Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Nếu −−→AB=−−→ACAB→=AC→ thì A Tam giác ABC là tam giác cân; B Tam giác ABC là tam giác đều; C A là trung điểm của đoạn thẳng BC; D Điểm B trùng với điểm C Đáp án D −−→AB=−−→ACAB→=AC→ ⇒ AB = AC và[.]
Câu Nếu −− →AB=−−→ACAB→=AC→ A Tam giác ABC tam giác cân; B Tam giác ABC tam giác đều; C A trung điểm đoạn thẳng BC; D Điểm B trùng với điểm C Đáp án: D −− →AB=−− →ACAB→=AC→ ⇒ AB = AC vectơ −− →ABAB→ −− →ACAC→ phương hai Do đó: A, B, C ba điểm thẳng hàng B, C nằm phía so với A Mà AB = AC nên B ≡ C Câu Cho tam giác ABC, xác định vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C? A 4; B 6; C 9; D 12 Đáp án: B Vectơ-khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Vectơ khác vectơ-không vectơ có điểm đầu khác điểm cuối Các vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C là: −− →AB,−− →BA,−− →BC,−− →CB,−− →CA,−− →ACAB→, BA→,BC→,CB→,CA→,AC→ Do có vectơ thỏa mãn yêu cầu tốn Câu Cho hai vectơ khơng phương →aa→ →bb→ Mệnh đề sau đúng? A Khơng có vectơ phương với hai vectơ →aa→ →bb→; B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ →aa→ →bb→; C Có vectơ phương với hai vectơ →aa→ →bb→, →00→; D Cả A, B, C sai Đáp án: C Vì →00→ phương với vectơ nên có vectơ phương với hai vectơ →aa→ →bb→ →00→ Câu Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ-khơng, phương với −− →OBOB→, có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A 4; B 6; C 8; D 10 Đáp án: B Các vectơ phương với −− →OBOB→ chúng có giá song song trùng Do vectơ phương với −− →OBOB→ có điểm đầu cuối đỉnh lục giác là: −− →BE,−− →EB,−−→DC,−−→CD,−− →FA,−− →AFB E→,EB→,DC→,CD→,FA→,AF→ Do có vectơ thỏa mãn u cầu tốn Câu Cho hình vng ABCD, khẳng định sau đúng? A −− →AB=−−→BCAB→=BC→; B −− →AB=−−→CDAB→=CD→; C −− →AC=−−→BDAC→=BD→; D (−− →AD)=(−−→CB)AD→=CB→ Đáp án: D Các cặp vectơ đáp án A, B, C không hướng nên ta loại đáp án Vì ABCD hình vng ⇔ (−− →AD)=(−− →CB)AD→=CB→ Do ta chọn đáp án D nên AD = CB Câu Cho −− →ABAB→ điểm C Có điểm D thỏa mãn −− →AB=−−→CDAB→=CD→ A 1; B 2; C 0; D Vô số Đáp án: A Có điểm D thỏa mãn −− →AB=−−→CDAB→=CD→ Câu Hai vectơ gọi A Giá chúng trùng độ dài chúng nhau; B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành; C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác đều; D Chúng có hướng độ dài chúng Đáp án: D Hai vectơ gọi chúng có hướng có độ dài Câu Cho hình bình hành ABCD với O giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau sai? A −− →AB=−−→CDAB→=CD→; B −− →AD=−−→BCAD→=BC→; C −− →AO=−−→OCAO→=OC→; D −− →OD=−−→BOOD→=BO→ Đáp án: A Hai vectơ →aa→ →bb→ gọi đối chúng ngược hướng có độ dài Vì ABCD hình bình hành nên AB = CD hay (−− →AB)=(−−→CD)AB→=CD→ Mà hai vectơ −− →ABAB→ −−→CDCD→ hai vectơ ngược hướng với Do −− →ABAB→ −−→CDCD→ hai vectơ đối Vậy ta chọn đáp án A Câu Cho ba điểm A, B, C nằm đường thẳng Các vectơ −− →AB,−−→BCAB→,BC→ hướng A Điểm B thuộc đoạn AC; B Điểm A thuộc đoạn BC; C Điểm C thuộc đoạn AB; D Điểm B nằm đoạn AC Đáp án: A Các vectơ −− →AB,−− →BCAB→,BC→ hướng điểm B thuộc đoạn AC Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh 2a Đẳng thức sau đúng? A −− →AB=−−→ACAB→=AC→; B −− →AB=2aAB→=2a; C (−− →AB)=2aAB→=2a; D −− →AB=ABAB→=AB Đáp án: C Vì tam giác ABC cạnh 2a nên (−− →AB)=AB=2aAB→=AB=2a Câu 11 Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh a ˆA=60°A^=60° Kết luận sau đúng? A (−− →AO)=a√ 2AO→=a32; B (−− →OA)=aOA→=a; C (−− →OA)=(−−→OB)OA→=OB→; D (−− →AO)=a√ 2AO→=a22 Đáp án: A Vì ABCD hình thoi nên AB = AD Do tam giác ABD cân A Mà tam giác ABD có ˆA=60°A^=60° Do tam giác ABD tam giác Tam giác ABD cạnh a có AO đường trung tuyến (vì O tâm hình thoi ABCD nên O trung điểm BD) Suy AO đường cao tam giác ABD Vì O trung điểm BD nên BO = BD2=a2BD2=a2 Tam giác ABO vuông O: AO2 = AB2 – BO2 (Định lý Pytago) ⇔AO2=a2−(a2)2=3a24⇔AO2=a2−a22=3a24 ⇒AO=a√ 2⇒AO=a32 ⇒(−− →AO)=a√ 2⇒AO→=a32 Do ta chọn đáp án A Câu 12 Cho −−−→MN≠→0MN→≠0→ số vectơ phương với vectơ cho A 1; B 2; C 3; D Vô số Đáp án: D Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng Giá vectơ −−−→MN≠→0MN→≠0→ đường thẳng MN, mà ta có vơ số đường thẳng song song trùng với MN Do có vơ số vectơ phương với −−−→MN≠→0MN→≠0→ Câu 13 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 12cm Độ dài −− →ACAC→ A 4cm; B 6cm; C 8cm; D 13cm Đáp án: D Vì ABCD hình chữ nhật nên ˆB=90°B^=90° Tam giác ABC vuông B: AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago) ⇔ AC2 = 52 + 122 = 169 ⇒ AC = 13 (cm) Do (−− →AC)=AC=13(cm)AC→=AC=13cm Vậy ta chọn đáp án D Câu 14 Mệnh đề sau đúng? A Có vectơ phương với vectơ; B Có hai vectơ phương với vectơ; C Có vơ số vectơ phương với vectơ; D Khơng có vectơ phương với vectơ Đáp án: A Chỉ có vectơ-khơng phương với vectơ Nên có vectơ phương với vectơ Câu 15 Mệnh đề sau sai? A −− →AA=→0AA→=0→; B →00→ hướng với vectơ; C (−− →AB)>0AB→>0; D →00→ phương với vectơ Đáp án: C Vì xảy hợp (−− →AB)=0⇔A≡BAB→=0⇔A≡B trường