Đề tài thảo luận ý nghĩa của việc nói rằng sự phân kỳ của trường vectơ không phụ thuộc vào hệ tọa độ Giải thích làm thế nào chúng ta biết điều này là đúng 1 Khái niệm vecto và trường vecto a Vecto Vec[.]
Đề tài: thảo luận ý nghĩa việc nói phân kỳ trường vectơ không phụ thuộc vào hệ tọa độ Giải thích làm biết điều Khái niệm vecto trường vecto: a Vecto: - Vecto đại lượng có hướng độ lớn b Trường vecto: - Một hàm số mà cho tương ứng điểm miền xác định với vecto gọi trường vecto Định nghĩa trường vecto không gian: Định nghĩa 1: Cho D tập hợp R2 (tức miền phẳng) Một trường vecto R2 hàm F gán điểm (x,y) thuộc D với vecto hai chiều F(x,y) có điểm đặt (x,y) Ta viết F(x,y) dạng: F(x,y) = f(x,y).i + g(x,y).j = ‹f(x,y), g(x,y)› Chú ý f(x,y) g(x,y) hàm hai biến Thỉnh thoảng người ta gọi Trường Vô hướng để phân biệt với Trường vecto Định nghĩa 2: Cho E tập hợp R3 Một trường vecto R3 hàm F gán điểm (x,y,z) thuộc E với vecto ba chiều F(x,y,z) có điểm đặt (x,y,z) Ta viết F(x,y,z) dạng: F(x,y,z) = f(x,y,z).i + g(x,y,z).j + h(x,y,z).k = ‹f(x,y,z), g(x,y,z), h(x,y,z)› Chú ý: Một trường vecto gọi liên tục hàm thành phần liên tục Đồ thị trường vecto: Để hình dung trường vecto F, ta chọn số điểm miền xác định F sau vẽ mũi tên từ điểm với hướng độ lớn F điểm Hình a: Đồ thị từ trường vecto tạo máy tính Độ phân kì (divergence - Div) trường vecto: a Với trường vecto F(x,y) = ‹f(x,y), g(x,y)›: ∂f ∂g div F(x,y) = + =∇ ∙ F ∂x ∂ y b Với trường vecto F(x,y,z) = ‹f(x,y,z), g(x,y,z), h(x,y,z)›: ∂ f ∂ g ∂h div F(x,y,z) = + + =∇ ∙ F ∂x ∂ y ∂ z