ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Trong không gian , cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Trong không gian , cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: A Câu B C D Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho D , , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , D Tìm tọa độ điểm , Tìm tọa độ nên: Câu Kết A C B D Đáp án đúng: B Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định ? A C Đáp án đúng: D Câu Cho A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D Tính nguyên hàm hàm số biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B 11 C D Đáp án đúng: C Câu Trong khơng gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: C B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm Ta có Câu 10 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 11 bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn D thỏa mãn Mệnh đề đúng? B D Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A thiết diện hình trịn có B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng quát A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B , Suy mặt phẳng quát mặt phẳng , cho điểm Mặt phẳng C D không phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: A Đáp án đúng: D nên phương trình tổng B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D Do Câu 14 cho Khẳng định sau đúng? không phương với vectơ C Đáp án đúng: C B D Vectơ Giải thích chi tiết: Ta có Do qua gốc Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Vectơ chứa trục hồnh nên vectơ khơng vng góc với vectơ nên A sai khơng phương với vectơ nên B sai Do nên vectơ Ta có khơng vng góc với vectơ nên C sai Câu 15 Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm sai? , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi A , B , C , D Đáp án đúng: C , , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A , C , , , , , Câu 16 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )=ln|3 x +1|+C C F ( x )=ln (−3 x−1 )+C , D , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , B ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: D Câu 17 Biết A Đáp án đúng: B , B Câu 18 Cho hàm số , , C có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B số nguyên Giá trị biểu thức D , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 19 Họ nguyên hàm kết sau đây? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Biết với mặt phẳng qua mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi phẳng B D tâm bán kính mặt cầu qua Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt nên ta có Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: qua Câu 21 Cho A Đáp án đúng: A Tính giá trị tích phân B Câu 22 Giá trị tích phân C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) x3 +Cx x3 D f ( x )=x + B f ( x )=x + A f ( x )=12 x 2+ x C f ( x )=12 x 2+ x +C Đáp án đúng: A ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 24 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B vô số C D Đáp án đúng: B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu có dạng , Tính bán kính D , với tọa đợ tâm Ta có: ; ; Câu 26 Hàm số A nguyên hàm hàm số đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Giá trị D Câu 28 Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 29 Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải Đặt Ta có: C D Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 31 Cho , biết Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho Tính A Lời giải Ta đặt B C thỏa mãn điều kiện D , biết D 10 Đặt Mà nên Khi Câu 32 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn đô thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : 11 Câu 34 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng A Đáp án đúng: B Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 35 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: A 12 Câu 37 Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 39 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , 13 Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: A B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) Câu 40 Trong không gian tọa độ ) cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức 14 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D cho ba mặt phẳng thuộc + Cho ta có hệ phương trình nên ta có sau: ta có hệ phương trình Do + Cho Vì D Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm HẾT - 15