Đề tự ôn thi HK 1 lớp 12

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2010 – 2011 --- ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1 32 − − = x x y , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) . Câu II ( 3 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức 2log8log 4log 2 1 4 1 7125 9 49.2581         += − P . 2. Cho hàm số 1ln 1ln + − = x x y . Tính )(' 2 ef . Câu III ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn       4 ;0 π . Câu Va ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 0 . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2. Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) Giải các phương trình : 1. 722.3 1 = + xx . 2. 5)15(log 2 1 −=− x Câu Vb (2 điểm) Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 3a . Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón trên . .Hết . ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2010 – 2011--- 1 ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 34 24 +−= xxy , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 022 2 2 =+− mx có nhiều nghiệm nhất . Câu II ( 3 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức 98log14log 75log405log 22 33 − − = Q . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 34 2 +−= xx eey trên [0;ln4] Câu III ( 1 điểm) Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2 2a . Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số mx mmxx y − ++− = 12 22 luôn đạt cực đại , cực tiểu tại x 1 , x 2 và )()( 21 xfxf + = 0 . Câu Va ( 2 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ hợp với đáy góc 60 0 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 1. Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật . 2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) 1. Giải bất phương trình : 0833 2 >+− − xx . 2. Giải phương trình : 1 1 53 log 2 = + − x x Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 1. Tính diện tích một mặt bên của hình chóp . 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . .Hết . ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2010 – 2011 --- ĐỀ 3 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 43 23 −+= xxy . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 luôn cắt (C) tại một điểm cố định . Tìm các giá trị m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Câu II ( 3 điểm) 1. Cho a = 5log 3 . Tính 3375log 675 theo a . 2. Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số 132 3 1 23 ++− = xxx ey . Câu III ( 1 điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông . Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ ) . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy −= 2sin trên       − 2 ; 2 ππ . Câu Va ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , 3aSA = . Tam giác ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 60 0 . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) Giải các phương trình mũ và logarit sau : 1. 322 22 1 =− −+− xxxx . 2. 16log)1(log 12 + =+ x x Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , 3aSA − . Tam giác ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . .Hết . ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2010 – 2011 --- ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 3 Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 2 23 − + = x x y , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ . Câu II ( 3 điểm) 1. Cho hàm số       ++== 1ln)( 2 xxxfy . Tính )3('f . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1sin 2 2 1 +       = x y . Câu III ( 1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 0 . Gọi I là trung điểm BC , O là tâm hình vuông ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABIO . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 13)4( 224 ++−+= mxmmxy có 3 cực trị . Câu Va ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) 1. Giải phương trình ( ) 223223 3 +=− x . 2. Giải phương trình 1)65(log 2 2 =+− xx x . Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện A’ABD và khối lập phương ANCD.A’B’C’D’ . .Hết . ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2010 – 2011 --- ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 242 24 ++−= xxy , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Dùng đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 0242 24 =−+− m xx có 4 nghiệm phân biệt . Câu II ( 3 điểm) 1. Cho ba == 10log,15log 33 . Tính 50log 3 theo a và b . 2. Cho hàm số xx eey − += 2 4 . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . Câu III ( 1 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp tứ giác đều nội tiếp hình nón ( Đỉnh hình chóp trùng đỉnh hình nón , đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón ) . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số 1 1 2 − ++ = x xx y . Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và chứng tỏ đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng . Câu Va ( 2 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có chiều cao là a , mặt bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp và diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình 1. 0273.43 5284 =+− ++ xx . 2. 1)]4([log 5 >+ xx Câu Vb ( 2 điểm) Tính thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . .Hết . 5 . ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2 010 – 2 011 --- ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1 32. thể tích khối nón trên . .Hết . ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2 010 – 2 011 --- 1 ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN