Kntt_C3_B5_P1_Gtlg Cua Mot Goc Tu 0 Den 180.Docx

Hình học ⓾Chương 3 ❶ Giáo viên Soạn Hồ Văn Dũng FB Hồ Văn Dũng ❷ Giáo viên phản biện Đàm Thị Điểm FB Điểm Đàm THUẬT NGỮ  Giá trị lượng giác của một góc  Hai góc bù nhau KIẾN THỨC, KĨ NĂNG  Nhận biế[.]

5 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 00 ĐẾN 1800 ❶ Giáo viên Soạn: Hồ Văn Dũng FB: Hồ Văn Dũng ❷ Giáo viên phản biện: Đàm Thị Điểm FB: Điểm Đàm THUẬT NGỮ KIẾN THỨC, KĨ NĂNG    Giá trị lượng giác  Nhận biết giác trị lượng giác góc từ đến 180 góc  Hai góc bù  Giải thích hệ thức liên hệ giá trị lượng giác hai góc phụ nhau, bù  Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng giải số tốn có nội dung thực tiễn sin   b a tan   b c cos  cot  c a c b B Bạn biết tỉ số lượng giác góc nhọn Đối với góc tù sao? α a c A C b Hình 3.1 Chương Hình học ⓾ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O, bán kính R 1 nằm phía trục hồnh (H.3.2) gọi nửa đường tròn đơn vị   Cho trước góc  ,  180 Khi đó, có điểm M ( x0 ; y0 ) y y C C M y0 B M A α -1 x0 O nửa đường tròn đơn vị nói để  xOM  y0 B x A α x0 -1 O α < 90o x α > 90o HĐ1: a) Nêu nhận xét vị trí điểm M nửa đường tròn đơn vị trường hợp sau:      90 ;    90 ;    90   b) Khi    90 , nêu mối quan hệ cos  , sin  với hoành độ tung độ điểm M Lời giải     a) Khi  90 , điểm M trùng với điểm C (Vì xOC  AOC 90 );  Khi   90 , điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung);  Khi   90 , điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung) b) cos = y C x0 y  x0  x0 ; sin  =  y0  y0 OM OM M y0 B Vì OM R 1 , x0 thuộc tia Ox nên xo  ; y0 thuộc tia Oy nên y0  A α -1 O x0 α < 90o Vậy cos hoành độ x0 điểm M , sin  tung độ y0 điểm M   => Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn cho góc từ đến 180 , ta có định nghĩa sau:    Với góc  (0  180 ) , gọi M ( x0 ; y0 ) điểm nửa đường tròn đơn vị cho xOM  Khi đó:  sin góc  tung độ y0 điểm M , kí hiệu sin  ;  cơsin góc  hồnh độ x0 điểm M , kí hiệu cos  ; y0  Khi  90 (hay x0 0 ), tang  x0 , kí hiệu tan  ; x0    Khi  0  180 (hay y0 0 ), cơtang  y0 , kí hiệu cot  Từ định nghĩa trên, ta có:  sin  cos ( 90 ); cot   tan      0 ;90 ;180    cos  sin  (  0  180 ); cot  Sau bảng giá trị lượng giác (GTLG) số góc đặc biệt mà em nên nhớ  tan    GTLG 0 30 45 60 90 180 Chương Hình học ⓾  x sin  2 cos 2 2 1 tan  3 || cot  || 3 || Trong bảng, kí hiệu || giá trị lượng giác tương ứng không xác định Bảng 3.1 Ví dụ Tìm giá trị lượng giác góc 135  Giải (H.3.3) Gọi M điểm nửa đường tròn đơn vị cho  xOM 135 Gọi N , P tương ứng hình chiếu 2 ;  tan135  ; sin135  vng góc M lên trục Ox, Oy       Vì xOM 135 nên MON 45 , MOP 45 Vậy tam giác MON , MOP vuông cân với cạnh ON OP  Mặt huyền OM 1 Từ đó, ta có khác, điểm M nằm bên trái trục tung nên có tọa độ 2 ; cos135  cot135  y M P 45o -1  2 ;    2   Theo định nghĩa, ta có: 135o O N x Hình 3.3 y M P 120o -1 N O Hình 3.4 x Luyện tập Tìm giá trị lượng giác góc 120 (H.3.4) Ta sử dụng máy tính cầm tay để tính (đúng gần đúng) giá trị lượng giác góc tính góc biết giá trị lượng giác góc Chẳng hạn, với loại máy tính cầm tay, sau mở máy ta cần bấm phím (SETUP) bấm phím để chọn đơn vị đo góc “độ” Sau tính giá trị lượng giác góc tính góc biết giá trị lượng giác góc   Tính giá trị lượng giác số góc: Tính Bấm phím  sin 48 50 '40" Kết sin 48 50 ' 40" 0, 7529256291  cos11212 '45" cos11212 ' 45"  0,3780427715 tan15 tan15 2  Chương 3 Hình học ⓾  Tìm góc biết giá trị lượng giác góc đó: Tìm x , biết Bấm phím Kết 1  sin x 0,3456 (sin ) x 20 13'7" Chú ý   Khi tìm x biết sin x , máy tính đưa giá trị x 90  Muốn tìm x biết cos x , tan x , ta làm tương tự trên, thay phím tương ứng phím , Chương Hình học ⓾