Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Thời gian thực hiện: (02 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: 0 +) Nhận biết giá trị lượng giác góc từ đến 180 +) Giải thích hệ thức liên hệ giữ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù +) Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc +) Vận dụng giải số tốn có nội dung thực tiễn Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Vận dụng tính chất dấu GTLG, mối liên hệ Năng lực tư lập GTLG góc bù nhau, phụ để tìm giá trị lượng giác cịn lại; tự nhận sai sót q trình tiếp nhận kiến luận tốn học thức cách khắc phục sai sót Tiếp nhận câu hỏi kiến thức liên quan đến giá trị lượng Năng lực giải vấn giác, tập có vấn đề đặt câu hỏi góc giá trị lượng đề tốn học giác chúng Phân tích tình học tập Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Vận dụng kiến thức học vào toán thực tiễn để xác định góc đo góc, đo độ cao NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Về phẩm chất: +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ +) Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn học lớp 9, máy chiếu, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn biết lớp b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trách nhiệm Tam giác ABC vuông A có góc nhọn ABC Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn học lớp ? Nhóm…… cos tan cot sin Tam giác ABC vuông A c) Sản phẩm: Câu trả lời HS phiếu học tập d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Phát phiếu học tập số cho học sinh yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ phút Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS làm việc theo nhóm phân công Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Giá trị lượng giác góc a) Mục tiêu: - HS nắm định nghĩa giá trị lượng giác góc từ đến 180 - HS xác định giá trị lượng giác số góc đặc biệt phạm vi từ đến 180 dựa vào đường tròn đơn vị - Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn đổi góc sang giá trị lượng giác ngược lại b) Nội dung: H1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường trịn tâm O , bán kính (nửa đường trịn đơn vị) nằm phía trục hồnh Nếu cho trước góc nhọn ta xác định điểm M M xo ; yo nửa đường tròn đơn vị cho xOM Giả sử điểm M có tọa độ x ;y Tìm mối liên hệ sin ; cos ; tan ; cot theo o o H2: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác góc góc từ đến 180 H3 Xác định dấu giá trị lượng giác góc trường hợp: 0 , góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt Ví dụ : a) Tính giác trị lượng giác góc bảng GTĐB? b) Dùng máy tính cầm tay kiểm tra kết ? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh L1: OMxo vuông xo Xét tam giác Mx y Ox x sin o o yo ; cos o o xo OM OM Mx y Ox x tan o o ; cot o o Oxo xo Mxo yo L2: Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường trịn tâm O , bán kính (nửa 0 180 đường trịn đơn vị) nằm phía trục hồnh Với góc , ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho xOM Giả sử điểm M có tọa độ M xo ; yo Khi y sin yo ; sin góc o , ký hiệu x cơsin góc o điểm, ký hiệu cos xo ; yo xo 0 x o tang góc , ký hiệu y tan o ; xo xo yo 0 y o cơtang góc , ký hiệu cot xo yo Các số sin , cos , tan , cot gọi giá trị lượng giác góc x ;y L3: Dựa vào dấu o o đường tròn lượng giác ta xác định dấu giá trị lượng giác góc Ngồi dựa vào đường trịn lượng giác ta xác định giá trị lượng giác góc số trường hợp đặc biệt sau: 0 0 90 90 90 180 sin 0 sin cos tan cot sin 1 sin cos tan cot cos 1 tan 0 cot không xđ cos 0 tan không xđ cot 0 180 sin 0 cos tan 0 cot không xđ Bảng giá trị lượng giác đặc biệt: 0 30 45 60 90 120 135 150 180 sin 2 3 2 2 cos 2 2 tan 3 || cot || 1 GTLG d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: 2 1 1 1 1 - GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ chuẩn bị nhà em (Vẽ trước đường tròn lượng giác) Dựa vào góc phiếu học tập 1, u cầu tìm vị trí điểm M đường trịn lượng giác, tìm tọa độ điểm M theo hiểu biết học sinh - HS lấy bảng phụ học tập, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm - Xem ví dụ SGK - Hãy phát biểu định nghĩa giá trị lượng giác góc từ đến 180 - GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay làm ví dụ Bước 2: Thực nhiệm vụ: - GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ để HS quan sát - HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ - HS sử dụng máy tính theo hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV đại diện HS phát biểu - Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Bước 4: Kết luận, nhận định: - HS tự nhận xét câu trả lời - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày - GV dẫn dắt HS đến nội dung Hoạt động 2.2: Mối quan hệ GTLG hai góc bù a) Mục tiêu: - HS biết mối quan hệ GTLG hai góc bù nhau, phụ - HS biết vài GTLG góc đặc biệt b) Nội dung: H4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O , bán kính (nửa đường trịn đơn vị) nằm phía trục hoành Gọi dây cung MM ' song song với trục hồnh, giả sử điểm M có tọa độ M xo ; yo xOM (như hình vẽ ) Khi xác định độ lớn góc xOM ' Hãy xác định giá trị lượng giác góc xOM xOM ' So sánh giá trị H5: Phát biểu tính chất Ví dụ 1: 0 Tính GTLG góc 120 ;135 ;150 Ví dụ 2: Trong hình 3.6, cho điểm M, N ứng với hai góc phụ 90 Chứng minh MOP NOQ Từ nêu mối quan hệ cos sin ( 90 ) c) Sản phẩm: L4: Tọa độ điểm xON 180 N xo ; yo sin xON sin xOM yo cos xON cos xOM xo tan xON sin xOM yo xo cot xON cot xOM xo yo L5: Tính chất: sin 180 sin tan 180 tan cos 180 cos cot 180 cot Ví dụ 1: GTLG sin cos tan 1200 1350 1500 2 2 2 1 3 cot 3 1 Ví dụ 2: Hai góc phụ có sin góc cosin góc kia, tang góc cotang góc d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS xác định vị trí điểm M Tìm độ lớn góc xOM ' - So sánh giá trị lượng giác góc 180 rút nhận xét - Đưa nhận xét tổng qt cho góc - GV giao bảng phụ bảng GTĐB yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng máy tính cầm tay để hồn thành bảng - GV chia lớp thành nhóm yêu cầu thực ví dụ rút nhận xét Bước 2: Thực nhiệm vụ: - GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát - HS suy nghĩ, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ nhóm để trả lời - HS hồn thành bảng GTĐB phút - HS suy nghĩ rút kết luận cho ví dụ theo nhóm phút Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi HS phát biểu - Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - HS thông báo kết bảng GTĐB hồn thành - nhóm báo cáo thảo luận ví dụ Các nhóm cịn lại theo dõi, đặt câu hỏi, bổ sung có Bước 4: Kết luận, nhận định: - HS tự nhận xét câu trả lời - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày - GV tổng hợp, nhận xét chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - Xác định vị trí điểm đường trịn lượng giác biết số đo góc - Vận dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt để giải tập liên quan b) Nội dung: - Học sinh sử dụng phiếu tập để luyện tập kiến giá trị lượng giác góc từ 00 đến 180 , sử dụng máy tính casio để tính giá trị lượng giác góc cho trước, tính góc cho gia trị lượng giác góc PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài Tính giá trị lương giác sau 0 a) A sin 45 cos 45 0 b) B tan 30 cot 30 0 0 c) C cos30 cos 60 sin 30 sin 60 0 0 0 d) D sin 30 cos15 sin150 sin165 0 e) E cos cos 20 cos 40 cos160 cos180 Bài Xác định vị trí điểm sau đừa tròn lượng giác a) cos 3 sin b) c) tan 3 c) Sản phẩm: - Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV chia nhóm HS phát phiếu học tập số - HS lắng nghe thực nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ 15 phút - GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trao đổi đáp án sau thời gian cho phép tự kiểm tra - GV Nêu đáp án HD câu hỏi học sinh vướng mắc chưa giải Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hoàn thiện tập giao Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh biết sử dụng kiến thức chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức Sử dụng tính chất giá trị lượng giác : góc bù nhau, phụ Sử dụng đẳng thức đáng nhớ - Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải toán thực tiễn liên quan đến góc đời sống ngày người b) Nội dung: - Học sinh vận dụng sách giáo khoa, vận dụng kiến thức để thực phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau (giả sử biểu thức sau có nghĩa) cos x cot x sin x a) sin x cot x tan x c) cot x tan x 4 2 b) sin x cos x 1 2sin x.cos x cos x sin x tan x tan x tan x cos x d) Bài 2: Cho tam giác ABC Chứng minh B B sin cos3 2 cos A C tan B 2 sin B AC AC cos sin c) Sản phẩm: - Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV chia nhóm HS phát phiếu học tập số - HS lắng nghe thực nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ 15 phút - GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trao đổi đáp án sau thời gian cho phép tự kiểm tra - GV Nêu đáp án HD câu hỏi học sinh vướng mắc chưa giải Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hoàn thiện tập giao Duyệt BGH Duyệt tổ chuyên môn