câu hỏi trắc nghiệm chương 1 bài tập chương 1 phần trắc nghiệm câu 1 cho tam giác abc gọi a b c lần lượt là trung điểm của các cạnh bc ca ab vectơ cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đ

Vectơ cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây:.. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướngA[r]

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho tam giác ABC Gọi A', B', C' trung điểm cạnh BC, CA, AB Vectơ hướng với vectơ vectơ sau đây:

A AB



B AC' 

C BA 

D C B' ' 

Câu 2: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng

A MN 

và PN 

B MN 

và MP 

C MP 

và PN 

D NM 

và NP 

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD Trong đẳng thức đây, đẳng thức đúng? A AB CD

 

B BC DA

 

C AC BD

 

D AD BC

 

Câu 4: Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức đúng?

A HB HC

 

B AC2HC

 

C

3 2

AH  BC

 

D AB AC

 

Câu 5: Cho điểm B nằm hai điểm A C với AB = 2a, CB = 5a Độ dài vectơ bao nhiêu?

A 7a B 3a C

5a

2 D 10a2

Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức đúng? A AB CD AC BD  

   

B.AB CD AD BC  

   

C AB CD AD CB  

   

D AB CD DA BC  

   

Câu 7: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Đẳng thức đúng? A AB CD FA BC EF DE     0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

      

B AB CD FA BC EF DE     AF

      

C AB CD FA BC EF DE     AE

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

D AB CD FA BC EF DE     AD

      

Câu 8: Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a CD = 6a Khi giá trị AB CD  

bằng

A 9a B 3a C -3a D

Câu 9: Cho hình vng ABCD cạnh a Khi giá trị AC BD  

bằng A 2a 2 B 2a C a D

Câu 10: Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức đúng? A AB CB CA 

  

B BCAB AC

  

C AC CB BA 

  

D CA CB AB 

  

Câu 11: Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị AB CA  

bằng bao nhiêu?

A 2a B a C a 3 D

3 2 a

Câu 12: Cho hai tam giác ABC A'B'C' có trọng tâm G G' Đẳng thức sai?

A 3GG'AA'BB'CC'

   

B 3GG'AB'BC'CA'

C 3GG'AC'BA'CB'

   

D 3GG'A A B B C C'  '  '

   

Câu 13: Cho điểm B nằm hai điểm A C, với AB = 2a, AC = 6a Đẳng thức đúng?

A BCAB

 

B BC2AB

 

C BC4AB

 

D BC2BA

 

Câu 14: Cho ba điểm A, B, C Nếu AB3AC

 

thì đẳng thức đúng? A BC4AC

 

B BC4AC

 

C BC2AC

 

D BC2AC

 

Câu 15: Điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn thẳng AB? A OA OB B OA OB

 

C AO BO

 

D OA OB 0

  

Câu 16: Nếu G trọng tâm tam giác ABC đẳng thức đúng?

A 2

AB AC

AG 

  

B 3

AB AC

AG 

  

C

 

3 2 AB AC

AG 

  

D

 

2 3 AB AC

AG 

  

Câu 17: Gọi AM trung tuyến tam giác ABC, I trung điểm AM Đẳng thức đúng?

A IA IB IC  0

   

B  IA IB IC  0

   

C IA IB IC  0

   

D 2IA IB IC  0

   

Câu 18: Cho tam giác ABC có G trọng tâm I trung điểm doạn thẳng BC Đẳng

thức sau đúng? A GA2GI

 

B

1 3 IG  IA

 

C GB GC 2GI

  

D GB GC GA 

  

Câu 19:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ AC 

là

A B C D

Câu 20: Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác 0 

có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác

A B C D 12

Câu 21: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?

A AC BD 2BC

  

B AC BC AB

  

C AC BD 2CD

  

D AC AD CD 

  

Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-1;4) B(3;-5) Khi toạ độ vectơ cặp số nào?

A (2;-1) B (-4;9) C (4;-9) D (4;9)

Câu 23: Cho ba điểm A(-1;5), B(5;5), C(-1;11) Khẳng định sau đúng?

A A, B, C thẳng hàng B AB



AC



phương C AB



AC



không phương D AB



BC



phương

Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;5) B(2;-7) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB cặp số nào?

Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(8;-1) N(3;2) Nếu p điểm đối xứng M qua điểm N toạ độ P cặp số nào?

A (-2;5) B

11 1 ; 2 2

 

 

  C (13;-3) D (11;-1)

Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5;-2) B(0;3) C(-5;-1) Khi trọng tâm tam giác ABC có toạ độ cặp số nào?

A (1;-1) B (0;0) C (0;11) D (10;0)

Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABc với trọng tâm G Biết A=(-1;4), B=(2;2), G=(0;7) Hỏi toạ độ đỉnh C cặp số nào?

A (2;12) B (-1;12) C (3;1) D (1;12)

Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(3;1), B(2;2), C(1;6) D(1;-6) Hỏi điểm G(2;-1) trọng tâm tam giác sau đây?

A tam giác ABC B Tam giác ABD C Tam giác ACD D Tam giác BCD

Câu 29: Cho a   5;0 

, b 4;x



Hai vectơ a b



cùng phương số x là:

A -5 B C D -1

Câu 30: Cho a x;2 

, b   5;1



c x;7



Vectơ c2a3bnếu

A x 15 B x 3 C x 15 D x 5

PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O M, N trung điểm BC, CD. a/ CMR: OA OM ON 0    

b/ CMR:

1

AM (AD 2AB)

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Bài 2: Cho ABC điểm M thỏa AM 3AB 2AC    Chứng minh: B,M,C thẳng hàng

Bài 3: Cho ABC h·y dùng ®iĨm I biÕt a) IA2IB3IC0

                                         

b) 2IA IBIC0    

c) IA3IB 2IC0     Bài 4: Cho ABC có trung tuyến AA , M điểm cho BM3CM

 

a TÝnhAA'



theo AM 

vµ AC



b TÝnh AM 

theo AB 

vµ AC 

Bài 5: Cho Δ ABC , M trung điểm AB, N điểm AC cho NA=2NC, K trung điểm MN

a Phân tích AK theo AB ,AC . b Tìm điểm I cho IA+2IB=CB . c Tìm điểm J cho JA +JB+2 JC=0

Bài 6: Cho ABC , gäi I trªn BC cho IB3IC J,K cạnh AC, AB cho

JA=2 JC vµ KB = 3KA a TÝnh IK



vµ IJ



theo AB 

,AC 

b TÝnh BC 

theo AI 

Bi 7: Cho ABC BC lấy điểm D cho

3

BD BC

                           

Gọi E điểm thoả mÃn 4EA2EB3EC0

  a TÝnhED



theo EB 

vµ EC  b Chøng minh A,E,D thẳng hàng

c Trên AC lấy điểm F cho AFk AC  

Tìm k để B,E,F thẳng hàng

Bài 8: Cho ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , Gọi H trực tâm , G trọng tâm , D điểm dối xứng với A qua O

a Chøng minh: HBDC hình bình hành b Chứng minh: HAHBHC2HO

   

OA OB OCOH    

c OH3OG  

suy O,H,G thẳng hàng

Bi 9: Cho tứ giác ABCD với I,J trung điểm cạnh AB ,Cd G trung điểm IJ a Chøng minh:ADBC2IJ

  

vµ 4AG ABACAD

b Tìm tập hợp ®iĨm M tho¶ m·n : MAMBMC 4   

Bài 10: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2) , B(2;3) , C(0,1) a Tìm : AB 2BC AC 

  

b Tìm tọa độ M,N để ABMN hình bình hành có giao điểm hai đường chéo C Bài 11: Cho ®iÓm A(-1;1) B(3;2) C(2; -1)

a Chứng minh : A,B,C đỉnh  b Tìm toạ độ trọng tâm G ABC

c Tìm toạ độ đỉnh D hình bình hành ABCD d Tìm trục tung điểm M cho MA=MB

e Tìm trục hoành điểm N cho A,B,N thẳng hµng

f Tìm trục hồnh điểm E cho ABEC hình thang có đáy AB CE g Tìm toạ độ điểm H trục tung cho AH vng góc với BC

Bài 12: 3.Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm Oy trọng tâm G nằm Ox Tìm tọa độ đỉnh C trọng tâm G tam giác

Bài 13: Cho A(1;2) B(-2;4) C(2;5) Hãy phân tích 

OA theo OB OC , . Bài 14: Cho ABC Biết A(0;3) B(-2;-1) C(3;1)

a Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox để ABC cân M b Tìm tọa độ điểm I cho : AI=2AB −3 AC Bài 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3, 1); B(2, 4) a Tìm tọa độ điểm D cho 6OD −OA −OB=O