THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM 11 (TRUNG TÂM GDNN-GDTX QUẬN & BÌNH THẠNH) Ngày soạn: 17/08/2022 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ Thời gian thực hiện: 02 tiết I MỤC TIÊU Năng lực Năng lực giải vấn đề toán học: - Nhận biết tọa độ vectơ hệ trục tọa độ - Tìm tọa độ vectơ - Sử dụng biểu thức tọa độ phép tốn vectơ tính tốn - Vận dụng phương pháp tọa độ vào toán giải tam giác Năng lực mơ hình hóa tốn học: - Vận dụng kiến thức tọa độ vectơ để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: vị trí vật mặt phẳng tọa độ, ) Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn: - Sử dụng máy tính cầm tay để tính độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút Phẩm chất - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, soạn Học viên: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước số nội dung học theo yêu cầu giáo viên III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a Mục tiêu: Kết nối phương pháp tọa độ với nhu cầu thực tế xác định điểm mặt phẳng (xác định quân cờ bàn cờ vua) b Nội dung: Giáo viên cho HV thực Hoạt động khởi động (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 38) c Sản phẩm: - Tạo cho HV tị mị, hứng thú tìm câu trả lời - HV trả lời kết theo suy nghĩ (có thể sai) d Tổ chức thực hiện: Thực Báo cáo thảo luận - GV yêu cầu HV xem hình ảnh hoạt động khởi động (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 38) nêu câu hỏi cho HV - HV suy nghĩ độc lập đưa câu trả lời - GV gọi HV trình bày câu trả lời - Các HV khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đánh giá thái độ làm việc, ghi nhận câu trả lời HV dẫn dắt vào nội dung học Chuyển giao HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ 2.1.1 Trục tọa độ hệ trục tọa độ a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ; giúp HV có hội trải nghiệm khám phá cách xây dựng hệ tọa độ phương pháp vectơ b) Nội dung: H1: Hoạt động khám phá (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 38) c) Sản phẩm: - H1 Vectơ i có: +) độ dài +) phương: nằm ngang +) chiều: chiều với chiều dương trục hoành Vectơ j có: +) độ dài +) phương: thẳng đứng +) chiều: chiều với chiều dương trục tung d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ học tập cho HV (thực HĐKP 1) Thực - HV thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo luận cáo thảo Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV gọi HV đứng chổ trình bày câu trả lời - HV khác theo dõi, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương HV có câu trả lời tốt - GV chốt kiến thức trục tọa độ hệ trục tọa độ 2.1.2 Tọa độ vectơ a) Mục tiêu: nhận biết tọa độ vectơ hệ trục Oxy b) Nội dung: H2 Hoạt động khám phá (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 38) c) Sản phẩm: a H2 OA OA1 OA2 xi y j d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ học tập cho HV (thực HĐKP 2) Thực - HV thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo luận cáo thảo Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV gọi HV lên bảng trình bày câu trả lời - HV khác theo dõi, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HV, ghi nhận tuyên dương nhóm HV có câu trả lời tốt - GV chốt kiến thức tọa độ vectơ 2.1.3 Tọa độ điểm a) Mục tiêu: Tìm tọa độ vectơ hệ trục b) Nội dung: H3 Hoạt động khám phá (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 39) c) Sản phẩm: OM OA OA1 OA2 xi y j H3 OM ( x; y ) d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ học tập cho HV (thực HĐKP 3) Thực - HV thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo luận cáo thảo Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV gọi HV lên bảng trình bày câu trả lời - HV khác theo dõi, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HV, ghi nhận tuyên dương nhóm HV có câu trả lời tốt - GV chốt kiến thức tọa độ điểm hệ trục tọa độ Ví dụ (HĐTH SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 40) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(-1; 4), E(0; -3), F(5; 0) a) Vẽ điểm D, E, F mặt phẳng Oxy OD , OE , OF b) Tìm toạ độ vectơ c) Vẽ tìm toạ độ hai vectơ đơn vị i j hai trục toạ độ Ox Oy a) b) OD ( 1;4), OE (0; 3), OF (5;0) c) i (1;0), j (0;1) 2.2 Biểu thức tọa độ phép toán vectơ a) Mục tiêu: Giúp HV khám phá công thức tọa độ vectơ b) Nội dung: H4 Hoạt động khám phá (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 40) c) Sản phẩm: a b a1 b1 i a2 b2 j a b a1 b1 i a2 b2 j ka ka1 i ka2 j a.b a1b1 a2 b2 d) Tổ chức thực - GV giao nhiệm vụ cho HV thực HĐKP theo hình thức thảo Chuyển giao luận nhóm HV - HV trao đổi, thảo luận nhóm, thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi HV thực nhiệm vụ Báo luận cáo - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - Các HV khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời thảo - GV đánh giá thái độ làm việc, kết trình bày HV - HV ghi nhận tổng hợp kết - GV đánh giá kết sản phẩm HV chốt kiến thức Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Ví dụ (HĐTH 2, SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 41) Cho hai vectơ m = (-6; 1), n = (0; 2) m n , m n , 10 m , 4n a) Tìm toạ độ vectơ m.n, 10m 4n b) Tính tích vơ hướng a) m n ( 0;1 2) ( 6;3) m n ( 0;1 2) ( 6; 1) 10m (10.( 6);10.1) ( 60;10) 4n (( 4).0;( 4).2) (0; 8) b) m.n ( 6).0 1.2 2 10m 4n ( 60).0 10.( 8) 80 2.3 Áp dụng tọa độ vectơ 2.3.1 Liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ mặt phẳng a) Mục tiêu: - Hướng dẫn HV khám phá biểu thức tọa độ phép toán vectơ b) Nội dung: H5 Hoạt động khám phá (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 41) BẢNG PHỤ N 3; P 5;0 , Tìm tọa độ vectơ MN , PM , NP Ví dụ 3: Cho M 1; , c) Sản phẩm: A x A ; y A , B x B ; yB H5 Cho AB OB OA x B i yB j x A i y A j x B x A i y B y A j Ta có: AB xB x A ; yB y A Ví dụ MN 4;2 , PM 4;2 , NP 8; d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ bảng phụ cho HV Thực - HV thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn Báo luận - HV nêu biểu thức liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ mặt phẳng - GV gọi HV trình bày lời giải cho VD3 - HV khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm cáo thảo Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HV, ghi nhận tuyên dương HV có câu trả lời tốt Động viên HV lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức 2.3.2 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác a) Mục tiêu: - HV thực hành sử dụng phép toán vectơ việc xác định tọa độ điểm giải tam giác để rèn luyện kĩ theo yêu cầu cần đạt b) Nội dung: H6 Hoạt động khám phá (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 42) BẢNG PHỤ Ví dụ 4: Cho tam giác MNP có tọa độ đỉnh a)Tìm tọa độ trung điểm E đoạn MN b)Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác MNP M 2; N 6;3 P 5;5 , , c) Sản phẩm: H6 OM OA OB 2 a) 1 OG OA OB OC 3 b) OM OA OB x A i y A j xB i yB j x A xB i y A yB j 2 2 2 c) x x y yB M A B; A 2 OG OA OB OC x A i y A j xB i y B j xC i yC j 3 3 3 x A xB xC i y A y B yC j 3 x x x y yB yC G A B C ; A 3 5 13 10 E 4; G ; 2 3 Ví dụ a) ; b) d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ bảng phụ cho HV Thực - HV thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn Báo luận - HV nêu biểu thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - GV gọi HV trình bày lời giải cho VD4 - HV khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm cáo thảo Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HV, ghi nhận tuyên dương HV có câu trả lời tốt Động viên HV cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức 2.3.3 Ứng dụng biểu thức tọa độ phép toán vectơ a) Mục tiêu: - HV có hội vận dụng phép toán tọa độ vectơ vào số tập cụ thể b) Nội dung: H7 Hoạt động khám phá (SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 43) BẢNG PHỤ Ví dụ 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh C 4; A 1;1 B 5; , , a) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao tam giác ABC kẻ từ A b) Giải tam giác ABC c) Sản phẩm: a b H7 Cho hai vectơ = (a1; a2), = (b1; b2) hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB) Ta có: a b a b 0 a1b1 a2b2 0 ; a) a1 tb1 b1 ka1 hay a2 tb2 b2 ka2 a1b2 a2b1 0 ; a b phương b) a c) a a12 a22 ; d) AB xB x A ; y B y A AB xB e) a.b a1b1 a2b2 cos a, b a.b a12 a22 b12 b22 x A yB y A ; ( a , b khác ) 23 14 H ; 5 ; Ví dụ a) b) AB 17 , BC , AC 3 A 30o57’, o 77o28’ , C B 71 35’ d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ bảng phụ cho HV Thực - HV thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn Báo luận - HV nêu ứng dụng biểu thức tọa độ phép tốn vectơ - GV gọi HV trình bày lời giải cho VD5 - HV khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm cáo thảo Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HV, ghi nhận tuyên dương HV có câu trả lời tốt Động viên HV cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HV biết xác định tọa độ vectơ hệ trục; tính độ dài vectơ; tính tọa độ vectơ độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút; tìm tọa độ trung điểm trọng tâm, tìm tọa độ đỉnh thứ tư hình bình hành; hai v ectơ nhau; biểu thức tọa độ phép toán vectơ; áp dụng vào giải tam giác; tính góc hai vectơ b) Nội dung: Một số tập SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 45 Bài (BT 3/45) Tìm toạ độ vectơ sau: a i a) =2 +7 j; b i b) =- +3 j; c c) = i ; d) d = -9 j ; Bài (BT 5/45) Cho điểm M(x, y) Tìm toạ độ: a) Điểm H hình chiếu vng góc điểm M trục Ox; b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox; c) Điểm K hình chiếu vng góc điểm M trục Oy, d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy, e) Điểm C đối xứng với M qua gốc toạ độ Bài (BT 6/45) Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5) a) Tim toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành b) Tim toạ độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD c) Giải tam giác ABC Bài (BT 7/45) Cho tam giác ABC có điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) trung điểm cạnh AB; BC CA a) Tìm toạ độ đinh tam giác ABC b) Chứng minh trọng tâm tam giác ABC MNP trùng c) Giải tam giác ABC Bài (BT 9/45) Tính góc hai vectơ a b a) = (2; -3), = (6; 4); trường hợp sau: a b b) = (3; 2), = (5; -1); c) Sản phẩm: HV thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Thơng báo tập cần thực HV: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HV: nhóm tự phân công nhiệm vụ với nhau, hợp tác thảo luận Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm HV, ghi nhận tuyên dương nhóm HV có câu trả lời tốt Hướng dẫn HV chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải tốn thực tế liên mơn vận dụng nâng cao b) Nội dung: Bài (HĐVD 1, SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 40 ) Một máy bay cất cánh với tốc độ 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang góc 30 o a) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật ABCD v i b) Biểu diễn vectơ vận tốc theo hai vectơ j v c) Tìm toạ độ Bài (HĐVD 2, SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 41) Một thiết bị thăm dò đáy biển lặn với vận tốc v = (10; -8) Cho biết vận tốc dòng hải lưu vùng biển w = v (3,5; 0) Tìm toạ độ củaa vectơ tổng hai vận tốc w Bài (HĐVD 3, SGK Tốn 10-CTST, tập 2, trang 41) Một trị chơi máy tính mơ vùng biển có hai hịn đảo nhỏ có toạ độ B(50; 30) C(32; -23) Một tàu neo đậu điểm A(-10; 20) a) Tính số đo BAC b) Cho biết đơn vị hệ trục toa độ tương ứng với km Tính khoảng cách từ tàu đến đảo Bài (BT 11/45 SGK Toán 10-CTST, tập 2, trang 45) v Một máy bay hạ cánh với vận tốc = (-210; -42) Cho biết vận tốc gió w = (-12; -4) đơn vị hệ trục toạ độ tương ứng với km Tìm độ dài vectơ tổng v hai vận tốc w Bài (BT SGK Toán 10-KNTT) Sự chuyển động tàu thủy thể mặt phẳng tọa độ sau: A 1;2 Tàu khởi hành từ vị trí chuyển động thẳng với vận tốc (tính theo giờ) v 3; biểu thị vectơ Xác định vị trí tàu ( mặt phẳng tọa độ ) thời điểm sau khởi hành 1,5 Bài (BT SGK Tốn 10-KNTT) Trong Hình vẽ bên dưới, qn mã vị trí có tọa độ 1;2 Hỏi sau nước đi, qn mã đến vị trí nào? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 20 CÂU - TỌA ĐỘ VECTƠ O; i , j Câu Cho hệ trục tọa độ Tọa độ i là: i 1; i 0;1 i 1; i 0; A B C D Câu Trong mặt phẳng Oxy , khảng định đúng? M 0; x Ox, N y; Oy a j 3i a 1; 3 A B i 0;1 , j 1;0 i 1; , j 0;1 C D A 1;3 B 2; Câu Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết , , C 2; 1 Tọa độ điểm D là: 5;2 2;5 2;2 C D A 2;1 Câu Điểm đối xứng có tọa độ là: 1;2 2;1 A Qua gốc tọa độ O B Qua trục tung 2;1 1;2 C Qua trục tung D Qua trục hoành A 1; –2 , B 2; 5 M Câu Cho hai điểm Với điểm bất kỳ, tọa độ véctơ MA MB là: 1; 7 –1; – 7 1; – 7 –1; 7 A B C D a 1;2 b 3; m a b có toạ độ là: Câu Cho Vectơ m 10; 12 m 11; 16 A B m 12;15 m 13; 14 C D A 4; 1 B a i j b Câu Cho i j Tìm phát biểu sai? a 5 b 0 a b 2; A B C D b Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho a (m 2;2n 1), b 3; m 5, n m m a Tìm để b ? A m 5, n 2 B C m 5, n D m 5, n a 4; –m b 2m 6;1 m a b Câu Cho ; Tìm tất giá trị để hai vectơ phương? A m 1 m m 2 m m m B C A 1; –2 , B 0;3 , C –3; , D –1;8 Câu 10 Cho bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho m để A, B, C thẳng hàng? A m 3 D B m 2 , Ba điểm bốn điểm C A, B, D A m 1;2 m 1 m B 2;5 2m D A, C , D C m C m 3; Tìm giá trị D m 1 A 1; 1 , B 5; 3 , C 0;1 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết Tính chu vi tam giác ABC A C 41 D 41 a 1; , b 1; 3 Tính Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ a b biết góc haivectơ a b A 45 B 60 C 30 D 135 Câu 14 Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB Biết A 1;3 , B 3;3 , C 8; A B 3 Giá trị B xM x N xP D C Oxy a (2;1), b (3; 4), c (7;2) Tìm m n để Câu 15 Trong mặt phẳng , cho c ma nb ? 22 ;n 5 A C D A 1; –2 , B 0;3 , C –3; Câu 16 Cho ba điểm Điểm M thỏa mãn MA MB AC Khi tọa độ điểm M là: m 22 3 3 ;n m ;n 5 B 5 2 ; 3 A 2 ; 3 B m 22 3 ;n 5 5 2 ; 3 C m 2 ; 3 D M 1; –1 , N 5; –3 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P là: 2; 0; C D Câu 18 Trongmặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C (6; 2) Tam giác ABC tam giác gì? A Vng cân A B Cân A C Đều D Vuông A A 0; B 2; A 5;3 B 2; 1 C 1;5 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Tọa độ trực tâm H tam giác A H 2;3 B H (3;2) C H 3;8 D H 1; 5 11 I ; A 2;3 2 B Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , điểm đối xứng với A qua I Giả sử C điểm có tọa độ 5; y Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C A y 0; y 7 B y 0; y C y 5; y 7 D y ; y 7
Ngày đăng: 17/10/2023, 05:49
Xem thêm: