0H2 b1 GTLG của góc từ 0 đến 180 chuẩn (1)

LỚP 10 ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 LỚP 10 BÀI ĐẠI SÔ Chương II LỚP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 HÌNH HỌC Chương 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ ĐẾN 180 I ĐỊNH NGHĨA II TÍNH CHẤT III GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC ĐẶC BIỆT IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ V SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC LỚP 10 ĐẠI SƠ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Ví dụ 1 Cho tam giác vng có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ? B  Cho tam giác vuông , đường cao Khi đó, hệ thức sau sai? A B C D Bài giải Chọn D A C H LỚP 10 ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH = h,BC = a, AC = b, AB = c Gọi BH = c’,CH = b’ Hãy nêu hệ thức lượng tam giác vuông ABC b c Trả lời 2 2 2 a = b +c BC = AB + AC sin B = cos B = a a 2 b c b = a × b' AC = BC.CH tan B = cot B = c b 2 c = a × c' AB = BC.BH C 2 h = b' × c' AH = BH CH a×h = b×c h = b + AH.BC = AB.AC c AH = AB + b AC A b’ a H c’ h c B LỚP 10 ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Ví dụ Cho tam giác vng , có , Khi độ dài cạnh huyền bằng: A     B      C     D Bài giải Áp dụng định lý Pytago tam giác vng , ta có: ? LỚP 10 ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Trong mặt phẳng , nửa đường trịn tâm nằm phía trục hồnh bán kính gọi nửa đường trịn đơn vị y Nếu cho trước góc nhọn  ta xác Cho trước góc nhọn , định điểm nửa đường tròn xác định điểm nửa đơn vị cho đường tròn đơn vị cho Giả sử điểm có tọa độ y0 M K R=1 Hãy chứng tỏ rằng: α -1 O H x0 x LỚP I ĐẠI SÔ BÀI Chương II 10 ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 y Định Với góc nghĩa ta xác định điểm nửa đường tròn đơn y0 M vị cho giả sử điểm có tọa độ Khi ta có định nghĩa: -1 x0  O Các số , , , gọi giá trị lượng giác góc x LỚP I ĐẠI SÔ BÀI Chương II 10 ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Phương pháp tìm giá trị lượng giác góc Bước 1: Xác định điểm nửa đường tròn đơn vị cho Bước 2: Tìm toạ độ điểm Bước 3: Dựa vào định nghĩa suy GTLG Ví dụ Tìm giá trị lượng giác góc 135o Bài giải Lấy điểm M nửa đường tròn đơn vị cho Khi nghĩa là: y M yo 135 -1 Xo o x LỚP I ĐẠI SÔ BÀI Chương II 10 ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 y Nếu góc nhọn , Do đó, góc nhọn thì: ,,, M yo -1  O xo x y Nếu góc tù , M Do đó, góc tù thì: ,,, y0  -1 x0 O x LỚP I ĐẠI SÔ BÀI Chương II 10 ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 y M●1 Nếu Do đó, t xác định -1 y Nếu O y x Do đó, c xác định -1 O M x ● M ● -1 O x LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ Cách xác định góc hai vectơ khơng phụ thuộc vào việc lựa chọn vị trí điểm O O• Nếu ta nói vng góc với Kí hiệu: • O A B Nếu hướng Nếu ngược hướng B • O A LỚP ĐẠI SƠ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ Sơ đồ tư duy: hướng ngược hướng LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ Ví dụ Hình đánh dấu góc hai vectơ A B C LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ Ví dụ Trong trường hợp góc hai A Hai vectơ song song với B Hai vectơ phương với C Hai vectơ hướng với D Hai vectơ ngược hướng với LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ Dạng 3: Tính góc véc tơ Phương pháp: - Đưa hai vec tơ có chung điểm đầu - Sử dụng mối quan hệ hai véc tơ phương hướng LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ Dạng 3: Tính góc véc tơ Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A có góc B = 500 Tính số đo góc sau: Bài giải C 50 A B B’ C’ LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ Dạng 3: Tính góc véc tơ Ví dụ Cho tam giác ABC Gọi H trung điểm BC Tính: Bài giải C H B’ B A LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ Dạng 3: Tính góc véc tơ Ví dụ Cho có cạnh có chiều cao Tính Bài giải A Dựng D B H C LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ Dạng 3: Tính góc véc tơ Ví dụ Cho hình vng ABCD, tính A Bài giải B C D A B D C LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ Dạng 3: Tính góc véc tơ Ví dụ Cho hình vng tâm Tính tổng A B C D Bài giải A B Suy O D C LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ Dạng 3: Tính góc véc tơ Ví dụ Cho tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Góc sau ? A B C D Bài giải M O N H P LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 V SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC Sử dụng bấm Casio: (Máy tính fx-570VN PLUS) Tính giá trị lượng giác góc  Sau mở máy ấn phím SHIFT MODE để xác định đơn vị đo góc “độ” tính giá trị góc: Ví dụ: Tính sin75o43’24’’ Ấn liên tiếp phím sau đây: sin 75 Ta kết là: o ’’’ 43 ’’’ o 24 ’’’ o LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 V SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC Sử dụng bấm Casio: (Máy tính fx-570VN PLUS) Xác định độ lớn góc biết giá trị lượng giác góc Sau mở máy ấn phím SHIFT MODE để xác định đơn vị đo góc “độ” tính giá trị góc Ví dụ: Biết Ấn liên tiếp phím sau đây: SHIFT sin Ta kết là: = LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 10 V SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC Ví dụ Tam giác vng có góc Khẳng định sau sai? Bài giải Tam giác vng có góc Sử dụng bấm Casio: (Máy tính fx-570VN PLUS) LỚP 10 ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Cung phụ Cung bù Góc quan hệ đặc biệt sin = y0 ; Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Định nghĩa tan = r a r a Góc véc tơ r b O r b B cos = x0 ; ; cot = A Goùc hai vectơ ... GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1 800 Tính chất góc liên quan đặc biệt Góc bù Góc phụ LỚP ĐẠI SƠ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1 800 10 III GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA... GIÁC CỦA MỘT GÓC ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt 0 GTLG 30 45 60 90 1 20 135 1 50 1 80 0 1 1 1 LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1 800 10 III GIÁ... LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1 800 10 IV GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ Ví dụ Hình đánh dấu góc hai vectơ A B C LỚP ĐẠI SÔ BÀI Chương II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1 800 10 IV GĨC