Ch 3 b 2 ham so bac hai minh tan 1

Ngày soạn: 21/07/2022 Ngày dạy: CHƯƠNG III HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ BẬC HAI Thời gian thực hiện: (4 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nhận dạng hàm số bậc hai y ax  bx  c; a 0 Vẽ Parabol đồ thị hàm số bậc hai Học sinh nhận biết hình dạng đồ thị hàm số bậc hai đường parabol có bề lõm quay lên a  ; có bề lõm quay xuống a      Vẽ parabol đồ thị hàm số bậc hai  Nhận biết yếu tố đường parabol đỉnh, trục đối xứng  Nhận biết giải thích tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị  Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải toán thực tế Về lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực mơ hình hóa  Thiết lập hàm số bậc hai từ tình thực tế, chẳng hạn toán học như: xác định độ cao cổng chào hình dạng parabol, cầu…  Xác định mối quan hệ tương ứng đồ thị hàm số bậc hai y ax  bx  c  a 0  với trường hợp đặc biệt hàm số y ax  a 0  Năng lực tư lập luận toán học Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: Trách nhiệm Nhân Trung thực      Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc hai Vẽ parabol đồ thị hàm số bậc hai Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai, nhận biết giải thích số tính chất hàm số bậc hai (khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất) Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải tốn thực tiễn: Tính tốn thiết kế cổng, cửa cơng trình xây dựng, cầu giao thơng đường bộ,… NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập lớp tập nhà  Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác  Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ  Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác  Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: Giáo án, phiếu tập, powerpoint trình chiếu Học sinh: Sách giáo khoa Đại số 10, ghi chép, bút, thước kẻ III Tiến trình dạy học: Khái niệm hàm số bậc hai Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu:  Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh mong muốn tìm hiểu hàm số bậc hai thực tế b) Nội dung:  Câu hỏi 1: Bác Hoa dùng 16 (m) lưới quây thành mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau sân thượng Gọi x (m) độ dài cạnh mảnh vườn Tính diện tích S (m2) mảnh vườn theo x  Câu hỏi 2: Khung ảnh có kích thước 4m 2m Gọi độ rộng đường viên khung x (m), diện tích hình đặt khung A (m2) Biểu diễn A theo x, biết độ rộng viền khung tất vị trí  Hỏi 3: Người ta ni cá thí nghiệm hồ để xem cần thả cá đơn vị diện tích thu khối lượng cá nhiều Người ta thấy rằng: đơn vị diện tích M ( x) 2  x (tạ) Tính mặt hồ có x cá trung bình cá sau vụ có cân nặng khối lượng cá T (tạ) đơn vị diện tích c) Sản phẩm: S ( x)   x  x  x  x  Câu hỏi 1: với  x   Câu hỏi 2: A( x) (4  x)(2  x ) 4 x  12 x  với  x  T ( x ) (2  1 x) x  x  x * 4 với x  ¥  Câu hỏi 3: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên chiếu nhiệm vụ (3 tốn cho nhóm) Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Học sinh làm việc theo nhóm (lớp chia thành nhóm, nhóm thực tốn) Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Giáo viên gọi học sinh đại diện nhóm trình bày câu hỏi nhóm  Các nhóm quan sát nhận xét chéo Bước 4: Kết luận, nhận định:  Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, kết làm việc nhóm học sinh, ghi nhận tổng hợp kết  Giáo viên dẫn dắt vào bài, cụ thể phần Khái niệm hàm số bậc hai Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai tổng quát b) Nội dung: Hàm số bậc hai hàm số cho công thức y ax  bx  c x biến số; a, b, c số a 0 Tập xác định hàm số bậc hai ¡ c) Sản phẩm: Xác định hệ số a, b, c hàm số bậc hai Hoạt động S ( x)   x  x  x  x + Hàm số có a  1, b 8, c 0 + Hàm số A( x)  x  x  có a 1, b  6, c 8 1 a  , b 2, c 0 x  2x 4 + Hàm số có d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên giới thiệu khái niệm hàm số bậc hai  Học sinh tóm tắt khái niệm hàm số bậc hai  Giáo viên đưa ví dụ để học sinh nhận diện khái niệm vừa học Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Học sinh suy nghĩ độc lập yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Giáo viên gọi học sinh nhóm tương ứng trả lời câu hỏi  Các học sinh nhận xét câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thông qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng T ( x)  Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Hoạt động 3: Vận dụng a) Mục tiêu: Nhận biết hàm bậc hai, xác định hệ số tương ứng b) Nội dung: Ví dụ 2: Hàm số hàm bậc hai? Với hàm số bậc hai vừa tìm được, xác định hệ số a, b, c hệ số số hạng chứa x , số hạng chứa x hệ số tự a ) y 3x  x  b) y  x  2x  c) y  x  d)y  x  e) y  x  x  f ) y 2 x g ) y 2 x  x  x  1 h) y 4 x  x   Nhận xét: Hàm số y ax (a 0) trường hợp đặc biệt hàm số bậc hai với b c 0 c) Sản phẩm: Các hàm số bậc hai là: a ) y 3x  x  với a 3, b 2, c  c ) y  x  với a  4, b 0, c 7 f ) y 2 x với a 2, b 0, c 0 h) y 4 x  x   8 x  20 x với a 8, b  20, c 0 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên trình chiếu câu hỏi  GV chia lớp thành nhóm giao nhóm câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ:  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào bảng nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm ý  Các học sinh nhận xét câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giao tiếp Đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu:  HS lập bảng giá trị hàm số bậc hai  Xác định mối quan hệ tương ứng đồ thị hàm số bậc hai y ax  bx  c  a 0  với trường hợp đặc biệt hàm số y ax  a 0  b) Nội dung: Câu hỏi 1: Xét hàm số bậc hai y  x  x a) Hãy điền số thiếu vào bảng giá trị hàm số X Y  x; y  vừa tìm lên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Biểu diễn điểm điểm có tọa độ c) Vẽ đường cong qua tất điểm vừa tìm d) Hãy cho biết tọa độ điểm cao nằm đồ thị phương trình trục đối xứng đồ thị Câu hỏi 2: Xét hàm bậc hai y  x  x  a) Hãy điền số thiếu vào bảng giá trị hàm số x y b) Biểu diễn điểm điểm có tọa độ (x, y) vừa tìm lên mặt phẳng tọa độ Oxy c) Vẽ đường cong qua tất điểm vừa tìm d) Hãy cho biết tọa độ điểm thấp nằm đồ thị phương trình trục đối xứng đồ thị c) Sản phẩm: Hỏi 1: a) X Y 15 16 15 b) c) Tọa độ điểm cao I (4;16) , bề lõm hướng xuống Trục đối xứng x 4 Hỏi 2: a) x y 3 -1 b) c) Tọa độ điểm thấp I (3;  1) , bề lõm hướng lên Trục đối xứng x 3 Tổng quát:  Đồ thị hàm bậc hai y ax  bx  c  a 0  có trục đối xứng đường thẳng xuống a  x  parabol có đỉnh điểm I ( b  ; ) 2a 4a b 2a Parabol quay bề lõm lên a  ,  Để vẽ đường parabol y ax  bx  c ta tiến hành theo bước sau: b  I ( ; ) 2a 4a Xác định tọa độ đỉnh b x  2a Vẽ trục đối xứng Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung, trục hồnh (nếu có) vài điểm đặc biệt parabol Vẽ parabol d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  GV chia lớp thành nhóm  Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào bảng nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Học sinh thảo luận nhóm giải vấn đề  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Giáo viên gọi đại diện nhóm học sinh trình bày sản phẩm  Nhóm cịn lại nhận xét câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giao tiếp Sự biến thiên hàm số bậc hai Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu:  Học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai xác định yếu tố như: đỉnh, trục đối xứng từ đồ thị tìm khoảng đồng biến, nghịch biến b) Nội dung: - Quan sát parabol y  x  x tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số; tìm giá trị lớn hàm số - Từ đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  c) Sản phẩm:   ;4  nghịch biến  4;   a) Parabol đồng biến Hàm số đạt giá trị lớn hàm số 16 đạt x 4  3; nghịch biến khoảng   ;3 , giá b) Hàm số y x  x  đồng biến khoảng trị nhỏ hàm số y  x 2 GV tổng kết lại kiến thức y ax  bx  c  a 0  y ax  bx  c  a 0  Từ đồ thị hàm số , ta suy tính chất hàm số a 0 a0 Hàm số nghịch biến khoảng; b     ;   2a   b  Hàm số nghịch biến khoảng  ;     2a   b  ;    b    Hàm số đồng biến khoảng  2a   ;   2a  Hàm số đồng biến khoảng    4a giá trị nhỏ hàm số   4a giá trị lớn hàm số d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS độc lập suy nghĩ làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài; đặt câu hỏi gợi ý cho học sinh cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Giáo viên gọi vài học sinh lên bảng trả lời câu hỏi  Các học sinh nhận xét câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thông qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giao tiếp Hoạt động 3: Vận dụng a) Mục tiêu: HS biết vận dụng kiến thức hàm bậc hai giải vấn đề thực tiễn (tính độ cao trụ tháp hình parabol) b) Nội dung: Ví dụ 1: Giải tốn mở đầu học Ví dụ 2: Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Mỹ), ta thấy cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, cổng Arch Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy cho chân cổng qua gốc O hình (x y tính mét), chân cổng vị trí tọa độ (162; 0) Biết điểm M cổng có tọa độ (10; 43) a) Hãy tìm hàm số bậc hai có đồ thị parabol hình vẽ b) Tính chiều cao cổng (tính từ điểm cao cổng xuống mặt đất) c) Sản phẩm: Ví dụ 1: y S ( x)  x  x b x  4 y 2a Diện tích lớn mảnh vườn (hay max ) đạt (m) Khi mảnh vườn cần làm bác Hoa mảnh vườn hình vng có độ dài cạnh 4m Ví dụ 2: P Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Phương trình Parabol   có dạng y ax  bx  c Parabol (P) qua điểm A  0;  , B  162;  , M  10, 43 nên ta có:  c 0 c 0  43 43 3483   162 a  162 b  c     P  : y  x  x  a  1520 1520 760 102 a  10b  c 43   3483  b  760  b  4ac h   185, m 4a 4a Do chiều cao cổng d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Giáo viên chia lớp thành nhóm u cầu nhóm thực tốn thực tế  Học sinh nhận nhiệm vụ theo nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Giáo viên tổ chức cho học sinh ngồi theo nhóm, điều hành, quan sát, hướng dẫn HS làm lớp  Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Học sinh nộp sản phẩm (lời giải giấy cho giáo viên theo nhóm)  Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải Bước 4: Kết luận, nhận định:   Giáo viên nhận xét giải nhóm, chốt kiến thức Hướng dẫn học sinh xây dựng sơ đồ tư kiến thức học Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giao tiếp