C4 b1 gtlg cua mot goc

Ngày soạn: 17/08/2022 CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức – Nhận biết giá trị lượng giác góc từ 0° đến 180° – Tính giá trị lượng giác (đúng gần đúng) góc từ 0° đến 180° máy tính cầm tay – Nhận biết hệ thức liên hệ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù – Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác – Mô tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật đo trực tiếp, ) Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập: Vận dụng tính chất dấu giá trị lượng giác tìm giá trị lượng giác lại; tự nhận sai sót q trình tiếp nhận kiến thức cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi giá trị lượng giác kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, tập có vấn đề đặt câu hỏi góc giá trị lượng giác chúng Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Về phía giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ ghi tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, soạn Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn  biết lớp b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết  Phiếu học tập số 1: H1- Tam giác ABC vuông A có góc nhọn ABC  Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  học lớp cho biết giá trị lượng giác Nhóm…… cos  cot  tan  sin  Tam giác ABC vuông A  c) Sản phẩm: Câu trả lời HS phiếu học tập d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo, thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Nhóm Phát phiếu học tập số cho học sinh yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ phút HS làm việc theo nhóm phân công - GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hồn thiện câu trả lời - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Phiếu đánh giá Số  Số kết Kỹ thuyết trình (1-10) Ghi 30 45 60 - Dẫn dắt vào Đặt vấn đề - Nếu góc  khơng phải góc nhọn mà lớn 90 giá trị lượng giác góc  xác định nào? III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Định nghĩa a) Mục tiêu:   - HS nắm định nghĩa giá trị lượng giác góc từ đến 180  - HS xác định giá trị lượng giác số góc đặc biệt phạm vi từ đến 180 dựa vào đường tròn đơn vị b) Nội dung: H1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O , bán kính (nửa đường trịn đơn vị) nằm phía trục hồnh Nếu cho trước góc nhọn  ta có  thể xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho xOM  Giả M  xo ; yo  sử điểm M có tọa độ x ;y Tìm mối liên hệ sin  ; cos  ; tan  ; cot  theo o o   H2: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác góc góc  từ đến 180 H3 Xác định dấu giá trị lượng giác góc  trường hợp:  0 ,  góc nhọn,  góc vng,  góc tù,  góc bẹt c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1: OMx x o vuông o Xét tam giác Mx y Ox x sin   o  o  yo ; cos   o  o  xo OM OM Mx y Ox x tan   o  o ; cot   o  o Oxo xo Mxo yo L2: Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường trịn tâm O , bán kính (nửa đường trịn đơn vị) nằm phía trục hồnh Với góc  0   180  , ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị  M  xo ; yo  cho xOM  Giả sử điểm M có tọa độ Khi     sin góc  yo , ký hiệu sin   yo ; x cos  xo cơsin góc  o điểm, ký hiệu ; yo y tan   o ;  xo 0  xo tang góc  xo , ký hiệu xo  yo 0  y  o cơtang góc , ký hiệu cot   xo yo Các số sin  , cos  , tan  , cot  gọi giá trị lượng giác góc  x ;y L3: Dựa vào dấu o o đường tròn lượng giác ta xác định dấu giá trị lượng giác góc  Ngồi dựa vào đường trịn lượng giác ta xác định giá trị lượng giác góc  số trường hợp đặc biệt sau:  0 0    90  90 90    180  180 sin  0 cos  1 tan  0 cot  không xđ sin   sin  1 sin   cos   tan   cos  0 tan  không xđ cot  0 cos   tan   cot   cot   sin  0 cos   tan  0 cot  không xđ d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ chuẩn bị nhà em (Vẽ trước đường tròn lượng giác) Dựa vào góc  phiếu học tập 1, yêu cầu tìm vị trí điểm M đường trịn lượng giác, tìm tọa độ điểm M theo hiểu biết học sinh - HS lấy bảng phụ học tập, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm - Xem ví dụ SGK  - Hãy phát biểu định nghĩa giá trị lượng giác góc từ  đến 180 Thực Báo cáo, thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ để HS quan sát HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ GV đại diện HS phát biểu Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề HS tự nhận xét câu trả lời GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày GV dẫn dắt HS đến nội dung Tính chất a) Mục tiêu:   - HS biết tính chất giá trị lượng giác góc từ đến 180 - HS biết mối liên hệ GTLG hai góc bù b) Nội dung: H4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường trịn tâm O , bán kính (nửa đường trịn đơn vị) nằm phía trục hoành Gọi dây cung MN song song với trục  M  xo ; yo  hoành, giả sử điểm M có tọa độ xOM  (như hình vẽ)   Khi xác định độ lớn góc xON Hãy xác định giá trị lượng giác góc xOM xON So sánh giá trị H5: Phát biểu tính chất c) Sản phẩm: Câu trả lời HS   N  x ;y L4: Tọa độ điểm  o o  xON 180    sin xON sin xOM y o  cos xON  cos xOM  xo   tan xON  sin xOM  yo xo   cot xON  cot xOM  xo yo L5: Tính chất: sin  180    sin  cos  180     cos  tan  180     tan  cot  180     cot  d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo, thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Từ phiếu học tập số 1, xác định vị trí điểm N Tìm độ  lớn góc xON - So sánh giá trị lượng giác góc  180   Đưa nhận xét tổng quát cho góc  HS lắng nghe ghi nhận GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát HS suy nghĩ, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ nhóm để trả lời GV gọi HS phát biểu Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề HS thảo luận việc áp dụng tính chất HS tự nhận xét câu trả lời GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày GV dẫn dắt HS đến nội dung Giá trị lượng giác góc đặc biệt a) Mục tiêu: - Giúp HS biết nắm góc đặc biệt giá trị lượng giác góc đặc biệt từ 0 đến 180 - HS hiểu đẹp toán học b) Nội dung: H6: Hãy sử dụng máy tính bỏ túi để xác định giá trị lượng giác góc đặc biệt điền vào bảng giá trị (để trống) H7: Xác định góc đặc biệt đường trịn đơn vị giá trị sin, cơsin chúng c) Sản phẩm: L6: Bảng giá trị lượng giác  0 30 45 60 90 120 135 150 180 sin  2 1 2 tan  3  2 cos  2 ||  1  cot  || 1  1  GTLG 3  2  3 1 1 L7: Đường tròn đơn vị d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Thực Báo cáo, thảo luận GV nêu vấn đề : Các góc  cho ban đầu góc có số đo đặc biệt, ngồi cịn có góc khác GV yêu cầu học sinh kẻ vào bảng phụ bảng góc đặc biệt sử dụng máy tính để tìm giá trị lượng giác tương ứng HS lắng nghe ghi nhận Hướng dẫn HS sử dụng MTBT: CASIO 570 VN PLUS  SHIFT MODE sin = - HS thực hành sử dụng máy tính - GV quan sát HS làm việc, giúp đỡ cần thiết - GV cho đại diện HS treo kết Giáo viên góp ý nêu bật ý: + Áp dụng tính chất, cần tính GTLG góc nhọn, từ suy sin120 sin 60  GTLG góc bù với Ví dụ: + Áp dụng cơng thức lượng giác bản, suy tan  , cot  cos135  sin135 biết sin  cos  Ví dụ: + GV gợi ý cho HS nhận xét quy luật biến đổi (tăng, giảm, đối nhau) giá trị lượng giác, từ cảm nhận hay, đẹp Tốn học + Có thể xác định độ lớn góc biết giá trị lượng giác góc cot135  Ví dụ: Xác định góc  biết tan   ta làm sau: SHIFT Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - tan = o,,,, = Các nhóm nhận xét kết số câu trả lời với thời gian quy định GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày GV dẫn dắt HS đến nội dung Hoạt động 3: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc: a) Mục tiêu: - Xác định vị trí điểm đường trịn lượng giác biết số đo góc - Vận dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt để giải tập liên quan 2 - Biết công hệ thức lượng giác sin   cos  1 - Xác định góc hai vec tơ Tìm góc hai vec tơ biết giá trị lượng giác b) Nội dung hoạt động: - Học sinh sử dụng phiếu tập để luyện tập kiến giá trị lượng giác góc bất 0 kỳ từ đến 180 , sử dụng máy tính casio để tính giá trị lượng giác góc cho trước, tính góc cho gia trị lượng giác góc c) Sản phẩm học tập: - Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo, GV phát phiếu học tập cho HS hoạt động cá nhân sau kết hợp cặp đơi thời gian định HS lắng nghe thực nhiệm vụ HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hồn thành nhiệm vụ HS trao đổi đáp án sau thời gian cho phép tự kiểm tra GV Nêu đáp án HD câu hỏi học sinh vướng mắc chưa giải thảo luận GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS HS lắng nghe, hoàn thiện tập giao PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Tính giá trị lương giác sau Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 0 a) A = cos45 + sin45 o o o o c) C = cos30 cos60 - sin30 sin60 b) B = tan30 + cot30 d) P = sin30°cos15°+ sin150°cos165° 0 0 e) E = cos0 + cos20 + cos40 + + cos160 + cos180 Bài Xác định giá trị biểu thức lượng giác có điều kiện a) Cho b) Cho sin a = cosa = - c) Cho biết với 900 < a < 1800 Tính cosa tan a Tính sin a cot a cosa =- cot a + 3tan a P= 2cot a + tan a Giá trị d) Cho biết tan a =- Giá trị P= Bài 3: Cho hình vng ABCD Tính 6sin a - 7cosa 6cosa + 7sin a   cos AC;BA   (  sin AC;BD   tan AB;CD ,   4 Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh biết sử dụng kiến thức chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức  Sử dụng hệ thức lượng giác  Sử dụng tính chất giá trị lượng giác  Sử dụng đẳng thức đáng nhớ - Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải tốn thực tiễn tồn để tính góc hai vecto đời sống ngày người c) Sản phẩm học tập: - Bài giải nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên yêu cầu học sinh thực theo nhóm phiếu học tập số - Đại diện nhóm hồn thành nhanh trình bày kết nhóm mình, nhóm cịn lại theo dõi, nhận xét đánh giá - Giáo viên trình chiếu giải, kết luận PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau (giả sử biểu thức sau có nghĩa) - cos x - cot x sin x a) sin x 4 2 b) sin x + cos x = - 2sin x.cos x + cot x tan x + = tan x - c) - cot x cosx + sin x = tan3 x + tan2 x + tan x + cos x d) Bài 2: Cho tam giác ABC Chứng minh B B cos3 2  cos  A  C  tan B 2  AC  sin B  AC   sin      sin  cos   Bài Ngơi nhà xây dựng khu đất hình chữ nhật với kích thước hình vẽ (Độ dốc mái nhà lợp ngói để mái nhà đẹp nên từ 30° ~ 45°) Hãy Tính góc vecto sau:   AB, CD a)   MP, PQ b)  CD; PM c)   PQ;EF         BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC- LỚP 10 Câu (NB): Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng? A cos   B tan   Câu (VD) Cho   A sin  D sin   C cot    sin   sin    sin   sin   Tính B cos  C  sin  D Câu (VD): Rút gọn biểu thức sau A A 2 A  10    với B Câu (VD): Cho A cos   tan  3,     10 10 Câu (NB): Cho Tính giá trị biểu thức : D C 3 Ta có: B Hai câu A C cos   cos  D A 3 C A 4 B A 1 Câu (VD): Cho M 10sin   5cos  sin   A  tan x  cot x    tan x  cot x   C cos   10 10 D cos   7    4 , khẳng định sau ? 10 10 A sin   2 B sin   sin   C 2 D sin   2 Câu (VD): Đơn giản biểu thức G (1  sin x) cot x   cot x B cos x A sin x D sin x C cosx Câu (NB): Tính giá trị lượng giác góc   30 cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 A cos   B C ; sin   ; tan   2 D 2 ; sin   ; tan   1; cot   2 cos   cos  ; cot   ; sin  ; 2 tan   ; cot   2 Câu (VD): Nếu tan   cot  2 tan a + cot a ? A Câu 10 (VD): Cho A cos  C B sin   D     900  Khi cos bằng: B cos  2 C cos  Câu 11 (VD) Cho tam giác ABC Chứng minh: a c sin AB C cos 2 cos  3A  B  C  sin 2A b cos (A + B – C) = –cos 2C d tan A  B  2C 3C cot 2 Câu 12 (NB): Góc 180 có số đo rađian D cos  2  A 18  B 10  C 360 D   Câu 13 (NB) Góc 18 có số đo độ là: A 180 B 360 C 100 D 120 Câu 14 (NB) Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn 25 lượng giác Tìm điểm cuối M cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III D M điểm cung phần tư thứ IV Câu 15 (NB) Trong giá trị sau, sin  nhận giá trị nào? B A -0.7 C  D Câu 16 (TH) Trong công thức sau, công thức sai? 2 A sin   cos  1 C  cot   B ( k , k  ) sin  D  tan    (   k , k  ) cos  tan   cot  1(  k , k  ) Câu 17 (TH) Các cặp đẳng thức sau đồng thời xảy ra? A sin  1 cos 1 C sin   B 1 cos  Câu 18 (VD) Cho biết A cot  2 B sin   cos  D sin   cos 0 tan   Tính cot  cot   C cot   Câu 19 (NB): Góc 180 có số đo rađian D cot    A 18  B 10  C 360 D   Câu 20 (TH) Góc 18 có số đo độ là: A 180 B 360 C 100 D 120