương trình f ( x ) 0 có nghiệm nằm  a; b  f (a) f (b)  D Nếu phương trình f ( x) 0 có nghiệm nằm f  x  x f  x  Cho hàm số Hàm số có đạo hàm bằng: x A 2x B x C D x Cho hàm số A  x  f  x f  x   x  3x f  x   xác định Hàm số có đạo hàm bằng: B  x  C x  D x   C  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hồnh độ  A B  C D Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x  3x  điểm có hồnh độ –3 có phương trình là: A y 9 x  25 Câu B y 30 x  25 C y 9 x  25 D y 30 x  25 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC ' ? Câu A A ' D B AC 5x  lim x    x có giá trị  A B  x2  5x  lim x Câu 10 Tính x  A  Câu 11 Kết A  lim x    B 4 x  x   3x Câu 12 Đạo hàm hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC C BB ' D AD ' C D C  D   C   D   B  y  x  2020  100 là: Trang SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM A C y 100  x  2020  99 y 200 x  x  2020  Câu 13 Cho hàm số B 99 y 2 x  x   P  D y 200  x  2020  99 y 100 x  x  2020  99 Phương trình phương trình tiếp tuyến  P ? A y 7 x  B y 7 x  Câu 14 Đạo hàm hàm số A C y 2 cos  x  1 y sin  x  1 là: 100 B  x 1 99 y m sin x  sin  mcos3 x  A D Câu 16 Cho hàm số tung độ y  x 3 A y 200 cos  x  1 y 100cos  x  1 99 100  x 1 99 y    1 Tìm m biết B y D y 7 x  15 100 99 y 200cos  x  1 Câu 15 Cho hàm số C y 7 x  D C 5 x x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có B y  x 3 C y  x 3 y  x 3 D 2x   C x Câu 17 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x  y A y  x  2; y  x  14 B y  x  21; y  x  14 C y  x  2; y  x  D y  x  12; y  x  14 Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  có hệ số góc k  có phương trình A y  x  B y  x  C y  3x  D y  3x  ABC  H Câu 19 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy  hình chiếu vng góc A SBC  ABC  lên BC Góc mặt bên  mặt đáy     A SAH B SBA C SHA  D ASH SA   ABCD  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mệnh đề sau sai? BC   SAB  CD   SAD  BD   SAC  A B C D SA  BD Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau : SA   ABCD  AC   SBC  A B AC   SBD  AC   SCD  C D  5n  2021  lim   a  4a  0  2020  n  Câu 22 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn Tổng phần tử S STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM A B C  D 2 ax  bx  22 19 x Câu 23 Cho a, b số nguyên x  Mệnh đề sau ? A 3a  4b 0 B 3b  4a 0 C a 3  2b D a  b  lim Câu 24 Tính lim n  9n2   27 n3  n  B A  C   25 D 54 Câu 25 Tìm m để hàm số A m 0 x  x x 1  f ( x )  x  m  x 1  B m 2 liên tục x 1 C m  D m 1  1 x  1 x x   x f  x   m   x x 0  1 x Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x 0 A m  B m 1 C m  D m 0 SA   ABCD  ˆ Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình thoi cạnh a B 60 Biết SA 2a Tính khoảng cách từ A đến SC a √2 A 4a √ 3 B a √5 C 5a √6 D Câu 28 Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đơi Biết SA 3a , AB a , BC a Khoảng cách từ B đến SC A a B 2a C 2a D a Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAB  nhận giá trị sau đây? a A B a C a D 2a Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách từ O tới mp  SCD  a A a a a B C D Câu 31 Cho hai tam giác ABC ABD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Khi khoảng cách hai đường thẳng AB CD a A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC a B a C Trang a D SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 32 Cho hàm số y = f ( x) liên tục, có đạo hàm R é ù éx f ( x ) ù'+ éf '( x ) + 2ùêf '( x ) - ú= f ( x ) - x ë û ë ûê y = f ( x) 2ú ë û Đạo hàm hàm số x0 = thuộc khoảng sau đây, biết đạo hàm cấp hai x0 khác ?  3  2;  B   ( 0;2) A Câu 33 Cho hàm số f  x  x  mx  x    1;0  C 3   ;4 D   Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M có k f   1  hồnh độ x 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để thỏa mãn A m  B m  C   m  D m 1 A  1;0  có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  tiếp tuyến có hệ số góc k1 , k Khi tích k1.k2 bằng: A B C  D x y x  có đồ thị  C  Tìm tất giá trị tham số m để từ điểm A  1; m  kẻ Câu 35 Cho hàm số Câu 34 Biết qua điểm hai tiếp tuyến đến A m C  m     m  B C m  m     m 1 D  C  điểm A  1;5  Viết phương trình tiếp tuyến đồ Câu 36 Cho hàm số y x  x  có đồ thị  C biết tiếp tuyến qua điểm A A y  x  10 B y  x  thị C y  x  D y  x  Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA SB SC  AB  AC a BC a Khi góc hai đường thẳng AB SC 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 38 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc AC ' BD A 90 Câu 39 Cho hai tam giác B 30 C 60 D 45 ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc AC  AD BC BD a , CD 2 x Với giá trị x hai mặt phẳng  ABD   ABC  vng góc a D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a  , SA  ( ABCD) , SA 2a a A a B a C SBD  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  là: 3a A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 2a B a C Trang D 10a SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM  Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AD 2a, AB a , góc BCD 600 , SB vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SB a Tính cos góc tạo SD mặt phẳng  SAC  A Câu 42 Cho A B f  x T đa thức thỏa mãn 11 36 lim x 15 C f  x  3 T lim x x Tính 11 T 18 B T 13 36 D f  x   f  x   19  x  17 x  35 13 T 18 D C f ( x)  lim 2 f  x Câu 43 Cho hàm số liên tục  thỏa mãn x  x  Tìm m để hàm số  f ( x )  f ( x )  15 x 1  g  x   x mx  x 1 liên tục x 1 ?  A m 24 B m 25 C m 26 D, m 27 a; SA a; SA   ABCD  Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh Khoảng cách hai đường thẳng chéo SC ; BD bằng: a A B a C a D a  Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB 1 , AC 2 , AA 3 BAC 120 Gọi M , N điểm cạnh BB , CC  cho BM 3BM ; CN 2C N Tính khoảng cách  ABN  từ điểm M đến mặt phẳng 138 A 184 Câu 46 Cho hàm số 138 B 46 y  f  x C 16 46 138 D 46 , xác định, có đạo hàm  Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x y  g  x   x f  x  1 điểm có hồnh độ x 1 vng góc với nhau.Tìm biểu thức đúng?  f  1  f  x  f  x  8  f  x  A B C D Câu 47 Cho hàm số y  f  x f  x2   f   x  x  có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn y  f  x điểm có hoành độ C y  x D y  y  f  x  x3  x  x   C   C  phân biệt có Câu 48 Cho hàm số Tồn hai tiếp tuyến hệ số góc k , đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 2 x  B y  x  Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 49 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Gọi A, B thuộc đồ thị (C) có hồnh độ a, b cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn AB 4 Khi tích a b có giá trị bằng: A  B  C D Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  , gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC 2MS Biết AB 3, BC 3 , tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM 21 A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 21 B C 21 Trang D 21 SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM 1D 11C 21C 31A 41C 2C 12C 22C 32A 42B Câu 3B 13A 23A 33C 43A 4B 14C 24D 34B 44A 5B 15D 25B 35D 45A  un    [1D4-1.1-1] Cho hai dãy số lim  un   Lời giải 6D 16B 26C 36D 46C 7C 17A 27C 37C 47D 8A 18B 28B 38A 48B 9B 19C 29B 39A 49B 10A 20C 30A 40B 50A thỏa mãn lim un 2 lim  Giá trị A  B C  10 D  Lời giải FB tác giả: Hang Nguyen Câu A lim  un   lim un  lim 2   Theo định lí giới hạn hữu hạn dãy số, ta có [1D4-1.1-1] Chọn mệnh đề mệnh đề sau: lim un   lim un   C Nếu lim un 0 lim B lim un 0 lim un   lim un  D Nếu lim un  a lim un a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Chí lim un  Mệnh đề (A) sai thiếu trường hợp lim un   Mệnh đề (B) sai thiếu trường hợp Mệnh đề (D) sai a  Câu a; b  [1D4-3.1-1] Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  Mệnh đề đúng?  a; b  A Nếu f (a ) f (b)  phương trình f ( x ) 0 khơng có nghiệm nằm  a; b  B Nếu f (a) f (b)  phương trình f ( x ) 0 có nghiệm nằm  a; b  C Nếu f (a ) f (b)  phương trình f ( x ) 0 có nghiệm nằm  a; b  f (a) f (b)  D Nếu phương trình f ( x) 0 có nghiệm nằm Lời giải Chọn B Câu f  x  x [1D5-2.1-1] Cho hàm số Hàm số có đạo hàm A 2x x C B x f  x  bằng: D x Lời giải Chọn B Câu [1D5-2.1-1] Cho hàm số f  x f  x   x  3x xác định  Hàm số có đạo hàm f  x  bằng: A  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B  x  C x  Lời giải Trang D x  SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM Chọn B  k u   k u; x n  n.x n ;  u  v   u  v  Sử dụng công thức đạo hàm: x 1 ;   f  x    x  3x     x    3x '  x   Câu  C  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị [1D5-2.2-1] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị C điểm có hồnh độ  A B  C D Lời giải Ta có: y 3 x  x Hệ số góc tiếp tuyến với k  y  1 7  C điểm có hồnh độ  bằng: Câu [1D5-2.2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ –3 có phương trình là: A y 9 x  25 B y 30 x  25 C y 9 x  25 D y 30 x  25 Lời giải Chọn C y  3 9 y   3  Ta có y 3 x  x ; ; Câu y 9  x  3   y 9 x  25 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: [1H3-2.1-1] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC ' ? A A ' D B AC D AD ' C BB ' Lời giải Chọn A A B C D B' C' A' D' Ta có ABCD A ' B ' C ' D ' hình lập phương nên suy  AD '  AB  A ' D   ABC ' D '   AD '  BC '   AD '  A ' D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM 5x  lim Câu [1D4-2.7-2] x     x có giá trị A  C B  D Lời giải 5 5x  x    lim  lim x    x x   2 lim 0; lim 0  0 x   x x Ta có: (Vì x    x ) x  5x  lim x x Câu 10 [1D4-2.3-2] Tính A  B C  D   Lời giải Ta có: lim x  x  1  x   lim x   x2  5x  lim   x x x x lim  Câu 11 [1D4-2.4-2] Kết A  B  x   x  x   3x  D  C   Lời giải Fb: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C Ta có :   lim x         3  lim x     lim x    x       x  x   x x    x     x x2 x x2          lim        lim x  x   x x   (vì x   ) Câu 12 [1D5-2.1-2] Đạo hàm hàm số A C y 100  x  2020  y  x  2020  100 99 y 200 x  x  2020  B 99 D là: y 200  x  2020  99 y 100 x  x  2020  99 Lời giải Chọn C Ta có: 100  99 99 y   x  2020   100  x  2020   x  2020   200 x  x  2020    Câu 13 [1D5-2.2-2] Cho hàm số  P ? tuyến A y 7 x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC y 2 x  x   P  B y 7 x  Phương trình phương trình tiếp C y 7 x  Trang D y 7 x  15 SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM Lời giải Chọn A Với x số gia đối số x0 , ta có y 2( x0  x)2  3( x0  x)    x02  x0  1 2 x02  x0 x  2x  3x0  3x   x02  3x0  4 x0 x  2x  3x; y x0 x  2x  3x  4 x0  2x  3; x x lim x  Vậy y  lim  x0  2x   4 x0  x x y x0  4 x0  Dựa vào phương án đưa ta thấy có hệ số góc k 7; y x0  7  x0  7  x0 1; y0 2.12  3.1  6;  1;6  là: y  7  x  1 hay y 7 x  100 y sin  x  1 Câu 14 [1D5-2.1-2] Đạo hàm hàm số là: Phương trình tiếp tuyến A C y 2 cos  x  1  P 99 y 200cos  x  1 100 y 200 cos  x  1 B  x 1 99 y 100cos  x  1 D 99 100  x 1 99 Lời giải Chọn C Ta có: y 200cos  x  1 100  x  1 Câu 15 [1D5-2.1-2] Cho hàm số A 99 y m sin x  sin  mcos3 x  B y    1 Tìm m biết D C Lời giải Chọn D Ta có y  mcosx  3mcos2 x.sin x.cos  mcos3 x  , y     mcos     3mcos    sin    cos  mcos2     m y    1  m 1 y 5 x x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  Câu 16 [1D5-2.2-2] Cho hàm số điểm có tung độ 7 y  x  y  x 3 3 A B C y  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 x 3 y  x 3 D SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 28 [1H3-5.2-3] Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đôi Biết SA 3a , AB a , BC a Khoảng cách từ B đến SC C 2a B 2a A a D a Lời giải Chọn B Vì SA , AB , BC vng góc với đôi nên CB  SB d  B; SC  BH Kẻ BH  SC , 2 2 Ta có: SB  SA  AB  9a  3a 2 3a Trong tam giác vng SBC ta có: 1  BH  SB.BC 2a  2 2 2 SB  BC BH SB BC Câu 29 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAB  nhận giá trị sau đây? a A B a C a Lời giải Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 D 2a SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM Mặt khác  AD  AB  AD   SAB    AD  SA d  D,  SAB    AD a Do Câu 30 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi O giao mp  SCD  điểm AC BD Tính khoảng cách từ O tới a a a A B C a D Lời giải Chọn A mp  SCD  Tính khoảng cách từ O tới : CD M Gọi trung điểm SO   ABCD   CD Theo giả thiết CD  SO   SOM   CD  OM   SOM  OM  SO O    CD   SOM  mà CD   SCD    SCD    SOM   OH  SM  SCD    SOM  Gọi H hình chiếu vng góc O lên SM , suy OH   SCD  d O,  SCD   OH nên  a 2 a SO  SC  OC  a       Ta có Trong SOM vng O , ta có: 1 1      2 2 2 OH OM OS a a a 2 a a    OH  d  O,  SCD   OH        Câu 31 [1H3-5.4-3] Cho hai tam giác ABC ABD cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc với Khi khoảng cách hai đường thẳng AB CD a A 2 a B a C Lời giải Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 a D SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM C J D A I B  ABC    ABD  Gọi I , J trung điểm AB, CD AB   CDI  hai tam giác ABC ABD nên CI DI suy IJ đoạn vng góc chung hai đường thẳng AB, CD Vì tam giác CDI vng I J trung điểm CD a 3 2  CD 2CI a   IJ     2 Nên Câu 32 [1D5-2.1-3] Cho hàm số y = f ( x) liên tục, có đạo hàm R é ù éx f ( x ) ù'+ éf '( x ) + 2ùêf '( x ) - ú= f ( x ) - x ë û ë ûê y = f ( x) 2ú ë û Đạo hàm hàm số x0 = thuộc khoảng sau đây, biết đạo hàm cấp hai x0 khác ? ( 0;2) A  3  2;  B     1;0  C Lời giải Chọn A é ù éx f ( x ) ù'+ éf '( x ) + 2ùêf '( x ) - x ú= f ( x ) - x ë û ë ûê ú ë û Ta có: é ù ùêf '( x ) - x ú= f ( x ) - x Û f ( x) + x f '( x) + é f ' x + ( ) ë ûê ú ë û é ù ù+ éf '( x ) + 2ùêf '( x ) - x ú= Û x é f ' x + ( ) ë û ë ûê ú ë û é ù ùêf '( x ) - x ú= Û é f ' x + ( ) ë ûê ú ë û STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 3   ;4 D   SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM éf '( x ) =- ê Û ê êf '( x ) = x ê ë f ' x = x ( ) y = f ( x) * Vì đạo hàm cấp hai hàm số khác nên f ''( 2) = = Vậy f  x  x  mx  x  Câu 33 [1D5-2.2-3] Cho hàm số Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M có hồnh độ x 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để thỏa mãn k f   1  A m  B m  C   m  D m 1 Lời giải Chọn C Ta có: f  x  3 x  2mx  k  f  1 4  2m  k f   1   2m   m  1 Khi đó: k f   1     2m   m  1     m  A  1;0  có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  3x  tiếp tuyến có hệ số góc k1 , k2 Khi tích k1.k2 bằng: A B C  D Câu 34 [1D5-2.4-3] Biết qua điểm Lời giải Chọn B Ta có y ' 3 x  Gọi x0 hoành độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x0 có dạng: y  3x02  3  x  x0   x03  3x0  Tiếp tuyến qua A  1;0    x02  3   x0   x03  x0  0   x03  x02  0  x0 1   x0   Với x0 1 phương trình tiếp tuyến đường thẳng y 0 , có hệ số góc k1 0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Trang 19 SP ĐỢT T 17 TỔ 8-STRONG TEAM 9 y  x  x0  k2  phương trình tiếp tuyến đường thẳng 4 có hệ số góc Với Vậy k1.k2 0 Câu 35 [1D5-2.4-3] Cho hàm số y x x  có đồ thị  C  Tìm tất giá trị tham số m để từ điểm A  1; m  C kẻ hai tiếp tuyến đến  m    m  A B  m  C m  m     m 1 D Lời giải Chọn D TXĐ: D  ‚   1 , y   x 1 y k  x  1  m Đường thẳng d qua A có dạng x  x  k  x  1  m   k   x  1 d tiếp tuyến  C  hệ  có nghiệm Từ hệ suy ra: x   x  1  m x   x  1   x    x  1 3  x  1  m  x  1  x  x  3x   mx  2mx  m    m  x    m  x   m 0 Đặt  1 f  x    m  x    m  x   m  C   phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khác  Từ A kẻ hai tiếp tuyến đến 1  m 0       f  0     m 1  2   m     m    6 0  m 1   6 m    m    m 1  C  điểm Câu 36 [1D5-2.4-3] Cho hàm số y x  x  có đồ thị C tuyến đồ thị A y  x  10 biết tiếp tuyến qua điểm A B y  x  C y  x  Lời giải Chọn D M  x0 ; y0    C  y  x03  x0  Gọi tiếp điểm, với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20 A  1;5  Viết phương trình tiếp D y  x 