b Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x0 = 2 c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C, trục tung, trục hoành.[r]
(1)SỞ GD&ĐT PHÚ THO TRƯỜNG PT DTNT TỈNH ĐỀ THI HOC KÌ II NĂM HOC 2014-2015 MÔN : TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Đề số y x 1 x 1 Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số: 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Lập phương trình tiết tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = -4x + 2014 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục tung, trục hoành Câu (2,0 điểm) 2log23 x + log 3(3x) - 14 = 1) Giải phương trình e x ln x dx x2 ; 2) Tính tích phân: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân đỉnh B, BD a , cạnh bên AB vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng AD và mặt phẳng đáy 60 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính thể tích khối chóp G.BCD theo a Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng x - y + z +1 x - y - z +1 = = , d¢: = = - 2 - - 1) Viết phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d d: 2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d¢ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (z ) - 2(z ) - = trên tập số phức Hết - SỞ GD&ĐT PHÚ THO TRƯỜNG PT DTNT TỈNH ĐỀ THI HOC KÌ II NĂM HOC 2014-2015 MÔN : TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Đề số y x 3 x Câu 1:(4.0 điểm) Cho hàm số (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm có hoành độ x0 = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục tung, trục hoành Câu 2:(2.0 điểm) 1) Giải phương trình log32 x 8log3 x 0 2) Tính tích phân I = I x x dx Câu 3:(1.0 điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ Câu 4:(2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = và đường x y z thẳng (d): a) Tìm giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm (S) và (P) Câu (1,0 điểm) (2) Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z (4 7i ) 8 4i Tìm phần thực và phần ảo số phức z HẾT (3)