Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
2,12 MB
Nội dung
SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ SỞ GD BÌNH DƯƠNG MƠN: TỐN LỚP 12 TIME: 90 PHÚT TỔ 17 Câu Câu x x 1 x 1 [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình 0 A B C [ Mức độ 1] Cho hàm số đây? A 2;0 y f x B Câu Câu C 0; x3 x [ Mức độ 1] Viết biểu thức A m n 21 có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng ;3 P x B m n 86 , x dạng x D m n C m n 85 3 B 16 C 64 a 3x 1 y x có tâm đối xứng điểm [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số A Câu I 2;3 Câu B I 2;3 C I 3; log 48 9072 [ Mức độ 2] Cho log 12 x ; log12 36 y nguyên Giá trị biểu thức S a 5b 3c A Câu 2; m với n phân số tối giản Khi D m n 65 [ Mức độ 1] Thiết diện chứa trục hình trụ hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ tương ứng A 16 a Câu D B D 16a D I 2;1 axy bxy cx , a, b, c số C D [ Mức độ 1] Số điểm chung đồ thị hai hàm số y x x y 3 A B C D y [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số ngang? A B x 7 5 x x2 có đường tiệm cận đứng tiệm cận C D x x Câu [ Mức độ 1] Tổng bình phương nghiệm phương trình 5.2 0 A B C D 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 Câu 10 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Hình A ' B ' C ' trung điểm đoạn B ' C ' Tính thể tích chiếu vng góc A mặt phẳng khối lăng trụ A V a 39 B V a 39 Câu 11 Một hình nón có bán kính đáy tích khối nón tương ứng A 2 C V a 13 D V a 39 24 , diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể B 4 D 3 C x 3 t x x x , t Bất phương trình cho trở Câu 12 Cho bất phương trình 5.6 6.4 0 Đặt thành bất phương trình đây? A t 5t 0 B t 5t 0 C 6t 5t 0 y x 2m x Câu 13 [ Mức độ 2] Cho hàm số tham số m để hàm số có điểm cực trị A B D t 5t 0 Tổng tất giá trị nguyên dương C D Câu 14 [ Mức độ 1] Tính thể tích khối lập phương ABCD ABC D biết AC 2a A 8a B a C 4a D 8a xm f ( x) x đoạn Câu 15 [ Mức độ 2] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3;5 Giá trị tham số m A B C D Câu 16 [ Mức độ 1] Cho log a 2 Tính log (a 1) được kết A B C x Câu 17 [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình 2 D 3 x 16 A B C Câu 18 [ Mức độ 2] Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? D 5 A y x B y x 1 C y x 1 3 2x y x 3 D x 1 x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang lần lượt Câu 19 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số A x 3; y B x 3; y 2 C x 3; y 2 D y 3; x 2 y x 1 x 1 Câu 20 [ Mức độ 2] Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C D x Câu 21 3 3 [ Mức độ 2] Cho phương trình phương trình A B x 14 Tổng bình phương nghiệm C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 log x 1 log x 1 5 Câu 22 [ Mức độ 2] Cho phương trình Có số ngun dương nhỏ nghiệm phương trình cho? A B C D Câu 23 [ Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính r 3 , độ dài trục h 4 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng lần lượt A 12 24 B 24 12 C 12 36 D 24 36 Câu 24 [ Mức độ 1] Hàm số y x x x đạt cực tiểu điểm x A B x C x 1 D x 2 log x x 1 2 Câu 25 [ Mức độ 1] Phương trình có tập nghiệm là? 5; 2 5; 2 2;5 A B C D 5; 2 2;3 bằng? Câu 26 [ Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số y x x đoạn A B 20 C D 23 Câu 27 [Mức độ 2] Cho log a ;log5 b Tính log12 50 theo a b 2a ab 2b 2a b A ab 2b B 2a b C ab 2b 2a b D ab Câu 28 [Mức độ 1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h 1 V Bh V Bh A B V Bh C V 3Bh D Câu 29 [ Mức độ 2] Tìm giá trị tham số m để phương trình x x m 0 có nghiệm thực phân biệt A m B m C m 4 D m Câu 30 [ Mức độ 2] Hàm số sau đồng biến x 1 y x 3 A B y x x x C y x x D y 2 x x x Câu 31 [Mức độ 2] Thể tích khối bát diện cạnh 3a 3 3 A 9a B a C 3a D 8a Câu 32 [Mức độ 2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? 1 x y x x 2 A y 3 B C y 3 D y x Câu 33 [ Mức độ 3] Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A B C y Câu 34 [ Mức độ 3] Đồ thị hàm số A, B Độ dài đoạn AB nhỏ 5 D 2x x y x m cắt hai điểm phân biệt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 A m B m C m D m Câu 35 [Mức độ 2] Giá trị cực đại hàm số y x 3x A y 0 B y 1 C y 2 D y 5 Câu 36 [Mức độ 2] Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng cắt mặt cầu theo đường trịn có diện tích 16 Bán kính mặt cầu A C D y f x y f ' x Câu 37 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Xét hàm số g x f x 5 B Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến 2; B Hàm số có điểm cực tiểu 2;0 D Hàm số nghịch biến 2 x x 2 x 6 x 5 42 x 3 x 7 Gọi x1 , x2 lần lượt nghiệm lớn Câu 38 Cho phương trình nghiệm nhỏ phương trình Giá trị biểu thức 2x1 x2 C Hàm số có điểm cực đại A Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có điểm cực trị? B C y f x Đồ thị hàm số D y f ' x hình vẽ Hàm số y x O A B C Câu 40 [ Mức độ 2] Trên đồ thị hàm số A B y D 3x 1 x có điểm có tọa độ cặp số nguyên? C D Câu 41 [ Mức độ 2] Đồ thị sau hàm số bốn hàm số đây? y O x A y x 3x 3 B y x x C y x x D y x x 3x y x có đồ thị C Tiếp tuyến C điểm M 2;5 cắt Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hàm số hai đường tiệm cận đồ thị C hai điểm A, B Diện tích tam giác OAB : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 A B 10 C Câu 43 [ Mức độ 1] Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đa diện đa diện lồi B Hình lập phương đa diện C Các mặt đa diện đa giác D Các mặt đa diện tam giác D Câu 44 [ Mức độ 3] Tìm tổng giá trị tham số m để hàm số m y x3 2m 1 x 3m x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 x2 14 19 17 13 11 A 18 B 18 C 18 D 18 x x x 1 x Câu 45 [ Mức độ 3] Phương trình 14 2 5.7 15 có nghiệm? A B C D Câu 46 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Biết diện tích tam giác SAD a 2a 21 A a 21 B 2a C 2a D Câu 47 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy có độ dài lần lượt 7,8,9 Các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp A 21 B 126 Câu 48 Tập xác định hàm số A y log x x D ; 1; D Câu 49 Cho hàm số Phương trình A y f x f x 1 C 210 B D 2;1 D 42 D ; C D R \ 2;1 có bảng biến thiên hình vẽ có nghiệm nhỏ ? B C D Câu 50 Một khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , thể tích khối chóp a Độ dài cạnh bên a 38 A a 38 B a 34 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a 34 D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3B 4A 5B 6A 7B 8C 9C 10B 11D 12A 13D 14A 15B 16A 17C 18B 19C 20D 21D 22C 23D 24C 25A 26B 27C 28A 29D 30D 31A 32C 33A 34B 35D 36B 37A 38D 39D 40B 41B 42A 43D 44C 45C 46A 47D 48A 49B 50A Câu HƯỚNG DẪN GIẢI x x 1 x 1 [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình 0 A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Văn Nhân Ta có x 2 x 1 3 x 1 x x x x 0 2.2 3.3 0 x 3x 3x 0 3x x 3 0 3x 0 x 3x 2 x log x x log 3 Suy số nghiệm phương trình cho Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số đây? A 2;0 y f x B có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng ;3 C 0; D 2; Lời giải FB tác giả: Đỗ Văn Nhân y 0, x ; 0; y f x Từ bảng biến thiên ta thấy nên hàm số đồng biến ; 0; khoảng P Câu x3 x [ Mức độ 1] Viết biểu thức A m n 21 x , x dạng x B m n 86 m n C m n 85 m với n phân số tối giản Khi D m n 65 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy P Ta có x3 x x4 x x x 3 x7 65 x 21 Suy m 65, n 21 m n 86 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 [ Mức độ 1] Thiết diện chứa trục hình trụ hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ tương ứng A 16 a C 64 a B 16 D 16a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy A B D C Gọi thiết diện qua trục hình vuông ABCD Theo đề đường sinh l BC 2r 4a r 2a Thể tích khối hình trụ cho Câu V r 2l 2a 4a 16 a 3x 1 y x có tâm đối xứng điểm [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số I 2;3 I 2;3 I 3; A B C D I 2;1 Lời giải FB tác giả: Bánh Bao Phạm 3x 1 x nhận giao điểm đường tiệm cận làm tâm đối xứng Đồ thị hàm số axy log 48 9072 bxy cx , a, b, c số [ Mức độ 2] Cho log 12 x ; log12 36 y nguyên Giá trị biểu thức S a 5b 3c y Câu A C B D Lời giải FB tác giả: Bánh Bao Phạm 2log3 + ìï ïï log 12 = log3 12 = 2log3 + = x Þ log = ïï log3 log3 x í ïï log3 36 2log3 + 2- y = = y Þ log3 = ïï log12 36 = log3 12 2log3 + 2y - Ta có : ïïỵ Mà : ( ) 4 log3 9072 log3 4log3 + + log3 log48 9072 = = = log3 48 4log3 + log3 24.3 ( ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 2- y +1 2- y 2y - + +4 2xy + 2y - x = = 2- y - xy + 3x +1 2y - ìï a = ïï Þ ïí b = - Þ S = a = + 5.( - 1) + 3.3 = ïï ïï c = ỵ Câu 7: [ Mức độ 1] Số điểm chung đồ thị hai hàm số y x x y 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x x 3 x x 0 x x 1 4 Vậy số điểm chung đồ thị hai hàm số t x t 0 Lưu ý Từ phương trình x x 0 , ta đặt , đó, phương trình trở thành t 2t 0 có ac nên có hai nghiệm t1 , t2 trái dấu Nên có hai nghiệm x Chọn B Câu 8: y [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số ngang? A B x 7 5 x x2 có đường tiệm cận đứng tiệm cận D C Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh x 0 5 x 0 x 0 Điều kiện xác định Tập xác định x 5 x 2 D 7; 2; 2;5 Suy ra, đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có lim x 2 lim y lim x x x 7 5 x x2 , x x 3 0, lim x 0 Tương tự lim y lim x x x 2 x 0, x x 7 5 x x2 Suy x 2 đường tiệm cận đứng Ta có lim y lim x 2 x 2 x 7 5 x x2 , STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM lim x 2 Tương tự ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 x x 0, lim x 0 lim y lim x 2 x 2 x 2 x 0, x x 7 5 x x2 Suy x đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang có hai đường tiệm cận đứng x 2 Lưu ý Cũng sử dụng Máy tính cầm tay x x Câu [ Mức độ 1] Tổng bình phương nghiệm phương trình 5.2 0 A B C D 13 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang x 1 5.2 0 x 4 x Ta có: Khi đó: x x 0 x 2 02 22 4 Nên ta chọn đáp án C Câu 10 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Hình A ' B ' C ' trung điểm đoạn B ' C ' Tính thể tích chiếu vng góc A mặt phẳng khối lăng trụ A V a 39 B V a 39 C V a 13 D V a 39 24 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang A ' B ' C ' , H trung điểm đoạn B ' C ' Gọi H hình chiếu A mặt phẳng a2 a AH Do tam giác ABC cạnh a nên có diện tích STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 2 x 1 x 2 lim lim x x x 1 x Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 lim x x 1 x 1 ; lim x x x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 x 1 x 1 Câu 20 [ Mức độ 2] Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi Điều kiện: x 3 x 1 x 1 x 1 0 x 3 x Ta có Các nghiệm nguyên bất phương trình là: ; ; Tổng nghiệm nguyên là: x Câu 21 3 3 [ Mức độ 2] Cho phương trình phương trình A B x 14 Tổng bình phương nghiệm D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang Điều kiện: x Đặt t 2 x , t t 7 x 2 t 14 t x t 14t 0 t Phương trình trở thành: Vậy 22 8 log x 1 log x 1 5 Câu 22 [ Mức độ 2] Cho phương trình Có số nguyên dương nhỏ nghiệm phương trình cho? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang 1 x ; 3 Điều kiện: x 3 x 11 log x x 1 5 x x 32 Phương trình trở thành: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 Kết hợp điều kiện suy phương trình có nghiệm x 3 Vậy có số ngun dương thỏa u cầu tốn Câu 23 [ Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính r 3 , độ dài trục h 4 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng lần lượt A 12 24 B 24 12 C 12 36 D 24 36 Lời giải FB tác giả: Hải Thương Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh 2. 3.4 24 2 Thể tích khối trụ V r h 36 Câu 24 [ Mức độ 1] Hàm số y x x x đạt cực tiểu điểm x A B x C x 1 D x 2 Lời giải FB tác giả: Hải Thương Ta có y 3 x x , y 6 x x 1 y 0 x 1 y 1 2 x 1 điểm cực tiểu log x x 1 2 Câu 25 [ Mức độ 1] Phương trình có tập nghiệm là? 5; 2 5; 2 2;5 A B C D 5; 2 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng 13 x x 3x 13 x Điều kiện xác định: Ta có: log x 3x 1 2 x 3x 32 x 2 x x 10 0 x Kiểm tra ta thấy nghiệm x 2, x thỏa điều kiện xác định Vậy tập nghiệm phương trình S 5; 2 2;3 bằng? Câu 26 [ Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số y x x đoạn A B 20 C D 23 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 Tập xác định: D Ta có y ' 3 x x 1 y ' 0 3x 0 x Ta có: f 0; f 1 4; f 1 0; f 3 20 Vậy giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 20 Câu 27 [Mức độ 2] Cho log a ;log5 b Tính log12 50 theo a b 2a ab 2b 2a b A ab 2b B 2a b C ab 2b 2a b D ab Lời giải FB tác giả: Lê Phong Ta có: 2 log 50 log 2.52 log log log log a b 2a b log12 50 2 log 12 log 2.3 log 1 ab 2b log a Câu 28 [Mức độ 1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h 1 V Bh V Bh A B V Bh C V 3Bh D Lời giải FB tác giả: Lê Phong V Bh Thể tích khối chóp là: Câu 29 [ Mức độ 2] Tìm giá trị tham số m để phương trình x x m 0 có nghiệm thực phân biệt A m B m C m 4 D m Lời giải Ta có m x 3x (*) Xét hàm số Ta có f x x 3x f x 3x x 3x x x 0 f x 0 x Ta có bảng biến thiên hàm số y f x x 3x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 y f x Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số với đường y f x thẳng y m Từ bảng biến thiên hàm số ta được phương trình (*) có nghiệm m Câu 30 [ Mức độ 2] Hàm số sau đồng biến x 1 y x 3 A B y x x x C y x x D y 2 x x x Lời giải x 1 x không xác định x nên không đồng biến Hàm số x y 3 x x 1; y x , hàm số khơng đồng Hàm số y x x x có biến y 4 x x 4 x x 1 ; y x y x x Hàm số có , hàm số khơng đồng biến 2 Hàm số y 2 x x x có y 6 x x ; y với x , hàm số ln đồng y biến Câu 31 [Mức độ 2] Thể tích khối bát diện cạnh 3a A 9a B a C 3a D 8a Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Xét khối bát diện S ABCD.S ' cạnh 3a Thể tích khối bát diện 2VS ABCD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 Vì S ABCD khối chóp tứ giác cạnh 3a nên đáy hình vng cạnh 3a , đường cao 1 3a SO AC 3a 2 1 .9a 3a 9a3 2 Vậy thể tích khối bát diện cho Câu 32 [Mức độ 2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? 1 x y x x y 2 A B C y 3 D y x Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn x y 3 - Hàm số y - Hàm số x a 1 hàm số mũ với số nên nghịch biến R x a 1 hàm số mũ với số nên nghịch biến R x - Hàm số y 3 hàm số mũ với số a 3 nên đồng biến R - Hàm số y x hàm số lũy thừa với số mũ vô tỷ nên có tập xác định điệu R 0; , khơng đơn x Vậy hàm số cho, hàm số y 3 đồng biến R Câu 33 [ Mức độ 3] Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A B C 5 D Lời giải Tác giả: Thái Thị Mỹ Lý ; Fb: Thái Thị Mỹ Lý Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM Gọi SAB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy theo dây cung AB O tâm hình nón, gọi I trung điểm dây cung AB Ta có: AB OI AB SOI SAB SOI AB SO Trong SOI kẻ OH SI H SAB SOI SI SAB SOI OH SAB OH d O; SAB OH SI Tam giác OIB vuông I OI OB BI 2 Tam giác SOB vuông O SO SB OB 25 4 Tam giác SOI vng O có đường cao OH OH SO.OI SO OI 4.2 16 y Câu 34 [ Mức độ 3] Đồ thị hàm số A, B Độ dài đoạn AB nhỏ A m 2x x y x m cắt hai điểm phân biệt B m C m D m Lời giải Tác giả: Thái Thị Mỹ Lý ; Fb: Thái Thị Mỹ Lý Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y 2x x y x m là: 2x x m x 3 x x m x 3m 0 1 2x x y x m cắt hai điểm phân biệt A, B 1 Đồ thị hàm số có hai nghiệm phân biệt khác y m 3m 3 3 m 3m 0 0 m 2m 37 m R STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12 A x1 ; x1 m B x2 ; x2 m , 2 AB 2 x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 2 m 3m 3 2m 4m 74 AB 2 m 1 72 72 AB 72 6 Dấu '' '' xảy m Câu 35 [Mức độ 2] Giá trị cực đại hàm số y x 3x A y 0 B y 1 C y 2 D y 5 Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat + Ta có: y x x x 0 x 2 + y 0 3x x 0 + y x ; y(2) 6.2 Do hàm số đạt cực đại x 2 giá trị cực đại y 5 Câu 36 [Mức độ 2] Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng cắt mặt cầu theo đường trịn có diện tích 16 Bán kính mặt cầu A B C D Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Diện tích hình trịn là: S r ( với r bán kính đường trịn) Theo đề : 16 r r 4 Gọi d khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng, suy d 3 2 2 Bán kính mặt cầu là: R r d 5 Câu 37 Cho hàm số y f x g x f x 5 Đồ thị hàm số y f ' x y hình vẽ Xét hàm số O x -3 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến 2; C Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số nghịch biến 2;0 Lời giải FB tác giả: Pike Man Ta có g ' x 4 x f ' x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20