Bài 1 Khái niệm vectơ Bài 1 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1 Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây[.]
Bài 1: Khái niệm vectơ Bài trang 91 SBT Tốn 10 Tập 1: Bạn tìm khác biệt hai đại lượng sau: - Chiếc xe máy có giá tiền 30 triệu đồng - Chiếc thuyền chạy với vận tốc 30 km/h theo hướng tây nam Lời giải: - Chiếc xe máy có giá tiền 30 triệu đồng: đại lượng vô hướng - Chiếc thuyền chạy với vận tốc 30 km/h theo hướng tây nam: đại lượng rõ giá trị hướng Bài trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Trong đại lượng sau, đại lượng cần biểu diễn vectơ? Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc Lời giải: Các đại lượng cần biểu diễn vectơ: lực, độ dịch chuyển, vận tốc đại lượng có hướng Bài trang 91 SBT Tốn 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD có hai đường chéo cắt O a) Gọi tên hai vectơ hướng với AO b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với AB Lời giải: a) Hai vectơ hướng với AO : AC OC b) Hai vectơ ngược hướng với AB : BA CD Bài trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O BAD = 60° a) Tìm hình hai vectơ có độ dài a b) Tìm hình hai vectơ đối có độ dài a Lời giải: a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a AO tia phân giác BAD ( tính chất hình thoi ) ⇒ DAO = 30° AC ⊥ BD ( tính chất hình thoi ) ⇒ AOD = 90° ⇒ Tam giác AOD vuông O Xét tam giác AOD vuông O: cos DAO = cos30° = AO ⇒ AO = a cos30° = AD a Hai đường chéo AC BD cắt trung điểm O đường ( tính chất hình thoi ) ⇒ AO = OC = a Vậy ta có hai vectơ AO OC có độ dài a b) Ta có AC = AO + OC = a Vậy ta có hai vectơ AC CA đối có độ dài a Bài trang 91 SBT Tốn 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Hãy cặp vectơ: a) hướng; b) ngược hướng; c) Lời giải: a) AO hướng với AC b) DO ngược hướng với BD c) AB DC ( có hướng AB = DC ) Bài trang 91 SBT Tốn 10 Tập 1: Gọi O tâm hình bát giác ABCDEFGH a) Tìm hai vectơ khác hướng với OA b) Tìm vectơ vectơ BD Lời giải: a) Hai vectơ khác hướng với OA : EO , EA b) Ta có: DOB 360 90 ⇒ DH vng góc với FB Xét tứ giác FDBH: Hai đường chéo DH FB vng góc với O trung điểm đường nên FDBH hình thoi ( DHNB hình thoi ) Lại có FB = DH ( đường chéo bát giác ) nên FDBH hình vng (DHNB hình vng ) ⇒ HF = BD HF // BD Như ta có vectơ vectơ BD HF ... DC ( có hướng AB = DC ) Bài trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi O tâm hình bát giác ABCDEFGH a) Tìm hai vectơ khác hướng với OA b) Tìm vectơ vectơ BD Lời giải: a) Hai vectơ khác hướng với OA :... hai vectơ AO OC có độ dài a b) Ta có AC = AO + OC = a Vậy ta có hai vectơ AC CA đối có độ dài a Bài trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Hãy cặp vectơ: ...a) Hai vectơ hướng với AO : AC OC b) Hai vectơ ngược hướng với AB : BA CD Bài trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O BAD = 60° a) Tìm hình hai vectơ có độ dài