Tổ 17 d16 de on tap gk2 lop 11

SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ LỚP 11 D6 MÔN: TOÁN TIME: 90 PHÚT TỔ 17 Câu Câu [ Mức độ 1] Dãy số sau cấp số nhân? A 1;  1;1;  1;1  B 1;0;0;0;0;0 C 1; 2; 4;8;16 D 1;3;9; 27;80 [ Mức độ 2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD , I trung điểm đoạn MN Mệnh đề sau sai?   1  1  MN  AD  CB AN  AC  AD A B   2      C MA  MB 0 D IA  IB  IC  ID 0  Câu Câu Câu n3  C J 0 [ Mức độ 1] Hàm số sau không liên tục x 2 ? y 2x  x2  B y x C D J 2 x x2 y Câu D y 3x  x  22 [ Mức độ 1] Trong giới hạn sau, giới hạn ? n  3 lim    2 B n   lim    4 C D lim n  x2  4x   I lim   x x 1   [ Mức độ 1] Tính giới hạn A I 4 B I 5 C I  D I 2 [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề sai n lim 0 lim n 0 lim n  2n   n 1 lim     n 1 A B C D   Câu   n  1  2n  3 [ Mức độ 2] Tính giới hạn A J 3 B J 1 1 n lim 2n  A Câu  J lim A Câu  I lim   3n  2n   [ Mức độ 1] Tính giới hạn A I  B I   C I 1 D I 0  I  :lim n k  , với k số nguyên dương [ Mức độ 1] Xét mệnh đề sau: 0  II  xlim    xk với k số nguyên dương  III  A lim x k  x    I  ,  II  ,  III  với k số nguyên dương B Chỉ I I , II III C Chỉ     D Chỉ   Câu 10 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho B > 2, với B  lim x  x  2m  5m  x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 A m   0;3 ĐỀ ÔN TẬP LỚP B m m   2n   lim 4 Câu 11 [Mức độ 3] Biết A  m2 C D   m  với a tham số Khi a  a bằng? C  D an3  B  Câu 12 [Mức độ 3] Trong mệnh đề sau mệnh đề Sai ?  x2  x 1    lim  2x   x      B 3x  lim  D x    x lim  x  x   x    A x     3x  lim   x 1 C x   Câu 13 [ Mức độ 2] Tính giới hạn A L 1 2x  x    x  L  lim B L L  L  C D   Câu 14 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A B ' C ' D Khẳng định sau khẳng định sai? A Góc hai đường thẳng BD AA 60 B Góc hai đường thẳng AC BD 90 C Góc hai đường thẳng AB DC 45 D Góc hai đường thẳng DC AC  60   a ABCD EFGH Câu 15 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương có cạnh Tính AC.EF A 2a a2 C D a Câu 16 [ Mức độ 1] Trong không gian cho điểm O đường thẳng d Qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? B a A Ba B Hai C Một D Vô số Câu 17 [ Mức độ 1] Biết bốn số 6; x;  2; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị biểu thức x  y A  10 B 12 Câu 18 [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề 2n  n  lim    2n A  3n lim  2n  C C 14 B D  lim  3n  n3 1  n D lim 0 2017 n  2019 n  lim 3.2018n  2019 n  Câu 19 [ Mức độ 2] Tính giới hạn 1 A 2019 B 2019 C  2019 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP Câu 20 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a SA vng góc với mặt phẳng Tính  ABC  SA a Gọi  góc SB  SAC    A a = 30° B a = 60° C a = 45° D a = 90°  P  Mệnh đề sau Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a, b phân biệt mặt phẳng đúng? b   P A Nếu a / / ( P ) b  a B Nếu a   P b / /  P b  a b   P a / /  P b   P C Nếu a / / ( P ) a  b D Nếu b / / a 1 1 S 2      n  Câu 22 [ Mức độ 2] Tính tổng B A Câu 23 [ Mức độ 1] Tính A I 1 B lim C D C D 2n  3n  2n  n I 3 Câu 24 [ Mức độ 1] Cho dãy số (un ) với un 3n  Tìm số hạng thứ dãy số A B 15 C 17 lim f  x  5 D lim   f  x   x bao nhiêu? B  C D  17            AA  a AB  b AC  c ABC A B C Câu 26 [Mức độ 2] Cho lăng trụ Đặt , , Phân tích vectơ BC     quacác vectơ a , b , c                    BC  a  b  c BC  a  b  c BC  a  b  c BC  a  b c A B C D   Câu 27 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Tính góc hai vectơ DA BD A 60 B 90 C 30 D 120 Câu 25 [Mức độ 1] Nếu A  18 x 2x2  x   L  lim x   x2 Câu 28 [Mức độ 2] Tính giới hạn L  L  L  24 31 A B C lim Câu 29 [Mức độ 2] Cho biết 1 x   4x2  x   a x 2 D L 0 Giá trị a A B C  D Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC có SA SB AC CB Khẳng định sau đúng? BC   SAC  SA   ABC  A B SB  AB C D AB  SC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP x  3x   x 2x  Câu 34 [ Mức độ 2] Giá trị x    A B 17 C D x 1 f  x  x  x  12 liên tục khoảng sau đây? Câu 35 [ Mức độ 2] Hàm số  3;    ; 4   4;3   4;   A B C D 2n   n   I lim     2n  Câu 36 [ Mức độ 2] Tính giới hạn lim A I 2 B I 1 C I  D I  Câu 37 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , SO vng góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc SD mặt phẳng đáy     A  SDA B  SDO C  SAD D   ASD Câu 38 [ Mức độ 1] Cho hàm số y sin x (I), y cos x (II), y tan x (III) Hàm số liên tục  ? A (I), (II) B (I) C (I), (II), (III) D (III)    Trong mặt phẳng    có đường thẳng d di Câu 39 [ Mức độ 2] Cho điểm O mặt phẳng   động qua điểm A cố định Gọi H , M hình chiếu điểm O mặt phẳng đường thẳng d Độ dài đoạn OM lớn A Đường thẳng d trùng với HA B Đường thẳng d tạo với HA góc 45 C Đường thẳng d tạo với HA góc 60 D Đường thẳng d vng góc với HA  1 2x   f ( x )  x 1  3x  Câu 40 [ Mức độ 2] Cho hàm số A Hàm số liên tục  C Hàm số gián đoạn x 0 x  x 0 Mệnh đề sau đúng? B Hàm số gián đoạn x 3 D Hàm số gián đoạn x 1 Câu 41 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB  AD a, CD 2a , SD vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Có mặt bên hình chóp tam giác vng A B C D Câu 42 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA SB SC tam giác ABC vng C Gọi H ABC  hình chiếu S lên mặt phẳng  Khẳng định sau đúng? ABC A H trùng với trọng tâm tam giác B H trùng với trung điểm AB C H trùng với trực tâm tam giác ABC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP D H trùng với trung điểm BC  x  3x  x   f ( x )  x2  m  mx  x   Câu 43 [Mức độ 2] Cho hàm số tham số m để hàm số liên tục tại x  A Câu 44 B Tính tổng giá trị tìm C D 1  cos x sin x 0 f ( x )  3  cos x sin x  có điểm gián đoạn khoảng [Mức độ 2] Hàm số  0; 2019  ? A Vô số B 320 C 321 D 319  1;5 f  1 2, f  5 10 Khẳng định Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn sau đúng? f  x  6 A Phương trình vơ nghiệm f  x  7  1;5 B Phương trình có nghiệm khoảng f  x  2 C Phương trình có hai nghiệm x 1, x 5 f  x  7 D Phương trình vơ nghiệm lim x  ax  27 x3  bx   27 Tìm giá Câu 46 [Mức độ 3] Cho a, b số dương Biết x      trị lớn ab 49 A 18 59 B 34 43 C 58 75 D 68 Câu 47 [ Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA a Gọi    mặt phẳng qua B vng   ? góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo hình chóp mặt phẳng a 15 A 10 a 15 B a 15 C 20 a2 D 10  f  x  1  x2  x  f  x    lim    I lim x x  x  x Câu 48 [ Mức độ 3] Cho Tính A I 5 B I  C I 4 D I   x  x   x  5x   a a lim   x   b x    Câu 49 [ Mức độ 4] Cho ( b phân số tối giản, a , b nguyên) 2 Tính tổng L a  b A 150 B 143 C 140 D 145 ABC Câu 50 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có cạnh 2a Người ta dựng tam giác 1 có ABC cạnh đường cao tam giác ABC ; dựng tam giác 2 có cạnh đường cao STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP A1B1C1 tiếp tục Giả sử cách dựng tiến vơ hạn Nếu ABC A B C tổng diện tích S tất tam giác ABC , 1 , 2 , … 24 a tam giác A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 3 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 Câu ĐỀ ÔN TẬP LỚP HƯỚNG DẪN GIẢI [ Mức độ 1] Dãy số sau cấp số nhân? A 1;  1;1;  1;1  B 1;0;0;0;0;0 C 1; 2; 4;8;16 D 1;3;9; 27;80 Lời giải FB tác giả: Phùng Nguyễn +) Dãy số: 1;  1;1;  1;1  CSN có u1 1 , q  +) Dãy số: 1;0;0;0;0;0 CSN có u1 1 , q 0 +) Dãy số: 1; 2; 4;8;16 CSN có u1 1 , q 2 Câu 27 80    +) Dãy số: 1;3;9; 27;80 khơng phải CSN 27 [ Mức độ 2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD , I trung điểm đoạn MN Mệnh đề sau sai?   1  1  MN  AD  CB AN  AC  AD A B   2      C MA  MB 0 D IA  IB  IC  ID 0     Lời giải FB tác giả: Phùng Nguyễn     MN MA  AD  DN A +) A sai Vì     MN MB  BC  CN        M  2MN  MA  MB  AD  BC  DN  CN  AD  BC I  1   1  MN  AD  BC  AD  CB D B 2    N N CD +) B Vì trung điểm nên AC  AD 2 AN C    +) C Vì M trung điểm AB nên MA  MB 0          IA  IB  IC  ID 2 IM  IN 2 IM  IN 0 +) D Vì  n  1  2n  3 J lim n3  [ Mức độ 2] Tính giới hạn       Câu   A J 3       B J 1   C J 0 D J 2 Lời giải FB tác giả: Phùng Nguyễn Câu 3     3 n2       1      n  n n  n  n lim   lim 0 2 n  1  2n  3  3 n  J lim 1    n  n n3  x  [ Mức độ 1] Hàm số sau không liên tục ? A y 2x  x2  B y x C y x x2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y 3x  x  22 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang Xét hàm số Câu y x D  \  2 Tập xác định: Suy hàm số không liên tục x 2 [ Mức độ 1] Trong giới hạn sau, giới hạn ? n n  3 lim    2 B 1 n lim 2n  A   lim    4 C D lim n Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang n    lim   0 1  4 Ta có Câu  x2  4x   I lim   x x 1   [ Mức độ 1] Tính giới hạn A I 4 B I 5 C I  D I 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang Câu  x2  x   I lim    2 x x 1   Ta có [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề sai n lim 0 lim     n 1 A B C lim   n  2n   n 1 D lim 0 2n Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng Ta có 3 lim lim lim n 0 n 1  1 1 n 1  n  n 2 2   n   2   2n  n n   lim n  2n   n lim lim lim 1     2 2 n  2n   n     1     1 n n n n     1 lim n 0 1 (Vì )   n Vậy đáp án sai Câu lim     I lim   3n  2n   [ Mức độ 1] Tính giới hạn A I  B I   C I 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D I 0 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng Câu   I lim   3n  2n   lim n        n n   Ta có: I  :lim n k   [ Mức độ 1] Xét mệnh đề sau: , với k số nguyên dương 0  II  xlim    xk với k số nguyên dương  III  A lim x k  x    I  ,  II  ,  III  C Chỉ  I  ,  II  với k số nguyên dương đúng B Chỉ I D Chỉ  III  đúng Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng Mệnh đề  III  Mệnh đề  I  ,  II  sai với k số nguyên dương lẻ lim x k   x   Câu 10 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho B > 2, với B  lim x  x  2m  5m  x A  m   0;3 B m  m  m2 C D   m  Lời giải FB tác giả: Nam Hồng Ta có: B  lim x  x  2m2  5m  2m  5m  x   m  B   2m  5m    2m  5m     m   Vậy 2  2n   lim 4 an3  Câu 11 [Mức độ 3] Biết A  B  với a tham số Khi a  a bằng? C  D Lời giải FB tác giả: Nam Hoàng  3 12 n  3 2     2n  lim   n n n lim    an3  n3  a    n    Tacó:   8     lim   n3       STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 12  2  n n   a  n    8      a   Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP  2n   lim 4   an3  Khi 4   4a 8  a  2 a Vậy a  a   (2)  Câu 12 [Mức độ 3] Trong mệnh đề sau mệnh đề Sai ?  x2  x 1    lim  2x   x      B 3x  lim  D x    x lim  x  x   x    A x     3x  lim   x 1 x   C Lời giải FB tác giả: Nam Hoàng Đáp án A kết sai:     1 1 lim  x  x   x   lim  x (1   )  x   lim   x (1   )  x  x x2 x x2  x    x     x     Ta có      1 1  lim  x   (1   )  1   lim ( x) lim   (1   )     x x2 x x2 x        x   x     Đáp án B kết đúng: Ta có    lim  x         1   x2        x x     lim  x    3   x     x       1  2   1  2   1      x  1          x x x x  x   x     lim       3 3   x      x   2      x x      lim ( x  1) 0; lim (3x  2)   0; x     x    Đáp án C kết đúng: Ta có x   x   1 3x    Vậy x   x  lim 2 2   x3  3   3x  x x lim  lim   lim    x     x    x x    x   1   1 x   x  Đáp án D kết đúng: Ta có Câu 13 [ Mức độ 2] Tính giới hạn A L 1 2x  x    x  L  lim B L C L  D L  Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến 3 lim  lim x   x   x x lim x  x   2 2  4 lim ( 4)  lim L  lim  x    x   x   x    x  x   2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP Câu 16 [ Mức độ 1] Trong không gian cho điểm O đường thẳng d Qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? A Ba B Hai C Một D Vô số Lời giải FB tác giả: Hải Thương Qua điểm có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước Câu 17 [ Mức độ 1] Biết bốn số 6; x;  2; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị biểu thức x  y A  10 B 12 C 14 D  Lời giải FB tác giả: Hải Thương Bốn số 6; x;  2; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên theo tính chất cấp số cộng ta có 6   x   x 2    y    x  y  Vậy x  y  10 Câu 18 [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề A C lim 2n  n     2n B lim  3n  2n  n D lim 0 lim  3n  n3 1  Lời giải FB tác giả: Hải Thương 1   1  n2     2   2n  n  n n  n n lim lim  lim  n 3  2n 3   2 n  2 n  n   Ta có        1 2  n n  lim n , lim 2 n (vì ) Vậy đáp án A 2017 n  2019 n  lim 3.2018n  2019 n  Câu 19 [ Mức độ 2] Tính giới hạn 1 A 2019 B 2019 C  2019 D Lời giải FB tác giả: Hưng Vũ Ta có: lim 2017 n  2019n  20192.2017 n  2019n  lim 3.2018n  2019n  3.20192.2018n  2019.2019n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP n  2017  2019   1 2019   lim  n 2019  2018  3.20192    2019  2019  Câu 20 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a SA vng góc với mặt phẳng Tính  ABC  SA a Gọi  góc SB  SAC    A a = 30° B a = 60° C a = 45° D a = 90° Lời giải FB tác giả: Hưng Vũ BI  AC , BI  SA  BI   SAC  Gọi I trung điểm AC Ta có: Do SB   SAC  S BI   SAC   SAC  B SI  nên góc SB Xét ABC vng cân B Theo định lí Py – ta – go, ta có: AC  AB  BC 2 a  AC a Do I trung điểm AC ABC vuông cân B nên BI  AC a  2 2 2 Xét SAB vuông A theo định lý Py – ta – go ta có: SB SA  AB 2 a  SB a Xét SBI vng I ta có:  SI  sin B BI a  : a   BSI 30 SB 2 Vậy  30  P  Mệnh đề sau Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a, b phân biệt mặt phẳng đúng? b   P A Nếu a / / ( P ) b  a B Nếu a   P b / /  P b  a b   P a / /  P b   P C Nếu a / / ( P ) a  b D Nếu b / / a 1 1 S 2      n  Câu 22 [ Mức độ 2] Tính tổng A B C D Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP FB tác giả: Dung Tran  u1   1 1 q      n  2 Có tổng cấp số nhân lùi vô hạn với  1 1      n   1 1 1 1  S 2      n  3 2n  3n  lim 2n  n Câu 23 [ Mức độ 1] Tính A I 1 B I 3 D C Lời giải FB tác giả: Dung Tran lim 2n  3n  lim 2n  n Có: 2  n n 2 1 n  lim(2  n  n ) 2   lim(  1) 1 n Vì  Câu 24 [ Mức độ 1] Cho dãy số (un ) với un 3n  Tìm số hạng thứ dãy số A B 15 C 17 D Lời giải FB tác giả: Dung Tran Có: u5 3.5  17 lim f  x  5 lim   f  x   Câu 25 [Mức độ 1] Nếu x  x   bao nhiêu? A  18 B  C D  17 Lời giải FB tác giả: Bánh Bao Phạm lim   f  x   3  4.5  17 x        Câu 26 [Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC ABC  Đặt AA a , AB b , AC c Phân tích vectơ BC     qua vectơ a , b , c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP       BC  a b c B     BC  a  b c A      BC  a b  c C      BC  a  b c D Lời giải           BC  BA  AC  CC   AB  AC  AA  b  a  c FB tác giả: Bánh Bao Phạm   Câu 27 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Tính góc hai vectơ DA BD A 60 B 90 C 30 D 120 Lời giải FB tác giả: Bánh Bao Phạm L  lim 2x2  x    x2 x  Câu 28 [Mức độ 2] Tính giới hạn L  L  24 A B C L  31 D L 0 Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi L  lim x   lim x   x    x  3 x2  x    lim x  4 x   x    x  2x2  x     x  3   x  x2  x   lim Câu 29 [Mức độ 2] Cho biết A 1 x   B     7 24 4x  x   a x 2 3 Giá trị a C  D Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi 1  4  x x     a  lim x x   a  a x Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC có SA SB AC CB Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 A BC   SAC  ĐỀ ÔN TẬP LỚP B SB  AB SA   ABC  C D AB  SC Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi Do SA SB nên tam giác SAB cân S Do AC CB nên tam giác ABC cân C  AB  SM  AB  SC  AB  CM  Gọi M trung điểm AB , ta có: Câu 34 [ Mức độ 2] Giá trị A lim x   x  3x   x 2x  B 17 C D Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc lim x   x  3x   x  lim x   2x      x2      2x  x  1    2x  x x   x x   lim x   2x  2x     1     1  x x   lim   x   2 2 x Chọn đáp án D Câu 35 [ Mức độ 2] Hàm số  3;  A f  x  B x 1 x  x  12 liên tục khoảng sau đây?   ; 4 C   4;3 D   4;   Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc  x  x  x  12 0    x  Điều kiện xác định: D    ;      4;  3    3;    Tập xác định hàm số    ;   ;   4;  3 ;   3;   Vậy hàm số liên tục khoảng  3;     3;    nên chọn đáp án A Do STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP I lim Câu 36 [ Mức độ 2] Tính giới hạn A I 2 B I 1 2n   n   1     2n  D I  C I  Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc  u1 1   d 2 u 2n   n Ta có 1, 3, 5, 2n  cấp số cộng có n số hạng với n  u1  un  n   2n  1      2n    n 2 2n   n   2n   n    2n  6n  lim  lim     2n  n2 n2 Vậy   lim       n n   Chọn đáp án C Câu 37 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , SO vng góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc SD mặt phẳng đáy     A  SDA B  SDO C  SAD D   ASD I lim Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú S A B D O C  ABCD  DO nên góc SD mặt Do hình chiếu đường thẳng SD lên mặt phẳng  phẳng đáy góc SD DO Từ suy  SDO Vậy chọn B Câu 38 [ Mức độ 1] Cho hàm số y sin x (I), y cos x (II), y tan x (III) Hàm số liên tục  ? A (I), (II) B (I) C (I), (II), (III) D (III) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP Do hàm số lượng giác liên tục khoảng xác định nó, mà hai hàm y cos x y tan x khơng có tập xác định  , hàm số y sin x có tập xác định  nên có hàm số y sin x liên tục  Vậy chọn B    Trong mặt phẳng    có đường thẳng d di Câu 39 [ Mức độ 2] Cho điểm O mặt phẳng   động qua điểm A cố định Gọi H , M hình chiếu điểm O mặt phẳng đường thẳng d Độ dài đoạn OM lớn A Đường thẳng d trùng với HA B Đường thẳng d tạo với HA góc 45 C Đường thẳng d tạo với HA góc 60 D Đường thẳng d vng góc với HA Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú O A H d M    nên OM OA , suy OM lớn Do M hình chiếu điểm O mặt phẳng OA M  A Khi d  OH , d  OA nên d   OHA  suy đường thẳng d vng góc với HA Vậy chọn D  1 2x   f ( x )  x 1  3x  Câu 40 [ Mức độ 2] Cho hàm số A Hàm số liên tục  C Hàm số gián đoạn x 0 x  x 0 Mệnh đề sau đúng? B Hàm số gián đoạn x 3 D Hàm số gián đoạn x 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang + Với x  f  x  1 2x  0;   x lên tục khoảng  f x 1  x  ;  + Với x    lên tục khoảng  + Xét tính liên tục hàm số cho x 0 : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 Ta có: ĐỀ ƠN TẬP LỚP f   1 lim f  x   lim x Suy x lim f  x  1 x  0 1 2x   lim x x   1 2x    x lim f  x   lim f  x   f   x  0 Vậy hàm số  x 1 x  1  x 1 nên hàm số cho liên tục x 0 x f  x   lim 1 2x  liên tục  Câu 41 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB  AD a, CD 2a , SD vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Có mặt bên hình chóp tam giác vng A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang S K C D A B Ta có: SDA , SDC vuông D AB  AD    AB   SAD   AB  SA AB  SD  nên SAB vng A Tính được: BD a BC CD 2a  CB  BD CB  SD  CB   SBD   CB  SB nên SBC vuông B Vậy có mặt bên hình chóp tam giác vuông Câu 42 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA SB SC tam giác ABC vuông C Gọi H ABC  hình chiếu S lên mặt phẳng  Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trung điểm AB C H trùng với trực tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm BC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 17-STRONG TEAM 11 ĐỀ ÔN TẬP LỚP S A C H B Ta có: SA SB SC nên SH thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy H trùng với trung điểm AB HB HC HA Suy ra: SH   ABC   x  3x  x   f ( x )  x2  m  mx  x   Câu 43 [Mức độ 2] Cho hàm số tham số m để hàm số liên tục tại x  A B Tính tổng giá trị tìm C D Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Ta có  x   (2 x  1)  lim (2 x  1)  x  3x   lim x  x  x  x2 x2 lim f ( x)  lim x  2 Và f ( 2) m  2m  Hàm số liên tục x   lim f ( x)  f ( 2) x   m   m  2m    m  2m  0    m 3 Ta có Câu 44    1 2 1  cos x sin x 0 f ( x )  3  cos x sin x  có điểm gián đoạn khoảng [Mức độ 2] Hàm số  0; 2019  ? A Vô số B 320 Lời giải C 321 D 319 FB tác giả: ViếtChiến Ta thấy hàm số liên tục với x thỏa mãn sin x 0 Ta cần xét sin x 0  x k  k  *  , (Do x   0; 2019  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT ) Trang 20