1. Trang chủ
  2. » Tất cả

15 cau trac nghiem tong va hieu cua hai vecto chan troi sang tao co dap an toan 10

14 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 243,69 KB

Nội dung

Câu 1 Cho hình bình hành ABCD tâm O Kết quả nào sau đây đúng? A −−→AB=−−→OA−−−→OBAB→=OA→−OB→; B −−→CO−−−→OB=−−→BACO→−OB→=BA→; C −−→AB−−−→AD=−−→ACAB→−AD→=AC→; D −−→AO+−−→OD=−−→CBAO→+OD→=CB→ Đáp án B Ta[.]

Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Kết sau đúng? A −− →AB=−− →OA−−− →OBAB→=OA→−OB→; B −− →CO−−− →OB=−− →BACO→−OB→=BA→; C −− →AB−−− →AD=−− →ACAB→−AD→=AC→; D −− →AO+−− →OD=−− →CBAO→+OD→=CB→ Đáp án: B Ta xét đáp án: Đáp án A: −− →OA−−− →OB=−− →BA=−−− →ABOA→−OB→=BA→=−AB→ ⇒ A sai Đáp án B: Vì ABCD hình bình hành có tâm O nên O trung điểm BD Do ta có −− →OB=−−− →ODOB→=−OD→ Ta có −− →CO−−− →OB=−− →CO+−− →OD=−− →CD=−− →BACO→−OB→=CO→ +OD→=CD→=BA→ ⇒ B Đáp án C: −− →AB−−− →AD=−− →DB≠−− →ACAB→−AD→=DB→≠AC→ (vì AC BD hai đường chéo hình bình hành ABCD) ⇒ C sai Đáp án D: −− →AO+−− →OD=−− →AD=−−− →CBAO→+OD→=AD→=−CB→ ⇒ D sai Vậy ta chọn đáp án B Câu Cho điểm M, N, P, Q, R Tính tổng −− − →MN+−− →PQ+−− →RN+−− →NP+−− →QRMN→+PQ→+RN→+NP →+QR→ A −−→MRMR→; B −− − →MNMN→; C −− →PRPR→; D −−→MPMP→ Đáp án: B Ta có −− − →MN+−− →PQ+−− →RN+−− →NP+−− →QR=(−− − →MN+−− →NP)+(−− →PQ +−− →QR)+−− →RNMN→+PQ→+RN→+NP→+QR→=MN→+NP→+PQ →+QR→+RN→ =−−→MP+−− →PR+−− →RN=−−→MR+−− →RN=−− − →MN=MP→+PR→+RN →=MR→+RN→=MN→ Vậy ta chọn đáp án B Câu Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài −− →AB+−− →BCAB→+BC→ A a; B 2a; C a√ a3; D a√ 2a32 Đáp án: A Ta có −− →AB+−− →BC=−− →ACAB→+BC→=AC→ Vì tam giác ABC có độ dài cạnh a nên ta có AC = a Độ dài −− →AB+−− →BCAB→+BC→ là: (−− →AB+−− →BC)=(−− →AC)=AC=aAB →+BC→=AC→=AC=a Vậy ta chọn đáp án A Câu Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Đẳng thức sau đúng? A −− →AB+−− →CD+−− →FA+−− →BC+−→EF+−− →DE=→0AB→+CD→+FA →+BC→+EF→+DE→=0→; B −− →AB+−− →CD+−− →FA+−− →BC+−→EF+−− →DE=−− →AFAB→+CD→+ FA→+BC→+EF→+DE→=AF→; C −− →AB+−− →CD+−− →FA+−− →BC+−→EF+−− →DE=−− →AEAB→+CD→ +FA→+BC→+EF→+DE→=AE→; D −− →AB+−− →CD+−− →FA+−− →BC+−→EF+−− →DE=−− →ADAB→+CD→ +FA→+BC→+EF→+DE→=AD→ Đáp án: A Ta có −− →AB+−− →CD+−− →FA+−− →BC+−→EF+−− →DEAB→+CD→+FA→+ BC→+EF→+DE→ =(−− →FA+−− →AB)+(−− →BC+−− →CD)+(−− →DE+−→EF)=FA→+AB→+BC →+CD→+DE→+EF→ =−− →FB+−− →BD+−− →DF=FB→+BD→+DF→ =−− →FD+−− →DF=−− →FF=→0=FD→+DF→=FF→=0→ Vậy ta chọn đáp án A Câu Cho tam giác ABC, với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? A −−→AM+−−→MB+−− →BA=→0AM→+MB→+BA→=0→; B −−→MA+−−→MB=−− →ABMA→+MB→=AB→; C −−→MA+−−→MB=−−→MCMA→+MB→=MC→; D −− →AB+−− →AC=−−→AMAB→+AC→=AM→ Đáp án: A Ta xét đáp án: Đáp án A: −−→AM+−−→MB+−− →BA=(−− →BA+−−→AM)+−−→MB=−−→BM+−−→M B=−− →BB=→0AM→+MB→+BA→=BA→+AM→+MB→=BM→+MB→= BB→=0→ ⇒ chọn A Đáp án B, C: Vì M trung điểm BC nên ta có −−→MA+−−→MB=→0MA→+MB→=0→ ⇒ loại đáp án B, C Đáp án D: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: −− →AB+−− →AC=−− →ADAB→+AC→=AD→, với D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình bình hành Mà M trung điểm BC nên M trùng với D ⇒ loại đáp án D Vậy ta chọn đáp án A Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3, BC = Tính (−− →AB+−− →BC)AB→+BC→ A 3; B 4; C 5; D Đáp án: B Theo quy tắc ba điểm, ta có: −− →AB+−− →BC=−− →ACAB→+BC→=AC→ Tam giác ABC vuông A: AC2 = BC2 – AB2 (Định lý Pytago) ⇔ AC2 = 52 – 32 = 16 ⇒ AC = Do ta có: (−− →AB+−− →BC)=(−− →AC)=AC=4AB→+BC→=AC→=AC=4 Vậy ta chọn đáp án B Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Khẳng định sau đúng? A −− →CA−−− →BA=−− →BCCA→−BA→=BC→; B −− →AB+−− →AC=−− →BCAB→+AC→=BC→; C −− →AB+−− →CA=−− →CBAB→+CA→=CB→; D −− →AB−−− →BC=−− →CAAB→−BC→=CA→ Đáp án: C Ta xét đáp án: Đáp án A: −− →CA−−− →BA=−− →CA+−− →AB=−− →CB=−−− →BCCA→−BA→=CA→ +AB→=CB→=−BC→ ⇒ loại A Đáp án B: −− →AB+−− →AC=−− →ADAB→+AC→=AD→ (với D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình bình hành) Mà AD BC đường chéo hình bình hành ABDC Do −− →AD≠−− →BCAD→≠BC→ ⇒ loại B Đáp án C: −− →AB+−− →CA=−− →CA+−− →AB=−− →CBAB→+CA→=CA→+AB→=C B→ (đúng) ⇒ chọn C Đáp án D: −− →AB−−− →BC=−− →AB+−− →CB≠−− →CAAB→−BC→=AB→+CB→≠C A→ (khi cộng hai vectơ theo quy tắc điểm, điểm cuối vectơ thứ phải điểm đầu vectơ thứ hai) ⇒ loại D Vậy ta chọn đáp án C Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn −−→MA+−−→MB+−−→MC=→0MA→+MB→+MC→=0→ Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM; B M trung điểm đoạn thẳng AB; C Điểm M trùng với điểm C; D M trọng tâm tam giác ABC Đáp án: D Điểm G trọng tâm tam giác ABC −− →GA+−− →GB+−− →GC=→0GA→+GB→+GC→=0→ Do M ≡ G Vậy ta chọn đáp án D Câu Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M, N trung điểm BC AD Tìm đẳng thức sai A −−→AM+−− →AN=−− →ACAM→+AN→=AC→; B −−→AM+−− →AN=−− →AB+−− →ADAM→+AN→=AB→+AD→; C −−→AM+−− →AN=−−→MC+−− →NCAM→+AN→=MC→+NC→; D −−→AM+−− →AN=−− →DBAM→+AN→=DB→ Đáp án: D Ta xét đáp án: Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: Tứ giác AMCN hình bình hành ⇔−−→AM+−− →AN=−− →AC⇔AM→+AN→=AC→ ⇒ A Đáp án B: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: Tứ giác ABCD hình hành ⇔−− →AB+−− →AD=−− →AC⇔AB→+AD→=AC→ Mà từ đáp án A, ta có −−→AM+−− →AN=−− →ACAM→+AN→=AC→ bình Do ta có −−→AM+−− →AN=−− →AB+−− →AD(=−− →AC)AM→+AN→=AB→+AD→ =AC→ ⇒ B Đáp án C: Vì tứ giác AMCN hình bình hành nên ta có −−→AM=−− →NCAM→=NC→ −− →AN=−−→MCAN→=MC→ Do từ đáp án B, ta có −−→AM+−− →AN=−− →NC+−−→MCAM→+AN→=NC→+MC→ ⇒ C Đáp án D: Tứ giác ABCD hình bình hành có AC BD hai đường chéo Do −− →AC≠−− →BDAC→≠BD→ Vì −−→AM+−− →AN=−− →AC≠−− →DBAM→+AN→=AC→≠DB→ ⇒ D sai Vậy ta chọn đáp án D Câu 10 Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB? A OA = OB; B −− →OA=−− →OBOA→=OB→; C −− →AO=−− →BOAO→=BO→; D −− →OA+−− →OB=→0OA→+OB→=0→ Đáp án: D Điểm M trung điểm đoạn −−→MA+−−→MB=→0MA→+MB→=0→ Do M ≡ O thẳng AB Vậy ta chọn đáp án D Câu 11 Cho điểm A, B, C, D phân biệt Khi −− →AB−−− →DC+−− →BC−−− →ADAB→−DC→+BC→−AD→ A →00→; B −− →BDBD→; C −− →ACAC→; D −− →DCDC→ Đáp án: A Ta có −− →AB−−− →DC+−− →BC−−− →AD=(−− →AB+−− →BC)−(−− →AD+−− →DC)= −− →AC−−− →AC=→0AB→−DC→+BC→−AD→=AB→+BC→−AD→+DC →=AC→−AC→=0→ Do ta chọn đáp án A Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A −− →AB+−− →AD=−− →CAAB→+AD→=CA→; B −− →AB+−− →BC=−− →CAAB→+BC→=CA→; C −− →BA+−− →AD=−− →ACBA→+AD→=AC→; D −− →BC+−− →BA=−− →BDBC→+BA→=BD→ Đáp án: D Ta xét đáp án: Đáp án A: Tứ giác ABCD hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành, ta có −− →AB+−− →AD=−− →AC≠−− →CAAB→+AD→=AC→≠CA→ Do đáp án A sai Đáp án B: Theo quy tắc ba điểm, ta có −− →AB+−− →BC=−− →AC≠−− →CAAB→+BC→=AC→≠CA→ Do đáp án B sai Đáp án C: Theo quy tắc ba điểm, ta có −− →BA+−− →AD=−− →BD≠−− →ACBA→+AD→=BD→≠AC→ Do đáp án C sai Đáp án D: Vì tứ giác ABCD hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành, ta có −− →BC+−− →BA=−− →BDBC→+BA→=BD→ Do đáp án D Vậy ta chọn đáp án D Câu 13 Cho hình vng Tính (−− →AB−−− →DA)AB→−DA→ A (−− →AB−−− →DA)=0AB→−DA→=0; B (−− →AB−−− →DA)=aAB→−DA→=a; C (−− →AB−−− →DA)=a√ AB→−DA→=a2; D (−− →AB−−− →DA)=2aAB→−DA→=2a Đáp án: C ABCD cạnh a Vì ABCD hình vng nên ta có −− →AB+−− →AD=−− →ACAB→+AD→=AC→ Ta có −− →AB−−− →DA=−− →AB+−− →AD=−− →ACAB→−DA→=AB→+AD→=A C→ Suy (−− →AB−−− →DA)=(−− →AC)=ACAB→−DA→=AC→=AC Tam giác ABC vuông B: AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago) ⇔ AC2 = a2 + a2 = 2a2 ⇒AC=a√ ⇒AC=a2 Vậy (−− →AB−−− →DA)=a√ AB→−DA→=a2 Ta chọn đáp án C Câu 14 Cho hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ có điểm đặt O vng góc với Cường độ hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ 80N 60N Cường độ tổng hợp lực hai lực A 100N; B 100√ N1003N; C 50N; (−− →OA)OA→ D 50√ N503N Đáp án: A Đặt −→F1=−− →OAF1→=OA→ −→F2=−− →OBF2→=OB→ Khi ta có (−− →OA)OA→ = OA = 80N (−− →OB)OB→ = OB = 60N Dựng điểm C cho tứ giác OACB hình chữ nhật Theo quy tắc hình bình hành, ta có: −− →OA+−− →OB=−− →OCOA→+OB→=OC→ hay −→F1+−→F2=−− → OCF1→+F2→=OC→ Suy lực tổng hợp hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ −− →OCOC→ Do cường độ tổng hợp lực lực −→F1F1→ −→F2F2→ (−− →OC)=OCOC→=OC Ta có OACB hình chữ nhật có OC AB hai đường chéo Do OC = AB Tam giác OAB vuông O: AB2 = OA2 + OB2 (Định lý Pytago) ⇔ AB2 = 802 + 602 = 10 000 ⇒ AB = 100 (N) Do OC = AB = 100 (N) hai Vậy ta chọn đáp án A Câu 15 Cho hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ tác động vào vật đứng điểm O, biết hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ có cường độ 50 (N) chúng hợp với góc 60° Hỏi vật phải chịu lực tổng hợp có cường độ bao nhiêu? A 100 (N); B 50√ 503 (N); C 100√ 1003 (N); D Đáp án khác Đáp án: B Đặt −→F1=−− →OAF1→=OA→ −→F2=−− →OBF2→=OB→ Khi ta có (−− →OA)=(−− →OB)OA→=OB→ = 50 (N) ˆAOB=60°AOB^=60° Dựng điểm C cho tứ giác OACB hình bình hành Theo quy tắc hình bình hành, ta có: −− →OA+−− →OB=−− →OCOA→+OB→=OC→ hay −→F1+−→F2=−− → OCF1→+F2→=OC→ Suy lực tổng hợp hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ −− →OCOC→ Do cường độ tổng hợp lực hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ (−− →OC)=OCOC→=OC Vì OA = OB nên tam giác OAB cân O Mà ˆAOB=60°AOB^=60° nên tam giác OAB đều, đó: AB = OA = OB = 50 Gọi I giao điểm OC AB ⇒I trung điểm OC = AB2=(−− →AB)2=502AB2=AB→2=502 = 25 (N) Tam giác OAB có OI đường trung tuyến Suy OI đường cao tam giác OAB Tam giác OBI vuông I: OI2 = OB2 – BI2 (Định lý Pytago) ⇔ OI2 = 502 – 252 = 1875 ⇒ OI = 25√ 253 (N) Do OC = 2OI = 50√ 503 (N) Vậy ta chọn đáp án B AB ⇒ BI ... ABCD Hai điểm M, N trung điểm BC AD Tìm đẳng thức sai A −−→AM+−− ? ?AN= −− →ACAM→ +AN? ??=AC→; B −−→AM+−− ? ?AN= −− →AB+−− →ADAM→ +AN? ??=AB→+AD→; C −−→AM+−− ? ?AN= −−→MC+−− →NCAM→ +AN? ??=MC→+NC→; D −−→AM+−− ? ?AN= −−... OC AB hai đường chéo Do OC = AB Tam giác OAB vuông O: AB2 = OA2 + OB2 (Định lý Pytago) ⇔ AB2 = 802 + 602 = 10 000 ⇒ AB = 100 (N) Do OC = AB = 100 (N) hai Vậy ta chọn đáp án A Câu 15 Cho hai lực... Ta chọn đáp án C Câu 14 Cho hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ có điểm đặt O vng góc với Cường độ hai lực −→F1F1→ −→F2F2→ 80N 60N Cường độ tổng hợp lực hai lực A 100 N; B 100 √ N1003N; C 50N; (−− →OA)OA→ D

Ngày đăng: 14/02/2023, 16:35

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN